江苏省南通市2016届高三数学全真模拟试题2

记POD，四边形ABCD的面积为S． (1〕求S关于的函数关系；OB解：〔1〕设过圆心O作AB的垂线分别与AB，CD交于点E，F，APππ所以S1(ABCD)(OEOF)21222sin12cos22sincos2sincos②当πS1(ABCD)EF1③当3π24时，如图2，易得CD22sinπ22sin，所以所以S(ABCD)(OEOF)2222sin12cos22sincos2sincosPCOA图1分)分)(5分)2POCAA综上得，S2sincos2sincos1，sincos2sin3π04π，所以44πππ，从而40π，从而4故t故t2123ππ4≤1，图2(9分)22222tttS2πtttS2π4〕a n1aann〕222n42an14从而2nSTnnn分)41414n44n1，143Tn那么23n(102所以n+1≤k．因为23n2n3m2m3k2k≥3m2m所以3n≥3m2m，故矛盾，72设定义R上在函数f(x)axa数，且a0〕x3log4x4a)x1，≤(4bm)xn0xx44RaX解得nm〔2〕因为y16(b4a)4(4bm)n01(3分)1.4x1是减函数，且f(x)是R上的单调函数，2alog4x1中，应该有y'a≤0，故a0，(5分)在yax3(b4a)x2aya2a(4axlnbx1中，其中a41，导函数的对称轴为x4)≤)≤0，解得1≤a4145，3f(x)x3(b4)x2x1，4fxx22(b4)x4b1，4其判别式4b216b670，记f(x)0的两根为f(x)+x-x2x0x，x+8当b又当b又f(0)f120有一解xxx2又f(0)f(2)b84(b4)24b141b1152x2f(4)bbbf(4)bb4log0.5(b)，log4x1b3340有一解x41b，xx2又f(0)b1b0，f(4)bb0，121b1b应写出文字说明、证明过程或演算步如图，△A9EFFB1180BACABC21801180C2又DFEAFB，所以DFEC12060180，1矩阵A2215满足AXB，求矩阵X．解：设Xa，b由12ab2a51b151得a2b52ab157设点A为曲线C：AO2cos在极轴Ox上方的一点，π且≤≤AOx4，以A为直角顶点，角形(在的右下方)，求点OABBABπ200π即4002402cos0π47π4B的轨迹方程为cosπ4≤≤≤≤2π4bc2a2bcd2abcdcaa2bcd2abcdcaab≥a又ab又abacbdadbc≥1．〔10分〕da为22p均不中即终止投篮．该运发动不放弃任何一次投篮时机，且恰用完3次投篮时机21．P(A)1p3；〔3分〕53次投篮时机〞件PA1望E()．2211p25且242P(0)11)p1pp1pp1p24，23)p3nnnn故P(2)1P(0)P(1)P(5425P0412323213 (1〕求fn()的表达式〔用 (2〕求证：对任意的正整数又sin2cos2a，a所以2sin22asina210，解得sina2a2，2从而fn()a222anaa2n2nna22a2aa