人教版七年级数学下册期末试卷(共4套)(含答案)

人教版七年级数学下册期末试卷（含答案）第Ⅰ套一、选择题1.下面调查中，适合抽样调查的是（）A.对全班同学的身高情况的调查B.登机前对旅客的安全检查C.对我县食品合格情况的调查D.学校组织学生进行体格检查2.若分式xx−4有意义，则x应满足的条件是（）A.x≠4 B.x≠0 C.x>4 D.x＝43.下列数组中，是二元一次方程x+y＝7的解的是（）A.x=−2y=5  B.x=3y=4  C.x=−1y=7  D.x=−24.已知空气的单位体积质量为1.24×10−3克/厘米​3，1.24×10A.0.000124 B.0.0124 C.−0.00124 D.0.001245.下列运算正确的是（）A.a5−a2＝a3 B.a10÷a2＝a5 C.(a+3)2＝6.已知：如图，直线a，b被直线c所截，且a // b，若∠1＝70∘，则∠2的度数是（）

A.130∘ B.110∘ C.80∘ D.70∘7.已知x2=y3A.x+y＝5 B.2x＝3y C.xy=32 D.xy=28.我们已经接触了很多代数恒等式，知道可以用一些硬纸片拼成的图形面积来解释一些代数恒等式．例如图甲可以用来解释(a+b)2−(a−b)2＝4ab．那么通过图乙面积的计算，验证了一个恒等式，此等式是（）

A.a2−b2＝(a+b)(a−b) B.(a−b)(a+2b)＝a2C.(a−b)2＝a2−2ab+b2 D.9.校运动会期间，甲、乙、丙、丁四位班长一起到学校小卖部购买相同单价的棒冰和相同单价的矿泉水，四位班长购买的数量及总价如表所示，若其中一人的总价算错了，则此人是谁（）甲乙丙丁红豆棒冰（枝）18272415矿泉水（瓶）30454025总价（元）396585528330A.甲 B.乙 C.丙 D.丁10.如图1，现有8枚棋子呈一直线摆放，依次编号为①∼⑧．小明进行隔子跳，想把它跳成4叠，每2枚棋子一叠，隔子跳规则为：只能靠跳跃，每一步跳跃只能是把一枚棋子跳过两枚棋子与另一枚棋子相叠，如图2中的（1）或（2）（可随意选择跳跃方向）一枚棋子最多只能跳一次．若小明只通过4步便跳跃成功，那么他的第一步跳跃可以为（）

A.①叠到④上面 B.②叠到⑤上面 C.④叠到⑦上面 D.⑤叠到⑧上面二、填空题11.因式分解：x2−4x12.某校为了解学生喜爱的体育活动项目，随机抽查了100名学生，让每人选一项自己喜欢的项目，并制成如图所示的扇形统计图．如果该校有1000名学生，则喜爱跳绳的学生约有________人．

13.若x=1y=1 是方程组ax+by=0bx+2y=−1 的解，则14.如图，l // m，矩形ABCD的顶点B在直线m上，则∠α＝________度．

15.如图，∠C＝90∘，将直角三角形ABC沿着射线BC方向平移6cm，得三角形A′B′C′，已知BC＝3cm，AC＝4cm，则阴影部分的面积为18cm2．

16.已知a+b＝8，ab＝15，则a2+b17.若关于x的分式方程x+1x−4=2−a4−x有增根，则常数18.学生问老师：“您今年多大了”老师风趣地说：“我像你这么大时，你刚1岁；你到我这么大时，我已37岁了”．那么老师现在的年龄是________岁．19.下列算式①(22×32)3；②(2×6220.若实数a，b满足方程组ab+a−b=85a−5b+ab=20 ，则a2三、解答题21.（1）计算：|−3|−(3−2（2）化简：(x+6)

22.（1）解方程组2x+y=7x+2y=2（2）解分式方程：2

23.分解因式（1）2（2）3x

24.如图，在四边形ABCD中，AC⊥CD于点C，BD平分∠ADC交AC于点E，∠1＝∠2．

（1）请完成下面的说理过程．

∵BD平分∠ADC（已知）

∴________（角平分线的定义）．

∵∠1＝∠2（已知），

∴________．

∴AD // BC(________)．（2）若∠BCE＝20∘，求∠1

25.先化简，再求值：(x+2y)2−2(x−y)(x+y)+2y(x−3y)，其中x＝−2

26.为了解某地区中学生一周课外阅读时长的情况，随机抽取部分中学生进行调查，根据调查结果，将阅读时长分为四类：2小时以内，2∼4小时(含2小时)，4∼6小时(含4小时)，6小时及以上，并绘制了如图所示尚不完整的统计图．

(1)本次调查共随机抽取了________名中学生，其中课外阅读时长“2∼4小时”的有________人；(2)扇形统计图中，课外阅读时长“4∼6小时”对应的圆心角度数为________；(3)若该地区共有20000名中学生，估计该地区中学生一周课外阅读时长不少于4小时的人数．

27.如图，将一张大长方形纸板按图中虚线裁剪成9块，其中有2块是边长为a厘米的大正方形，2块是边长都为b厘米的小正方形，5块是长为a厘米，宽为b厘米的相同的小长方形，且a>b．

（1）观察图形，可以发现代数式2a（2）若图中阴影部分的面积为242平方厘米，大长方形纸板的周长为78厘米，求图中空白部分的面积．

28.新冠肺炎疫情爆发后，国内口罩需求激增，某地甲、乙两个工厂同时接到200万个一次性医用外科口罩的订单，已知甲厂每天比乙厂多生产2万个口罩，且甲厂生产50万个口罩所用的时间与乙厂生产40万个口罩所用的时间相同．（1）求甲、两厂每天各生产多少万个一次性医用外科口罩．（2）已知甲、乙两个工厂每天生产这种口罩的原料成本分别是4万元和3万元，若两个工厂一起生产这400万个口罩，生产一段时间后，乙停产休整，剩下订单由甲单独完成若本次生产过程中，原料总成本不超过156万元，那么两厂至少一起生产了多少天？参考答案：一、1-5CABDD6-10BDCBC二、11.x(x−4)12.30013.614.2515.1816.3417.518.2519.①②④20.15三、21.原式＝3−1+4＝6；原式＝x2 +12x+36+9−x222.2x+y=7x+2y=2 ，

①×2−②得：3x＝12，

解得：x＝4，

把x＝4代入②得：y＝−1，

则方程组的解为去分母得：2＝−x−x+1，

解得：x=−12，

经检验23.2x2−8＝2(3x2y−6xy224.∠2＝∠3,∠1＝∠3,内错角相等，两直线平行∵AC⊥CD，

∴∠ACD＝90∘，

∵∠BCE＝20∘，

∴∠BCD＝20∘+90∘＝110∘，

∵AD // BC，

∴∠ADC+∠BCD＝180∘，

∴∠ADC＝180∘−11025.原式＝x2+4xy+4y2−2(x2−y2)+2xy−6y2

＝x2+4xy+4y2−226.(1)200,40(2)144(3)20000×(1−30200−20%)=13000(人).

答：该地区中学生一周课外阅读时长不少于427.(a+2b)(2a+b)由已知得：2(a2+b2)=2426a+6b=78 ，

化简得a2+b2=121a+b=13 

∴(a+b)2−2ab28.设乙厂每天生产x万个口罩，则甲厂每天生产(x+2)万个，

由题意可得：50x+2=40x，

解得：x＝8，

经检验得：x＝8是原方程的根，

故x+2＝10（万个），

答：乙厂每天生产设两厂一起生产了a天，甲一共生产b天，由题意可得：

8a+10b=4003a+4b≤156 ，

由①得：b＝40−0.8a，

代入②得：a≥20，

答：两厂至少一起生产了七年级数学下册期末试卷（含答案）第Ⅱ套1.下列运算结果正确的是（）A.a2+a4＝a6 B.a2⋅a3＝a62.若a>b，则下列结论正确的是（）A.a+2<b+2 B.5−a<5−b C. D.−3a>−3b3.不等式2−x≥0的解集在数轴上表示正确的是（）A. B.C. D.4.已知是二元一次方程2x+my＝1的一个解，则m的值为（）A.3 B.−5 C.−3 D.55.“对顶角相等”的逆命题是(

)A.如果两个角是对顶角，那么这两个角相等B.如果两个角相等，那么这两个角是对顶角C.如果两个角不是对顶角，那么这两个角不相等D.如果两个角不相等，那么这两个角不是对顶角6.下面3个天平左盘中“△”“□”分别表示两种质量不同的物体，则第三个天平右盘中砝码的质量为（）

A.10 B.9 C.8 D.77.小明去商店购买两种玩具，共用了元钱，种玩具每件元，种玩具每件元．若每种玩具至少买一件，且种玩具的数量多于种玩具的数量．则小明的购买方案有（）A.种 B.种 C.种 D.种8.如图，D、E、F是△ABC内的三个点，且D在AF上，F在CE上，E在BD上，若CF=EF，AD=FD，BE=DE，△DEF的面积是12，则△ABC的面积是（）

A.24.5 B.26 C.29.5 D.30二、填空题9.冠状病毒最先是1937年从鸡身上分离出来，病毒颗粒的平均直径为0.00000011m，用科学记数法表示这个数是________．10.如果一个多边形的内角和等于它的外角和的2倍，那么这个多边形是________

边形．11.若实数x，y满足，则代数式2x+3y−2的值为________．12.已知:5xm+7 −2y2n−113.命题“两个锐角的和是钝角”是________命题（填“真”或“假”）．14.如图，l1 // l2，AB⊥l1，垂足为O，BC交l2于点E，若∠ABC＝12515.如图，在△ABC中，∠C=50∘，按图中虚线将∠C剪去后，∠1+∠2等于________．16.如图，AB // CD，AD // BC，∠B=115∘，延长AD到F，延长CD到E，连接EF，则∠E与∠F的和为________​∘18.已知三角形的三边分别为2，a−1，4，那么a的取值范围是________．19.如图，把一副三角板如图摆放，点E在边AC上，将图中的绕点A按每秒3∘速度沿顺时针方向旋转一周，在旋转的过程中，在第________秒时，边BC恰好与边DE平行．三、解答题20.将下列各式因式分解：（1）x3（2）x4

21.计算下列各题：（1）（）​−3−（2）先化简，再求值：(x+y)2−2x(x+3y)+(x+2y)(x−2y)，其中x＝−1，y

22.解下列方程：（1）；（2）．

23.解下列不等式（组）：（1）+1>x−3；（2）．

24.《九章算术》是我国古代数学的经典著作，书中有一个问题：“今有黄金九枚，白银一十一枚，称之重适等，交易其一，金轻十二两，问金、银一枚各重几何？”意思是：甲袋中装有黄金9枚（每枚黄金重量相同），乙袋中装有白银11枚（每枚白银重量相同），称重两袋相等，两袋互相交换1枚后，甲袋比乙袋轻了12两（袋子重量忽略不计），问黄金、白银每枚各重多少两？（请用方程组解答）

25.如图，点B、E分别在AC、DF上，AF分别交BD、CE于点M、N，∠1＝63∘，∠2＝63∘，且∠C＝∠D．求证：

26.若x满足(7−x)(x−4)=2，求(x−7)2+(4−x)2的值：

解：设7−x=a，x−4=b，则(7−x)(x−4)=ab=2，a+b=(7−x)+(x−4)=3（1）若x满足(8−x)(x−3)=3，求(8−x)（2）已知正方形ABCD的边长为x，E，F分别是AD，DC上的点，且AE=2，CF=5，长方形EMFD的面积是28，分别以MF、DF为边作正方形，求阴影部分的面积．

27.某工厂准备用图甲所示的A型正方形板材和B型长方形板材，制作成图乙所示的竖式和横式两种无盖箱子．（1）若该工厂准备用不超过10000元的资金去购买A，B两种型号板材，并全部制作竖式箱子，已知A型板材每张30元，B型板材每张90元，求最多可以制作竖式箱子多少个？（2）①若该工厂仓库里现有A型板材30张、B型板材100张，用这批板材制作两种类型的箱子，问制作竖式和横式两种箱子各多少个，恰好将库存的板材用完？

②若该工厂新购得78张规格为(3×3)m的C型正方形板材，将其全部切割成A型或B型板材（不计损耗），用切割成的板材制作两种类型的箱子，要求横式箱子不少于30个，且材料恰好用完，则能制作两种箱子共________个．（不写过程，直接写出答案）

28.已知如图，∠COD＝90∘，直线AB与OC交于点B，与OD交于点A，射线OE与射线AF交于点G（1）若OE平分∠BOA，AF平分∠BAD，∠OBA＝36∘，则∠OGA＝________​（2）若∠GOA＝∠BOA，∠GAD＝∠BAD，∠OBA＝36∘，则∠OGA＝________​∘．（3）将（2）中的“∠OBA＝36∘”改为“∠OBA＝α”，其它条件不变，求∠OGA的度数．（用含α（4）若OE将∠BOA分成1:4两部分，∠GAD=∠BAD，∠ABO＝α(18∘<α<90∘)参考答案:一、1-4DBBC5-8BACC二、9.1.1×10.六11.712.−613.假14.35．15.23016.6517.3<a<718.35或95三、19.（1）x(x+1)(x−1)；（2）x+2y20.（1）12；（2）−4xy−321.（1）x=1,（2）x=522.（1）x<3;（2）x<−123.解：设每枚黄金重x两，每枚白银重y两，

由题意得：9x=11y10y+x−8x+y=12

解得x=33y=2724.∵2=∠ANC=63∘

∠1=∠ANC=63∘

．．BDIEC，

∴ABD=∠C

2C=20

∴ABD=∠D

．25.（1）设:8−x=a,x−3=b，则8−xx−3=ab=3,a+b=（2）正方形ABCD的边长为x,AE=2,CF=5

MF=DE=x−2,DF=x−5

x−2⋅x−5=28

x−2⋅x−5=3

…阴影部分的面积|=FM2−DF2=x−226.（1）设最多可制作竖式箱子x只，则A型板材x张，B型板材4x张，根据题意得

30x+90×4x≤10000

解得x≤252539

答：最多可以做（2）①设制作竖式箱子a只，横式箱子b只，根据题意，

得：a+2b=304a+3b=100,

解得：a=22b=4

答：能制作竖式、横式两种无盖箱子分别为22只和4只．

②设裁剪出B型板材m长，则可裁A型板材65×9−3m张，由题意得：

a+2b=978−m4a+3b=3m

整理得，13a+11b=78×9

∴a=78×9−11b13=54−1113

a、b都为整数，且b≥30

…．b是13的整数倍，

当b=39时，a=54−11×3=2，符合题意，此时，a+b=60

当b=52时，a=54−11×4=10，符合题意，此时，a+b=62

兰27.（1）18；（2）12；（3）1（4）23α+七年级数学下册期末试卷（含答案）第Ⅲ套1.在方程3x−y＝2，x+1＝0，x＝，x2−2x−3＝0中一元一次方程的个数为(

)A.1个 B.2个 C.3个 D.4个2.在下列图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是(

)A. B. C. D.3.若a>b，则下列不等式正确的是(

)A.a−2<b−2 B.> C.am<bm D.am24.下列各组线段能组成三角形的是(

)A.1、2、3 B.4、5、10 C.3、5、1 D.5、5、15.在下列正多边形瓷砖中，若仅用一种正多边形瓷砖铺地面，则不能将地面密铺的是(

)A.正三角形 B.正四边形 C.正六边形 D.正八边形6.如果关于x的方程3x+2k−5=0的解为x=−3，则k的值是(

)A.2 B.−2 C.7 D.−77.如图，，A和D，B和E是对应点，B、C、D在同一直线上，且CE＝5，AC＝7，则BD的长为(

)

A.12 B.7 C.2 D.148.若(m−3)x+4y|2m−5|＝25是关于x，y的二元一次方程，则m的值是(

)A.3或2 B.2 C.3 D.任何数9.按照如图所示的运算程序，若输入的x的值为4，则输出的结果是(

)

A.21 B.89 C.261 D.361

10.在下列说法中，角的对称轴是它的角平分线所在直线；图形的平移、旋转、轴对称变换不改变图形的形状和大小；三角形的三条高线一定在三角形内；多边形的外角和是360∘．则正确的有(

A.4个 B.3个 C.2个 D.1个

11.为响应习总书记“绿水青山，就是金山银山”的号召，重庆某国营企业2020年3月争取到一批植树任务，领到一批树苗，按下列方法依次由各车间领取：第一车间领取200棵和余下的，第二车间领取300棵和余下的，第三车间领取400棵和余下的，……，最后树苗全部被领完，且各车间领取的树苗数相等，则领到树苗的车间数和树苗总棵树分别为(

)A.7、6300 B.8、7200 C.9、8100 D.6、5400

12.已知关于x、y的方程组的解为整数，且关于x的不等式组有且仅有5个整数解，则所有满足条件的整数a的和为(

)A.−1 B.−2 C.−8 D.−6二、填空题13.列方程：“a的2倍与5的差等于a的3倍”为：________．14.一个多边形的内角和为2700∘，则这个多边形的边数是________边．15.方程x+2y＝5的正整数解有________个．16.将图中的三角形纸片沿AB折叠所得的AB右边的图形的面积与原三角形面积之比为2:3，已知图中重叠部分的面积为5，则图中三个阴影部分的三角形的面积之和为________．17.如图，一副直角三角板ABC和DEF，∠F＝30∘，将ABC和DEF放置如图2的位置，点B、D、C、F在同一直线上，点A在DE上，ABC固定不动，当EDF绕点D逆时针旋转至180∘的过程中（不含180∘），当旋转角为________时，EF与ABC的边垂直．18.若定义f(x)=3x−2，如f(−2)=3×(−2)−2=−8．下列说法中：①当f(x)=1时，x=1；②对于正数x，f(x)>f(−x)均成立；③f(x−1)+f(1−x)=0；④当且仅当a=2时，f(a−x)=a−f(x)．其中正确的是________．（填序号）三、解答题19.解方程或不等式组并把不等式组的解集表示在数轴上．（1）3(x+1)+2(x−1)＝6；（2）．

20.如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的10×10网格中，已知ABC的顶点均为网格线的交点．（1）将ABC先向下平移7个单位长度，再向左平移6个单位长度得到A1B1C1，画出A（2）画出A1B1C1关于直线l

21.已知方程组的解满足x−2y<8．（1）求m的取值范围；（2）当m为正整数时，求代数式2(m

22.5月的第二个周日是母亲节，小东为了精心设计一份手工礼物送给妈妈，为尽快完成手工礼物，小东骑自行车到位于家正西方向的商店购买材料.小东离家15分钟时自行车出现故障，小东立即打电话通知在家看报纸的父亲贺明带上工具箱来帮忙维修，同时小东以原来一半的速度推着自行车继续走向商店.父亲贺明接到电话后（接电话时间忽略不计），立即骑车出发追赶小东，15分钟时追上小东，并修好了自行车，父亲贺明以原速返家，小东以原骑行速度骑车前往商店，10分钟时到达商店，此时两人相距5000米.（1）求父亲贺明和小东骑车的速度；（2）求小东家到商店的路程.

23.阅读下列材料解答问题：新定义：对非负数x“四舍五入”到个位的值记为<x>，即：当n为非负整数时，如果n−≤x<n+，则<x>＝n；反之，当n为非负整数时，如果<x>＝n，则n−≤x<n+．例如：<0.1>＝<0.49>＝0，<1.51>＝<2.48>＝2，<3>＝3，<4.5>＝<5.25>＝5，…试解决下列问题：（1）①<π+2.4>＝（π为圆周率）；②如果<x−1>＝2，则数x的取值范围为；（2）求出满足<x>＝x−1的x的取值范围．

24.如图，四边形ABCD中，∠BAD＝106∘，∠BCD＝64∘，点M，N分别在AB，BC上，得FMN，若MF // AD，FN // DC．

求：（1）∠F的度数；（2）∠D的度数．

25.某数码专营店销售A，B两种品牌智能手机，这两种手机的进价和售价如表所示：AB进价（元/部）33003700售价（元/部）38004300（1）该店销售记录显示，三月份销售A、B两种手机共34部，且销售A种手机的利润恰好是销售B种手机利润的2倍，求该店三月份售出A种手机和B种手机各多少部？（2）根据市场调研，该店四月份计划购进这两种手机共40部，要求购进B种手机数不低于A种手机数的35，用于购买这两种手机的资金低于140000

26.（1）如图1，△ABC中，∠ABC的平分线与外角∠ACD的平分线相交于P点，请探究∠P与∠A的关系，并说明理由．（2）如图2、3，四边形ABCD中，设∠A＝α，∠D＝β，∠P为四边形ABCD的内角∠ABC的平分线与外角∠DCE的平分线所在直线相交而形成的锐角．请利用（1）中的结论完成下列问题：

①如图2，若α+β>180∘，直接写出∠P的度数．（用α，β的代数式表示）

②如图3，若α+β<180∘，直接写出∠P的度数．（用α参考答案:一、1-5BCBDD6-10CABDB11-12BC二、13.2a−5=3a14.1715.216.517.12018.①②④三、19.（1）3x+1+2x−1=6

去括号，得3x+3+2x−2=6

移项及合并同类项，得5x=5

（2）3x+1<2x+5x−14,x3②①

由不等式①，得x<2

由不等式②，得20.（1）如图，ΔA（2）如图，ΔA2B21.（1）解方程组x−y=4n①2x+y=2m+3②

解得：x=2m+1y=1−2m

x−2y<8

2m+1−21−2m（2）∵m<32，m为正整数，

…m=1

…原式=2m222.解：设小东骑车速度为x米/分钟，则父亲贺明骑车速度＝15x+12x×1515＝32x（米/分钟），

由题意可得：10x+10×32x＝5000，

∴x＝200

∴3解：小东家到商店的路程＝15×200+15×100+10×200＝6500（米），

答：小东家到商店的路程为6500米.23.（1）由题意可得：<n+2.4>=6

故答案为：6，

a∵4×1>22

1.5≤x−1<2.5

2.5≤x<3.5

故答案为：2.5≤x<3.5（2）x≥0,54x−1为整数，设54x=k,k为整数，

则x=45k

∴<45k>k−1

∵k−24.（1）MFIIAD，FNIIDC，∠BAD=106∘∠BCD=64∘

∠BMF=106∘∠FNB=6A∘

将（2）加F=25∘25.解：设该店三月份售出A种手机x部，B种手机y部，

由题意可得：{x+y=343800−3300x=2×4300−3700y，

解得：{x=24y=10，

答：该店三月份售出A解：设A种手机a部，B种手机(40−a)部，

由题意可得{40−a≥35a3300a+3700(40−a)<140000，

解得：20<a≤25，

∵a为整数，

∴a＝21，22，23，24，25，

∴共有5种进货方案，分别是A种手机21部，B种手机19部；

A种手机22部，B种手机18部；

A种手机23部，B种手机17部；

A种手机24部，B种手机16部；

A种手机2526.（1）如图1中，结论：2ΔP=AA

B∼

图①

理由：∠PCD=∠P+∠PBC∠ACD=∠A+∠ABC

P点是2ABC和外角LACD的角平分线的交点，

.24PCD=∠ACD2|PBC=∠ABC

22p+2PBC=∠A+∠ABC

2∠P+2∠PBC=∠A+∠ABC

2∠P+∠ABC=∠A+∠ABC（2）①延长BA交CD的延长线于F．

图②

∠F=180∘−∠FAD−∠FDA=180∘−180∘−α−180∘−β=α+β−180∘

由（1）可知：ΔP=12∠F七年级数学下册期末试卷（含答案）第Ⅳ套一、选择题1.下列运算正确的是（）A.3a+2a＝a5 B.a2⋅a3＝a6C.(a+b)(a−b)＝a2.已知∠A＝45∘，则∠AA.45∘ B.90∘ C.135∘3.如图所示，已知AB // CD，∠B＝140∘，∠D＝150∘，求∠E的度数．（）

A.40∘ B.30∘ C.70∘ 4.某人的头发的直径约为85微米，已知1微米＝0.000001米；则该人头发的直径用科学记数法表示正确的是（）米．A.8.5×105 B.8.5×10−5 C.85×5.下列标志中，可以看作是轴对称图形的是(

)A. B. C. D.6.已知xa＝3，xb＝5，则xa−2bA.325 B.35 C.910 7.弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度y(cm)与所挂的物体的质量x(kg)之间有下面的关系：x/kg012345y/cm1010.51111.51212.5下列说法不正确的是（）A.x与y都是变量，且x是自变量，y是因变量B.弹簧不挂重物时的长度为0 cmC.物体质量每增加1 kg，弹簧长度y增加0.5 cmD.所挂物体质量为7 kg时，弹簧长度为13.5 cm8.下面的说法正确的个数为(

)

①若∠α=∠β，则∠α和∠β是一对对顶角；

②若∠α与∠β互为补角，则∠α+∠β=180∘；

③一个角的补角比这个角的余角大90∘；

A.1 B.2 C.3 D.49.下列事件属于不确定的是（）A.太阳从东方升起 B.等边三角形的三个内角都是60C.|a|<−1 D.买一张彩票中一等奖10.如图，把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠，若∠EFG＝50∘，则∠BGE＝（）

A.100∘ B.90∘ C.80∘二、填空题11.计算：(m−1)(m+1)−m212.已知：关于x的二次三项式x2−8x+k是完全平方式，则常数k等于________．13.在一不透明的口袋中有4个为红球，3个蓝球，他们除颜色不同外其它完全一样，现从中任摸一球，恰为红球的概率为________．14.将一副三角板如图放置，若AE // BC，则∠AFD＝________度．

三、解答题15.化简下列式子：（1）(−a（2）2−2

16.先化简，再求值：[(x−5y)(x+5y)−(x−2y)2+y2]÷2y，其中

17.如图，已知点E、F在直线AB上，点G在线段CD上，ED与FG交于点H，∠C＝∠EFG，∠CED＝∠GHD．试判断∠AED与∠D之间的数量关系，并说明理由．

18.如图，方格纸中每个小方格都是边长为1的正方形，四边形ABCD的顶点与点E都是格点．

（1）作出四边形ABCD关于直线AC对称的四边形AB′CD′；（2）求四边形ABCD的面积；（3）若在直线AC上有一点P，使得P到D、E的距离之和最小，请作出点P（请保留作图痕迹），且求出PC＝________．

19.为了测试某种汽车在高速路上匀速行驶的耗油量，专业测试员将汽车加满油，对汽车行驶中的情况做了记录，并把试验的数据制成如下表所示：汽车行驶时间x(0123…剩余油量y(L)60524436…（1）根据上表的数据，请用x表示y，y＝________．（2）若油箱中的剩余油量为20升，汽车行驶了多少小时？（3）若该汽车贮满汽油准备从高速路出发，要匀速前往需要7小时车程的某目的地，当余油量不足5升时，油箱将会报警，请问汽车能在油箱报警之前到达目的地吗？请说明理由．

20.如图1，∠MON＝80∘，点A、B在∠MON的两条边上运动，∠OAB与∠OBA的平分线交于点C．

（1）点A、B在运动过程中，∠ACB的大小会变吗？如果不会，求出∠ACB的度数；如果会，请说明理由．（2）如图2，AD是∠MAB的平分线，AD的反向延长线交BC的延长线于点E，点A、B在运动过程中，∠E的大小会变吗？如果不会，求出∠E的度数；如果会，请说明理由．（3）在（2）的条件下，若∠MON＝n，请直接写出∠ACB＝________；∠E＝________．

21.已知关于x、y的多项式mx3−3nxy2（1）求代数式(2m−3n)（2）对任意非零有理数a、b定义新运算“⊕”为a⊕b＝b−a−ba，求关于x的方程m⊕x＝

22.你能求(x−1)(x2019+x2018+x2017+...+x+1)的值吗？遇到这样的问题，我们可以先思考一下，从简单的情形入手，先分别计算下列各式的值．

①(x−1)(x+1)＝x2−1

②(x−1)(x2+x+1)＝x3−1

（1）(−2)（2）若x3+x2+x+1

23.如图，在△ABC中，∠ACB＝90∘，∠ABC＝30∘，△CDE是等边三角形，点D在边AB上．

（1）如图1，当点E在边BC上时，求证DE＝EB；（2）如图2，当点E在△ABC内部时，猜想ED和EB数量关系，并加以证明；（3）如图3，当点E在△ABC外部时，EH⊥AB于点H，过点E作GE // AB，交线段AC的延长线于点G，AG＝5CG，BH＝3．求CG的长．参考答案：一、1-5CCCBC6-10ABBDA二、11.−112.1613.414.75三、15.(−ab2)3(8a2b4)÷(−42−2+(π−2020)0−1316.[(x−5y)(x+5y)−(x−2y)2+y2]÷2y

＝[x2−25y2−x2+4xy−4y