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文档简介
学前准备1.18和24的最大公约数是()
15和3的最大公约数是()2、用简便方法计算:37×2.8+37×7.2=
=
.
6337×(2.8+7.2)37014.3.1提公因式法优秀
14.3.1提公因式法14.3因式分解14.3.1提公因式法优秀整式的乘法1.计算下列各式:x(x+1)=(x+1)(x-1)=x2+
x
x2-12.请把多项式写成整式的乘积的形式:x2+x=
x2-1=
x(x+1)(x+1)(x-1)因式分解
复习引入14.3.1提公因式法优秀因式分解和整式乘法是相反方向的变形:因式分解整式乘法x2+x
x(x+1)深入理解14.3.1提公因式法优秀x2+x=x2-1=像这样把一个
化成几个
的形式,这种变形叫做这个多项式的因式分解,也叫做把这个多项式
。x(x+1)(x+1)(x-1)多项式整式的积分解因式传授新知14.3.1提公因式法优秀如何对多项式因式分解如:把公因式提出来,多项式ma+mb+mc就可以分解成两个因式和的乘积。像这种因式分解的方法,叫做提公因式法。解:公因式多项式中都含有的,称之为公因式提公因式法各项
相同因式m(a+b+c)探索发现14.3.1提公因式法优秀b8a3b2+12ab3c的公因式是什么?最大公约数相同字母公因式:4a2一看系数二看字母三看指数
观察最低指数14ab2例1把8a3b2+12ab3c分解因式
14.3.1提公因式法优秀(1)3x+6y(2)ab-2ac(3)a2-a3(4)4(m+n)2+2(m+n)(5)9m2n-6mn
下列多项式的各项的公因式是什么?
(3)(a)(a2)(2(m+n))(3mn)一看系数
二看字母
三看指数最大公约数相同字母
最低指数找一找14.3.1提公因式法优秀提公因式法提公因式法的步骤:(1)找出公因式(2)提取公因式得到另一个因式(3)写成积的形式=4ab2()解:原式=4ab2例1把8a3b2+12ab3c分解因式
+4ab23bc2a2+3bc14.3.1提公因式法优秀练习:把2a(b+c)-3(b+c)分解因式.分析:
这个式子的公因式是(b+c),可以直接提出.解:2a(b+c)
–
3(b+c)
=(b+c)(2a-3)14.3.1提公因式法优秀小明的结果有误吗?把12x2y+18xy2分解因式解:原式=3xy(4x+6y)错误公因式没有提彻底,还可以提出公因式2注意:公因式要提彻底。诊断1正确解:原式=6xy(2x+3y)14.3.1提公因式法优秀小亮的结果有误吗?当多项式的某一项和公因式相同时,提公因式后剩余的项是1。错误注意:某项提出莫漏1。解:原式=x(3x-6y)把3x2-6xy+x分解因式正确解:原式=3x.x-6y.x+1.x=x(3x-6y+1)诊断214.3.1提公因式法优秀小华的结果有误吗?提出负号时括号里的项没变号错误诊断3把-x2+xy-xz分解因式解:原式=-x(x+y-z)注意:提“负”记得要变号。正确解:原式=-(x2-xy+xz)=-x(x-y+z)14.3.1提公因式法优秀已知a+b=5,ab=3,求a2b+ab2的值.解:
a2b+ab2=ab(a+b)=3×5=15巧妙计算14.3.1提公因式法优秀学完本节课你有什么收获?14.3.1提公因式法优秀2、确定公因式的方法:3、提公因式法分解因式步骤(分三步):1、什么叫因式分解?(1)定系数(2)定字母(3)定指数第一步,找出公因式;第二步,提取公因式;第三步,写成积的形式
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