控制测量概述及导线测量

控制测量概述及导线测量第1页，共29页，2023年，2月20日，星期一第六章：小区域控制测量

§6.1概述

一、控制测量1、目的与作用为测图或工程建设的测区建立统一的平面控制网和高程控制网。控制误差的积累。作为进行各种细部测量的基准第2页，共29页，2023年，2月20日，星期一2、有关名词小地区（小区域）：不必考虑地球曲率对水平角和水平距离影响的范围。控制点：具有精确可靠平面坐标或高程的测量基准点。控制网：由控制点分布和测量方法决定所组成的图形。控制测量：为建立控制网所进行的测量工作。第3页，共29页，2023年，2月20日，星期一二、控制网分类1、国家控制网包括国家平面控制网和国家高程控制网国家平面控制网主要采用三角测量和GPS精密定位的方法建立，分为一、二、三、四等三角网；国家高程控制网采用水准测量和精密三角高程测量的方法建立，分为一、二、三、四等水准网。2、城市控制网为满足1:500～1:2000比例尺地形测图和城市建设施工放样的需要，在国家控制网的控制之下布设的控制网，按精度分为二、三、四等三角网或导线网和二、三、四等水准网。一般采用城市导线测量或GPS测量的方法布设。第4页，共29页，2023年，2月20日，星期一3、工程控制网为满足施工测量，在国家控制网或城市控制网的控制下布设的控制网。4、小区域控制网小区域大比例尺地形图测绘；尽量与国家或城市控制网连测，特殊情况下可采用独立坐标系。5、图根控制网直接用于地形测图的控制网。控制整个测区的为首级控制网，图根控制网是最低一级，一般采用导线测量或交会测量的方法布设。第5页，共29页，2023年，2月20日，星期一图形1：国家一、二等平面控制网布置形式一等三角网二等三角网第6页，共29页，2023年，2月20日，星期一第7页，共29页，2023年，2月20日，星期一第8页，共29页，2023年，2月20日，星期一§6.2导线测量

一、定义及分类1．导线的定义：将测区内相邻控制点（导线点）连成直线而构成的折线图形。2．适用范围：主要用于带状地区(如：公路、铁路和水利)、隐蔽地区、城建区、地下工程等控制点的测量。

第9页，共29页，2023年，2月20日，星期一二、导线布设形式

1．闭合导线

多用于面积较宽阔的独立地区。2．附合导线

多用于带状地区及公路、铁路、水利等工程的勘测与施工。3．支导线

支导线的点数不宜超过2个，仅作补点使用。还有导线网，其多用于测区情况较复杂地区。

第10页，共29页，2023年，2月20日，星期一图形：导线的布设形式附合导线闭合导线支导线单结点导线（导线网）第11页，共29页，2023年，2月20日，星期一三、导线的外业

1．踏勘选点及建立标志2．测水平角——转折角(左角、右角)、连接角3、量水平边长

第12页，共29页，2023年，2月20日，星期一附合导线外业:已知数据：AB,XB,YB；CD,XC,YC。点1、2、3、4为新建导线点。DB1D12D23D34D4CAB1234CD观测数据：连接角B

、C

；

导线转折角1,2,3,4

；

导线各边长DB1，D12，……，D4C。ABCD(XB,YB)(XC,YC)BC1234附合导线图第13页，共29页，2023年，2月20日，星期一四．导线的内业计算——计算各导线点的坐标

（一）几个基本公式1、坐标方位角的推算注意：若计算出的方位角>360°，则减去360°；若为负值，则加上360°。或：第14页，共29页，2023年，2月20日，星期一例题:方位角的推算123459513065128122123012345已知：α12=300，各观测角β如图，求各边坐标方位角α23、α34、α45、α51。解：

α23=α12-β2±1800=800

α34=α23-β3±1800=1950

α45=2470

α51=3050

α12=300（检查）第15页，共29页，2023年，2月20日，星期一2、坐标正算公式由A、B两点边长DAB和坐标方位角αAB，计算坐标增量。见图有：

DABABABXy0XABYAB其中，ΔXAB=XB-XA

ΔYAB=YB-YA

XAB=DABcosAB

YAB=DABsinAB第16页，共29页，2023年，2月20日，星期一3、坐标反算公式由A、B两点坐标来计算αAB、DAB

DABABABXy0XABYABαAB的具体计算方法如下：

（1）计算：第17页，共29页，2023年，2月20日，星期一（2）计算：

（3）根据ΔXAB、ΔYAB的正负号判断αAB所在的象限。

第18页，共29页，2023年，2月20日，星期一（三）闭合导线平差计算步骤

1、绘制计算草图，在图上填写已知数据和观测数据。2、角度闭合差的计算与调整。115.10100.09108.3294.3867.85A1234XA=536.27mYA=328.74mA148。43’18”A1234112。22’24”97。03’00”105。17’06”101。46’24”123。30’06”（1）计算角度闭合差：

=测-理

=测-(n-2)180。（2）计算限差：112。22’24”97。03’00”105。17’06”112。22’24”97。03’00”101。46’24”105。17’06”112。22’24”97。03’00”123。30’06”101。46’24”105。17’06”112。22’24”97。03’00”第19页，共29页，2023年，2月20日，星期一（3）若在限差内，则平均分配原则，计算改正数：

A1234（4）计算改正后新的角值：

115.10100.09108.3294.3867.85XA=536.27mYA=328.74mA148。43’18”123。30’06”101。46’24”105。17’06”112。22’24”97。03’00”第20页，共29页，2023年，2月20日，星期一3、按新的角值，推算各边坐标方位角。

4、按坐标正算公式，计算各边坐标增量。5、坐标增量闭合差计算与调整。

115.10100.09108.3294.3867.85XA=536.27mYA=328.74mA148。43’18”123。30’06”101。46’24”105。17’06”112。22’24”97。03’00”第21页，共29页，2023年，2月20日，星期一（1）计算坐标增量闭合差：导线全长相对闭合差:

导线全长闭合差:115.10100.09108.3294.3867.85XA=536.27mYA=328.74mA148。43’18”123。30’06”101。46’24”105。17’06”112。22’24”97。03’00”第22页，共29页，2023年，2月20日，星期一（2）分配坐标增量闭合差。若K<1/2000（图根级），则将fx、fy以相反符号，按边长成正比分配到各坐标增量上去。并计算改正后的坐标增量。

115.10100.09108.3294.3867.85XA=536.27mYA=328.74mA148。43’18”123。30’06”101。46’24”105。17’06”112。22’24”97。03’00”第23页，共29页，2023年，2月20日，星期一6、坐标计算根据起始点的已知坐标和经改正的新的坐标增量，来依次计算各导线点的坐标。115.10100.09108.3294.3867.85XA=536.27mYA=328.74mA148。43’18”123。30’06”101。46’24”105。17’06”112。22’24”97。03’00”第24页，共29页，2023年，2月20日，星期一K=

=<D1400012000例题：闭合导线坐标计算表点号转折角

(右)

改正后转折角

方向角

边长

D(米)坐标增量(米)XY改正后增量(米)XY坐标(米)XY点号A1234A1

9703001051706101462412330061122224+12+12+12+12+12484318

1314006206224828436123410554

484318

485.47

+0.09

-0.08x=+0.09y=0.08=

x

+y=0.120²²

5395900理=540。0000=测理=60容=405=89

54000009703121051718101463612330181122236115.10100.09108.32

94.38

67.58+75.93-66.54-97.04+23.80+63.94+86.50+74.77-48.13-91.33-21.89-2-2-2-2-1+2+2+2+1+1612.18545.62448.56472.34415.26490.05441.94350.621234A536.27536.27328.74328.74A+75.91-66.56-97.06+23.78+63.93+86.52+74.79-48.11-91.32-21.8800第25页，共29页，2023年，2月20日，星期一（四）附合导线平差计算说明：与闭合导线基本相同，以下是两者的不同点:1、角度闭合差的分配与调整（2）满足精度要求，若观测角为左角，则将fα反符号平均分配到各观测角上；若观测角为右角，则将fα同符号平均分配到各观测角上。（1）计算方位角闭合差：方法1：第26页，共29页，2023年，2月20日，星期一方法2：

（1）计算角度闭合差：2、坐标增量闭合差的计算（2）满足精度要求，将fβ反符号平均分配到各观测角上。右角：左角：其中，的计算公式如下：第27页，共29页，2023年，2月20日，星期一例题：附合导线的计算124.08164.10208.5394.18147.44ABCDXB=1230.88YB=673.45XC=1845.69YC=1039.9843171241600180133617822301934400181130020454301803248B1234CAB567CD8(1)绘制计算草图,在表内填写已知数据和观测数据(2)角度闭合差的计算与调整(3)各边方向角的推算(4)坐标增量闭合差的计算与调整(5)推算各点坐标。第28页，共29页，2023年，2月20日，星期一图表：附合导线坐标计算表点号转折角

(右)

改正后转折角

方位角

边长

D(米)坐标增量(米)XY改正后增量(米)XY坐标(米)XY点号AB5678CD180133617822301934400181130020454301803248124.08164.10208.53

94.18

147.44B5678C1230.88673.451845.691039.98+8+8+8+8+8