第10章1-结构力学方法(o)

地下结构设计原理与方法第十章结构力学方法（荷载结构模型）10.1概述

荷载结构模型计算原理:地层对结构的作用:只是产生作用在地下结构上的荷载（主动地层压力和对结构变形约束而形成的弹性反力）以计算衬砌在荷载作用下产生内力和变形的计算方法。围岩的荷载作用:是按围岩分级或由实用公式计算——主动荷载，围岩对结构的约束作用：通过弹性支承体现——弹性反力；并由此间接体现围岩的承载力。第一页，共51页。第一页，共51页。地下结构设计原理与方法(1)常用计算模型①、主动荷载模式

不考虑围岩与支护结构的相互作用。

②、主动荷载加被动荷载（弹性抗力）模式

认为围岩不仅对支护结构施加主动荷载，而且由于围岩与支护结构的相互作用，对支护结构施加约束反力。衬砌在主动荷载作用下发生变形，形成脱离区与抗力区。1.常用的计算模型和计算方法

第二页，共51页。第二页，共51页。地下结构设计原理与方法

支护结构在荷载和反力同时作用下进行工作此模式适用于各种类型围岩，只是所产生的弹性抗力大小不同而已。假设：衬砌结构与围岩全面、紧密地接触。③、实际荷载模式

采用量测仪器实地量测作用在衬砌上的荷载值，此值既包含围岩的主动压力，也含有弹性抗力。可分别沿径向方向和切向方向进行量测。注意不同的计算模型：适用条件？如何考虑围岩与支护结构的相互作用？第三页，共51页。第三页，共51页。地下结构设计原理与方法①主动荷载模型第四页，共51页。第四页，共51页。地下结构设计原理与方法支护结构在主动荷载作用下，可以自由变形。

适用范围：适用于软弱围岩，如采用浅埋暗挖法或明挖法施工的城市地铁工程及明洞工程。适用于围岩相对支护结构刚度较小，或饱和含水地层中或用于初步设计。第五页，共51页。第五页，共51页。地下结构设计原理与方法②假定弹性反力模型第六页，共51页。第六页，共51页。地下结构设计原理与方法②假定弹性反力模型第七页，共51页。第七页，共51页。地下结构设计原理与方法②假定弹性反力模型第八页，共51页。第八页，共51页。地下结构设计原理与方法②假定弹性反力模型第九页，共51页。第九页，共51页。地下结构设计原理与方法（2）与结构形式相适应的计算方法a.当底面宽度较小、结构底板相对地层刚度较大时，基底反力的大小和分布可根据静力平衡条件按直线分布假定求得。①矩形框架结构在设计中不考虑地层的侧向弹性反力按直线分布假定第十页，共51页。第十页，共51页。地下结构设计原理与方法弹性地基上的闭合框架b.当底面宽度较大、结构底板相对地层刚度较小时，底板的反力与地基变形的沉降量成正比。可采用弹性支承法或采用弹性地基上的闭合框架模型进行计算。底板的反力与地基变形的沉降量成正比。第十一页，共51页。第十一页，共51页。地下结构设计原理与方法②装配式衬砌——圆形结构第十二页，共51页。第十二页，共51页。地下结构设计原理与方法②装配式衬砌根据接头的刚度：①将结构假定为整体结构②多铰结构。考虑弹性反力的情况：①在松软含水地层中，当N＜2时，不考虑弹性反力。②当标准贯入度N＞4时，计入弹性反力。③在动荷载作用下，特别是在瞬时荷载作用下，即使在饱和含水软土层中，也会存在着一定的弹性反力。第十三页，共51页。第十三页，共51页。地下结构设计原理与方法对于圆形结构较为适用的方法有a.按整体结构计算，对接头的刚度进行修正。①缪尔伍德（MuirWood）经验公式决定装配式衬砌的有效惯性矩②日本土木协会第十四页，共51页。第十四页，共51页。地下结构设计原理与方法日本对计算弯矩进行修正：根据求得的内力后，管片的设计内力需按：接头连接件的设计需按其中ξ的（弯矩增大系数）取为0.3。其原因是接头不能传递全部弯矩，其一部分要通过错缝拼装的相邻管片传递。第十五页，共51页。第十五页，共51页。地下结构设计原理与方法适应条件：必须是圆环外围的土层介质给圆环结构提供附加约束（弹性反力）；使用时，对圆环变形量有一定的限制，并对施工要求提出必要的技术措施。b.按多铰圆环结构计算将接缝视作一个“铰”处理。第十六页，共51页。第十六页，共51页。地下结构设计原理与方法半拱结构直墙拱结构曲墙拱结构③拱形结构第十七页，共51页。第十七页，共51页。地下结构设计原理与方法③拱形结构共同点：假设其底端是弹性固定的无铰拱。基底与围岩之间一般不能产生墙底平面内的位移——加以刚性约束；基底只能产生转动和切线方向的位移，在相应的方向上加弹性约束。第十八页，共51页。第十八页，共51页。地下结构设计原理与方法不同的是：①对于半拱结构：大部分情况拱圈向衬砌内变形，因此不考虑弹性反力（解释原因），视为弹性固定的无铰拱，按结构力学的方法进行计算（参见图5.2.9）。第十九页，共51页。第十九页，共51页。地下结构设计原理与方法半拱结构计算图示第二十页，共51页。第二十页，共51页。地下结构设计原理与方法②曲边墙拱形衬砌a.支承在弹性地基上的高拱，考虑拱脚变位；b.假定弹性反力c.范围、规律用最大抗力的函数表示d.附加一个求最大弹性反力点处的变位方程e.结构变位的叠加f.内力叠加第二十一页，共51页。第二十一页，共51页。地下结构设计原理与方法③直边墙拱形衬砌

拱圈和边墙分别计算；

拱圈支承在有变位的墙顶上；

边墙是双向弹性地基梁；边墙顶与拱脚的变位连续，由此计算边墙和拱圈内力；

拱圈内力的计算考虑墙顶变位和拱圈受到的弹性反力。P201图5.4.1第二十二页，共51页。第二十二页，共51页。地下结构设计原理与方法不同点1：结构形式半拱：弹性支承的无铰拱；曲墙式：支承在弹性地基上的高拱；直墙式：拱圈是支承在发生变位的墙顶上的无铰拱，边墙是在有初始位移（基底弹性变位）的竖立的双向弹性地基梁。第二十三页，共51页。第二十三页，共51页。地下结构设计原理与方法半拱：不考虑弹性反力；曲墙式：假定弹性反力，它与主动荷载和弹性反力共同引起结构的变位有关，附加求最大弹性反力的方程；直墙式：拱圈假定弹性反力，边墙用弹性地基梁的方法，由边墙的变位计算弹性反力。不同点2：弹性反力第二十四页，共51页。第二十四页，共51页。地下结构设计原理与方法不同点3：内力的计算半拱：解赘余力方程，即可求出结构内力；曲墙拱：应用叠加原理，由主动荷载与弹性反力引起的结构内力叠加而成。直墙式：利用边墙与拱脚的变位和相互间的作用力是连续的，因而可以根据边墙的弹性特征求出墙顶变位，再计算拱圈和边墙的内力。第二十五页，共51页。第二十五页，共51页。地下结构设计原理与方法对称性的利用当结构与荷载都对称时，计算只需在一半衬砌上进行。注意：只有在结构和荷载完全对称的情况下，才不考虑两个基础发生相等的竖向位移（对结构内力的影响）！第二十六页，共51页。第二十六页，共51页。地下结构设计原理与方法2.作用（荷载）的分类及效应组合作用：施加在结构上的各种外力以及引起结构变形和约束变化（结构或构件的内力、应力、位移、应变、裂缝等）的原因荷载：常见的能使结构产生效应的原因，多数可归结为直接作用在结构上的力集（集中力和分布力），因此，习惯上也将结构上的各种作用统称为荷载。此外，如温度应力、混凝土徐变、地面运动、地基变形等用荷载不太恰当，但也用荷载概括。第二十七页，共51页。第二十七页，共51页。地下结构设计原理与方法无论是作用或是荷载，均可根据在设计基准期内的作用时间，分为：永久的可变的偶然的要明确上述荷载的概念及在结构计算中的组合第二十八页，共51页。第二十八页，共51页。地下结构设计原理与方法第二十九页，共51页。第二十九页，共51页。地下结构设计原理与方法1）主动荷载

地下结构上的作用可分为三类：（1）永久作用

①结构自重：按预先拟定的结构尺寸和材料容重计算确定。

②附加恒载

第三十页，共51页。第三十页，共51页。地下结构设计原理与方法③围岩压力：深埋（适用于单线）式中的γ为围岩容重；s为围岩级别；w

为宽度影响系数，由w=1+i（B-5）计算；B为坑道宽度，i为B每增减1m时的围岩压力增减率，当B＜5m时，取i=0.2，当B＞5m时，取i=0.1。浅埋隧道

为垂直分布作用的挟持系数

④土压力：计算明洞和洞门⑤混凝土收缩和徐变的作用：计算刚架和截面厚度大的超静定结构

⑥有水时考虑水压力第三十一页，共51页。第三十一页，共51页。地下结构设计原理与方法（2）可变作用

①列车活载②列车活载所产生的土压力③制动力④公路活载⑤冲击力⑥渡槽流水（设计立交渡槽明洞时）⑦冻胀力⑧温度变化的作用⑨灌浆作用⑩施工荷载（3）偶然作用①地震作用②落石冲击力第三十二页，共51页。第三十二页，共51页。地下结构设计原理与方法2）被动荷载

弹性抗力：由于支护结构发生向围岩方向的变形而引起围岩对支护结构的约束反力。采用文克尔假定确定：认为围岩的弹性抗力与围岩在该点的变形成正比。即：为围岩表面上任意一点i的压缩变形为围岩在同一点上所产生的弹性抗力为围岩的弹性抗力系数（MPa/m）文克尔假定，相当于把围岩简化为一系列彼此独立的弹簧，某一弹簧受到压缩时所产生的反作用力只与该弹簧有关，而与其它弹簧无关。

第三十三页，共51页。第三十三页，共51页。地下结构设计原理与方法第三十四页，共51页。第三十四页，共51页。地下结构设计原理与方法

共同变形理论假定地基为半无限体，作用在某一点上的力，不仅引起该点的地基变位，也会引起其它点的变位，且会影响到一定的范围。换句话说，共同变形理论假定，围岩某一点的变位不仅与该点得作用荷载有关，而且与其他作用的荷载有关，是一种叠加效应。应用这种理论的计算方法有弹性地基梁法（如弹性地基上的闭合框架、直边墙拱形衬砌的计算等）。第三十五页，共51页。第三十五页，共51页。地下结构设计原理与方法第三十六页，共51页。第三十六页，共51页。地下结构设计原理与方法3）作用组合

作用组合标准值：结构或构件设计时，采用的各种作用的主要代表值。其值可根据设计基准期内极大值概率分布的某一分位值确定。

承载能力极限状态：结构或构件达到最大承载能力或达到不适于继续承载的较大变形的极限状态。

正常使用极限状态：结构或构件达到使用功能上允许的某一限值的极限状态。

第三十七页，共51页。第三十七页，共51页。地下结构设计原理与方法3）、作用组合作用组合：结构或构件设计时,预计可有同时出现的几种不同作用的集合。作用的设计值：

式中：—作用分项系数

—作用标准值不同的极限状态采用不同的荷载效应组合第三十八页，共51页。第三十八页，共51页。不同的极限状态采用不同的荷载效应组合（1）承载能力极限状态，应采用荷载效应的基本组合或偶然组合进行设计承载能力极限状态的概念设计表达式的物理概念γ0：结构重要性系数S：荷载效应组合的设计值R：结构构件抗力的设计值。第三十九页，共51页。第三十九页，共51页。①荷载基本组合由永久荷载效应控制的组合

由可变荷载效应控制的组合地下结构设计原理与方法第四十页，共51页。第四十页，共51页。地下结构设计原理与方法一般按作用基本组合进行设计，基本组合为：结构自重+围岩压力或土压力基本组合中各作用的组合系数取1.0。组合二（b）:结构自重+附加恒载+土压力+公路活载组合二（c）:结构自重+附加荷载+土压力+渡槽流水组合三:结构自重+附加荷载+土压力+施工荷载+温度作用

第四十一页，共51页。第四十一页，共51页。②荷载偶然组合：指永久荷载、可变荷载和1个偶然荷载的组合。组合四：结构自重+附加荷载+围岩压力或土压力+地震作用或落石冲击力

地下结构设计原理与方法第四十二页，共51页。第四十二页，共51页。（2）正常使用极限状态：应根据结构不同的设计状况分别采用荷载的短期效应组合和长期效应组合进行设计。正常使用的极限状态的概念：指结构或构件达到使用功能上允许的某一限值的极限状态。设计表达式的物理概念：①短期效应组合②长期效应组合地下结构设计原理与方法第四十三页，共51页。第四十三页，共51页。地下结构设计原理与方法①作用长期效应组合

a.结构自重+附加恒载+围岩压力+混凝土收缩和徐变作用。

b.结构自重+附加恒载+土压力+公路荷载或渡槽流水。②作用短期效应组合

a.结构自重+附加恒载+围岩压力+混凝土收缩和徐变作用+（温度作用）+冻胀力

b.结构自重+附加恒载+土压力+混凝土收缩和徐变作用+（温度作用）+冻胀力

第四十四页，共51页。第四十四页，共51页。地下结构设计原理与方法1）承载能力极限状态抗压检算：混凝土和砌体矩形截面中心及偏心受压构件，其受压承载力：

式中为轴向力标准值（MN）为混凝土衬砌构件抗压检算时作用效应分项系数；为构件的纵向弯曲系数，对于隧道衬砌、明洞拱圈及墙背紧密回填的边墙，可取=1；其它查规范。

3.衬砌截面强度检算第四十五页，共51页。第四十五页，共51页。地下结构设计原理与方法

为混凝土衬砌轴心抗压强度标准值（MPa）为结构的纵向计算宽度（m）为弯矩作用平面内的截面边长（截面厚度）为轴向偏心影响系数，查规范。也可按下式计算：

e为截面偏心矩第四十六页，共51页。第四十六页，共51页。地下结构设计原理与方法2）正常使用极限状态

（1）受弯构件的允许挠度：查规范（2）抗裂检算隧道及明洞混凝土矩形偏心受压构件，其抗裂承载力为：

式中为轴向力标准值为轴向力偏心矩

d为弯矩作用平面内的截面边长（截面厚度）

b为截面宽度为构件的稳定系数，对隧道衬砌、墙背紧密回填的边墙，可取=1；其它查规范。

第四十七页，共51页。第四十七页，共51页。地下结构设计原理与方法

为混凝土衬砌抗裂检算时的抗力分项系数。为混凝土衬砌构件抗裂验算时作用效应分项系数，与围岩级别有关。为混凝土抗拉强度标准值

混凝土衬砌构件抗裂检算各分项系数

注：①当时，可不进行抗裂检算②偏压衬砌分项系数仅适用于Ⅳ～Ⅴ级围岩

（3）钢筋混凝土构件、裂缝宽度的检算分项系数单线深埋隧道衬砌单线偏压单线明洞作用效应分项系数3.101.401.52抗力分项系数1.452.512.70第四十八页，共51页。第四十八页，共51页。地下结构设计原理与方法

3）破损阶段法及容许应力法设计（1）抗压检算混凝土及砌体矩形截面中心及偏心受压构