二次函数的图象和性质公开课

二次函数的图象和性质公开课第1页，共19页，2023年，2月20日，星期日新课导入导入课题问题:说说画二次函数y=a(x-h)2+k的图象的要点是什么？yOxy=a(x-h)2+khk-4-2y-6O-22x4-4开口方向：对称轴：顶点：向下x=-1(-1,-1)抛物线的开口大小由

决定|a|怎么画二次函数y=ax2+bx+c的图象?第2页，共19页，2023年，2月20日，星期日（1）会用配方法把二次函数y=ax2+bx+c写成y=a(x-h)2+k的形式.（2）会用配方法或公式法确定抛物线y=ax2+bx+c的顶点、对称轴及最值.（3）会根据所给的自变量的取值范围画二次函数的图象.学习目标学习重点学习难点第3页，共19页，2023年，2月20日，星期日推进新课知识点1二次函数y=ax2+bx+c

与y=a(x-h)2+k的关系思考解：配方有哪几种画图方法？第4页，共19页，2023年，2月20日，星期日方法一：平移法268y4O-22x4-468第5页，共19页，2023年，2月20日，星期日268y4O-22x4-468方法二：描点法先利用对称性列表:开口方向：对称轴：顶点：向上x=6(6,3)第6页，共19页，2023年，2月20日，星期日y=ax2+bx+c二次函数y=ax2+bx+c

与y=a(x-h)2+k的关系?(a≠0)二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)

通过配方可以转化成y=a(x-h)2+k形式.第7页，共19页，2023年，2月20日，星期日知识点2二次函数y=ax2+bx+c

与的图象与性质根据下列关系你能发现二次函数y=ax2+bx+c的图象和性质吗？y=ax2+bx+c第8页，共19页，2023年，2月20日，星期日y=ax2+bx+c二次函数的顶点式对称轴为

。二次函数的一般表达式因此，抛物线的对称轴是

，顶点是

。第9页，共19页，2023年，2月20日，星期日yOx（a>0）yOx（a<0）二次函数y=ax2+bx+c的图象：增减性？最小值最大值第10页，共19页，2023年，2月20日，星期日第11页，共19页，2023年，2月20日，星期日随堂演练基础巩固B第12页，共19页，2023年，2月20日，星期日2.确定下列抛物线的开口方向、对称轴及顶点坐标.（1）y=－3x2+12x－3；（2）y=4x2－24x+26；（3）y=2x2+8x－6；

（4）y=12x2－2x－1.

开口向上，对称轴为x=3，顶点为（3，-10）.开口向下，对称轴为x=2，顶点为（2，9）.开口向上，对称轴为x=-2顶点为（-2，-14）.开口向上，对称轴为，顶点为（，）.第13页，共19页，2023年，2月20日，星期日3.李玲用“描点法”画二次函数y=ax2+bx+c的图象时，列了如下表格，根据表格上的信息回答问题：该二次函数y=ax2+bx+c,当x=3时，y=

．1第14页，共19页，2023年，2月20日，星期日4.从地面向上抛出一个小球，小球的高度h(单位：m)与小球的运动时间t(单位：s)之间的关系式是h=30t-5t2.小球运动的时间是多少时，小球最高？小球运动中的最大高度是多少？解：小球在顶点时达到最大高度.∴小球运动的时间是3s时,小球最高,最大高度为45m.第15页，共19页，2023年，2月20日，星期日综合应用5.已知函数y=-2x2+x-4,当x=

时，y有最大值

.6.已知二次函数y=x2-2x+1，那么它的图象大致为（

）B第16页，共19页，2023年，2月20日，星期日拓展延伸7.二次函数y=ax2+bx+c的部分对应值如下表：二次函数y=ax2+bx+c图象的对称轴为x=

，x=2对应的函数值y=

．1-8第17页，共19页，2023年，2月20日，星期日课堂小结二次函数y=ax2+bx+c的图象特