高一数学三角函数的图像和性质练习题简单

高一数学三角函数的图像和性质练习题1．若0，则角x等于()A．kπ（k∈Z）B．π（k∈Z）C．+2kπ（k∈Z）D．－+2kπ（k∈Z）2．使有意义的m的值为()A．m≥0 B．m≤0C．－1＜m＜1 D．m＜－1或3．函数3（x－）的最小正周期是()A． B． C．2π D．5π4．函数222－3的最大值是()A．－1 B． C．－ D．－55．下列函数中，同时满足①在（0，）上是增函数，②为奇函数，③以π为最小正周期的函数是()A． B． C． D．6．函数(2\F(π,6))的图象可看成是把函数2x的图象做以下平移得到（）A.向右平移\F(π,6)B.向左平移\F(π,12)C.向右平移\F(π,12)D.向左平移\F(π,6)7．函数(\F(π,4)-2x)的单调增区间是（）A.[kπ-\F(3π,8),kπ+\F(3π,8)](k∈Z)B.[kπ+\F(π,8),kπ+\F(5π,8)](k∈Z)C.[kπ-\F(π,8),kπ+\F(3π,8)](k∈Z)D.[kπ+\F(3π,8),kπ+\F(7π,8)](k∈Z)8．函数\F(1,5)2x图象的一条对称轴是（）-\F(π,2)B.-\F(π,4)C.x=\F(π,8)D.-\F(5π,4)9．函数\F(1,5)(3\F(π,3))的定义域是，值域是，最小正周期是，振幅是，频率是，初相是．10．函数2x的图象向左平移\F(π,6)，所得的曲线对应的函数解析式是．11．关于函数f(x)=4(2\F(π,3))，(x∈R)，有下列命题：（1）(x)的表达式可改写为4(2\F(π,6));（2）(x)是以2π为最小正周期的周期函数；（3）(x)的图象关于点(-\F(π,6),0)对称;（4）(x)的图象关于直线\F(π,6)对称;其中正确的命题序号是．12．已知函数3（x－）.（1）用“五点法”作函数的图象；（2）说出此图象是由的图象经过怎样的变化得到的；（3）求此函数的最小正周期；（4）求此函数的对称轴、对称中心、单调递增区间.13.如图是函数y＝(ωx＋φ）＋2的图象的一部分，求它的振幅、最小正周期和初相。14.已知函数求：（1）的最小正周期；（2）的单调递增区间；（3）在上的最值.高一数学三角函数的图像和性质练习题参考答案：1．B2．B3．D 4 5 6 7 89.（－∞∞）,（-\F(1,5),\F(1,5)）,\F(2π,3),\F(1,5),\F(1,5),\F(3,2π)\F(π,3);102(\F(π,6));11.(1)(3)12.解：（1）（2）方法一：“先平移，后伸缩”.先把的图象上所有的点向右平移个单位，得到（x－）的图象；再把（x－）图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），得到（x－）的图象；最后将（x－）的图象上所有点的纵坐标伸长到原来的3倍（横坐标不变），就得到3（x－）的图象.方法二：“先伸缩，后平移”.先把的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），得到（x）的图象；再把（x）图象上所有的点向右平移个单位，得到（x－）=（）的图象；最后将（x－）的图象上所有点的纵坐标伸长到原来的3倍（横坐标不变），就得到3（x－）的图象.（3）周期4π，振幅3，初相是－.（4）由于3（x－）是周期函数，通过观察图象可知，所有与x轴垂直并且通过图象的最值点的直线都是此函数的对称轴，即令x－π，解得直线方程为2kπ，k∈Z；所有图象与x轴的交点都是函数的对称中心，所以对称中心为点（+2kπ，0），k∈Z；x前的系数为正数，所以把x－视为一个整体，令－+2kπ≤x－≤+2kπ，解得［－+4kπ，+4kπ］，k∈Z为此函