《理论力学复习》

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理论力学复习第一章牛顿运动方程直角坐标系.2、平面运动极坐标系..3、平面运动自然标系.例、.4、运动定律与定理知道守恒定律的条件。.。

例、质点的约束运动

一质量为m的小环，套在一条光滑的钢索上，钢索的方程为.试求小环自处自由滑至抛物线顶点的速度及小环在此时所受的约束反力。

.解：本题是质点的约束运动问题，属动力学的逆问题。已知质点运动轨迹，故采用自然坐标法较简便。如图1.21，质点运动微分方程为

①②

XYOmgN图１.２１.因

在顶点O处：x=0，θ=0，所以

N=mg+mg=2mg

.第二章拉格朗日方程...——主动力的广义力，可以是力、力矩或其他力学量（不包含约束反力）

（3）、保守体系的拉格朗日方程上式为保守体系的拉格朗日方程，常用的一种拉格朗日方程。式中：

例如：教材46页例1、例3、练习2.14，2.15.2.19——主动力的广义力，可以是力、力矩或其他力学量（不包含约束反力）

.2.14ABCDMNP.2.15AMooc.2.19.第三章两体问题.称为有效势能，其中量称为离心势能。表示：径向部分r的运动，可以看成粒子在有效势场L为角动量（常量）.圆形轨道稳定判据

如果已知粒子在中心势场中沿圆形轨道运动，根据圆形轨道必在取极值处出现，而极小值为稳定轨道，所以圆形轨道稳定条件为

.2、用机械能守恒判断近日点和远日点...4.3另解：.4.7ozAhc.4.8ZOADBADB.....4.17ABCh.4.18RFCr.4.20.4.15ABN1N2C..·是质点相对于sˊ系的运动速度——相对运动速度；·是由于sˊ系的转动而引起的速度——牵连速度；二、加速度变换关系

·是质点相对于s系的运动速度——绝对速度。

一、绝对速度与相对速度、牵连速度的关系

第五章非惯性系.其中：·——相对加速度；·——由于参考系sˊ转动而引起的牵连加速度；·——绝对加速度。（3）sˊ系相对于s系既转动又平动

·——由于sˊ系的转动和质点相对于sˊ的运动而引起的科里奥利（Coriolis）加速度；

oR..——牵连惯性力——科里奥利力要求：1、能判断科里奥利力的方向2、能判断牵连惯性力的方向2、能利用非惯性系的动力学方程求解相对运动.o5.9.5.10

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