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第三章力矩与平面力偶系第1页，共10页，2023年，2月20日，星期三

在力的作用下，物体将发生移动和转动。力的转动效应用力矩来衡量，即力矩是衡量力转动效应的物理量。

讨论力的转动效应时，主要关心力矩的大小与转动方向，而这些与力的大小、转动中心（矩心）的位置、动中心到力作用线的垂直距离（力臂）有关。第2页，共10页，2023年，2月20日，星期三力的转动效应——力矩M可由下式计算：M=±FP·d

式中：FP

是力的数值大小，d

是力臂，逆时针转取正号，常用单位是KN-m

。力矩用带箭头的弧线段表示。

集中力引起的力矩直接套用公式进行计算；对于均布线荷载引起的力矩，先计算其合力，再套用公式进行计算。第3页，共10页，2023年，2月20日，星期三例1

求图中荷载对A、B两点之矩(a)(b)解：图（a）：MA=-8×2=-16kN·mMB=8×2=16kN·m图（b）：

MA=-4×2×1=-8kN·mMB=4×2×1=8kN·m第4页，共10页，2023年，2月20日，星期三力矩的特性1、力作用线过矩心，力矩为零；2、力沿作用线移动，力矩不变。合力矩定理一个力对一点的力矩等于它的两个分力对同一点之矩的代数和。第5页，共10页，2023年，2月20日，星期三例2

图中力对A点之矩解：将力F沿X方向和Y方向等效分解为两个分力，由合力矩定理得：由于dx=0，所以：第6页，共10页，2023年，2月20日，星期三力偶和力偶矩力偶——大小相等的二个反向平行力称之为一个力偶。

力偶的作用效果是引起物体的转动，和力矩一样，产生转动效应。第7页，共10页，2023年，2月20日，星期三式中：F是力的大小；

d是力偶臂，是力偶中两个力的作用线之间的距离；逆时针为正，顺时针为负。常用单位为KN·m。

力偶的转动效应用力偶矩表示，它等于力偶中任何一个力的大小与力偶臂d的乘积，加上适当的正负号，即力偶的图例第8页，共10页，2023年，2月20日，星期三力偶特性一：力偶的转动效应与转动中心的位置无关，所以力偶在作用平面内可任意移动。力偶特性二：力偶的合力为零，所以力偶的效应只能与转动效应平衡，即只能与力偶或力矩平衡，而不能与一个力平衡。第9页，共10页，2023年，2月20日，星期三

力偶系的合成

作用在一个物体上的一组力偶称为一个力偶系。力偶系的合成结果为一个合力偶M。即：

力偶系的平衡

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