安徽省2019年中考数学一轮复习第三讲统计与概率第八章统计与概率阶段检测卷三统计与概率

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【解析】根据样本容量的概念解答即可.12.小周家7月份的某一个星期的用电量(单位kw·h)分别为:10,8,9,12,6,11,14.据此估计小周家7月份的用电量约为310kw·h.

【解析】先算出平均数为10,7月份有31天,则小周家7月份的用电量约为310kw·h.13.已知四个点的坐标分别是(-1,1),(2,2),23,32,-5,-【解析】∵-1×1=-1,2×2=4,23×32=1,(-5)×-15=1,∴有2个点在反比例函数y=1x的图象上,14.2018年某市体育考试跳绳项目为学生选考项目,下表是某班模拟考试时10名同学的测试成绩:成绩(个/分钟)140160169170177180人数111232则关于这10名同学每分钟跳绳的测试成绩,下列说法正确的是①③④.(只填序号)

①平均数是170;②方差是135;③中位数是173.5;④众数是177.【解析】这组数据的平均数是(140+160+169+170×2+177×3+180×2)÷10=170,则方差为110×[(140-170)2+(160-170)2+(169-170)2+2×(170-170)2+3×(177-170)2+2×(180-170)2]=134.8;因为共有10个数,所以中位数是第5个和第6个数的平均数,所以中位数是(170+177)÷2=173.5;因为177出现了三次,出现的次数最多,所以众数是177.综上可知①③④正确三、(本大题共2小题,每小题8分,满分16分)15.一只不透明袋子中装有三只大小、质地都相同的小球,球面上分别标有数字1,-2,3,搅匀后先从中任意摸出一个小球(不放回),记下数字作为点A的横坐标,再从余下的两个小球中任意摸出一个小球,记下数字作为点A的纵坐标.(1)用画树状图或列表等方法列出所有可能出现的结果;(2)求点A落在第四象限的概率.解:(1)列表如下:1-231(1,-2)(1,3)-2(-2,1)(-2,3)3(3,1)(3,-2) 4分(2)由表可知,共有6种等可能结果,其中点A落在第四象限的有2种结果, 6分所以点A落在第四象限的概率为26=116.新星公司到某大学从应届毕业生中招聘一名公司职员,对应聘者的专业知识、英语水平、参加社会实践与社团活动等三项进行测试或成果认定,三项的得分满分都为100分,三项的分数分别按5∶3∶2的比例记入每人的最后总分,有4位应聘者的得分如下表所示.项目得分应聘者专业知识英语水平参加社会实践与社团活动等A858590B858570C809070D909050(1)写出4位应聘者的总分;(2)结合(1)的计算结果,新星公司最终会录用谁?解:(1)应聘者A的总分为85×5+85应聘者B的总分为85×5+85应聘者C的总分为80×5+90应聘者D的总分为90×5+90×3+50×(2)公司最终会录用A. 8分四、(本大题共2小题,每小题8分,满分16分)17.在四张编号为A,B,C,D的卡片(除编号外,其余完全相同)的正面分别写上如图所示的正整数后,背面向上,洗匀放好,现从中随机抽取一张(不放回),再从剩下的卡片中随机抽取一张.(1)请用画树状图或列表的方法表示两次抽取卡片的所有可能出现的结果;(卡片用A,B,C,D表示)(2)我们知道,满足a2+b2=c2的三个正整数a,b,c称为勾股数,求抽到的两张卡片上的数都是勾股数的概率.解:(1)画树状图如下: 3分由树状图可知,两次抽取卡片的所有可能出现的结果有12种,分别为(A,B),(A,C),(A,D),(B,A),(B,C),(B,D),(C,A),(C,B),(C,D),(D,A),(D,B),(D,C). 4分(2)由(1)知:所有可能出现的结果共有12种,其中抽到的两张卡片上的数都是勾股数的有(B,C),(B,D),(C,B),(C,D),(D,B),(D,C),共6种. 7分∴P=612=118.某商场服装部为了调动营业员的积极性,决定实行目标管理,即确定一个月销售目标,根据目标完成的情况对营业员进行适当的奖惩.为了确定一个适当的目标,商场统计了每个营业员在某月的销售额,并整理得到如下统计图(单位:万元).请分析统计数据完成下列问题.(1)计算月销售额的中位数、众数和平均数;(2)如果为了提高营业员的工作积极性,你认为月销售额定为多少合适?请说明理由.解:(1)由条形统计图知,营业员共30人,这组数据的众数是18;第15,16位上的数都是20,所以中位数是20;平均数x=130×(12×3+13×1+…+35×1)=22(2)目标定位20万元,因为这组数据的中位数是20万元,这样就能让一半以上的营业员达到目标.(言之有理即可) 8分五、(本大题共2小题,每小题10分,满分20分)19.某校为了解全校学生上学期参加社区活动的情况,学校随机调查了本校50名学生参加社区活动的次数,并将调查所得的数据整理如下:参加社区活动次数的频数、频率分布表

活动次数x频数频率0<x≤3100.203<x≤6a0.246<x≤9160.329<x≤1260.1212<x≤15mb15<x≤182n根据以上图表信息,解答下列问题:(1)表中a=,b=;

(2)请把频数分布直方图补充完整;(画图后请标注相应的数据)(3)若该校共有1200名学生,请估计该校在上学期参加社区活动超过6次的学生有多少人?解:(1)由题意可得a=50×0.24=12. 2分∵m=50-10-12-16-6∴b=450=0(2)如图所示. 6分(3)由题意可得,估计该校在上学期参加社区活动超过6次的学生有1200×(1-0.20-0.24)=672(人).答:估计该校在上学期参加社区活动超过6次的学生有672人. 10分20.某中学需在短跑、长跑、跳远、跳高四类体育项目中各选拔一名学生参加市中学生运动会.根据平时成绩,把各项目进入复选的学生情况绘制成如下不完整的统计图:(1)参加复选的学生总人数为人,扇形统计图中短跑项目所对应圆心角的度数为°;

(2)补全条形统计图,并标明数据;(3)求在跳高项目中男生被选中的概率.解:(1)由扇形统计图和条形统计图可得:参加复选的学生总人数为(5+3)÷32%=25(人);扇形统计图中短跑项目所对应圆心角的度数为3+225×360°=72°. (2)长跑项目的男生人数为25×12%-2=1(人),跳高项目的女生人数为25-3-2-1-2-5-3-4=补全条形统计图,如图所示. 7分(3)∵复选中的跳高总人数为9人,跳高项目中的男生共有4人,∴跳高项目中男生被选中的概率为49. 六、(本题满分12分)21.中央文明办近期发布2018~2020年全国文明城市提名城市名单,安徽7市10县入围第六届全国文明城市提名城市.在创建国家文明城市的过程中,张辉和夏明积极参加志愿者活动,有下列四个志愿者工作岗位供他们选择:①清理类岗位:清理花坛卫生死角;清理楼道杂物(分别用A1,A2表示).②宣传类岗位:垃圾分类知识宣传;交通安全知识宣传(分别用B1,B2表示).(1)张辉同学从四个岗位中随机选择一个报名,求恰好选择清理类岗位的概率;(2)若张辉和夏明各随机从四个岗位中选择一个报名,请你利用画树状图或列表法求出他们恰好选择同一个岗位的概率.解:(1)张辉同学恰好选择清理类岗位的概率为24=1(2)根据题意画树状图如下: 8分共有16种等可能的结果,张辉和夏明恰好选择同一个岗位的结果为4, 10分所以他们恰好选择同一岗位的概率为416=1七、(本题满分12分)22.甲、乙两名队员参加射击训练,成绩分别被制成下列两个统计图:根据以上信息,整理分析数据如下:平均成绩/环中位数/环众数/环方差甲a771.2乙7b8c(1)求表格中a,b,c的值;(2)分别运用表中的四个统计量,简要分析这两名队员的射击训练成绩.若选派其中一名参赛,你认为应选哪名队员?解:(1)甲的平均成绩a=5×1+6×2+7×∵乙射击的成绩从小到大排列为:3,4,6,7,7,8,8,8,9,10,∴乙射击成绩的中位数b=7+82=7.5, 其方差c=110×[(3-7)2+(4-7)2+(6-7)2+2×(7-7)2+3×(8-7)2+(9-7)2+(10-7)2]=110×(16+9+1+3+4+9)=(2)从平均成绩看甲、乙二人的成绩相等,均为7环,从中位数看甲射中7环以上的次数小于乙,从众数看甲射中7环的次数最多而乙射中8环的次数最多,从方差看甲的成绩比乙的成绩稳定.综合以上各因素,若选派一名学生参加比赛的话,可选