人工免疫算法专家讲座

免疫进化理论研究人工免疫算法专家讲座第1页主要内容

研究背景与现实状况；

免疫进化算法；

免疫神经网络；

计算机免疫安全 系统探索。人工免疫算法专家讲座第2页研究背景在生物科学领域，人们对进化、遗传和免疫等自然现象已经进行了广泛而深入研究；进化算法是建立在模仿生物遗传与自然选择基础上一个并行优化算法，其性能优异、应用广泛；进化算子在为每个个体提供了进化机会同时，也无可防止地产生了退化可能；大多数待求问题有能够利用先验知识或特征信息，故能够利用这些信息来抑制进化过程中退化现象；生物免疫理论为改进原有算法性能，建立集进化与免疫机制于一体新型全局并行算法奠定了基础。人工免疫算法专家讲座第3页ArtificialImmuneSystem－AIS人工智能信息处理系统研究脑神经系统（神经网络）；遗传系统（进化计算）；免疫系统（人工免疫系统）。人工免疫算法专家讲座第4页

一门新兴研究领域。AIS研究历史Farmer等人在1986年首先在工程领域提出免疫概念；Varela等人受免疫网络学说启发，提出并进而完善免疫网络模型。人工免疫算法专家讲座第5页 人工免疫网络模型AIS研究现实状况之一独特型免疫网络（Jerne）；互联耦合免疫网络（Ishiguro）；免疫反应网络（Mitsumoto）；对称网络（Hoffmann）；多值免疫网络（Tang）.人工免疫算法专家讲座第6页

免疫学习算法AIS研究现实状况之二反面选择算法（Forrest）；免疫学习算法（Hunt&Cooke）；免疫遗传算法（Chun）；免疫Agent算法（Ishida）；免疫网络调整算法（Wang&Cao）；免疫进化算法（Jiao&Wang）.人工免疫算法专家讲座第7页

国际研究AIS研究现实状况之三1996年，日本，基于免疫性系统国际专题讨论会，提出并确认人工免疫系统（AIS）概念；1997年，IEEESMC组织专门成立了人工免疫系统及应用分会组织；当前，几乎全部相关人工智能领域学术会议都收录AIS方面论文。人工免疫算法专家讲座第8页AIS应用 自动控制 故障诊疗 模式识别 图象识别 优化设计 机器学习 网络安全人工免疫算法专家讲座第9页AIS在控制领域中应用PID型免疫反馈控制器（Takahashi）；机器人控制（Mitsumoto,Ishiguro,Lee）；控制系统设计（Ishida）；复杂动态行为建模和自适应控制（Kumak）；倒摆控制（Bersini）。人工免疫算法专家讲座第10页AIS在故障诊疗中应用基于相关识别特征免疫网络模型用于故障诊疗方法（Ishida）；经过结构大规模独特型免疫网络来建立用于在线服务故障诊疗系统（Ishiguru）。人工免疫算法专家讲座第11页AIS在模式识别中应用Hunt等人开发了一个含有学习能力人工免疫系统并用于模式识别。人工免疫算法专家讲座第12页AIS在联想记忆中应用Gilbert等人采取免疫网络模型设计了一个内容可访自动联想记忆系统并用于图像识别。人工免疫算法专家讲座第13页AIS在优化设计中应用永磁同时电动机参数修正优化设计；电磁设备外形优化；VLSI印刷线路板布线优化设计；函数测试；旅行商问题求解；约束搜索优化问题和多判据设计问题；人工免疫算法专家讲座第14页AIS在网络安全应用数据检测（Forrest）；病毒检测（Kephart）；UNIX过程监控（Forrest）。人工免疫算法专家讲座第15页国际研究新动向之一以开发新型智能系统方法为背景，研究基于生物免疫系统机理智能系统理论和技术，同时将AIS与含糊系统、神经网络和遗传算法等软计算技术进行集成，并给出其应用方法。人工免疫算法专家讲座第16页国际研究新动向之二基于最新发展免疫网络学说深入建立并完善含糊、神经和其它一些专有类型人工免疫网络模型及其应用方法。人工免疫算法专家讲座第17页国际研究新动向之三将人工免疫系统与遗传系统机理相互结合，并归纳出各种免疫学习算法。比如：免疫系统多样性遗传机理和细胞选择机理可用于改进原遗传算法中对局部搜索问题不是很有效情况；独特型网络机理可用于免疫系统中遗传部分以防止系统出现早熟现象；发展用于处理受约束遗传搜索和多准则问题免疫学习算法等。人工免疫算法专家讲座第18页国际研究新动向之四基于免疫反馈和学习机理，设计自调整、自组织和自学习免疫反馈控制器。展开对基于免疫反馈机理控制系统设计方法和应用研究，这有可能成为工程领域中种新型智能控制系统，含有主要理论意义与广泛应用前景。人工免疫算法专家讲座第19页国际研究新动向之五深入研究基于免疫系统机理分布式自治系统。分布式免疫自治系统在智能计算、系统科学和经济领域将会有辽阔应用前景。人工免疫算法专家讲座第20页国际研究新动向之六发展基于DNA编码人工免疫系统以及基于DNA计算免疫算法。尝试将DNA计算模型引入人工免疫系统中，研究一个基于DNA计算与AIS相结合，有较强抗干扰能力和稳定性能智能系统。人工免疫算法专家讲座第21页国际研究新动向之七近年来有学者已开始研究B细胞—抗体网络振荡、混浊和稳态等非线性特征[61]，不过其工作才刚才开始。人们应深入借助非线性研究方法来研究免疫系统非线性行为，拓宽非线性科学研究范围。人工免疫算法专家讲座第22页国际研究新动向之八深入发展AIS在科学和工程上应用，并研制实际产品，如研制在复杂系统协调控制、故障检测和诊疗、机器监控、署名确认、噪声检测、计算机与网络数据安全性、图像与模式识别等方面实际产品。人工免疫算法专家讲座第23页免疫进化算法研究第一部分人工免疫算法专家讲座第24页生物免疫启示在生物自然界中，免疫现象普遍存在，并对物种

生存与繁衍发挥着主要作用；生物免疫功效主要是由参加免疫反应细胞或由其组成器官来完成；生物免疫主要有两种类型：

特异性免疫（SpecificImmunity），

非特异性免疫反应（NonspecificImmunity）；生物免疫系统是经过自我识别、相互刺激与制约而组成了一个动态平衡网络结构。人工免疫算法专家讲座第25页免疫生物学基本概念抗原是指能够刺激和诱导机体免疫系统使其产生免疫应答，并能与对应免疫应答产物在体内或体外发生特异性反应物质。抗体是指免疫系统受抗原刺激后，免疫细胞转化为浆细胞并产生能与抗原发生特异性结合免疫球蛋白，该免疫球蛋白即为抗体。人工免疫算法专家讲座第26页免疫系统主要功效免疫防御即机体防御病原微生物感染；免疫（本身）稳定即机体经过免疫功效经常消除那些损伤和衰老细胞以维持机体生理平衡；免疫监视即机体经过免疫功效预防或消除体内细胞在新陈代谢过程中发生突变和异常细胞。人工免疫算法专家讲座第27页免疫系统主要特点 免疫识别 免疫应答 免疫耐受 免疫记忆 免疫调整人工免疫算法专家讲座第28页算法研究生物学概念与理论方法：工程计算方法人工免疫算法专家讲座第29页进化＋免疫 传统进化算法是在一定发生概率条件下，随机地、没有指导地迭代搜索，所以它们在为群体中个体提供了进化机会同时，也无可防止地产生了退化可能。每一个待求实际问题都会有本身一些基本、显而易见特征信息或知识。然而进化算法中交叉和变异算子在求解问题时，操作可变程度较小。人工免疫算法专家讲座第30页基本概念 染色体 表示待求问题解形式一个数据结构。 基因组成染色体最基本数据单位。 个体 含有某类染色体结构一个特例。人工免疫算法专家讲座第31页基本概念 抗原 全部可能错误基因，即非最正确个体基因。 疫苗 依据进化环境或待求问题先验知识，所得到对最正确个体基因预计。 抗体 依据疫苗修正某个个体基因所得到新个体。人工免疫算法专家讲座第32页免疫算子有两种类型：

全免疫

非特异性免疫

目标免疫

特异性免疫免疫思想实现免疫算子即：群体中每个个体在进化算子作用后，对其每一步骤都进行一次免疫操作免疫类型；即：在进行了进化操作后，经过一定判断，个体仅在作用点处发生免疫反应一个类型。人工免疫算法专家讲座第33页免疫操作基本过程 首先，对待求求问题进行详细分析，从中提取出最基本特征信息； 其次，对此特征信息进行处理，以将其转化为求解问题一个方案； 最终，将此方案以适当形式转化成免疫算子以实施详细操作。人工免疫算法专家讲座第34页免疫算子

算法中免疫思想主要是在合理提取疫苗基础上，经过免疫算子来实现； 免疫算子由接种疫苗和免疫选择两个操作完成。TheImmuneoperator为了预防群体退化。为了提升个体适应度。人工免疫算法专家讲座第35页设个体x，给其接种疫苗是指按照先验知识来修改x一些基因位上基因或其分量，使所得个体以较大概率含有更高适应度。疫苗是从先验知识中提炼出来，它所含信息量及其准确性对算法性能发挥起着主要作用。免疫算子接种疫苗之人工免疫算法专家讲座第36页这一操作普通分两步完成：第一步是免疫检测，即对接种了疫苗个体进行检测，若其适应度仍不如父代，则该个体将被父代中所对应个体所取代；第二步是退火选择，即在当前子代群体中以右边所表示概率免疫算子免疫检测之选择个体进入新父代群体。在免疫策略中，仅有免疫检测而没有退火选择。人工免疫算法专家讲座第37页体系结构免疫算法免疫规划免疫策略人工免疫算法专家讲座第38页免疫算法随机产生初始父代种群A1，依据先验知识抽取疫苗；若当前群体中包含最正确个体，则算法停顿运行并输出结果；不然，继续；对当前第k代父本种群Ak进行交叉操作，得到种群Bk；对Bk进行变异操作，得到种群Ck；对Ck进行接种疫苗操作，得到种群Dk；对Dk进行免疫选择操作，得到新一代父本Ak+1，转至第二步。ImmuneAlgorithm---IA人工免疫算法专家讲座第39页免疫算法收敛性状态转移过程示意图：定理：免疫算法是收敛。定义：假如对于任意初始分布都有则称算法收敛。人工免疫算法专家讲座第40页初始化：首先，依据要求确定解精度；其次，随机产生N个个体，并由此组成初始父代种群A0；依据先验知识抽取疫苗H；计算当前种群Ak个体适应度，并进行停机条件判断。若条件满足，则停顿运行并输出结果；不然继续；对当前父代群体Ak进行变异操作，生成子代群体Bk；对群体Bk进行接种疫苗操作，得到种群Ck；对群体Ck进行免疫选择操作，得到新一代父本Ak+1，并转至第三步。免疫规划ImmuneProgramming---IP人工免疫算法专家讲座第41页免疫规划收敛性状态转移过程示意图：定理：免疫规划是收敛。定义：假如对于任意初始分布都有则称算法收敛。人工免疫算法专家讲座第42页免疫策略依据要求确定解精度，再依据先验知识抽取疫苗H；随机产生个个体作为初始父本群体；交叉：产生由父代和子代组成规模为2中间群体；变异：对每一个个体进行变异将得到一个新个体；免疫：首先按照对问题先验知识修改个体(x,)一些分量；然后对群体中注射了疫苗个体进行检测；选择：从规模为2群体中按适应度大小取出前个个体作为新一代父本群体；停机条件检测。ImmuneStrategy---IS人工免疫算法专家讲座第43页免疫策略收敛性状态转移过程示意图：定理：免疫策略是收敛。定义：假如对于任意初始分布都有则称算法收敛。人工免疫算法专家讲座第44页免疫算子机理在免疫选择作用下，若疫苗使抗体适应度得到提升，且高于当前群体平均适应度，则疫苗所对应模式将在群体中呈指数级扩散；不然，它将被遏制或呈指数级衰减。定理：人工免疫算法专家讲座第45页Begin:抽取疫苗：分析待求问题，搜集特征信息；依据特征信息预计特定基因位上模式:；k=0andj=0；while(Conditions=True)if{PV}=True,thenj=j+1；i=0；for(i≤n)接种疫苗：；免疫检验：if,then;else；i=i+1；退火选择：；

k=k+1；End免疫算子执行算法人工免疫算法专家讲座第46页详细分析待求问题，搜集特征信息。免疫疫苗选取方法通用方法之一以TSP问题为例，经过详细分析能够得出相邻两两城市之间最短路径即为求解该问题时能够利用一个疫苗。人工免疫算法专家讲座第47页TSP问题描述TSP问题是旅行商问题简称。即一个商人从某一城市出发，要遍历全部目标城市，其中每个城市必须而且只须访问一次。所要研究问题是在全部可能路径中寻找一条旅程最短路线。该问题是一个经典NP问题，即伴随规模增加，可行解数目将做指数级增加。人工免疫算法专家讲座第48页TSP问题分析设全部与城市Ai距离最近城市为Aj,进行一次如虚线所表示调整后,多数情况下，l3较aj-1+aj降低许要大于l1+l2较ai增加量。故：人工免疫算法专家讲座第49页Begin:while(Conditions=True)统计父代群体，确定最正确个体： ;分解最正确个体，抽取免疫基因： ;执行遗传和免疫算子操作;end免疫疫苗选取方法自适应方法之二人工免疫算法专家讲座第50页Begin:邻近城市序列初始化：Neighbor(i)=random(1,n),i=1,…,n;最短子路径初始化：Sub_path(i)i=1,…,n;while(Conditions=True)fori=1ton变异：Neighbor(i)=Floor(Gauss(Neighbor(i),1));选择：ifDistance(City_i,Neighbor(i))<Min_distance(i)thenSub_path(i)=Neighbor(i);Min_distance(i)=Distance(City_i,Neighbor(i));endendend免疫疫苗选取方法进化规划方法之三人工免疫算法专家讲座第51页仿真试验基于IATSP求解之一a.免疫抗体 b.最优化路径75城市TSP问题免疫优化仿真示意图人工免疫算法专家讲座第52页子代适应度值随进化过程改变曲线a通用遗传算法计算曲线 b免疫算法计算曲线人工免疫算法专家讲座第53页仿真试验基于ISTSP求解之二a.免疫疫苗示意图 b.最优路径示意图442城市TSP问题免疫优化仿真示意图人工免疫算法专家讲座第54页子代适应度值随进化过程改变曲线a(,2)-ES计算曲线 b(,2)-IS

计算曲线人工免疫算法专家讲座第55页仿真试验基于IE函数优化之三问题:

在(0,1)内寻找xmax使下式成立:人工免疫算法专家讲座第56页接收正常免疫疫苗时计算曲线(a)基于EP进化过程中个体分布图;(b)基于IP进化过程中个体分布图(c)EP和IP所求得最正确适应度对比图(d)EP和IP所求得平均适应度对比图人工免疫算法专家讲座第57页免疫疫苗为时

计算曲线(a)基于EP进化过程中个体分布图;(b)基于IP进化过程中个体分布图(c)EP和IP所求得最正确适应度对比图(d)EP和IP所求得平均适应度对比图人工免疫算法专家讲座第58页免疫神经网络研究第二部分人工免疫算法专家讲座第59页自然免疫网络

生物学免疫网络原型：Jerne:免疫系统是经过自我识别和相互刺激与约束而组成一个动态平衡网络结构。免疫应答(免疫耐受与记忆);

Varela免疫网络模型：系统动力学部分；系统元动力学部分；系统免疫恢复机制(IRM).人工免疫算法专家讲座第60页免疫神经网络生物学特征 一个完整神经元由细胞体、树突、轴突、突触和神经末梢等几大部分组成，其中细胞体是神经元主体。 人脑系统大约由1011个神经元组成。这些神经元即使在物理结构上是基本一致，但其功效和在系统中所发挥作用是有显著差异。

生物免疫系统含有记忆功效以及自学习、自组织和自适应能力。人工免疫算法专家讲座第61页人工免疫神经网络研究 已经有些人工神经网络特点。 利用先验知识改进人工神经网络结构尝试：

Stork，1992年，奇偶校验问题。

Kryghyak，1993年，奇偶校验问题。 吴佑寿，1996年，奇偶校验和对称性校验 问题。人工免疫算法专家讲座第62页一个免疫神经网络模型人工免疫算法专家讲座第63页免疫神经网络中激励函数选取方法

分析待求问题过程，搜集特征信息，再依据先验知识找出输入变量之间相互约束关系；

设计激励单元基本类型。即依据上述约束关系，选取一个适当含有待定参数函数族；

依据第步所提取疫苗填充疫苗接种单元； 选取一个网络学习算法，如LMS和改进BP算法等，利用训练样原来修正网络中权值矩阵和阀值等相关参数。人工免疫算法专家讲座第64页免疫神经网络自学习算法 将激励函数中参数V看成网络训练目标之一； 采取成批训练和添加动量项方法来训练网络权值和激励函数中参数。人工免疫算法专家讲座第65页免疫神经网络设计实例人工免疫算法专家讲座第66页双螺旋线问题求解设螺旋线参数方程形式为：由此可得：人工免疫算法专家讲座第67页双螺旋线问题求解设计激励单元基本类型：人工免疫算法专家讲座第68页双螺旋线问题求解处理双螺旋线免疫神经网络形式为：人工免疫算法专家讲座第69页双螺旋线问题仿真结果带有随机干扰两类螺旋线：人工免疫算法专家讲座第70页免疫进化子波网络模型人工免疫算法专家讲座第71页网络方程：免疫进化子波网络模型目标函数：人工免疫算法专家讲座第72页子波函数参数初始化 确定一个母波函数以及对特定目标信号伸缩、平移参数取值范围； 利用免疫进化算法进行优化搜索；

取得一组有利于分类识别信号子波特征。人工免疫算法专家讲座第73页子波网络学习算法

初始化。将任意选取n组权值以及初始化后子波基参数做为初始群体；

依据先验知识抽取疫苗H。依据对问题先验知识或其应用背景方面特征信息，来确定个体在一些基因上取值特征或基因之间相互制约关系，并以此做为待求问题免疫疫苗，经编码处理后即可视为H；另首先，若以上条件尚不具备，我们即可采取算法2来动态寻找H，并将该过程置于第4与第5步骤之间进行；人工免疫算法专家讲座第74页学习算法（续）

计算当前群体中全部个体适应度，并从中确定最正确个体，然后判断停机条件是否满足；

对当前群体实施变异操作； 对当前群体实施接种疫苗操作； 对接种了疫苗个体进行检验，并对所注射疫苗做出评价； 计算当前群体中全部个体适应度，并以此为依据在一定选择机制下，挑选出n个个体组成下一代进化群体，然后转至第3步。人工免疫算法专家讲座第75页双螺旋线问题仿真结果带有随机干扰两类螺旋线：人工免疫算法专家讲座第76页仿真结果分析 正确识别率为95.3125%，略低于免疫神经网络识别结果（97.81%）。 在免疫神经网络中，免疫调整范围包含网络结构和参数两个方面；而在免疫子波神经网络中，调整范围只限于函数参数调整上。人工免疫算法专家讲座第77页免疫理论应用研究第三部分人工免疫算法专家讲座第78页计算机免疫系统研究计算机网络模型示意图人工免疫算法专家讲座第79页 伴随当代计算机网络技术和信息技术高速发展，尤其是Internet在全球领域推广，计算机信息系统安全日渐突出；

从功效上分析，计算机（网络）系统普通包含信息传输与变换两个方面。因为这两方面对信息处理目标不一样，所以它们对安全性要求也不一样。

就传输过程而言，系统要求预防外界自然原因对信息影 响和人为原因监听、截获和施扰；

在对信息转换和处理过程中，主要预防黑客入侵和 病 毒破坏。计算机免疫系统研究人工免疫算法专家讲座第80页先天免疫性

自适应免疫性 信息公布快速性 可测量性 安全与可靠性 用户可控性免疫系统设计标准人工免疫算法专家讲座第81页信息传输免疫系统信息传输免疫系统示意图人工免疫算法专家讲座第82页信息传输免疫系统信息序列基带信号：伪随机信号：调制后发送信号：人工免疫算法专家讲座第83页信息传输免疫系统接收段信号：经伪随机解调信号：经过解调输出干扰信号总能量：人工免疫算法专家讲座第84页信息处理免疫系统计算机人工免疫系统结构示意图人工免疫算法专家讲座第85页终端层各单元功效病毒检测指在终端机或单独计算机上进行针对病毒代码和信息异常改变检测，所采取主要技术包含病毒特征码扫描技术和系统信息跟踪技术；

获取样本病毒在单机系统内部散布一些“诱饵”程序并监测其改变情况，将被改变程序中相关代码与已知病毒代码进行比对处理，从中获取对应、新病毒样本。这一过程即为后面即将介绍诱饵算法基本思绪；

病毒去除去除由病毒检测过程和“诱饵”算法所查获新旧病毒，然后统计操作情况并发出警告；

信息修复依据上一级免疫系统提供修复程序对病毒破坏信息进行自主式修复。人工免疫算法专家讲座第86页局域层各单元功效系统监控系统随时监测本系统内信息改变情况，遇有异常迹象则释放“诱饵”并跟踪和统计该信息改变过程，以判断其操作正当性。

系统报警当判断信息改变过程确属异常或非法时，锁定信息并向上一层或管理人员报警；另外，系统依据本层病毒特征提取情况确定是否向下层发出新型病毒入侵警报。

病毒特征提取系统响应下层上报病毒报警信息，从病毒样本中提取病毒代码。然后将其与广域层病毒数据库进行对比，属于新代码则上传给广域层进行病毒数据库更新。人工免疫算法专家讲座第87页广域层各单元功效系统信息公布依据局域层上报信息异常改变警报，决定是否将其跟踪和统计改变过程数据向下层公布；定时和不定时向下层公布新型病毒特征代码和一些修复程序。

修复程序生成依据信息遭受破坏过程统计及其特点，人为或自动地生成对应信息修复程序。

病毒数据库更新依据下层上报病毒特征代码更新当前全局病毒数据库（添补新型病毒代码和删除一些长久不用代码）。人工免疫算法专家讲座第88页病毒监测算法人工免疫算法专家讲座第89页异常改变监测算法人工免疫算法专家讲座第90页广域层各单元功效系统信息公布依据局域层上报信息异常改变警报，决定是否将其跟踪和统计改变过程数据向下层公布；定时和不定时向下层公布新型病毒特征代码和一些修复程序。

修复程序生成依据信息遭受破坏过程统计及其特点，人为或自动地生成对应信息修复程序。

病毒数据库更新依据下层上报病毒特征代码更新当前全局病毒数据库（添补新型病毒代码和删除一些长久不用代码）。人工免疫算法专家讲座第91页基于免疫策略RBF多用户监测CDMA系统相对于以前TDMA和FDMA系统来说含有很多突出优点。仅有时域处理能力CDMA系统存在诸如远近效应、多址干扰等缺点。自适应天线能够在空域方面深入改进传统CDMA系统通信能力。人工免疫算法专家讲座第92页空时信号模型用户k基带信号：用户k特征波形：用户k

发送信号：人工免疫算法专家讲座第93页空时信号模型多径信号基带冲激响应：用户k经第l条路径抵达天线阵列方向向量：天线阵列所接收到信号：人工免疫算法专家讲座第94页空时二维接收机一个空时二维处理器即为空时接收调制解调器，它同时对全部天线工作，并在时间和空间两个域处理所接收信号。一个经典空时匹配滤波器普通为两极结构。其中，前一级结构主要用作对接收信号时域匹配滤波；后级结构则对时域处理过信号再进行空域匹配滤波处理。人工免疫算法专家讲座第95页空时信号模型信号经时域匹配滤波处理后中间结果为：经空域匹配滤波处理：空时匹配滤波器输出：人工免疫算法专家讲座第96页空时多用户检测器利用Cameron-Martin公式，我们能够将基于全部用户数据b对接收信号r(t)似然函数写成以下形式：其中：人工免疫算法专家讲座第97页空时多用户检测器使似然函数最大化过程即可转化为使最大化：问题实质上是一个多目标参数组合优化问题，若用Viterbi算法来对其进行对数最大似然预计，则计算复杂度普通为，故是一个完备NP问题。人工免疫算法专家讲座第98页基于免疫策略RBF网络RBF网络普通结构人工免疫算法专家讲座第99页1. 依据经验随机地选择固定中心；2.

依据聚类方法自组织地选取中心；3. 有监督地选择中心（广义径向基函数网络）。以上三种算法中，采取第三类算法训练RBF网络性能最好，不过因为它采取是梯度下降算法，其训练过程较长，很轻易陷入局部极小。RBF网络学习策略人工免疫算法专家讲座第100页基于免疫策略RBF网络疫苗提取算法：

假如隐层节点个数为M，则随机地从训练数据集中选取M个中心。依据不一样取值计算隐层节点对应于训练数据集输出矩阵G依据矩阵方程(Gw=d)，

采取最小二乘法预