机械设计第八章蜗杆传动

机械设计第八章蜗杆传动..第一页，共36页。第二页，共36页。圆弧面蜗杆

锥蜗杆

第三页，共36页。第四页，共36页。蜗杆传动的特点和应用第五页，共36页。一、特点

传动比可以很大（i=8~80，若只传递运动，可达1000）结构紧凑

传动平稳，噪声较小（同时啮合的齿数多）

可使其具有自锁性（要求螺线升角＜当量摩擦角）优点

传动效率较低（一般为0.7~0.8，因发热大，若有自锁性，则η<0.5)

造价高（蜗轮常用青铜制）缺点第六页，共36页。二、分类阿基米德蜗杆（ZA蜗杆）渐开线蜗杆（ZI蜗杆）法向直廓蜗杆（ZN蜗杆）圆柱蜗杆传动圆弧面（环面）蜗杆传动锥面蜗杆传动与车梯形螺纹类似应用最广，但易车难磨，不易得到较高精度。锥面包络蜗杆（ZK蜗杆）便于磨削、精度较高，应用日渐广泛。润滑条件较好，效率高（可达0.9以上），承载能力高（比普通圆柱蜗杆高出0.5~1.5倍），体积小，质量小，结构紧凑，已广泛应用于冶金、化工、起重等需要大功率传动的机械设备中。制造较难。（ZC蜗杆）同时接触的点数较多，重合度大；传动比范围大（一般为10~360）；承载能力和效率较高；侧隙便于控制和调整；能做离合器使用；可节约有色金属；制造安装简单，工艺性好。但由于结构上的原因，传动具有不对称性，因而正反转时受力不同，承载能力和效率也不同。第七页，共36页。阿基米德蜗杆(ZA蜗杆)渐开线蜗杆（ZI蜗杆）法向直廓蜗杆（ZN蜗杆）端面齿廓为阿基米德螺线。2α=40°，可用车刀象车螺纹一样车削，但难磨削，不易得到较高精度。应使刀刃顶面通过蜗杆轴线。γ<3°时用单刀，

γ>3°时用双刀。端面齿廓为渐开线。可用两把直线刀刃的车刀在车床上分别车出左右侧螺旋面，车削加工，刀刃顶面与基圆柱相切，两刀一高一低；也可用滚刀加工；还可在专用机床上磨削。制造精度较高，适用于功率较大的高速传动。端面齿廓为延伸渐开线（故又称延伸渐开线蜗杆），法面齿廓为直线。也是用直线刀刃的单刀或双刀在车床上车削加工，车刀刀刃放在蜗杆齿面的法向位置。较难磨削。第八页，共36页。锥面包络蜗杆(ZK蜗杆)

是一种非线性螺旋齿面蜗杆。不能在车床上加工，只能在铣床上铣削、在磨床上磨削。加工时，除工件作螺旋运动外，刀具同时绕其自身的轴线作回转运动，这时，铣刀（或砂轮）回转曲面的包络面即为蜗杆的螺旋齿面。I-I和N-N截面都是曲线。这种蜗杆便于磨削，精度较高，应用日渐广泛。GB/T10085-98中推荐采用ZI和ZK蜗杆两种。第九页，共36页。§8-2普通圆柱蜗杆传动主要参数和几何尺寸一、主要参数中间平面——通过蜗杆轴线并垂直于蜗轮轴线的平面。在中间平面上，蜗杆与蜗轮的啮合相当于齿轮与齿条的啮合。设计蜗杆传动时：其尺寸与参数均在中间平面内确定，且沿用齿轮传动的计算公式。1、模数m和压力角α正确啮合条件是蜗杆轴向模数ma1=蜗轮端面模数mt2蜗杆轴向压力角αa1=蜗轮端面压力角αt2ZA蜗杆（阿基米德蜗杆）的αa1=20º其余蜗杆法向压力角αn为标准值20º轴向压力角αa和法向压力角αn的关系为：tgαa=tgαncosγ导程角第十页，共36页。2、蜗杆头数Z1、蜗轮齿数Z2、传动比i头数多虽可提高效率，但加工精度越难保证。当传动比i>40或要求自锁时，取Z1=1。蜗杆头数Z1一般取为1、2、4。不少于26——避免根切蜗轮齿数宜不多于80——避免尺寸过大，蜗杆长度增加，降低刚度和啮合精度。传动比n1i=n2Z2Z1=第十一页，共36页。第十二页，共36页。3、蜗杆分度圆直径d1及直径系数qq=d1m为此，制订了蜗杆分度圆直径的标准系列规定：（d1不仅和模数m有关，还随Z1/tgγ而变化：

）tgγ=Z1md1q——蜗杆直径系数，已标准化。查表查表加工蜗轮一般用滚刀。滚刀的直径和齿形参数（如模数m、螺旋线数Z、导程角γ等）必须与相应的蜗杆相同。若蜗杆分度圆直径d1不作一些限制，则刀具品种和数量会很多。第十三页，共36页。返回第十四页，共36页。4、导程角γ（又称螺旋线升角）5、中心距atgγ=Z1md1=Z1qq越小

γ越大传动效率越高γ的值常为3.5~27°。蜗杆分度圆上的导程角应等于蜗轮分度圆柱上的螺旋角，且旋向也须相同。a=d1+d22=2m(q+Z)第十五页，共36页。二、几何尺寸及计算

下表中列出的只是一部分，详细尺寸计算公式见相关书籍和手册！第十六页，共36页。§8-3蜗杆传动的失效形式与强度计算一、失效形式一般蜗杆轮齿的强度高于蜗轮轮齿的强度。故：失效常发生于蜗轮轮齿上。主要失效形式有胶合点蚀磨损蜗轮齿圈是锡青铜制——蜗轮损坏形式主要是疲劳点蚀。蜗轮齿圈是无锡青铜或铸铁制——蜗轮损坏形式主要是胶合。第十七页，共36页。二、计算准则目前对胶合与磨损尚缺乏成熟的计算方法，常参照圆柱齿轮传动的计算方法，计算齿面接触疲劳强度齿根弯曲疲劳强度齿面接触疲劳强度设计齿根弯曲疲劳强度校核对闭式蜗杆传动——常按对开式蜗杆传动——载荷变化较大，或Z2>90时，常只按齿根弯曲疲劳强度设计。载荷平稳时可不校核蜗杆传动摩擦严重，发热大，效率低，对闭式蜗杆传动还需作热平衡计算，以免发生胶合。第十八页，共36页。三、受力分析蜗杆传动的受力分析与斜齿轮相似（常不考虑摩擦力的影响)。圆周力Ft径向力Fr轴向力FaFt1=Fa2=2T1d1Fr1=Fr2=Ft2tgβFa1=Fr2=d22T2法向总力

可分解为Fn1——指蜗杆。2——指蜗轮。第十九页，共36页。蜗杆轴向力Fa1方向的确定：左旋蜗杆——左手法则右旋蜗杆——右手法则四指方向为旋向，大拇指指向为轴向力方向。

Fa1的方向决定了蜗轮旋向。

蜗杆圆周力Ft1的方向与转向相反。

蜗杆径向力Fr的方向总指向轴心。第二十页，共36页。蜗杆蜗轮旋向判定蜗轮旋向判定左旋用左手，右旋用右手蜗轮旋向与拇指指向相反附第二十一页，共36页。图11-2蜗轮旋转方向的判定第二十二页，共36页。下列各蜗杆传动均以蜗杆为主动件，请标出蜗轮（或蜗杆）的转向，蜗轮轮齿的旋向及蜗杆、蜗轮受力方向。第二十三页，共36页。四、齿面接触疲劳强度计算与斜齿轮相似σH=ZE·Zρ·KT2a3≤[σH]ZE——称弹性影响系数（Mpa）,青铜或铸铁蜗轮配钢制蜗杆时，ZE=160Zρ——接触系数a——中心距（mm）T2——蜗轮转矩（N•mm）K——载荷系数（常取1~1.4）[σH]——许用接触应力12查表设计公式为：a≥ZE·Zρ3[σH]KT2(

)2查图查表第二十四页，共36页。五、齿根弯曲疲劳强度计算≤[σF]σF=1.53KT2·YFa2·Yβd1·d2·mYFa2——蜗轮齿形系数Yβ——螺旋角影响系数查图Yβ=1-γ140°

蜗轮轮齿的弯曲疲劳强度高于斜齿轮的弯曲疲劳强度。∴

只在少数情况下——如强烈冲击、蜗轮为脆性材料或开式传动时，才计算蜗轮轮齿的弯曲疲劳强度。∵

蜗轮轮齿弯曲强度所限定的承载能力，大都超过了齿面点蚀和热平衡计算时所限定的承载能力。第二十五页，共36页。返回第二十六页，共36页。L'3≤[y]y=Ft12+Fr1248EI一、刚度计算§8-4蜗杆刚度计算及热平衡计算以齿根圆直径为基础，刚度条件为：Ft1——蜗杆圆周力Fr1——蜗杆径向力E——蜗杆弹性系数I——蜗杆惯性矩L’——蜗杆两端支承间的跨距，（初算时取：L’

≈0.9d2）I=64πdf14蜗轮分度圆直径相对而言，蜗杆属于“细长杆”，易变形，故需校刚度。[y]=d11000第二十七页，共36页。二、热平衡计算蜗杆传动的效率低、发热量大，须及时散热，否则易使齿面胶合及加剧磨损。∴

闭式蜗杆传动须进行热平衡计算！！设蜗杆输入功率为P（KW），效率为η则：单位时间内产生的热流量为：Φ1=1000P(1-η)自然冷却时经箱体壁散逸到空气中的热流量为：Φ2=αd·S·(t0-ta)单位为W1（W）=1（J/s）空气的温度（常温为20°）油温（60~70°，不超过80°）散热面积（内可被油飞溅，外可为空气冷却）散热系数（常取8~17W/m2℃）箱体上散热片的散热面积按50%计。第二十八页，共36页。按热平衡条件，应有：Φ1=Φ2即：1000P(1-η)=αd·S·(t0-ta)故最终推得：t0=ta+1000P(1-η)αd·S油温（平衡时的工作温度）若超过此值，可采取如下措施：

设置散热片（外面）

蜗杆轴端加风扇

在箱体油池内装蛇形冷却水管

用循环油第二十九页，共36页。第三十页，共36页。一、材料§8-5蜗杆传动的材料和结构1、要求高速重载——

采用20Cr、20CrMnTi（渗碳处理至56~62HRC）

或40Cr、45（表面淬火到45~55HRC）一般蜗杆——45、40等（调质处理至200~250HBS）低速或人力传动——

可不热处理，甚至可用铸铁。所以：常用青铜作蜗轮的齿圈，与淬硬磨削的钢制蜗杆相配。2、蜗杆材料

有足够的强度良好的减摩耐磨性

良好的抗胶合能力常为碳钢或合金钢均应磨削第三十一页，共36页。3、蜗轮材料重要的高速蜗杆传动中——

常用10-1锡青铜（ZCuSn10P1）V<12m/s时——可用含Sn低的5-5-5锡青铜（ZCuSn5Pb5Zn5）V<6m/s时——可用价廉的10-3铝青铜（ZCuAl10Fe3）

或ZCuAl9Fe4Ni4Mn2。V<2m/s时——可用球墨铸铁或灰铸铁。强度足够，铸造性能好，耐冲击，但切削性能差，抗胶合性不如锡青铜。有时还用尼龙做！抗胶合和耐磨性好，允许滑动速度V可达25m/s，易切削加工，但贵。第三十二页，共36页。二、结构1、蜗杆结构因直径小，常与轴制成整体，称为蜗杆轴。无退刀槽，齿部只能用铣削的方法。有退刀槽，齿部可车可铣，但该结构刚性稍差。第三十三页，共36页。2、蜗轮结构整体式——直径较小时用。齿圈