液压流体力学-江苏理工学院

液压流体力学-江苏理工学院第一页，共20页。液压流体力学是研究液体静止和运动时，其力学规律的一门学科。可分为：液体静力学：研究液体在静止状态下的力学规律及其应用液体动力学：研究液体流动时流速和压力的变化规律管道中液流的特性：用于研究液体在管路中流动时的压力损失孔口及缝隙的压力流量特性：用于分析节流调速回路性能及计算元件泄漏量第二页，共20页。第二节液体静力学

（Hydrostatics）静压力及其特性静压力基本方程式帕斯卡原理（静压传递原理）静压力对固体壁面的作用力第三页，共20页。静止液体

指液体内部各质点之间没有相对运动，不呈现粘性，至使液体整体，完全可以象刚体一样作各种运动。

注意：静止液体内部各层的速度梯度为

。

0第四页，共20页。

液体静压力及其特性

（StaticPressure&Characteristicofhydrostatics）液体的静压力静止液体在单位面积上所受的法向力称为静压力。p=limΔF/ΔA（ΔA→0）若在液体的面积A上所受的作用力F为均匀分布时，静压力可表示为p=F/A

液体静压力在物理学上称为压强，工程实际应用中习惯称为压力。液体静压力的特性液体静压力垂直于其承压面，其方向和该面内法线方向一致。液体内任一点所受的静压力在各个方向上都相等。第五页，共20页。静压力基本方程式

（theBasicFormulaofHydrostatic）静压力基本方程式 在垂直方向上的力平衡方程：

p=p0+ρgh重力作用下静止液体压力分布特征：1、压力由两部分组成：液面压力p0，自重形成的压力ρgh。2、液体内的压力与液体深度成正比。3、离液面深度相同处各点的压力相等，压力相等的所有点组成等压面。重力作用下静止液体的等压面为水平面。4、物理意义：静止液体中任一质点的总能量p/ρg（单位质量液体的压力能）+h（势能）保持不变，即能量守恒。5、在常用液压装置中，由于外加压力p远大于液体自重形成的压力，例如：当ρ=900kg/m3

，h=10m时，由重力产生的压力为0.088MPa，（而液压系统中的工作压力通常在2.5-32MPa之间）故可忽略不计。以后各章节都采用此结论。第六页，共20页。

各种常用单位换算

1MPa＝106Pa

1个大气压＝1.0133×105Pa≈105Pa

1kg/cm2＝9.8×104Pa≈105Pa 1mmHg＝1.33×102Pa 1mH2O＝9.8×103Pa

【结论】1个大气压≈1kg/cm2

【说明】在企业里，有时将1kg/cm2读成1公斤，虽不规范，但约定俗成。注意：压力各表示方法间的相互关系。

压力的表示法及单位

绝对压力 以绝对真空为基准进行度量

相对压力或表压力 以大气压为基准进行度量

绝对压力=相对压力+大气压力

真空度 绝对压力不足于大气压力的那部分压力值

真空度=大气压-绝对压力=-(绝对压力-大气压)

单位帕Pa(N/m2)第七页，共20页。

帕斯卡原理

（thePrincipleofPascal）图示为应用帕斯卡原理的实例液压传动可使力放大（A2/A1＜1，就能以很小的力F2，推动较大的负载），可使力缩小，也可以改变力的方向。当活塞上的负载为零时，如不考虑自重及其他阻力，则无论怎样推动小液压缸的活塞，也不能在液体中形成压力，液体内的压力是由负载决定的。帕斯卡原理（静压传递原理）

在密闭容器内，施加于静止液体的压力可以等值地传递到液体各点。第八页，共20页。静压力对固体壁面的作用力

（EffectofStaticPressureonSurface）

液体和固体壁面接触时，固体壁面将受到液体静压力的作用。当固体壁面为平面时，液体压力在该平面的总作用力F=pA

，方向垂直于该平面。当固体壁面为曲面时，液体压力在曲面某方向上的总作用力F=pAx

，Ax

为曲面在该方向的投影面积。第九页，共20页。第三节液体动力学

（Hydrodynamics）

主要是研究液体流动时流速和压力的变化规律。流动液体的连续性方程、伯努利方程、动量方程是描述流动液体力学规律的三个基本方程式。前两个方程反映了液体的压力、流速与流量之间的关系，动量方程用来解决流动液体与固体壁面间的作用力问题。基本概念流量连续性方程伯努利方程动量方程第十页，共20页。理想液体假设的既无粘性又不可压缩的流体称为理想流体。反之，为实际液体。恒定流动液体流动时，液体中任一点处的压力、速度和密度都不随时间而变化的流动，亦称为定常流动或非时变流动。

通流截面垂直于流动方向的截面，也称为过流截面。流量单位时间内流过某一通流截面的液体体积，流量以q表示，单位为m3/s

或L/min。实际上由于液体具有粘性，液体在管道内流动时，通流截面上各点的流速是不相等的。如：管道中心处流速最大；越靠近管壁流速越小；管壁处的流速为零。为方便起见，就必须定义一个平均流速来便于计算。平均流速假设通流截面上各点的流速均匀分布，平均流速为v=q/A。基本概念（BasicConcepts）第十一页，共20页。流量连续性方程

（Equationofcontinuity）

流量连续性方程是质量守恒定律在流体力学中的表达式。

q=vA=常量

流量连续性方程说明了恒定流动中流过各截面的不可压缩流体的流量是不变的。因而在恒定流动过程中，液体的流速与通流截面的面积成反比。第十二页，共20页。

对于图示的分支油路，根据流量连续性方程可知，其流进的流量应等于流出的流量，故有

Q=Q1+Q2应用第十三页，共20页。伯努利方程

（BernoulliEquation）

理想流体的伯努利方程

p1/ρ+Z1g

+v12/2=p2/ρ+Z2g+v22/2在管内作稳定流动的理想流体具有压力能，势能和动能三种形式的能量，它们可以互相转换，但其总和不变，即能量守恒。实际流体的伯努利方程

p1/ρg+Z1+α1v12/2g=p2/ρg+Z2+α2

v22/2g+hw实际流体存在粘性，流动时存在能量损失，hw为单位质量液体在两截面之间流动的能量损失。用平均流速替代实际流速，α为动能修正系数。

伯努利方程是能量守恒定律在流体力学中的表现。

第十四页，共20页。举例试计算泵吸油腔的真空度或泵允许的最大吸油高度。

如图所示，设泵的吸油口比油箱液高h，取油箱液面I－I和泵进口处截面II-II列伯努利方程，并取截面I－I为基准水平面。泵吸油口真空度为：

P1/γ+v12/2g=P2/γ+h+v22/2g+hw第十五页，共20页。

一般油箱液面与大气相通，p1=pa；v2为泵吸油口的流速；v1为油箱液面流速，由于v1<<v2，故v1可忽略不计。据此，上式可简化成 Pa/γ=P2/γ+h+v22/2g+hw

泵吸油口真空度为 Pa-P2=γh+ρv22/2+γhw

=γh+ρv22/2+ΔP第十六页，共20页。

由上式可知，在泵的进油口处有一定真空度。所谓吸油，实质上是在油箱液面的大气压力作用下把油压入泵内的过程。由上式还可看出，泵吸油口的真空度由三部分组成：（1）产生一定流速所需的压力；（2）把油液提升到高度h所需的压力；（3）克服吸油管内压力损失所需的压力。

第十七页，共20页。

但泵吸油口的真空度也不能太大，即泵吸油口处的绝对压力不能太低。当压力低于大气压一定数值时，溶解于油中的空气便分离出来形成气泡,这种现象称为气穴。这时的绝对压力称为空气分离压pg。气泡被带进泵内，在泵的压油区遇到负载压力，气泡便破裂，在其破裂处，压力和温度急剧升高，引起强烈的冲击和噪声。而且气泡中含有氧气，破裂时所产生的高压高温还会腐蚀机件，缩短泵的寿命，这一现象称为气蚀。为避免产生气蚀，必须限制真空度（小于０.３×１０５Ｐａ），其方法除了加大油管直径等外，一般要限制泵的吸油高度h（有时将液压泵安装在油箱液面以下，对减小吸由口真空度有利），允许的最大吸油高