化工原理第四章第二节讲稿

化工原理第四章第二节讲稿2023/4/27第1页，共18页，2023年，2月20日，星期一

温度场(temperaturefield)：某一瞬间空间中各点的温度分布，称为温度场(temperaturefield)。

式中：t——温度；

x,y,z——空间坐标；

τ——时间。

物体的温度分布是空间坐标和时间的函数，即

t=f(x，y，z，τ)1、温度场和温度梯度一、傅里叶定律2023/4/27第2页，共18页，2023年，2月20日，星期一

一维温度场：若温度场中温度只沿着一个坐标方向变化。

一维温度场的温度分布表达式为：

t=f(x,τ)等温面的特点：

（1）等温面不能相交；（2）沿等温面无热量传递。不稳定温度场：温度场内如果各点温度随时间而改变。稳定温度场：若温度不随时间而改变。等温面：温度场中同一时刻相同温度各点组成的面。2023/4/27第3页，共18页，2023年，2月20日，星期一

注意：沿等温面将无热量传递，而沿和等温面相交的任何方向，因温度发生变化则有热量的传递。温度随距离的变化程度以沿与等温面的垂直方向为最大。

对于一维温度场，等温面x及(x+Δx)的温度分别为t(x,τ)及t(x+Δx,τ)，则两等温面之间的平均温度变化率为：

温度梯度:

温度梯度是向量，其方向垂直于等温面，并以温度增加的方向为正。2023/4/27第4页，共18页，2023年，2月20日，星期一

傅立叶定律是热传导的基本定律，它指出：单位时间内传导的热量与温度梯度及垂直于热流方向的截面积成正比，即导热系数表征物质导热能力的大小，是物质的物理性质之一，其值与物质的组成、结构、密度、温度及压强有关。式中

Q——单位时间传导的热量，简称传热速率，w

A——导热面积，即垂直于热流方向的表面积，m2

λ——导热系数(thermalconductivity)，w/m.k。式中的负号指热流方向和温度梯度方向相反。

2傅立叶定律——傅立叶定律

2023/4/27第5页，共18页，2023年，2月20日，星期一二、热导率（导热系数

）1、导热系数的定义

在数值上等于单位温度梯度下的热通量，是物质的物理性质之一。一般，金属的导热系数最大，非金属的固体次之，液体的较小，气体的最小。

2023/4/27第6页，共18页，2023年，2月20日，星期一2、固体的导热系数

纯金属的导热系数一般随温度的升高而降低，金属的导热系数大都随纯度的增加而增大。非金属的建筑材料或绝热材料的导热系数随密度增加而增大，也随温度升高而增大。3、液体的导热系数

在非金属液体中，水的导热系数最大。除水和甘油外，绝大多数液体的导热系数随温度的升高而略有减小，2023/4/27第7页，共18页，2023年，2月20日，星期一纯液体的导热系数比溶液的导热系数大。3、气体的导热系数

气体的导热系数很小，不利于导热，但有利于保温。气体的导热系数随温度升高而加大。在相当大的压强范围内，气体的导热系数随压强变化极小

注意：在传热过程中，物质内不同位置的温度可能不相同，因而导热系数也不同，在工程计算中常取导热系数的算术平均值。2023/4/27第8页，共18页，2023年，2月20日，星期一2023/4/27第9页，共18页，2023年，2月20日，星期一2023/4/27第10页，共18页，2023年，2月20日，星期一2023/4/27第11页，共18页，2023年，2月20日，星期一三、通过平壁的稳定热传导

1、单层平壁的稳定热传导

边界条件为：x=0时，t=t1

x=b时，t=t2

2023/4/27第12页，共18页，2023年，2月20日，星期一R——导热热阻，K/W；传导距离b越大，传热面积和导热系数越小，传导热阻越大（4-6）2023/4/27第13页，共18页，2023年，2月20日，星期一2、多层平壁的稳定热传导

2023/4/27第14页，共18页，2023年，2月20日，星期一推广到n层平壁有：多层平壁导热是一种串联的导热过程，串联导热过程的推动力为各分过程温度差之和，即总温度差，总热阻为各分过程热阻之和，也就是串联电阻叠加原则。

（4-7）2023/4/27第15页，共18页，2023年，2月20日，星期一四、圆筒壁的稳定热传导1、单层圆筒壁的热传导仿照平壁热传导公式，通过该圆筒壁的导热速率可以表示为：

2023/4/27第16页，共18页，2023年，2月20日，星期一分离变量积分：

——圆筒壁的导热热阻

这个式子也可以写成与平壁传导速率方程类似的形式

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