神经网络实用教程讲义专家讲座

《神经网络实用教程》

学习资料与课程内容神经网络实用教程讲义专家讲座第1页2023/4/252教材书名：《神经网络实用教程》出版社：机械工业出版社出版日期：年2月作者：张良均曹晶蒋世忠神经网络实用教程讲义专家讲座第2页2023/4/253神经网络实用教程讲义专家讲座第3页2023/4/254课件、试验及学习支持网站1、智能中国网：

2、神经网络在线：

/神经网络实用教程讲义专家讲座第4页2023/4/255课程目标和基本要求熟悉人工神经网络基本理论，应用人工神经网络处理实际应用中问题。介绍人工神经网络及其基本网络模型了解人工神经网络相关研究思想，从中学习先行者们问题求解方法。经过仿真试验深入体会相关模型使用方法和性能，能将其应用到读者各自领域。掌握混合编程方法，能应用此方法编写实际问题处理方案。神经网络实用教程讲义专家讲座第5页第1章人工神经网络神经网络实用教程讲义专家讲座第6页2023/4/257第1章人工神经网络1.1神经网络基本概念1.2神经网络特点及应用神经网络实用教程讲义专家讲座第7页2023/4/258

1.1.1生物神经元结构与功效特点

生物神经元在结构上由四部分组成:细胞体(Cellbody)树突(Dendrite)轴突(Axon)突触(Synapse)

用来完成神经元间信息接收、传递和处理。人类大脑皮层约有100亿个神经元，60亿个神经突触以及它们连接体神经网络实用教程讲义专家讲座第8页2023/4/259神经网络实用教程讲义专家讲座第9页2023/4/25101.1.1生物神经元结构与功效特点人脑与计算机信息处理比较：记忆与联想能力学习与认知能力信息加工能力信息综合能力信息处理速度

神经网络实用教程讲义专家讲座第10页2023/4/25111.1.2人工神经元模型人工神经元是人工神经网络操作基本信息处理单位,是神经网络设计基础。人工神经元模型能够看成是由三种基本元素组成：(1)一组连接连接强度由各连接上权值表示，权值能够取正值也能够取负值，权值为正表示激活，权值为负表示抑制。(2)一个加法器用于求输入信号对神经元对应突触加权之和。(3)一个激活函数用来限制神经元输出振幅。激活函数也称为压制函数，因为它将输入信号压制(限制)到允许范围之内一定值。另外，能够给一个神经元模型加一个外部偏置，其作用是增加或降低激活函数网络输入。

神经网络实用教程讲义专家讲座第11页2023/4/25121.1.2人工神经元模型神经网络实用教程讲义专家讲座第12页2023/4/25131.1.2人工神经元模型一个神经元能够用以下公式表示：神经网络实用教程讲义专家讲座第13页2023/4/25141.1.2人工神经元模型激活函数主要三种形式：阶梯函数分段线性函数神经网络实用教程讲义专家讲座第14页2023/4/25151.1.2人工神经元模型非线性函数单极S型函数双极S型函数神经网络实用教程讲义专家讲座第15页2023/4/25161.1.3神经网络结构及工作方式人工神经网络是一个由许多简单并行工作处理单元组成系统，其功效取决于网络结构、连接强度以及各单元处理方式依据神经元不一样连接方式，可将神经网络分为两大类：分层网络相互连接型网络神经网络实用教程讲义专家讲座第16页2023/4/25171.1.3神经网络结构及工作方式分层网络单纯前向网络含有反馈前向网络层内互联前向网络相互连接型网络神经网络实用教程讲义专家讲座第17页2023/4/25181.1.3神经网络结构及工作方式神经网络实用教程讲义专家讲座第18页2023/4/25191.1.4神经网络学习学习方式有导师学习（有监督学习）无导师学习（无监督学习）再励学习神经网络实用教程讲义专家讲座第19页2023/4/25201.1.4神经网络学习学习算法：学习算法是指针对学习问题明确规则，不一样学习算法对神经元权值调整表示式是不一样。算法分类Hebb学习算法学习算法随机学习算法竞争学习算法神经网络实用教程讲义专家讲座第20页2023/4/25211.1.4神经网络学习Hebb学习算法由DonaldO.Hebb提出。假如两个神经元同时兴奋，则它们之间突触连接加强。假如神经元是神经元上层结点，用分别表示两神经元激活值(输出)，表示两个神经元之间连接权，则Hebb学习规则能够表示为:

式中表示学习速率Hebb学习规则是人工神经网络学习基本规则，几乎全部神经网络学习规则都能够看作Hebb学习规则变形神经网络实用教程讲义专家讲座第21页2023/4/25221.1.4神经网络学习

学习算法误差校正学习算法是依据神经网络输出误差对神经元连接强度进行修正，属于有导师学习权值调整公式：调整目标是使下述公式所表示误差为最小神经网络实用教程讲义专家讲座第22页2023/4/25231.1.4神经网络学习随机学习算法误差学习算法通常采取梯度下降法，所以存在局部最小问题，随机学习算法经过引入不稳定因子来处理这种情况。经典随机学习算法模拟退化算法遗传算法。神经网络实用教程讲义专家讲座第23页2023/4/25241.1.4神经网络学习竞争学习算法竞争学习属于无导师算法神经元经过相互竞争来做出不一样响应竞争获胜神经元按规则修正权值经典竞争学习神经网络自组织特征映射网络(Self-OrganizationMap，SOM)自适应共振网络(AdaptiveResonaceTheory，ART)

神经网络实用教程讲义专家讲座第24页2023/4/25251.2神经网络特点及其应用神经网络特点并行分布式处理非线性处理含有自学习功效神经网络可采取硬件实现神经网络实用教程讲义专家讲座第25页2023/4/25261.2神经网络特点及其应用神经网络应用领域语音识别语音识别娃娃图像识别与了解人脸检测神经网络实用教程讲义专家讲座第26页2023/4/25271.2神经网络特点及其应用神经网络应用领域机器人智能故障检测医学应用医学图像处理神经网络实用教程讲义专家讲座第27页2023/4/2528神经网络应用领域国防军事应用航天器姿态控制导弹智能引导神经网络实用教程讲义专家讲座第28页2023/4/2529小结生物神经网络组成人工神经网络模型人工神经网络结构及工作方式人工神经网络学习方法人工神经网络特点人工神经网络应用神经网络实用教程讲义专家讲座第29页2.1MATLAB快速入门神经网络实用教程讲义专家讲座第30页2023/4/25312.1MATLAB快速入门2.1.1MATLAB界面组成2.1.2MATLAB基本运算2.1.3MATLAB绘图函数神经网络实用教程讲义专家讲座第31页2023/4/25322.1.1MATLAB界面组成工作空间浏览器窗命令行窗口命令历史窗口当前目录窗口神经网络实用教程讲义专家讲座第32页2023/4/25332.1.1MATLAB界面组成MATLAB界面组成命令行窗口命令历史窗口工作空间浏览器窗口当前目录窗口编辑调试窗口神经网络实用教程讲义专家讲座第33页2023/4/25342.1.1MATLAB界面组成在MATLAB主窗口中，点击“Start”“DesktopTools”“Editor”即可打开编辑调试窗口。神经网络实用教程讲义专家讲座第34页2023/4/25352.1.2MATLAB基本运算基本运算>>(5*2+1.3-0.8)*10/25ans=4.>>x=(5*2+1.3-0.8)*10^2/25x= 42

变量命名规则第一个字母必须是英文字母；字母间不可留空格；最多只能有19个字母，MATLAB会忽略多出字母。

神经网络实用教程讲义专家讲座第35页2023/4/25362.1.2MATLAB基本运算基本运算若不想让MATLAB每次都显示运算结果，只需在运算式最终加上“;”即可MATLAB可同时执行数个命令，只要以逗号或分号将命令隔开：

>>x=sin(pi/3);y=x^2;z=y*10,z= 7.5000若一个数学运算式太长，可用三个句点将其延伸到下一行：>>z=10*sin(pi/3)*...>>sin(pi/3);神经网络实用教程讲义专家讲座第36页2023/4/25372.1.2MATLAB基本运算MATLAB查询命令键入helpinv即可得知相关inv命令使用方法向量与矩阵表示及运算向量表示方法与运算

>>x=[1352];%表示一个行向量

>>y=2*x+1y= 37115

神经网络实用教程讲义专家讲座第37页2023/4/25382.1.2MATLAB基本运算向量与矩阵表示及运算更改、增加或删除向量中元素>>y(3)=2%更改第三个元素y=%更改第三个元素后结果

3725>>y(6)=10 %加入第六个元素y=%加入第六个元素后结果

3725010>>y(4)=[]%删除第四个元素y=%删除第四个元素后结果

372010

神经网络实用教程讲义专家讲座第38页2023/4/25392.1.2MATLAB基本运算向量与矩阵表示及运算向量一个元素或一部分向量运算

>>x(2)*3+y(4)%取出x第二个元素和y第四个元素来做运算

ans= 9 >>y(2:4)-1%用y第二至第四个元素分别做减1运算，2:4代表向量中 第2、3、4号元素

ans= 61-1转置>>z=x'z= 1352

神经网络实用教程讲义专家讲座第39页2023/4/25402.1.2MATLAB基本运算矩阵表示方法和各种处理方式表示 在命令窗口中输入

A=[1234;5678;9101112]

结果为：

A=123456789101112

神经网络实用教程讲义专家讲座第40页2023/4/25412.1.2MATLAB基本运算矩阵表示方法和各种处理方式运算>>A(2,3)=5%将矩阵第二行，第三列元素值置为5A=%置值后矩阵

1234 5658 9101112>>B=A(2,1:3)%取出矩阵A中第二行第一个到第三个元素，组成 矩阵BB= 565>>A=[AB']%将B转置后，再以列向量并入AA= 12345 56586 91011125神经网络实用教程讲义专家讲座第41页2023/4/25422.1.2MATLAB基本运算矩阵表示方法和各种处理方式运算>>A(:,2)=[]%删除第二列，符号＂：＂代表全部列A= 1345 5586 911125>>A=[A;4321]%加入第四行A= 1345 5586 911125 4321>>A([14],:)=[]%删除第一和第四行，符号＂:＂代表全部行A= 5586 911125神经网络实用教程讲义专家讲座第42页2023/4/25432.1.3MATLAB绘图函数二维绘图函数plotplot(x)当x为向量时，则以x元素为纵坐标，以对应元素下标作为横坐标来绘图。当x为实数矩阵时，则按列绘制每列元素值相对其下标连线图，图中曲线x阵列数。plot(x,y)假如x、y为同维向量，则绘制以x、y为横纵坐标连线图。假如x是向量，y是一个与x同维矩阵，则绘制多条不一样色彩连线图，连线条数等于y阵另一维数。假如x和y是同维矩阵，则以x、y对应元素为横纵坐标分别绘制曲线，曲线条数等于矩阵行数。plot(x,y,s)s表示线条颜色和类型，如s=’r+’，表示各点是由红色+号绘制，假如没有尤其说明，默认类型为蓝色线条。神经网络实用教程讲义专家讲座第43页2023/4/25442.1.3MATLAB绘图函数二维绘图函数plotholdon设置在同一张图上绘制多条曲线holdoff取消在同一张图上绘制多条曲线设置Figure下次图和已经绘制图将不在同一张图上神经网络实用教程讲义专家讲座第44页2023/4/25452.1.3MATLAB绘图函数绘图函数使用示例>>%横坐标改变范围为[-66]，每间隔0.1个单位绘制一次x=-6:0.1:6;y1=cos(x);y2=cos(2*x);y3=cos(3*x);%以x、y为横纵坐标绘图plot(x,y1);%保留绘图句柄，使下一次图和已经绘制图在同一张图上holdonplot(x,y2,'r+');%关闭绘图句柄下次图和已经绘制图将不在现一张图上holdoff%打开一张新绘图面figure%以x、y为横纵坐标，以蓝色＂*＂绘图plot(x,y3,'b*');神经网络实用教程讲义专家讲座第45页2023/4/25462.1.3MATLAB绘图函数神经网络实用教程讲义专家讲座第46页2023/4/25472.1.3MATLAB绘图函数神经网络实用教程讲义专家讲座第47页2023/4/2548小结MATLAB快速入门MATLAB界面组成MATLAB基本运算MATLAB绘图函数神经网络实用教程讲义专家讲座第48页2.2感知器神经网络模型与学习算法神经网络实用教程讲义专家讲座第49页2023/4/252.2.1单层感知器概述由美国学者Rosenblatt在1957年首次提出学习算法是Rosenblatt在1958年提出包含一个突触权值可调神经元属于前向神经网络类型只能区分线性可分模式IEEE设置以其名字命名奖项神经网络实用教程讲义专家讲座第50页2023/4/252.2.1单层感知器单层感知器模型神经网络实用教程讲义专家讲座第51页2023/4/252.2.1单层感知器单层感知器工作原理

单层感知器可将外部输入分为两类和。当感知器输出为+1时，输入属于类，当感知器输出为-1时，输入属于类，从而实现两类目标识别。在维空间，单层感知器进行模式识别判决超平面由下式决定：

神经网络实用教程讲义专家讲座第52页2023/4/252.2.1单层感知器单层感知器工作原理对于只有两个输入判别边界是直线（以下式所表示）,选择适当学习算法可训练出满意和，当它用于两类模式分类时，相当于在高维样本空间中，用一个超平面将两类样本分开。神经网络实用教程讲义专家讲座第53页2023/4/252.2.2单层感知器学习算法单层感知器学习算法思想基于迭代思想，通常是采取误差校正学习规则学习算法。能够将偏差作为神经元突触权值向量第一个分量加到权值向量中输入向量和权值向量可分别写成以下形式：令上式等于零，可得到在维空间单层感知器判别超平面。

神经网络实用教程讲义专家讲座第54页2023/4/252.2.2单层感知器学习算法单层感知器学习算法第一步,设置变量和参量。为激活函数,为网络实际输出，为期望输出，为学习速率，为迭代次数，为实际输出与期望输出误差。第二步,初始化给权值向量各个分量赋一个较小随机非零值，置第三步,输入一组样本，并给出 它期望输出。第四步,计算实际输出:第五步,求出期望输出和实际输出求出差依据误差判断当前输出是否满足条件，普通为对全部样本误差为零或者均小于预设值，则算法结束，不然将值增加1，并用下式调整权值：然后转到第三步，进入下一轮计算过程

神经网络实用教程讲义专家讲座第55页2023/4/252.2.3单层感知器MATLAB实现MATLAB中单层感知器惯用工具函数名称和基本功效函数名功能newp()生成一个感知器hardlim()硬限幅激活函数learnp()感知器学习函数train()神经网络训练函数sim()神经网络仿真函数mae()平均绝对误差性能函数plotpv()在坐标图上绘出样本点plotpc()在已绘制图上加分类线神经网络实用教程讲义专家讲座第56页2023/4/252.2.3单层感知器MATLAB实现newp()功效：创建一个感知器神经网络函数格式：net=newp(PR，S，TF，LF)说明：net为生成感知机神经网络；PR为一个R2矩阵，由R组输入向量中最大值和最小值组成；S表示神经元个数；TF表示感知器激活函数，缺省值为硬限幅激活函数hardlim；LF表示网络学习函数，缺省值为learnphardlim()功效硬限幅激活函数格式A=hardlim(N)说明函数hardlim(N)在给定网络输入矢量矩阵N时，返回该层输出矢量矩阵A。当N中元素大于等于零时，返回值为l；不然为0。也就是说，假如网络输入到达阈值，则硬限幅传输函数输出为1；不然，为0。learnp()功效感知机权值和阈值学习函数神经网络实用教程讲义专家讲座第57页2023/4/252.2.3单层感知器MATLAB实现train()功效神经网络训练函数格式

[net，tr，Y，E，Pf，Af]=train(NET，P，T，Pi，Ai，VV，TV)说明

net为训练后网络；tr为训练统计；Y为网络输出矢量；E为误差矢量；Pf为训练终止时输入延迟状态；Af为训练终止时层延迟状态；NET为训练前网络；P为网络输入向量矩阵；T表示网络目标矩阵，缺省值为0；Pi表示初始输入延时，缺省值为0；Ai表示初始层延时，缺省值为0；VV为验证矢量（可省略）；TV为测试矢量（可省略）。网络训练函数是一个通用学习函数，训练函数重复地把一组输入向量应用到一个网络上，每次都更新网络，直到抵达了某种准则，停顿准则可能是抵达最大学习步数、最小误差梯度或误差目标等。神经网络实用教程讲义专家讲座第58页2023/4/252.2.3单层感知器MATLAB实现sim()功效对网络进行仿真格式(1)[Y，Pf，Af，E，perf]=sim(NET，P，Pi，Ai，T)(2)[Y，Pf，Af，E，perf]=sim(NET，{QTS}，Pi，Ai，T)(3)[Y，Pf，Af，E，perf]=sim(NET，Q，Pi，Ai，T)说明Y为网络输出；Pf表示最终输入延时状态；Af表示最终层延时状态；E为实际输出与目标矢量之间误差；perf为网络性能值；NET为要测试网络对象；P为网络输入向量矩阵；Pi为初始输入延时状态（可省略）；Ai为初始层延时状态（可省略）；T为目标矢量（可省略）。式(1)、(2)用于没有输入网络，其中Q为批处理数据个数，TS为网络仿真时间步数。神经网络实用教程讲义专家讲座第59页2023/4/252.2.3单层感知器MATLAB实现mae()功效平均绝对误差性能函数格式perf=mae(E，w，pp)说明perf表示平均绝对误差和，E为误差矩阵或向量(网络目标向量与输出向量之差)，w为全部权值和偏值向量(可忽略)，pp为性能参数(可忽略)。神经网络实用教程讲义专家讲座第60页2023/4/252.2.3单层感知器MATLAB实现plotpv()功效绘制样本点函数格式(1)plotpv(P，T)(2)plotpv(P，T，V)说明P定义了n个2或3维样本，是一个2n维或3n维矩阵；T表示各样本点类别，是一个n维向量；V=[x_minx_maxy_miny_max]，为一设置绘图坐标值范围向量。利用plotpv()函数可在坐标图中绘出给定样本点及其类别，不一样类别使用不一样符号。假如T只含一元矢量，则目标为0输入矢量在坐标图中用符号＂o＂表示：目标为1输入矢量在坐标图中用符号＂+＂表示。假如T含二元矢量，则输入矢量在坐标图中所采取符号分别以下：[00]用＂o＂表示；[01]用＂+＂表示：[10]用＂*＂表示；[11]用＂＂表示。神经网络实用教程讲义专家讲座第61页2023/4/252.2.3单层感知器MATLAB实现plotpc()功效在存在图上绘制出感知器分类线函数格式(1)plotpc(W，B)(2)plotpc(W，B，H)说明硬特征神经元可将输入空间用一条直线(假如神经元有两个输入)，或用一个平面(假如神经元有三个输入)，或用一个超平面(假如神经元有三个以上输入)分成两个区域。plotpc(w，b)对含权矩阵w和偏差矢量b硬特征神经元两个或三个输入画一个分类线。这一函数返回分类线句柄方便以后调用。plotpc(W，B，H)包含从前一次调用中返回句柄。它在画新分类线之前，删除旧线。神经网络实用教程讲义专家讲座第62页2023/4/252.2.3单层感知器MATLAB实现使用MATLAB实现神经网络步骤以下：第一步依据应用创建一个神经网络；第二步设定神经网络训练参数，利用给定样本对创建神经网络进行训练；第三步输入测试数据，测试训练好神经网络性能。例2-1：见《神经网络实用教程》第22页神经网络实用教程讲义专家讲座第63页2023/4/252.2.3单层感知器MATLAB实现P=[-0.4-0.50.6;0.900.1];%给定训练样本数据T=[110];%给定样本数据所对应类别，用1和0来表示两种类别%创建一个有两个输入、样本数据取值范围都在[-1，1]之间，而且%网络只有一个神经元感知器神经网络net=newp([-11;-11],1); net.trainParam.epochs=20;%设置网络最大训练次数为20次net=train(net,P,T);%使用训练函数对创建网络进行训练Y=sim(net,P)%对训练后网络进行仿真E1=mae(Y-T)%计算网络平均绝对误差，表示网络错误分类Q=[0.60.9-0.1;-0.1-0.50.5];%检测训练好神经网络性能Y1=sim(net,Q)%对网络进行仿真，仿真输出即为分类结果figure;%创建一个新绘图窗口plotpv(Q,Y1);%在坐标图中绘制测试数据plotpc(net.iw{1},net.b{1})%在坐标图中绘制分类线神经网络实用教程讲义专家讲座第64页2023/4/252.2.3单层感知器MATLAB实现例2-1运行后在命令行窗口中得到结果以下：>>TRAINC,Epoch0/20%使用TRAINC作为神经网络训练函数，第0次训练，最%大训练次数为20TRAINC,Epoch3/20%到达目标误差要求，结束训练TRAINC,Performancegoalmet.Y=110E1=0Y1=001神经网络实用教程讲义专家讲座第65页2023/4/252.2.3单层感知器MATLAB实现例2-1训练误差曲线神经网络实用教程讲义专家讲座第66页2023/4/252.2.3单层感知器MATLAB实现例2-1训练后分类线神经网络实用教程讲义专家讲座第67页2023/4/252.2.4多层感知机单层感知器缺点是只能处理线性可分分类模式问题采取多层网络结构能够增强网络分类能力，即在输入层与输出层之间增加一个隐含层，从而组成多层感知器(MultilayerPerceprons，MLP)。由输入层、隐含层(能够是一层或者多层)和输出层组成神经网络称为多层前向神经网络。神经网络实用教程讲义专家讲座第68页2023/4/252.2.4多层感知机多层感知器拓扑结构神经网络实用教程讲义专家讲座第69页2023/4/252.2.4多层感知机多层感知器特点含有一层或多层隐单元,从输入模式中取得了更多有用信息，使网络能够完成更复杂任务。每个神经元激活函数采取可微函数sigmoid函数多个突触使得网络更具连通性含有独特学习算法BP算法神经网络实用教程讲义专家讲座第70页2023/4/25小结单层感知器模型及工作原理单层感知器学习算法单层感知器MATLAB实现单层感知器应用示例多层感知器概述神经网络实用教程讲义专家讲座第71页2.3线性神经网络神经网络实用教程讲义专家讲座第72页2.3.1线性神经元网络模型线性神经元模型它与感知器主要不一样之处于于其神经元有一个线性激活函数，这允许输出能够是任意值，而不但仅只是像感知器中那样只能取0或1。神经网络实用教程讲义专家讲座第73页2.3.1线性神经元网络模型线性神经元激活函数神经网络实用教程讲义专家讲座第74页2.3.1线性神经元网络模型线性神经元网络分类图示双输入输出以下式所表示神经网络实用教程讲义专家讲座第75页2.3.1线性神经元网络模型线性神经网络结构神经网络实用教程讲义专家讲座第76页2.3.2线性神经网络学习算法Widrow-Hoff学习规则又称为最小均方误差LMS（LeastMeanSquareError）学习算法，由Widrow-Hoff提出，属于有导师学习算法LMS学习规则定义以下:目标是经过调整权值，使mse从误差空间某点开始，沿着mse斜面向下滑行,最终使mse到达最小值。BernardWidrow神经网络实用教程讲义专家讲座第77页2.3.2线性神经网络学习算法算法实现步骤第一步:初始化给各个连接赋一个较小随机值第二步：输入一个样本，计算连接权值调整量神经网络实用教程讲义专家讲座第78页2.3.2线性神经网络学习算法其中表示第次循环中第个输入向量。则有：第三步：调整连接权值依据负梯度下降标准，网络权值和阈值修正公式以下式中为学习率,当其取较大值时，能够加紧网络训练速度，不过假如其值太大，会造成网络稳定性降低和训练误差增加。所以，为了确保网络进行稳定训练，学习率值必须选择一个适当值。神经网络实用教程讲义专家讲座第79页2.3.2线性神经网络学习算法第四步：计算均方误差第五步：判断误差是否为零或者是否到达预先设定要求。假如是，则结束算法，不然输入下一个样本，返回第二步进入下一轮求解过程神经网络实用教程讲义专家讲座第80页2.3.3线性神经网络MATLAB实现

MATLAB中线性神经网络相关惯用函数和基本功效函数名功能newlin()新建一个线性层learnwh()Widrow-Hoff学习函数purelin()线性传输函数mse()最小均方误差性能函数神经网络实用教程讲义专家讲座第81页2.3.3线性神经网络MATLAB实现MATLAB中线性神经网络相关惯用函数和基本功效newlin()功效新建一个线性神经网络函数。格式

(1)net=newlin(2)net=newlin(PR，S，ID，LR)说明式(1)返回一个没有定义结构空对象，并显示图形用户界面函数nntool帮助文字；式(2)中net为生成线性神经网络；PR为网络输入向量中最大值和最小值组成矩阵[Pmin，Pmax]；S为输出向量个数；ID为输入延时向量（可省略）；LR为学习速率（可省略），默认值为0.01。

learnwh()功效线性神经网络学习函数格式(1)[dW,LS]=learnwh(W,P,Z,N,A,T,E,gW,gA,D,LP,LS)(2)[db,LS]=learnwh(b,ones(1,Q),Z,N,A,T,E,gW,gA,D,LP,LS)

神经网络实用教程讲义专家讲座第82页2.3.3线性神经网络MATLAB实现MATLAB中线性神经网络相关惯用函数和基本功效Purelin()功效纯线性传输函数格式A=purelin(N)说明函数purelin(N)为返回网络输入向量N输出矩阵a；神经元最简单传输函数是简单地从神经元输入到输出线性传输函数，输出仅仅被神经元所附加偏差所修正，newlin和newlind函数建立网络都能够用该函数做为传递函数。mse()功效均方误差性能函数格式perf=mae(E，w，pp)说明perf表示均方误差,E为误差矩阵或向量(网络目标向量与输出向量之差),w为全部权值和偏值向量(可忽略)，pp为性能参数(可忽略)。神经网络实用教程讲义专家讲座第83页2.3.3线性神经网络MATLAB实现例2-2要求设计一个线性神经网络，寻找给定数据之间线性关系。P=[1.1-1.3];T=[0.61];%创建一个只有一个输出，输入延时为0，学习速率为0.01线性神经网络，minmax(P)表示样%本数据取值范围net=newlin(minmax(P),1,0,0.01);%对创建线性神经网络进行初始化，设置权值和阈值初始值net=init(net);net.trainParam.epochs=500;%设置网络训练后目标误差为0.0001net.trainParam.goal=0.0001;net=train(net,P,T);y=sim(net,P)%求解网络均方误差值E=mse(y-T)神经网络实用教程讲义专家讲座第84页2.3.3线性神经网络MATLAB实现例2-2输出结果%使用TRAINB作为训练函数，最大训练次数为500，开始训练时均方误差值为0.68，%目标误差为0.0001>>TRAINB,Epoch0/500,MSE0.68/0.0001.......TRAINB,Epoch200/500,MSE0.000193748/0.0001.TRAINB,Epoch217/500,MSE9.87777e-005/0.0001.%训练到217次时，到达目标误差要求，结束训练TRAINB,Performancegoalmet.y=0.58830.9922E=9.8778e-005神经网络实用教程讲义专家讲座第85页2.3.3线性神经网络MATLAB实现例2-2训练误差曲线神经网络实用教程讲义专家讲座第86页2.3.3线性神经网络MATLAB实现原数据关系与线性神经网络迫近关系对比注：二者仍存在误差，能够经过修改训练步数或精度来降低二者误差神经网络实用教程讲义专家讲座第87页小结线性神经网络模型线性神经网络激活函数神经网络学习算法线性神经网络MATLAB实现线性神经网络不足神经网络实用教程讲义专家讲座第88页2.4BP神经网络模型与学习算法神经网络实用教程讲义专家讲座第89页概述Rumelhart，McClelland于1985年提出了BP网络误差反向后传BP(BackPropagation)学习算法BP算法基本原理利用输出后误差来预计输出层直接前导层误差，再用这个误差预计更前一层误差，如此一层一层反传下去，就取得了全部其它各层误差预计。J.McClelland

DavidRumelhart

神经网络实用教程讲义专家讲座第90页2.4.1BP神经网络模型三层BP网络神经网络实用教程讲义专家讲座第91页2.4.1BP神经网络模型激活函数必须处处可导普通都使用S型函数使用S型激活函数时BP网络输入与输出关系输入输出神经网络实用教程讲义专家讲座第92页2.4.1BP神经网络模型输出导数依据S型激活函数图形可知,对神经网络进行训练，应该将net值尽可能控制在收敛比较快范围内

神经网络实用教程讲义专家讲座第93页2.4.2BP网络标准学习算法学习过程：神经网络在外界输入样本刺激下不停改变网络连接权值,以使网络输出不停地靠近期望输出。学习本质：对各连接权值动态调整学习规则：权值调整规则，即在学习过程中网络中各神经元连接权改变所依据一定调整规则。神经网络实用教程讲义专家讲座第94页2.4.2BP网络标准学习算法-算法思想学习类型：有导师学习关键思想：将输出误差以某种形式经过隐层向输入层逐层反传学习过程：信号正向传输误差反向传输将误差分摊给各层全部单元－－－各层单元误差信号修正各单元权值神经网络实用教程讲义专家讲座第95页2.4.2BP网络标准学习算法-学习过程正向传输：输入样本－－－输入层－－－各隐层－－－输出层判断是否转入反向传输阶段：若输出层实际输出与期望输出（教师信号）不符误差反传误差以某种形式在各层表示－－－－修正各层单元权值网络输出误差降低到可接收程度进行到预先设定学习次数为止神经网络实用教程讲义专家讲座第96页2.4.2BP网络标准学习算法网络结构输入层有n个神经元，隐含层有p个神经元,

输出层有q个神经元变量定义输入向量;隐含层输入向量；隐含层输出向量;输出层输入向量;输出层输出向量;期望输出向量;神经网络实用教程讲义专家讲座第97页2.4.2BP网络标准学习算法输入层与中间层连接权值:隐含层与输出层连接权值:隐含层各神经元阈值:输出层各神经元阈值:样本数据个数:激活函数:误差函数：神经网络实用教程讲义专家讲座第98页2.4.2BP网络标准学习算法第一步，网络初始化给各连接权值分别赋一个区间（-1，1）内随机数，设定误差函数e，给定计算精度值和最大学习次数M。第二步,随机选取第个输入样本及对应期望输出神经网络实用教程讲义专家讲座第99页2.4.2BP网络标准学习算法第三步，计算隐含层各神经元输入和输出神经网络实用教程讲义专家讲座第100页2.4.2BP网络标准学习算法第四步，利用网络期望输出和实际输出，计算误差函数对输出层各神经元偏导数。神经网络实用教程讲义专家讲座第101页2.4.2BP网络标准学习算法第五步，利用隐含层到输出层连接权值、输出层和隐含层输出计算误差函数对隐含层各神经元偏导数。神经网络实用教程讲义专家讲座第102页2.4.2BP网络标准学习算法神经网络实用教程讲义专家讲座第103页2.4.2BP网络标准学习算法第六步，利用输出层各神经元和隐含层各神经元输出来修正连接权值。神经网络实用教程讲义专家讲座第104页2.4.2BP网络标准学习算法第七步，利用隐含层各神经元和输入层各神经元输入修正连接权。神经网络实用教程讲义专家讲座第105页2.4.2BP网络标准学习算法第八步，计算全局误差第九步，判断网络误差是否满足要求。当误差到达预设精度或学习次数大于设定最大次数，则结束算法。不然，选取下一个学习样本及对应期望输出，返回到第三步，进入下一轮学习。神经网络实用教程讲义专家讲座第106页2.4.2BP网络标准学习算法BP算法直观解释情况一直观表示当误差对权值偏导数大于零时，权值调整量为负，实际输出大于期望输出，权值向降低方向调整，使得实际输出与期望输出差降低。whoe>0，此时Δwho<0神经网络实用教程讲义专家讲座第107页2.4.2BP网络标准学习算法BP算法直解释情况二直观表示当误差对权值偏导数小于零时，权值调整量为正，实际输出少于期望输出，权值向增大方向调整，使得实际输出与期望输出差降低。e<0,此时Δwho>0who神经网络实用教程讲义专家讲座第108页2.4.3BP神经网络学习算法MATLAB实现

MATLAB中BP神经网络主要函数和基本功效函数名功能newff()生成一个前馈BP网络tansig()双曲正切S型(Tan-Sigmoid)传输函数logsig()对数S型(Log-Sigmoid)传输函数traingd()梯度下降BP训练函数神经网络实用教程讲义专家讲座第109页2.4.3BP神经网络学习算法MATLAB实现MATLAB中BP神经网络主要函数和基本功效newff()功效建立一个前向BP网络格式net=newff(PR，[S1S2...SN1]，{TF1TF2...TFN1}，BTF，BLF，PF)说明net为创建新BP神经网络；PR为网络输入取向量取值范围矩阵；[S1S2…SNl]表示网络隐含层和输出层神经元个数；{TFlTF2…TFN1}表示网络隐含层和输出层传输函数，默认为‘tansig’；BTF表示网络训练函数，默认为‘trainlm’；BLF表示网络权值学习函数，默认为‘learngdm’；PF表示性能数，默认为‘mse’。神经网络实用教程讲义专家讲座第110页2.4.3BP神经网络学习算法MATLAB实现MATLAB中BP神经网络主要函数和基本功效tansig()功效正切sigmoid激活函数格式a=tansig(n)说明双曲正切Sigmoid函数把神经元输入范围从(-∞，+∞)映射到(-1，1)。它是可导函数，适合用于BP训练神经元。logsig()功效对数Sigmoid激活函数格式a=logsig(N)说明对数Sigmoid函数把神经元输入范围从(-∞，+∞)映射到(0，1)。它是可导函数，适合用于BP训练神经元。神经网络实用教程讲义专家讲座第111页2.4.3BP神经网络学习算法MATLAB实现例2-3，下表为某药品销售情况，现构建一个以下三层BP神经网络对药品销售进行预测：输入层有三个结点，隐含层结点数为5，隐含层激活函数为tansig；输出层结点数为1个，输出层激活函数为logsig，并利用此网络对药品销售量进行预测，预测方法采取滚动预测方式，即用前三个月销售量来预测第四个月销售量，如用1、2、3月销售量为输入预测第4个月销售量，用2、3、4月销售量为输入预测第5个月销售量.如此重复直至满足预测精度要求为止。月份123456销量205623952600229816341600月份789101112销量187314781900150020461556神经网络实用教程讲义专家讲座第112页2.4.3BP神经网络学习算法MATLAB实现%以每三个月销售量经归一化处理后作为输入P=[0.5152 0.8173 1.0000;0.8173 1.0000 0.7308;1.0000 0.7308 0.1390;0.7308 0.1390 0.1087;0.1390 0.1087 0.3520;0.1087 0.3520 0.0000;]';%以第四个月销售量归一化处理后作为目标向量T=[0.73080.13900.10870.35200.00000.3761];%创建一个BP神经网络，每一个输入向量取值范围为[0,1]，隐含层有5个神经%元，输出层有一个神经元，隐含层激活函数为tansig，输出层激活函数为%logsig，训练函数为梯度下降函数，即2.3.2节中所描述标准学习算法net=newff([01;01;01],[5,1],{'tansig','logsig'},'traingd');net.trainParam.epochs=15000;net.trainParam.goal=0.01;%设置学习速率为0.1LP.lr=0.1;net=train(net,P,T);神经网络实用教程讲义专家讲座第113页2.4.3BP神经网络学习算法MATLAB实现BP网络应用于药品预测对比图由对比图能够看出预测效果与实际存在一定误差，此误差能够经过增加运行步数和提升预设误差精度业深入缩小神经网络实用教程讲义专家讲座第114页BP神经网络特点非线性映射能力能学习和存贮大量输入-输出模式映射关系，而无需事先了解描述这种映射关系数学方程。只要能提供足够多样本模式对供网络进行学习训练，它便能完成由n维输入空间到m维输出空间非线性映射。泛化能力当向网络输入训练时未曾见过非样本数据时，网络也能完成由输入空间向输出空间正确映射。这种能力称为泛化能力。容错能力输入样本中带有较大误差甚至个别错误对网络输入输出规律影响很小。

神经网络实用教程讲义专家讲座第115页小结BP算法背景BP神经网络模型BP算法基本思想推导过程实现BP神经网络MATLAB函数BP神经网络应用实例BP神经网络与感知器神经网络对比神经网络实用教程讲义专家讲座第116页2.5径向基函数神经网络模型与学习算法神经网络实用教程讲义专家讲座第117页概述

1985年，Powell提出了多变量插值径向基函数(RadicalBasisFunction，RBF)方法1988年，Moody和Darken提出了一个神经网络结构，即RBF神经网络RBF网络是一个三层前向网络RBF网络基本思想用RBF作为隐单元“基”组成隐含层空间，将输入矢量直接(即不需要经过权连接)映射到隐空间当RBF中心点确定后，映射关系也就确定隐含层空间到输出空间映射是线性

神经网络实用教程讲义专家讲座第118页2.5.1RBF神经网络模型

径向基神经网络神经元结构激活函数采取径向基函数

以输入和权值向量之间距离作为自变量神经网络实用教程讲义专家讲座第119页2.5.1RBF神经网络模型径向基神经网络结构神经网络实用教程讲义专家讲座第120页2.5.1RBF神经网络模型RBF网络与BP网络比较：RBF网络输出是隐单元输出线性加权和，学习速度加紧BP网络使用sigmoid()函数作为激活函数，这么使得神经元有很大输入可见区域径向基神经网络使用径向基函数（普通使用高斯函数）作为激活函数，神经元输入空间区域很小，所以需要更多径向基神经元

神经网络实用教程讲义专家讲座第121页2.5.2RBF网络学习算法

学习算法需要求解参数径向基函数中心方差隐含层到输出层权值学习方法分类（按RBF中心选取方法不一样分）随机选取中心法自组织选取中心法有监督选取中心法正交最小二乘法等神经网络实用教程讲义专家讲座第122页2.5.2RBF网络学习算法自组织选取中心学习方法第一步，自组织学习阶段无导师学习过程，求解隐含层基函数中心与方差；第二步，有导师学习阶段求解隐含层到输出层之间权值。高斯函数作为径向基函数神经网络实用教程讲义专家讲座第123页2.5.2RBF网络学习算法网络输出(网络结构如图2-21所表示)设d是样本期望输出值，那么基函数方差可表示为:神经网络实用教程讲义专家讲座第124页2.5.2RBF网络学习算法自组织选取中心算法步骤1.基于K-均值聚类方法求取基函数中心（1）网络初始化。随机选取个训练样本作为聚类中心。（2）将输入训练样本集合按最近邻规则分组。按照与中心为之间欧氏距离将分配到输入样本各个聚类集合中。（3）重新调整聚类中心。计算各个聚类集合中训练样本平均值，即新聚类中心，假如新聚类中心不再发生改变，则所得到即为RBF神经网络最终基函数中心，不然返回（2），进入下一轮中心求解。神经网络实用教程讲义专家讲座第125页2.5.2RBF网络学习算法2.求解方差RBF神经网络基函数为高斯函数时，方差可由下式求解：式中为中所选取中心之间最大距离。3.计算隐含层和输出层之间权值隐含层至输出层之间神经元连接权值能够用最小二乘法直接计算得到，计算公式以下：神经网络实用教程讲义专家讲座第126页2.5.3RBF网络学习算法MATLAB实现

函数名功能newrb()新建一个径向基神经网络newrbe()新建一个严格径向基神经网络newgrnn()新建一个广义回归径向基神经网络newpnn()新建一个概率径向基神经网络RBF网络MATLAB函数及功效神经网络实用教程讲义专家讲座第127页2.5.3RBF网络学习算法MATLAB实现newrb()功效建立一个径向基神经网络格式

net=newrb(P，T，GOAL，SPREAD，MN，DF)说明P为输入向量，T为目标向量，GOAL为圴方误差，默认为0，SPREAD为径向基函数分布密度，默认为1，MN为神经元最大数目，DF为两次显示之间所添加神经元神经元数目。神经网络实用教程讲义专家讲座第128页2.5.3RBF网络学习算法MATLAB实现newrbe()功效建立一个严格径向基神经网络,严格是指径向基神经网络神经元个数与输入值个数相等。格式(1)net=newrb(P，T，SPREAD)说明各参数含义见Newrb。神经网络实用教程讲义专家讲座第129页2.5.3RBF网络学习算法MATLAB实现例2-4建立一个径向基神经网络，对非线性函数y=sqrt(x)进行迫近，并作出网络迫近误差曲线。神经网络实用教程讲义专家讲座第130页2.5.3RBF网络学习算法MATLAB实现例2-4误差曲线和迫近曲线神经网络实用教程讲义专家讲座第131页小结背景RBF网络基本思想RBF神经网络模型高斯函数RBF网络学习算法RBF网络MATLAB实现RBF网络应用神经网络实用教程讲义专家讲座第132页2.6自组织神经网络模型与学习算法神经网络实用教程讲义专家讲座第133页概述自组织神经网络，又称为自组织竞争神经网络,尤其适合于处理模式分类和识别方面应用问题。自组织神经网络属于前向神经网络类型，采取无导师学习算法，自组织特征映射神经网络不但能够像自组织竞争神经网络一样学习输入分布情况，而且能够学习神经网络拓扑结构。

神经网络实用教程讲义专家讲座第134页概述自组织竞争神经网络类型自适应共振理论(AdaptiveResonanceTheory，ART)网络自组织特征映射(self-OrganizingMap，SOM)网络对传(CounterPropagation，CP)网络协同神经网络(SynergeticNeuralNetwork．SNN)神经网络实用教程讲义专家讲座第135页2.6.1自组织特征映射神经网络结构由芬兰学者TeuvoKohonen于1981年提出基本上为输入层和映射层双层结构,映射层神经元相互连接，每个输出神经元连接至全部输入神经元I’mTeuvoKohonen神经网络实用教程讲义专家讲座第136页2.6.1自组织特征映射神经网络结构竞争层输入层SOM神经网络结构神经网络实用教程讲义专家讲座第137页2.6.1自组织特征映射神经网络结构SOM神经网络平面示意图竞争层输入层神经网络实用教程讲义专家讲座第138页2.6.1自组织特征映射神经网络结构SOM神经网络立体示意图竞争层输入层神经网络实用教程讲义专家讲座第139页

2.6.2自组织特征映射网络学习算法

自组织特征映射学习算法原理Kohonen自组织特征映射算法，能够自动找出输入数据之间类似度，将相同输入在网络上就近配置。所以是一个能够组成对输入数据有选择地给予响应网络。类似度准则欧氏距离

神经网络实用教程讲义专家讲座第140页2.6.2自组织特征映射网络学习算法自组织特征映射学习算法步骤(1)网络初始化用随机数设定输入层和映射层之间权值初始值(2)输入向量把输入向量输入给输入层(3)计算映射层权值向量和输入向量距离映射层神经元和输入向量距离，按下式给出神经网络实用教程讲义专家讲座第141页2.6.2自组织特征映射网络学习算法自组织特征映射学习算法步骤(4)选择与权值向量距离最小神经元计算并选择使输入向量和权值向量距离最小神经元，把其称为胜出神经元并记为，并给出其邻接神经元集合。

(5)调整权值胜出神经元和位于其邻接神经元权值，按下式更新：

(6)是否到达预先设定要求如到达要求则算法结束，不然返回(2)，进入下一轮学习神经网络实用教程讲义专家讲座第142页2.6.2自组织特征映射网络学习算法邻域函数由邻域函数能够看到，以获胜神经元为中心设定了一个邻域半径，称为胜出邻域。学习早期，胜出神经元和其附近神经元全部靠近当初输入向量，形成粗略映射。伴随学习进行而减小，胜出邻域变窄，胜出神经元附近神经元数变少。所以，学习方法是一个从粗调整向微调整改变，最终到达预定目标过程。神经网络实用教程讲义专家讲座第143页2.6.3自组织网络学习算法MATLAB实现MATLAB中自组织神经网络主要函数和基本功效函数名功能newsom()创建一个自组织特征映射神经网络plotsom()绘制自组织特征映射网络权值矢量vec2ind()将单值矢量组变换成下标矢量compet()竞争传输函数midpoint()中点权值初始化函数learnsom()自组织特征映射权值学习规则函数神经网络实用教程讲义专家讲座第144页2.6.3自组织网络学习算法MATLAB实现MATLAB中自组织神经网络主要函数和基本功效newsom()功效创建一个自组织特征映射网络函数格式net=newsom(PR，[D1，D2，...]，TFCN，DFCN，OLR，OSTEPS，TLR，TND)说明net为生成新BP神经网络；PR为网络输入矢量取值范围矩阵[PminPmax]；[D1，D2，...]为神经元在多维空间中排列时各维个数；TFCN为拓扑函数，缺省值为hextop；DFCN为距离函数，缺省值为linkdist；OLR为排列阶段学习速率，缺省值为0.9；OSTEPS为排列阶段学习次数，缺省值为1000；TLR为调整阶段学习速率，缺省值为0.02，TND为调整阶段领域半径，缺省值为1。神经网络实用教程讲义专家讲座第145页2.6.3自组织网络学习算法MATLAB实现plotsom()功效绘制自组织特征映射网络图权值向量 函数格式(1)plotsom(pos)(2)plotsom(W，D，ND)说明式中pos是网络中各神经元在物理空间分布位置坐标矩阵；函数返回神经元物理分布拓扑图，图中每两个间距小于1神经元以直线连接；W为神经元权值矩阵；D为依据神经元位置计算出间接矩阵；ND为领域半径，缺省值为1；函数返回神经元权值分布图，图中每两个间距小于ND神经元以直线连接。神经网络实用教程讲义专家讲座第146页2.6.3自组织网络学习算法MATLAB实现yec2ind()功效将单值向量组变换成下标向量格式

ind=vec2ind(vec)说明式中，vec为m行n列向量矩阵x，x中每个列向量i，除包含一个1外，其余元素均为0，ind为n个元素值为1所在行下标值组成一个行向量。神经网络实用教程讲义专家讲座第147页2.6.3自组织网络学习算法MATLAB实现例2-5人口分类是人口统计中一个主要指标，现有1999共10个地域人口出生百分比情况以下： 出生男性百分比分别为：0.5512 0.5123 0.5087 0.5001 0.6012 0.5298 0.5000 0.4965 0.5103 0.5003;出生女性百分比分别为：0.44880.4877 0.4913 0.4999 0.3988 0.4702 0.5000 0.5035 0.4897 0.4997神经网络实用教程讲义专家讲座第148页2.6.3自组织网络学习算法MATLAB实现例2-5源程序神经网络实用教程讲义专家讲座第149页例2-5SOM网络权值分布图神经网络实用教程讲义专家讲座第150页例2-5SOM网络数据分类图类别1类别2类别5类别4类别3测试数据属于类别5神经网络实用教程讲义专家讲座第151页小结概述自组织特征映射神经网络结构自组织特征映射网络学习算法自组织网络学习算法MATLAB实现自组织特征映射网络特点神经网络实用教程讲义专家讲座第152页2.7学习向量量化神经网络模型与学习算法

神经网络实用教程讲义专家讲座第153页2.7.1LVQ神经网络结构学习向量量化LVQ(LearningVectorQuantization)神经网络，属于前向有监督神经网络类型，在模式识别和优化领域有着广泛应用由芬兰学者TeuvoKohonen提出LVQ神经网络由输入层、隐含层和输出层三层组成，输入层与隐含层间为完全连接，每个输出层神经元与隐含层神经元不一样组相连接。隐含层和输出层神经元之间连接权值固定为１。在网络训练过程中，输入层和隐含层神经元间权值被修改。当某个输入模式被送至网络时，最靠近输入模式隐含神经元因取得激发而赢得竞争，因而允许它产生一个＂１＂，而其它隐含层神经元都被迫产生＂０＂。与包含获胜神经元隐含层神经元组相连接输出神经元也发出＂１＂，而其它输出神经元均发出＂０＂。神经网络实用教程讲义专家讲座第154页2.7.1LVQ神经网络结构神经网络实用教程讲义专家讲座第155页LVQ1算法详细步骤以下：（1）网络初始化用较小随机数设定输人层和隐含层之间权值初始值。（2）输入向量输入将输人向量送入到输入层。（3）计算隐含层权值向量与输入向量距离隐含层神经元和输入向量距离，与自组织化映射情况相同，由下式给出：2.7.2LVQ神经网络学习算法

神经网络实用教程讲义专家讲座第156页2.7.2LVQ神经网络学习算法

（4）选择与权值向量距离最小神经元计算并选择输入向量和权值向量距离最小神经元，并把其称为胜出神经元，记为。（5）更新连接权值假如胜出神经元和预先指定分类一致，称为正确分类，不然称为不正确分类。正确分类和不正确分类时权值调整量分别使用公式2-3、2-4：（6）判断是否满足预先设定最大迭代次数，满足时算法结束，不然返回2，进入下一轮学习。（2-4）

（2-3）

神经网络实用教程讲义专家讲座第157页2.7.2LVQ神经网络学习算法LVQ2算法（1）~（4）与LVQl算法相同(5)更新连接权值假如胜出神经元1属于正确分类时，则权值更新与LVQ1情况相同，依据式（2-3）进行权值更新。当胜出神经元1属于不正确分类时，则另选取一个神经元2，它权值向量和输入向量距离仅比胜出神经元1大一点，且满足以下条件时时：1）神经元2属于正确分类；2）神经元2、胜出神经元1与输入向量之间距离差值很小。则胜出神经元1权值改变量按公式2-3计算，而神经元2权值改变量则按公式（2-3）进行计算。（6）判断算法是否结束假如迭代次数大于预先设定次数，算法结束，不然返回第（2）步，进入下一轮学习神经网络实用教程讲义专家讲座第158页2.7.3LVQ神经网络学习算法MATLAB实现

MATLAB中与LVQ相关主要函数和功效

函数名功能newlvq()建立一个LVQ神经网络函数learnlv1()LVQ1权值学习函数vec2ind()将单值矢量组变换成下标矢量plotvec()用不一样颜色画矢量函数神经网络实用教程讲义专家讲座第159页2.7.3LVQ神经网络学习算法MATLAB实现newlvq()功效建立一个向量量化神经网络函数格式(1)net=newlvq(2)net=newlvq(PR，S1，PC，LR，LF)说明式(1)返回一个没有定义结构空对象，并显示函数nntool帮助文字；式(2)中，net为生成学习向量量化网络；PR为一个Rx2维网络输入向量取值范围矩阵[PminPmax]；Sl表示隐含层神经元数目；PC表示在第二层权值中列所属类别百分比；LR表示学习速率，默认值为0.01；Lf表示学习函数，默认值为learnlv1。神经网络实用教程讲义专家讲座第160页2.7.3LVQ神经网络学习算法MATLAB实现ind2vec()功效将下标矢量变换成单值矢量组函数格式vec=ind2vec(ind)说明ind为包含n个下标行向量x；vec为m行n列向量组矩阵，矩阵中每个向量i，除了由x中第i个元素指定位置为l外，其余元素均为0，矩阵行数m等于x中最大下标值。C=[1112222111]

(1,1)1(1,2)1(1,3)1(2,4)1(2,5)1(2,6)1(2,7)1