真题及讲解数学二89年

年入学统一考数学二试一、填空题：9-14小题，每小题4分，共24分，请将答案写在答题纸指定位置上

3(1x)3曲线y 的斜渐近线方程 1x（3）1 1x0(2x2微分方程xy2yxlnx满足y(1)1的解 91xarcsinx0时，(x)kx21xarcsin设1,2,3均为3维列向量，记矩

是等价无穷小，则k A(1,2,3)，B(123,12243,13293)，如果A1，那么B 二、选择题：1～8小题，每小题42分，下列每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，把所选.f(x)limn1x3nf(x在(, 处处可导 恰有一个不可导点 恰有两个不可导点 至少有三个不可导点F(xf(x的一个原函数，MN表示MN”(A)F(x)是偶函数f(x)是奇函数 （B）F(x)是奇函数f(x)是偶函数(C)F(x)是周期函数f(x)是周期函数 (D)F(x)是单调函数f(x)是单调函数xt2yy(x由参数方程yln(1

8

1ln238 8ln23 8ln23Dxyx2y24,x0,y0}f(xDabD dD ab (B)ab 2

(ab) (D)ab2x设函数u(xy)(xy(xyxy(t)dt,其中函数具有二阶导数，

y2

x2f(x)

,x,ex1x0x1f(x的第一类间断点x0x1f(x的第二类间断点x0f(xx1f(x的第二类间断点x0f(xx1f(x的第一类间断点设12是矩阵A的两个不同的特征值，对应的特征向量分别为1,2，则1A(12)线性无关的充 10 20 (C)10 (D)20,(A)交换A*的第1列与第2列得B* (B)交换A*的第1行与第2行得B*(C)交换A*的第1列与第2列得B* (D)交换A*的第1行与第2行得B*三、解答题：15－23小题，共94分.请将解答写在答题纸指定的位置上.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤（15）（本题满分11分f(xf(0)0，求极限（16）（本题满分11分

0(xt)f(t)dtxxx0f(xxxC和Cy1(1exyex的图象，过点(0,1)的曲线C是一单调增函数的图象.过C M(xyxy轴的直线lx和ly.记C1C2与lxS1x；C2C3与ly所围图S2yS1x)S2y，求曲线C3xy).（17）（本题满分11分如图，曲线Cyf(x，点(3,2)是它的一个拐点，直线l1与l2分别是曲线C在点(00))与(3,2)的切线，其交点为(2,4).f(x具有三阶连续导数，计算定积分3(x2xf0（18）（本题满分12分xcost(0t化简微分方程(1x2yxyy0特解（19）（本题满分12分f(x在[0，1]上连续，在(0,1)f(0)0,f(11.（I）存在0,1),f(1（II）存在两个不同的点,0,1)f(f(（20）（本题满分10分zf(xydz2xdx2ydyf(1,1)2.f(xy

2D{(x,y)x2y4

1}上的最大值和最小值（21）（本题满分9分Dx2y21dDxy0x1,0yD（22）（本题满分9分1(1,1,a)T,

(2,a,4)T,

（