气体与蒸汽的流动

气体与蒸汽的流动第1页，共40页，2023年，2月20日，星期一§8–1

稳定流动的基本方程式一、简化稳定一维可逆绝热工程中有许多流动问题需考虑宏观动能和位能，特别是喷管(nozzle;jet)、扩压管(diffuser)及节流阀(throttlevalve)内流动过程的能量转换情况。第2页，共40页，2023年，2月20日，星期一二、稳定流动基本方程1122p1T1qm1cf1p2T2qm2cf21.质量守恒方程（连续性方程）-continuityequation第3页，共40页，2023年，2月20日，星期一2.过程方程注意，若水蒸气，则3.稳定流动能量方程—steady-flowenergyequation第4页，共40页，2023年，2月20日，星期一绝热滞止(stagnation)理想气体：

定比热：变比热：第5页，共40页，2023年，2月20日，星期一水蒸气：其他状态参数注意：高速飞行体需注意滞止后果，如飞机在–20℃

的高空以Ma=2飞行，其T0=182.6℃。4.音速方程等熵过程中所以？第6页，共40页，2023年，2月20日，星期一注意:1）音速是状态参数，因此称当地音速

如空气，2）水蒸气当地音速3）

马赫数

(Machnumber)subsonicvelocitysupersonicvelocitysonicvelocity第7页，共40页，2023年，2月20日，星期一§8–2促使流速改变的条件一、力学条件因为流动可逆绝热，所以且能量方程故力学条件第8页，共40页，2023年，2月20日，星期一讨论：喷管扩压管2）是压降，是焓（即技术功）转换成机械能。的能量来源二、几何条件力学条件过程方程连续性方程1）第9页，共40页，2023年，2月20日，星期一几何条件讨论：1）cf与A的关系还与Ma有关，对于喷管渐缩喷管—convergentnozzle第10页，共40页，2023年，2月20日，星期一截面上Ma=1，cf=c，称临界截面(minimumcross-sectionalarea)[也称喉部(throat)截面]，临界截面上速度达当地音速(velocityofsound)称临界压力(criticalpressure)，临界温度及临界比体积第11页，共40页，2023年，2月20日，星期一2）当促使流速改变的压力条件得满足的前提下：

a）收缩喷管(convergentnozzle)出口截面上流速

cf2,max=c2（出口截面上音速）

b）以低于当地音速流入渐扩喷管(divergentnozzle)

不可能使气流可逆加速。

c）使气流从亚音速加速到超音速，必须采用渐缩

渐扩喷管(convergent-divergentnozzle)—拉法尔

(Lavalnozzle)喷管。第12页，共40页，2023年，2月20日，星期一3）背压(backpressure)pb是指喷管出口截面外工作环境

的压力。正确设计的喷管其出口截面上压力p2等于

背压pb，但非设计工况下p2未必等于

pb4）对扩压管(diffuser)，目的是p上升，通过cf下降使动

能转变成压力势能，情况与喷管相反。第13页，共40页，2023年，2月20日，星期一归纳：

1）压差是使气流加速的基本条件，几何形状是使

流动可逆必不可少的条件；

2）气流的焓差（即技术功）为气流加速提供了

能量；

3）收缩喷管的出口截面上流速小于等于当地音速；

4）拉法尔喷管喉部截面为临界截面，截面上流速

达当地音速，5）背压pb未必等于p2。第14页，共40页，2023年，2月20日，星期一§8–3

喷管计算一、流速计算及分析1.计算式注意：

a）公式适用范围：绝热、不作功、任意工质

b）式中h单位是J/kg，cf是m/s，但一般资料

提供h单位是kJ/kg。2.初态参数对流速的影响：

为分析方便，取理想气体、定比热，但结论也

定性适用于实际气体。第15页，共40页，2023年，2月20日，星期一分析：第16页，共40页，2023年，2月20日，星期一但cf，max不可能达到摩擦从1下降到0的过程中某点第17页，共40页，2023年，2月20日，星期一该点即为临界点，此点上压力pcr与p0之比称临界压力比(criticalpressureratio;throat-to-stagnationofpressure)，用νcr表示讨论：理想气体水蒸气随工质而变理想气体定比热双原子过热水蒸气湿蒸汽1）第18页，共40页，2023年，2月20日，星期一3）由于几何条件约束，cr截面只可能发生在dA=0处，考虑到工程实际：收缩喷管—出口截面缩放喷管—喉部截面另：与上式是否矛盾？第19页，共40页，2023年，2月20日，星期一3.背压pb对流速的影响

a）收缩喷管：

b）缩放喷管：第20页，共40页，2023年，2月20日，星期一二、流量计算及分析1.计算式通常收缩喷管—出口截面缩放喷管喉部截面出口截面其中第21页，共40页，2023年，2月20日，星期一2.初参数对流量的影响第22页，共40页，2023年，2月20日，星期一分析：

a）第23页，共40页，2023年，2月20日，星期一

b）结合几何条件和质量守恒方程：图中收缩喷管缩放喷管且喷管初参数及p2确定后，喷管各截面上qm相同，并不随截面改变而改变。

c）虚线情况第24页，共40页，2023年，2月20日，星期一三、喷管设计据初参数

p1，v1，T1背压

pb功率喷管形状几何尺寸1.外形选择

首先确定pcr与pb关系，然后选取恰当的形状第25页，共40页，2023年，2月20日，星期一第26页，共40页，2023年，2月20日，星期一2.几何尺寸计算A1——往往已由其他因素确定太长——摩阻大太短——过大，产生涡流(eddy)第27页，共40页，2023年，2月20日，星期一四、工作条件变化时喷管内流动过程简析

1.收缩喷管运行工况背压pb'出口截面压力p2'喷管在非设计工况下运行，尤其是背压变化较大最终是造成动能损失。第28页，共40页，2023年，2月20日，星期一2.缩放喷管1）若pb'<pb—膨胀不足(underexpansion)，离开喷管后

自由膨胀(freeexpasion)2）

pb'>pb—过度膨胀(overexpansion)，产生激波

(shockwave)第29页，共40页，2023年，2月20日，星期一例题\第八章\A511661.ppt例题\第八章\A451266.ppt例题\第八章\A451377.ppt第30页，共40页，2023年，2月20日，星期一§8–6有摩擦的绝热流动一、摩阻对流速的影响定义：喷管速度系数(velocitycoefficientofnozzle)一般在0.92~0.98第31页，共40页，2023年，2月20日，星期一二、摩阻对能量的影响定义：能量损失系数喷管效率注意：？第32页，共40页，2023年，2月20日，星期一三、摩阻对流量的影响若p2，A2不变据例题\第八章\A4512871.ppt第33页，共40页，2023年，2月20日，星期一§8–5绝热节流一、绝热节流(adiabaticthrottling)定义：由于局部阻力，使流体

压力降低的现象。节流现象特点：

1)p2<p12)强烈不可逆，s2>s1,I=T0sg3)h1=h2，但节流过程并非

等焓过程

4)T2可能大于等于或小于T1

理想气体T2=T1第34页，共40页，2023年，2月20日，星期一二、节流后的温度变化

1.焦耳—汤姆逊系数（Joule-Thomsoncoefficient）据令焦耳—汤姆逊系数（也称节流微分效应）第35页，共40页，2023年，2月20日，星期一如理想气体第36页，共40页，2023年，2月20日，星期一2.转回温度(inversiontemperature)

—节流后温度不变的状态的温度把气体的状态方程代入μJ表达式即可求得不同压力下的转回温度曲线，转回曲线(inversioncurve)。例如

理想气体转回温度为一直线；

实际气体，如用范氏方程代入μJ可得或第37页，共40页，2023年，2月20日，星期一若令p=0，得

3.节流的积分效应常温节流后T上升，T2>T1常温常压下节流T下降

节流时状态在致冷区则T下降节流时状态在致温区则，T上升或下降取决于Δp的大小当气体温度T>Ti,max或T<Ti,min，节流后T上升