2014宁波市高一数学期末试题(有答案)

实用精品文献资料分享实用精品文献资料分享201宁4波市高一数学期末试题（有答案）一、选择题：本大题共10个小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设、、，，则下列不等式一定成立的是数列：、、、、…的一个通项公式是（）（）（）（）3.设是两条不同的直线，是一个平面，则下列命题不正确的是若，，则若，〃，则若，，则〃若〃，〃，则〃4.等差数列的前项和为，若，，则在中，角所对的边分别为，那么下列给出的各组条件能确定三角形有两解的是，，，，，，，，6.已知数列满足，，则27.当时，关于的不等式的解集是8.已知函数的图象的一个对称中心是点，则函数=的图象的一条对称轴是直线若不等式对任意的上恒成立，则的取值范围是10如.图，三棱柱的各棱长均为，侧棱与底面所成的角为，为锐角，且侧面，底面，给出下列四个结论：①；②；③直线与平面所成的角为；④.其中正确的结论是①③②④①③④①②③④二、填空题：本大题共7个小题，每小题4分，共28分.把答案填在答题卷的相应位置11求.值： 圆_锥的_.母线1长2为.、，侧面展开图的中心角为，那么它的表面积为 将棱长为2的正方体切割后得一几何体，其三视图如图所示，则该几何体的体积为 1_4.正_数__、.满足，那么的最小值等于 1_5已_.知_数_列.是首项为、，公差为1的等差数列，数列是首项为，公比也为的等比数列，其中，那么数列的前项和 在_.中1，角6.所对的边分别为，若成等差数列，则角的取值范围是 角_用_弧_度_表（示）.17在.数列中，，（），把数列的各项按如下方法进行分组：（）、（）、（）、……，记为第组的第个数（从前到后），若=，则 三、解答题：本大题共5小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. （本题满分4分）（I）已知，，求的值；（II）已知，，，求的值.（本题满分4分）在中，分别是角所对的边，且.（I）求角；（I）若，求的周长的取值范围..（本题满分4分）某市环保部门对市中心每天环境污染情况进行调查研究，发现一天中环境污染指数与时刻（时）的关系为，，其中是与气象有关的参数，且，用每天的最大值作为当天的污染指数，记作.（I）令，，求的取值范围；（II）按规定，每天的污染指数不得超过2,问目前市中心的污染指数是否超标？21.（本题满分15分）如图，已知四棱锥的底面为菱形，面，且，,分别是的中点.（I）求证：〃平面；（I）过作一平面交棱于点，若二面角的大小为，求的值.22.（本题满分15分）设数列的首项，前项和为，且、、成等差数列，其中.（I）求数列的通项公式；（I）数列满足：，记数列的前项和为,求及数列的最大项.宁波市八校联考高一数学参考答案三、解答题：本大题共5小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．18（.本题满分14分）因为，，所以，,……5分 7分（I）因为且，所以， 9分因为，所以，又，所以，所以，……11分所以 14分因为，所以，，，所以，即. 14分法2：由余弦定理得，， 9分而，故， 11分所以，…………………12分又，……………………13分所以，即 14分2.（本题满分14分）（I）⑴当时，； 1分在上单调递减，在上单调递增，所以的最大值只可能在或21.（本题满分15分）（I）取的中点，连结、，因为是的中点，所以〃，且，又是菱形边的中点，所以〃，且，所以〃，且，四边形是平行四边形，所以〃， 5分而平面，平面， 6分所以〃平面 7分（II）连结交于，连结，因为面，所以，即，又，且所以平面， 10分从而所以就是二面角的平面角，，………………………12分设因为，，所以所以在中，…14分所以 15分22.（本题满分15分）（I）由、、成等差数列知，， 1分当时，，所以， 4分当时，由得， 5分综上知，对任何都有