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文档简介

衢州市实验学校胡赵云第1页/共10页

现代归纳推理来源于培根，他在《新工具论》认为就“帮助人们寻求真理”而言，三段论的“坏作用多于好作用”。休谟利用这个思想研究了因果关系，已经成为现代科学的动力。穆尔在他的著作中系统地总结了归纳推理。就方法而言，归纳推理十分庞杂，枚举法、归纳法、类比法、统计推断、因果分析，以及观察实验、比较分类、综合分析等均可被包容。特别是，近代广泛使用的蒙特卡罗（计算机模拟）方法。归纳能力为熟练使用归纳推理的能力。第2页/共10页

三段论包括四个格，最为本质的是第一格。第一格有下面四种形式：

全称肯定形：凡人都会死，苏格拉底是人，所以苏格拉底会死。

全称否定、全称肯定、全称否定形：没有一条鱼是有理性的，所有的鲨鱼都是鱼，所以没有一条鲨鱼是有理性的。

全称肯定、特称肯定、特称肯定形：凡人都有理性，有些动物是人，所以有些动物是有理性的。

全称否定、特称肯定、特称否定形：没有一个希腊人是黑色的，有些人是希腊人，所有有些人不是黑色的。2.演绎能力：能够熟练使用演绎推理的能力。演绎推理来源于亚里士多德，他在《工具论》提出了著名的三段论理论，即大前提、小前提、结论。第3页/共10页《数学课程标准》的要求:（1）了解证明的含义（2）掌握以下基本事实，作为证明的依据

◆两直线平行，同位角相等◆同位角相等，两直线平行

◆SAS、ASA、SSS◆△≌△，对应边、对应角相等（3）利用（2）中的基本事实证明下列命题【1】

◆平行线的性质与判定定理◆三角形的内角和定理及推论

◆HL◆三角形中位线定理

◆角平分线性质定理及逆定理◆中垂线性质定理及逆定理

◆性质与判定定理第4页/共10页SSSSASASAAAS△≌△性质Rt△:勾股定理（逆）

HLRt△等腰△：性质与判定第5页/共10页

第一步，学习"说话"--------渗透"理解逻辑关系"

渗透运用"如果……，那么（就会）……"的方式思考第一章"展开与折叠"、"从不同的方向看"

第四章比较线段的长短、角的大小；中点、角平分线计算；说明平行、垂直关系等等．

第二步，锻炼"说话"-------理解逻辑关系，用学生自己熟悉的喜欢的方式、语言及数学符号表达逻辑关系．七（下）第二章平行线与相交线，第五章三角形，第七章轴对称；八（上）第一章勾股定理，第三章平移与旋转，第四章四边形性质探索八（下）第四章相似图形直至基本完成了"图形的认识"、"图形与变换"、"图形与坐标"．定位是理解逻辑关系，可以用不同方式表达关系．

第三步，写"文章"--------形式化表述逻辑关系．八（下）第六章证明（一）开始真正意义的证明．第6页/共10页方式1：（使用箭头）

AC=DC∠ACD=∠DCE△ABC≌△DECAB=DEBC=CE第7页/共10页第8页/共10页

（1）对学生练习要重视书写格式的规范（2）有些章节教学内容偏多，可适当增加课时（3）下力气上好回顾与思考有两种选择：其一是由教师按证明的逻辑顺序排列出来交给学生；另一种是让学生分析思考充分讨论，整理出证明的逻辑顺序，形成对

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