二次函数实根分布周亚莉

二次函数实根分布周亚莉第1页，共29页，2023年，2月20日，星期日一.函数零点一般地，对于函数y=f(x)，我们把使f(x)=0的实数x就做函数y=f(x)的零点.由此得出以下三个结论等价：方程f(x)=0有实根函数y=f(x)的图象与x轴有交点函数y=f(x)有零点第2页，共29页，2023年，2月20日，星期日实根分布问题

★一元二次方程1、当x为全体实数时的根第3页，共29页，2023年，2月20日，星期日1、有两个正根第4页，共29页，2023年，2月20日，星期日2、有两个负根第5页，共29页，2023年，2月20日，星期日3、有两个根都大于1第6页，共29页，2023年，2月20日，星期日3、有两个根都大于11第7页，共29页，2023年，2月20日，星期日可用韦达定理表达式来书写条件也可第8页，共29页，2023年，2月20日，星期日可用韦达定理表达式来书写条件也可第9页，共29页，2023年，2月20日，星期日第10页，共29页，2023年，2月20日，星期日第11页，共29页，2023年，2月20日，星期日4、一个正根，一个负根0第12页，共29页，2023年，2月20日，星期日可用韦达定理表达式来书写：ac<0也可f(0)<0第13页，共29页，2023年，2月20日，星期日第14页，共29页，2023年，2月20日，星期日第15页，共29页，2023年，2月20日，星期日第16页，共29页，2023年，2月20日，星期日第17页，共29页，2023年，2月20日，星期日第18页，共29页，2023年，2月20日，星期日

★一元二次方程在某个区间上有实根，求其中字母系数的问题称为实根分布问题。实根分布问题一般考虑四个方面，即：（1）开口方向（2）判别式（3）对称轴（4）端点值的符号。2、当x在某个范围内的实根分布第19页，共29页，2023年，2月20日，星期日解：寻求等价条件例1.m为何实数值时，关于x的方程（1）有实根（2）有两正根（3）一正一负第20页，共29页，2023年，2月20日，星期日法一：设由已知得：转变为函数，借助于图像，解不等式组法二：转化为韦达定理的不等式组变式题：m为何实数值时，关于x的方程有两个大于1的根.第21页，共29页，2023年，2月20日，星期日法三：由求根公式，转化成含根式的不等式组解不等式组，得变式题：m为何实数值时，关于x的方程有两个大于1的根.第22页，共29页，2023年，2月20日，星期日第23页，共29页，2023年，2月20日，星期日第24页，共29页，2023年，2月20日，星期日例3.就实数k的取值，讨论下列关于x的方程解的情况：第25页，共29页，2023年，2月20日，星期日第26页，共29页，2023年，2月20日，星期日结论：一元二次方程在区间上的实根分布问题.

第27页，共29页，2023年，2月20日，星期日注：前提m,n不是方程（1）的根.第28页，共29页，2023年，2月20日，星期日课时小结：

紧紧以函数图像为中心，将方程的根用图像直观的画