矿大材料科学与工程作业评讲

作业评讲材料科学基础Ⅰ第一页，共五十六页。2023/5/1习题一:(P51)

1.（421）（123）第二页，共五十六页。2023/5/12.计算f.c.c{100}、{110}、{111}面间距第三页，共五十六页。2023/5/13.计算f.c.c{110}面密度，<110>线密度第四页，共五十六页。2023/5/14.在面上绘出晶向zx1x3x2第五页，共五十六页。2023/5/15.画六方系中的常见晶向zx1x3x2第六页，共五十六页。2023/5/16.下述电子排列方式中，哪一个是惰性元素、卤族元素、碱族、碱土族元素及过渡金属?①ls22s22p63s23p63d74s2过渡②ls22s22p63s23p6

惰性③1s22s22p5卤族④ls22s22p63s2

碱土⑤ls22s22p63s23p63d24s2过渡⑥ls22s22p63s23p64s1碱族第七页，共五十六页。2023/5/17．为什么金属键结合的固体材料的密度比离子键或共价键固体为高?

答：①由质量较大，半径较小的金属原子构成。②金属键无方向性和饱和性，密堆结构能量较低，稳定。第八页，共五十六页。2023/5/1作业2：1、计算离子晶体中配位数为3和4的最小离子半径比r+／r-。r++r-r-第九页，共五十六页。2023/5/12、已知NaF核间距为0.231nm，F-半径为0.133nm，求正负离子的配位数，说明晶体结构特征（空间点阵、结构单元、晶胞中原子数）。r+=r0-r-=0.231-0.133=0.098r+/r-=0.737查上表，n＋=n-＝8，立方体间隙；空间点阵:简单立方结构单元:NaF晶胞中原子数1Na+1FNa+F-第十页，共五十六页。2023/5/13、示意画出金刚石型结构的晶胞，说明其中包含有几个原子，并写出各个原子的坐标。①②③④③①②④第十一页，共五十六页。2023/5/1习题二：（P79）1.固溶体与金属化合物在成分、结构和性能上有何差异？固溶体：成分在一定范围变化，位于相图两端；结构同溶剂组元；强度、硬度约高于纯金属，远低于金属化合物，塑性、韧性较好。金属化合物：典型成分可用分子式表示，可以化合物为基形成固溶体，位于相图中间；结构不同于任何组元；熔点高、硬而脆。第十二页，共五十六页。2023/5/12.溶解度分析Ag d0=0.288，f.c.c结构，极限电子浓度1.36，价电子数1 元素原子直径价电子数溶解度极限理论值电子浓度Cd0.30420.4350.361.435In0.31430.2100.181.42Sn0.31640.1300.121.39Sb0.32350.0780.091.312原子直径差越小，价电子数差越小，溶解度越高。第十三页，共五十六页。2023/5/15.银和铝都具有面心立方结构，它们的原子半径分别为rAg=0.1441nm，rAl=0.1428nm，问它们在固态下能否无限互溶？为什么？不能。虽然Ag和Al结构相同，原子半径相差很小，但Ag的价电子数为1，Al为3，理论溶解度只有18%，所以在固态下它们不能无限互溶。第十四页，共五十六页。2023/5/17.立方ZnS的密度为4.1Mg/m3，试计算两离子的中心距离。ZnS：f.c.c结构，晶胞分子数：4；摩尔质量：

m0=97.39设：晶胞体积为V0Zn+2S-2第十五页，共五十六页。2023/5/1习题3:(P109)2.分析纯金属生长形态与温度梯度的关系。正的温度梯度：晶体在生长过程中，若固液界面出现偶然的凸出，前端过冷度较小，生长慢，根部过冷度较大长大快，凸出消除。平面推移。负的温度梯度：若固液界面出现偶然的凸出，凸出前端过冷度较大，生长更快，有利于枝杆纵深发展。树枝晶长大。第十六页，共五十六页。2023/5/14.试分析单晶体形成的基本条件超纯和小的过冷度，以控制形核；籽晶引种有利于单晶形成。第十七页，共五十六页。2023/5/1纯Ni平衡结晶,已知TNi=1726K，△T=319℃

Lm=18075/6.6=2739J/cm3，r*=1nm。

求σ、△G*。TLmTmrD=s2*2223316*TLTGmmD=Dps第十八页，共五十六页。2023/5/16.简述纯金属晶体长大机制与S/L界面结构的关系粗糙界面:垂直长大机制对于α<2的材料，粗糙界面能量较低，为了维持晶体在生长过程中界面处于稳定状态，液相原子将随机地垂直进入L/S界面，使晶体连续地垂直界面生长。光滑界面:横向长大机制对于α>2的材料，光滑界面能量较低，为了维持晶体在长大过程中平面界面结构不至于破坏，需以二维晶核和螺型位错长大机制。第十九页，共五十六页。2023/5/1习题4-1：（P188）⑴.平衡结晶过程Ⅰ合金温度转变组成

>1－L1～2

L→αL+α

<2α→βⅡ

α+βⅡ

室温相：α+β室温组织：α+βⅡ

ABT℃αβⅠⅡL52050809012122.相图分析T℃t→12L→α第二十页，共五十六页。2023/5/1Ⅱ合金：温度转变组成>1－L1～2

L→β先

L+β2L→(β＋α)共

L+β+α<2-β＋(β＋α)共室温相：α+β室温组织：β先＋(β＋α)共ABT℃αβⅠⅡL5205080901212T℃t→12L→βL→(β＋α)第二十一页，共五十六页。2023/5/1⑵.计算相对量Ⅰ合金：室温相：α+β室温组织：α+βⅡABT℃αβⅠⅡL5205080901212室温相与组织组成物相对量相同第二十二页，共五十六页。2023/5/1Ⅱ合金：室温相：α+β室温组织：β先＋(β＋α)共ABT℃αβⅠⅡL5205080901212第二十三页，共五十六页。2023/5/1⑶.求合金成分ABT℃αβL52050x90⑷.快速冷却组织的差异Ⅰ合金：出现离异共晶。Ⅱ合金：共晶体相对量增加，组织更细小。ABT℃αβⅠⅡL5205080901212第二十四页，共五十六页。2023/5/13.分析Ti-W合金平衡与非平衡冷却过程Ⅰ合金：平衡结晶温度转变组成

>1-L1～2L→βL＋β2L+β→αL+β+α2～3L余→αL+α3～4-α

<4α→βⅡα＋β室温组织：α＋βⅡ

非平衡组织：因包晶反应不充分，可能有少量β残留。TiW4093LαβL+αL+βα+βT℃ⅡⅠ123412第二十五页，共五十六页。2023/5/1Ⅱ合金：平衡结晶温度转变组成

>1-L1～2L→βL＋β

<2β→αⅡ

β+α室温组织：β＋αⅡ非平衡结晶：β晶界处会出现少量的包晶α室温组织：β＋α包＋αⅡTiW4093LαβL+αL+βα+βT℃ⅡⅠ123412第二十六页，共五十六页。2023/5/14.计算并分析Al-Cu合金顺序凝固组织分布分析：随α凝固L/S界面右移，液体中溶质Cu越来越高，当浓度达33.2％时，随后的液体全部转变成共晶（α+β）。已知：

Lαβα+β5.6333.252.5548℃660.37℃591℃AlCu→565.65αLL/S第二十七页，共五十六页。2023/5/1根据：当凝固分数时，CL=33.2%，L余→(α+β)。α相起始浓度为K0C0=0.96%终点浓度为：α(α+β)CSC0=5.6533.20.965.63z第二十八页，共五十六页。2023/5/15.分析Cu-Zn相图902℃包晶L+α→β835℃包晶L+β→γ700℃包晶L+γ→δ598℃包晶L+δ→ε558℃共析δ→γ+ε424℃包晶L+ε

→η温度转变组成>1-L1～2L→βL+β2～3-β

<3β→αⅡα+β室温相：α+β室温组织：β+αⅡ第二十九页，共五十六页。2023/5/1Zn%→αβLα+βCu40tT℃L→ββ→αⅡ冷却曲线第三十页，共五十六页。2023/5/1习题4-2：（P188）6.绘制Au-V相图AuV12001000140020008060402016001800αβγL第三十一页，共五十六页。2023/5/17.Fe-Fe3C相图计算相对量A

CDEFG

912℃SPQ1148℃727℃LA4.3%2.11%0.0218%6.69%LdFP0.77%Ld’KP+FP+Fe3CⅡP+Fe3CⅡ+Ld’Ld’+Fe3CⅠBHJN4%第三十二页，共五十六页。2023/5/1室温组织：P+Fe3CⅡ+Ld’P中:第三十三页，共五十六页。2023/5/1Ld’中:共析Fe3C共晶Fe3CFe3CⅡ第三十四页，共五十六页。2023/5/19.汽车挡泥板应选用高碳钢还是低碳钢制造？应选低碳钢。因为挡泥板对强度硬度要求不高，低碳钢塑性韧性好，易于轧制成型。第三十五页，共五十六页。2023/5/110.求20钢800℃时的相组成、成分及相对量。相组成：A+FA成分：F成分：相对量：Fewc%AF9107270.02180.778000.2第三十六页，共五十六页。2023/5/1W习题5：（P189）12.

(1)标出X、Y、Z合金位置X：wPb=0.75,wSn=0.15,wZn=0.10Y：wPb=0.50,wSn=0.30,wZn=0.20Z：wPb=0.10,wSn=0.10,wZn=0.80ZnPbSnXYZW合金：wPb=0.34，wSn=0.18，wZn=0.48第三十七页，共五十六页。2023/5/1(2)将2KgX、4KgY、6KgZ混合得合金WW合金成分：第三十八页，共五十六页。2023/5/1（3）问用3KgX与什么合金混合可得6KgY?由直线定理：用3KgM合金混合可得6KgY合金M合金：wPb=0.25，wSn=0.45，wZn=0.30ZnPbSnXYZWM第三十九页，共五十六页。2023/5/114.简单三元共晶相图分析①合金：单(L)→双(L+A)→三(L+A+C)→四(L+A+B+C)→三(A+B+C)L→A初L→(A+C)共L→(A+B+C)共室温组织：A+(A+C)共+(A+B+C)共ABCEe1e2e3①②③④⑤(A+B+C)(A+C)A第四十页，共五十六页。2023/5/1L→A初L→(A+C)共L→(A+B+C)共TELtT℃第四十一页，共五十六页。2023/5/1②合金室温组织：C+(A+C)共+(A+B+C)共③合金室温组织：C+(B+C)共+(A+B+C)共④合金室温组织：B+(B+C)共+(A+B+C)共⑤合金室温组织：B+(A+B)共+(A+B+C)共ABCEe1e2e3①②③④⑤第四十二页，共五十六页。2023/5/116.Al-Cu-Mg相图分析合金X初生相为α，开始凝固温度约为620℃。合金Y初生相为S，开始凝固温度约为530℃。四个交点：ET：L→α+θ+SP1:L+Q→S+TP2:L+S→α+TEu:L→α+β+TEuθαSQβTγAlCu→Mg→ETP1P2YX合金X：wCu=0.15，wMg=0.05合金Y：wCu=0.20，wMg=0.20第四十三页，共五十六页。2023/5/118.分析2Cr13、4Cr13和Cr12凝固过程①②③第四十四页，共五十六页。2023/5/12Cr13：温度转变组织1～2L→α初

L+α

2～3L+α→γL+α+γ3～4α→γ

α+γ4～5－γ5～6γ→(α+C3)γ+(α+C3)<6α→C3(α+C3)+C3室温组织：(α+C3)共+C3特点：碳化物最少。后续处理：加热至4～5温度奥氏体化后快冷，可提高防锈能力。第四十五页，共五十六页。2023/5/14Cr13：温度转变组织1～2L→α初

L+α

2～3L+α→γL+α+γ3～4L→γL+γ4～5－γ5～6γ→C2γ+C26～7γ+C2→C3

γ+C2+C37～8γ→C3γ+C38～9γ→(α+C3)γ+(α+C3)<9α→C3(α+C3)+C3

室温组织：(α+C3)共+C3特点：碳化物较2Cr13多，防锈能力较差，切削性能好。第四十六页，共五十六页。2023/5/1Cr12温度转变组织1～2L→γ初

L+γ

2～3L余→（γ+C2）L+γ初＋(γ+C2)3～4γ→C2

(γ+C2)+[(γ+C2)+C2]4～5γ→α＋C2

γ+α＋C2<5α→C2

α+C2室温组织：(α+C2)+[(α+C2)+C2]+C2特点：碳化物最多，非不锈钢，模具钢。第四十七页，共五十六页。2023/5/1习题6：（P209）2.稳态扩散问题:已知:700℃N在Fe中求:单位时间通过铁膜片的N原子总量。30mm0.01mm1000mol/m3100mol/m3J第四十八页，共五十六页。2023/5/13.已知Zn2+、Cr3+在ZnCr2O4中扩散系数为：求：1403k时的扩散系数Cr2O3ZnO标记向Cr2O3方向移动第四十九页，共五十六页。2023/5/17.Fe-O相图分析C6C1C2C3C4C5T℃FeO%30222426286008001000α-Fe+FeOγ-Fe+FeOFeOFe3O4Fe2O3C1C6C2C3C4C5xFeOFe2O3Fe3O4γ-Fe1