共点力的合成 共点力的平衡

2.5共点力的合成共点力的平衡

问题引入

力的合成

力的平行四边形定则

两个以上共点力的合成

矢量和标量

共点力的平衡

一根细绳的作用力F和两根细绳的作用力F1、F2共同产生的效果相同。F1F2F用两根互成角度的细绳悬挂一盏灯和用一根细绳悬挂同一盏灯，产生的效果是否相同？问题引入

结论：

请你举出生活中几个实例，说明两个力的共同作用效果与一个力的作用效果是等效的。一、力的合成

如果一个力作用在物体上的效果与原来几个力共同作用在物体上的效果完全一样，那么，这一个力就叫做那几个力的合力，而那几个力就是这个力的分力。

1.合力与分力FF1F2

3.力的合成求几个已知力的合力叫做力的合成。

2.共点力如果一个物体同时受几个力的作用，而这几个力作用在物体的同一点上，或者这几个力的延长线交于同一点，这几个力就称为共点力。qFNFfGFFNFfG重力为G的物体在水平拉力F作用下做匀速运动重力为G的物体在斜面上静止

实验表明，两个互成一定角度的共点力的合力，可以用这两个力的有向线段为邻边所画的平行四边形的对角线来表示。对角线的长度表示合力的大小，对角线的方向就是合力的方向，如图所示。这个结论叫做力的平行四边形定则。

二、力的平行四边形定则

讨论：两个分力大小不变，但夹角不同时的合力F两个分力的方向F

=0°F0°<<90°F

=90ºFFF.

问题：请分析合力F与两个分力F1、F2的夹角的关系结论：

1.当

q=0º时，，合力最大。

2.当

q

=180º时，，合力最小。两个分力的方向（2）当

时，，合力方向与

相同。（3）当

时，，物体处于平衡状态。（2）力的合成就是用一个力去替代几个已知的力，而不改变其作用效果。合力与分力之间的关系是一种等效替代的关系，关键字是“等效替代”。（1）当

时，，合力方向与

相同。（1）互成角度的合成，不是简单地利用代数方法相加减，而遵守平行四边形定则，即合力的大小不仅取决于两个分力的大小，而且取决于两个分力的夹角。

说明：

对于两个以上共点力求合力，可先求其中任意两个力的合力，再求这个合力和第三个力的合力。依次类推，最后求出所有力的合力。

问题：如何求多个共点力的合力？三、两个以上共点力的合成

3.说明（2）标量的运算遵从代数法则，可以直接加减，标量大小进行比较时要考虑正负。而矢量的运算要按平行四边形定则进行。

（1）矢量的图示采用有向线段表示，线段的长度表示矢量的大小，箭头表示矢量的方向，力的图示就是矢量的一种表示方法。

2.

既有大小又有方向的物理量称为矢量。

1.

只有大小而没有方向的物理量称为标量。例如，时间、长度、质量等。例如，力、速度、位移等。

问题：我们学过许多物理量，如长度、质量、时间、力、速度……，这些物理量有什么异同？

四．矢量和标量

1.平衡状态一个物体保持静止或处于匀速直线运动状态叫做平衡状态。

2.共点力的平衡条件

（1）物体受两个共点力作用时，保持平衡条件是：FG两个力大小相等，方向相反，它们的合力等于零。五、共点力的平衡O

（2）物体受三个共点力作用时，保持平衡条件是任意两个力的合力与第三个力是大小相等，方向相反且在同一直线上，它们的合力等于零。GFF1F2

在共点力作用下物体的平衡条件是：合力等于零。

例1有两个力作用在一个物体上，其中一个力的大小为

60N，方向水平向右，另一个力大小为80N，竖直向上。用作图法求这两个力的合力F的大小和方向。F1F2FO20N

解：先选择某一标度，例如用10

mm

长的线段表示20

N的力，然后作出力的平行四边形,如图所示。

最后量得表示合力F

的对角线的长度为50mm，所以合力的大小为100

N，用量角器量得合力F

与F

的夹角为53°。153º

2.作用在同一物体上的两个力分别为10N和15N，当改变两个力之间的夹角时，其合力大小也随之改变，合力大小变化的范围是（）

(A)5~15N。(B)10~20N。

(C)5~25N。(D)10~25N。

1.两个力的合力是否一定比每个分力大？用生活、生产中的实例来说明。练习C

3.两个共点力间的夹角是90º，力的大小分别为90N和120N，求合力的大小和方向。F1F2FO53º

解：画两个力的合力，如图所示。合力的大小为

如图是1993年4月建成的上海杨浦大桥，主桥全长1176m，主跨602m，便于巨轮通航。桥梁设计专家在桥上安装了