瞬态法的讨论误差分析

两点法温度误差引起的对流换热系数误差分两个时刻1,2的对应的液晶显色温度值tLC1tLC2即为两个时刻对应的壁面温度tw1,tw2：由(3.2.3)式,则两点法能可化为其中：1

a1,

tw1t0tw2

ff(2

为常数来处理。h的不确定度分析入下：Ptw1t0Pf(1)

t f() t

0 2P 0

tw2

tt tt

tw1

ti tw1ti

t tw2

f()

P 1 f(2)

f()/f()f()/f

)2P(h) f()

1 f(2 1

3.17)，式(3.18)代入式(3.16)P(h)

2

f()/f()

f

)/f(

tw1

tw2

P2 h

i

w1ti

ti

ti)

titf(t

2[(f()1)1/2

f()f() f() 为方便讨论，假设

P。则式(3.19)可以简化为下式：Ph

tw 1

h(2(11)2(2211

Ph

h 定度对对流换热系数的不确定的影响。现在分析在2给定的情况下，1取何值可以得到h的最小值。图(5)为放大因子随无量纲温度的变化曲线，从图(5)中可以看出，在确定2的情况下，110.52附近可得最小的h10.320.72时放大因子与10.52时的放大因子差别不大。所以10.320.72均是合理的现在就在10.52的前提下单独讨论2对h10.521(2(11222112只是的函数。随 5510.52时，放大因子h随2的增大而减小，当2103，此时即使测得的温度相对误差很小，得到的对流5所示，随着2h的值也逐渐变得可以接受，如2=0.9时，有h5.5。6可得，10.52时。放大因子h随2的增大而减小，当252h的值也逐渐变得可以接受，如2=0.9时，有h5.5 ture22 ture2222222222220nondimentional ture1amplificationhhh00.00.10.20.30.40.50.60.7080.91.0610.52时h随2f()f() f() f w 为方便讨论，假设 w x0

-λ

q

tqhtt'hht'

t)/ 则式(3.19)hhhH

P w2t0其中 (2(11)2(2211))1/2 的不确定度的影响。现在分析在12的何值对H的影响。图7为放大参数随无量纲温度的变化曲线。从图7中可以看出，在确定2的情况下，10.320.72时放大因子HH随2大而减小，当2102甚至更大。此时即使测得的温2的增大，H2时，有H5.5无量无量纲温放大放大因子50 无量纲温度无量无量纲温放大放大因 无量纲温7放大因子H对于瞬态液晶两点法测温法，为降低h，应保证10.320.72h的值随2h2的值

m•k

kg•Kt0 2数值计算温度时间关系[s[K[s[K[s[K0123456789其中其温度误差为其截断误差，大小为510−4将以上计算温度时间数组两两代入两点法求对流换热系数做一个反求对流换热系数的工作其结果如（8）8h=20h200W/(m2K及h1000W/(m2K1相图 盘面温度随时间变化曲以同样的方式将温度时间数组两两代入两点法求对流换热系数中反求对流10,11所示：10h=20011h=1000成很大的误差，即使温度值的精度非常高达到510−4也会带来很大的误差。对流换热系数h=20h=200与h=2000时，可以发现较多的两点组合可以求得很理想的对流换热系数，其原因0.03m厚度圆盘。其工况取q20000Wm2h1000(WKm2v7354kgm3，热容C434Jkg，导热系数2W/(mKv0.10.5度，处理前后数据如图(12)所示。用处理后的数据，按照两点法计算出对流换热系数误差值如图(13)所示。趋势。当时间240(s)时，无量纲温度20.8，对流换热系数的不确定度控制10%0.1----- time0time图 图 h=1000,q=20000,namad=2,温度的测曲 误差为0.5度时对流换热系数相对误tempraturet

q20000W/

,材料密度7354kg

，热容 C434J/kg，实验件导热系数4W/(m h1000W/(m2K)。 temprature ime图 1112秒后的数据不做改动，因为后期时间误差对温度的影响几乎可以不考tempraturetemprature time图 修改前温度时间关0-0-0-0-0-0-0-0-0-0- time图 用修改后的数据通过两点法计算出来的对流换热系数相对误差，如图(17)---------- 102030405060708090100110120stimes171讨论的因素的基础上使得1尽可能大。材料热物性的选实验件的时间。时间通常定义为c0.10d2c，d为实验件的厚度。 由式(3.3)可以得出无量纲温度随

18可以看出较小时，随的增大急剧增大，令1，2分别与1，2对应。因为12，所以实验过程中，如果可以得到2，则必然可以得到12的取值。2=420.85，放大参数h510之间，而进一步提高2，2的值会进一步增大，但增幅很小，而对h 做实验4可以达到实验要求。结合时间0.10d2c/

和方程2

2

nodimentionnodimentiontemprature

图 无量纲温度随的变化曲这给实验时综合考虑2导热系数和实验件厚度一个指导意义实际实验过程中不 地提高2的值，24后提高2的值可以降低误差但是影2值，2min,max)(3.21)，hh在实验前有个大致的估计，如通过数值计算，h0下的真实对流换热系数为和h,满足hh0(0.52)。代入式(3.21) 0

222cv222

121cv121

式子(3.22)，(3.23)，(3.24)物性参数误差对对流换热系数的误差影参数为常数，但是该常数已其真实值具有一定范围的误差。也即存在误差P(h),P(ρ),

。将式两点法求对流换热系数

a1a11 1tLC1t0tLC2

11221111 CVerfch 1Cv2 Cvch CvtLC2

h

1exp1

11exp21exp2erfc2tLC2

h

为t01tLC12tLC2的隐函数。确定的t01tLC1(Cv)P(h)hP(Cv(Cv)P(h)hP(Cv分析h

P()P(CvP(h)P(Cv 为准确值，则有P(h)P(),由此式可知P() P()

h t 1其中2(1122211 P(Cv