第一章 矢量分析电磁场与电磁波_第1页
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第一章矢量分析电磁场与电磁波第1页，共11页，2023年，2月20日，星期三

三维空间任意一点的位置可通过三条相互正交曲线的交点来确定。1.2

三种常用的正交坐标系

在电磁场与电磁波理论中，三种常用的正交曲线坐标系为：

直角坐标系、圆柱坐标系和球坐标系。三条正交曲线组成的确定三维空间任意点位置的体系，称为正交曲线坐标系；三条正交曲线称为坐标轴；描述坐标轴的量称为坐标变量。第2页，共11页，2023年，2月20日，星期三1.直角坐标系

位置矢量面元矢量线元矢量体积元坐标变量坐标单位矢量

点P(x0,y0,z0)0yy=（平面）

o

x

y

z0xx=（平面）0zz=（平面）P

直角坐标系

x

yz直角坐标系的长度元、面积元、体积元

odzdydx第3页，共11页，2023年，2月20日，星期三2.圆柱坐标系坐标变量坐标单位矢量位置矢量线元矢量体积元面元矢量圆柱坐标系中的线元、面元和体积元圆柱坐标系第4页，共11页，2023年，2月20日，星期三3.球坐标系坐标变量坐标单位矢量位置矢量线元矢量体积元面元矢量球坐标系中的线元、面元和体积元球坐标系第5页，共11页，2023年，2月20日，星期三3.球坐标系坐标变量坐标单位矢量1.直角坐标系

2.圆柱坐标系（常矢量）位置矢量线元矢量体积元第6页，共11页，2023年，2月20日，星期三4.坐标系之间变量和坐标单位矢量的转换关系

直角坐标与圆柱坐标系圆柱坐标与球坐标系直角坐标与球坐标系第7页，共11页，2023年，2月20日，星期三是与标量函数u相关的一个矢量,在直角坐标系中表达式如下，请写出它在圆柱坐标系和球坐标系中的表达式。例1圆柱坐标系由坐标变量转换关系求导有:第8页，共11页，2023年，2月20日，星期三例1第9页，共11页，2023年，2月20日，星期三在三种正交坐标系中，标量函数u的梯度公式分别：圆柱坐标系：球坐标系：例1直角坐标系：第10页，共11页，2023年，2月20日，星期三将圆柱坐标系中的矢

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