核心素养导向下高中生数学综合能力的培养

核心素养导向下高中生数学综合能力的培养

Summary：平时教学中，将更多精力放在了知识掌握上，对学生们综合能力的培养不够重视。教学形式上，始终局限于“讲”、“练”单一教学模式，阻碍了学生全面发展。为解决这个问题，下面将站在核心素养视角下，详细阐述如何培养学生数学综合能力，旨在为学生发展奠定下良好基础，助力学生知识与能力双重提升。Keys：核心素养；数学；综合能力日常教学中，以数学学科为依据，针对学生综合能力进行培养是必要的，其利于改变传统教学模式，使学生在掌握了学科知识基础上慢慢养成良好综合素养。同时，针对学生综合素养进行培养更利于突出学生主体地位，对学生今后发展十分重要。因而，教育改革中，要站在核心素养视角下安排一系列益于学生综合能力发展的教学活动。一、数学运算能力的培养优化数学学习中运算占据着重要地位，针对学生综合能力进行培养时，要着重培育学生运算能力核心素养。培育学生运算能力时，要抓好基础知识教学，在基础知识教学中夯实学生对运算定理等的掌握，其是发展学生运算能力的关键。此外，为培养学生运算能力，要多为他们安排一些运算技能训练，以加深学生对常用运算公式、解题规律、解题技巧等的认知。期间，还要注意引导学生自行反思算法和解题过程，以通过实操训练真正达到运算能力培育目标，助力学生综合能力发展。其中，在《二分法与求方程近似解》一课教学时，为了锻炼学生运算能力，促进他们综合能力发展，可在基础知识教学中重点向学生讲解二分法求方程近似解的一般步骤。第一步，确定区间[a，b]，验证f（a）f（b）＜0，给定精确度ε；第二步，求该区间的中点c；第三步，计算f（c）；第四步，判断是否达到精确度ε，即若|a-b|＜ε，则得到零点的近似值，否则重复2-4步。当学生牢牢掌握了二分法求方程近似解的步骤以后，为他们安排一道练习题，要求学生自主求出方程的一个近似解（精确度0.1）（只求大于0的那个）。在这里，通过基础知识教学和技能训练，能让学生牢牢掌握二分法求方程近似解的运算方法，使学生们的运算能力得到较好地锻炼。二、逻辑推理能力的培养优化核心素养导向下逻辑思维培养是数学综合能力提升的核心，其重点在于培养学生自主分析、综合、抽象、概括、归纳、演绎数学知识。针对学生逻辑推理能力进行培养时，要重视为他们营造一个良好的自主思考环境，鼓励他们多思考。同时，平时教学中要多教会学生一些逻辑思维方法，引导他们用适当的逻辑思维方法解决一些实际问题，以丰富他们逻辑推理体验，让学生真正养成良好逻辑推理能力。除此之外，知识学习中，要鼓励学生多归纳、多总结，以更好地激发他们逻辑推理意识。其中，在《二倍角的三角函数》一课教学时，可先引导学生复习两角和与差的正弦、余弦、正切公式。当学生们复习完已掌握的知识以后，向他们提出这样一个问题：“公式中如果，它会变得如何？”问题驱动下，鼓励学生们合情推理出二倍角公式。期间，学生们将展开sin2ɑ=2sinɑcosɑ；cos2ɑ=cos2ɑ-sin2ɑ=1-2sin2ɑ=2cos2ɑ-1；tan2ɑ=等一系列推理活动。当学生自主推理出二倍角公式以后，可继续引导学生们思考：“这组公式有什么特点？应注意些什么？”激励学生自行归纳公式特点，且引起他们对“倍角”与“二次”关系等的关注。在这里，通过联系旧知，引导学生用旧知推理出新知，使学生获得了良好的逻辑推理体验，助力了学生综合能力发展。三、直观想象能力的培养优化平时学习中经常会遇到空间问题，对这类问题进行解决时需具备一定直观想象力，能对简单物体图形展开多维度思考。实际教学中，为进一步培养学生直观想象能力，要重视向学生传授一些几何图形等基本知识。同时，要用好教具，以增进学生对几何图形的整体感知。另外，要在突出学生课堂主体地位基础上安排他们自主绘制视觉图形，于动手操作中渐渐养成良好直观想象能力。其中，在《正态分布》一课教学时，为了让学生深刻记忆正态分布的性质。课堂上，可为学生们直观展示=-1，=0.5、=0，=1、=1，=2时的图象，请学生们认真观察，通过直观想象自主得出正态曲线的性质。图象观察中，学生们将发现其两头高、中间低且左右对称。同时，通过进行直观想象，学生们将初步总结出曲线在x轴的上方与x轴不相交且曲线是单峰的，它关于直线x=对称，与x轴之间的面积为1等特征。在这里，通过引导学生自主观察正态曲线图象，让学生直观想象能力得到了较好地锻炼，使他们通过对图象的多维思考自行总结出了正态曲线的基本性质，加深了对课堂新知的理解。四、数学建模能力的培养优化建模能力是数学综合能力的重要组成部分，针对学生建模能力进行培养，能激发他们通过构建模型来求解检验，高效解决问题。为丰富学生数学建模体验，我们在概念、公式、定理等基础知识教学中要善用模型来揭示具体内容，以深化学生对数学模型的认识。此外，要紧密联系教材内容和生活，指导学生用函数模型、几何模型等数学模型解决具体问题，通过模型应用养成良好建模能力。整个教学活动中，要着重突出学生课堂主体地位，引导他们自主建构模型，以为综合能力养成奠定下良好基础。其中，在《空间向量的应用》一课教学时，为培养学生建模能力，可在学生掌握了课堂所学知识以后，为他们布置这样一道练习题：已知点P是正方体ABCD-A1B1C1D1的棱CD的中点，给出A、A1P⊥C1D；B、A1P⊥BD；C、A1P⊥BC1；D、A1P⊥平面BC1D四个选项，请学生们选出正确答案。对这个问题进行解析时，学生们将自主构建空间几何模型，先设正方体边长为2，再在正方体中建立空间直角坐标系，根据空间直角坐标系推导出。接着，对答案C进行验证时，由解析出该选项正确。实际问题解决中，通过引导学生自主构建空间模型，丰富了学生数学建模体验，为学生综合能力发展奠定了良好基础。综上可知，核心素养导向下有针对性地培养学生综合能力显得尤为重要。平时教学中，要面向学生数学运算能力、逻辑推理能力、直观想象能力、数学建模能力综合能力的发展开展教学，科学安排丰富多彩的课堂教学活动，以促使学生在良好的教学氛围下实现自主和谐发展，