23.1-图形的旋转(第一课时)

/全国中小学“教学中的互联网搜索"优秀教学案例评选教案设计作者姓名:石芸学校名称：鄱阳县湖城学校联系电话：通讯地址：江西省鄱阳县湖城学校电子邮件:一、教案背景１、面向学生：中学学科：数学2、课时:13、课前准备（1)、钟表（2)、收集有关旋转的图片或实例教学课题２3。１图形的旋转（第一课时）三、教材分析本节课从学生实际接触现实生活中大量的旋转现象开始，通过观察、分析、动手操作,从而理解旋转的概念、意义,进而探究其性质。为今后设计图案,学习图形的全等、平行四边形、圆及中心对称等知识奠定了基础。新课标力求体现“现实内容数学化”、“数学内容规律化”、“数学内容现实化”三者的统一,进而使学生形成正确的数学观。【教学目标】依据新的数学课程标准,结合学生特点,确定目标如下：（1）知识与技能:通过具体实例认识图形的旋转变换;培养学生的动手能力和合情推理能力以及数学说理的习惯和能力。（2）过程与方法:培养观察图形的能力,能识别旋转中心和旋转角度;初步培养学生的审美能力；发展学生的空间观念。(3）情感态度与价值观：经历对生活中的旋转现象有关图形进行观察、分析、欣赏等过程，培养初步的审美能力,增强对图形欣赏的意识,培养学生合作学习，探索学习的意识。【教学重点和难点】重点:旋转的有关概念及性质.难点:旋转性质的简单应用。四、教学方法按照学生认知规律,遵循以“学生为主体,教师为主导,数学活动为主线"的指导思想,采用以实验观察法为主,直观演示法为辅的教学方法。教学过程情景导入1、学生交流收集到的有关旋转的图片或实例2、向学生展示有关的图片:（1）时钟上的秒针在不停的转动；（并介绍顺时针方向和逆时针方向）（2）大风车的转动；(３)飞速转动的电风扇叶片;【百度网址】学生观察、思考，回答问题:共同特点是物体绕定点转动。探索新知（一)旋转的概念这些图形有什么特征？这些图形都可以看成是一个图形绕着某一点旋转而形成的新图形.这就是我们今天将要研究的课题“图形的旋转".（板书）如图,单摆上小球的转动，由位置P转到位置P′，像这样的运动就叫做旋转，这悬挂点就叫做小球旋转的旋转中心。旋转的概念:在平面内,将一个图形绕一个定点旋转一定的角度，这样的图形运动称为图形的旋转。这个定点称为旋转中心，旋转的角度称为旋转角。“一个图形绕着一个定点旋转一定角度”,意味着图形上每个点同时都按相同的方式旋转相同的角度。注意：图形旋转时，每个点都按相同的方式旋转相同的角度，但每个点所经过的路线不同.练习：1、下列现象中属于旋转的有(）个①地下水位逐年下降;②传送带的移动；③方向盘的转动;④水龙头开关的转动；⑤钟摆的运动；⑥荡秋千运动.A。2B。3C．4D.52、香港特别行政区区旗中央的紫荆花图案由５个相同的花瓣组成,它是由其中一瓣经过几次旋转得到的？【百度网址】（二）旋转的基本性质探索性质：①运用三角板ABC在白纸上绕其顶点点C旋转一定角度，找出旋转中心、旋转角以及对应点。②三角板ABＣ在运动过程中，什么没有改变？什么发生了改变？你能用较简练的语言来概括出你的发现吗?教师运用几何画板探究图形旋转的特征1。△ＡＢC绕点Ｃ旋转，在这个过程中,你有什么发现？２.如果旋转中心在△AＢＣ形外，在这个旋转过程中，你有什么发现?归纳总结：旋转的基本性质1．对应点到旋转中心的距离相等．2．对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角.3。旋转前、后的图形全等．4．图形的旋转是由旋转中心和旋转的角度决定．三、合作交流１.在旋转过程中，位置保持不变的点叫作＿______＿__．２．图形的旋转是由＿_____＿_和＿_______＿＿__决定的，在旋转过程中，_______＿保持不变．3。如图,绕C点旋转后得到，则.4。如图,,扇形AOB旋转______＿___角度后能与扇形DOC重合，则．5．如图,四边形OABC绕点O旋转得到四边形OＤEF，如果.那么，（１)这个图形的旋转中心是点＿____＿＿_;（2）旋转的角是_______;(3)点A的对应点是＿__＿____,线段OC的对应线是＿__＿_____．四、应用拓展例１：钟表的分针匀速旋转一周需要60分。（１）指出它的旋转中心;(２)经过２0分,分针旋转了多少度？（学生拿出自己的钟表并旋转）例2、将下图中大写字母N绕它右下侧的顶点按顺时针方向旋转90˚，作出旋转后的图案．归纳小结旋转的概念旋转的性质布置作业1。课本Ｐ7８习题1５。2第２,3题．２.选用课时作业设计．第一课时作业设计一、填空题1.如图所示，如果把钟表的指针看成四边形AOＢC，它绕着O点旋转到四边形DOEＦ位置，在这个旋转过程中：旋转中心是___＿___，旋转角是__＿＿_＿_,经过旋转点Ａ转动_＿____，点C转动_＿_＿__,点B转到__＿____，点A与点_＿___，点C与点＿_＿_＿__,点Ｂ与点＿_____是对应点。线段OA与线段_＿_＿__,线段OB与线段_＿__＿＿_，线段BＣ与线段______，线段ＯB与线段＿____是对应线段，∠Ａ与_____＿，∠B与___＿__,∠C与______，∠AＯＢ与＿＿___＿_是对应角，四边形OＡＣB与四边形ODEF的形状、大小＿_＿___＿．2．钟表的分针匀速旋转一周需要60分，它的旋转中心是_＿__＿＿＿,经过２０分，分针旋转____＿_度.二、解答题3。如图所示,△ABC绕Ｏ点旋转后，顶点Ａ的对应点为点Ｄ。（1）试确定顶点B、C的位置；（2)画出旋转后的三角形；(3）写出它们的对应线段、对应角．4．如图所示,将大写字母M绕它右下侧的顶点按顺时针方向旋转9０°作出旋转后的图案．5.如图所示,△BDＥ是等边△ABC绕着B点按逆时针方向旋转30°得到的,按图回答:（1)A、B、C的对应点是什么?（2）线段AB、ＡC、BC的对应线段是什么?(3)∠A、∠C和∠ABC的对应角是什么？6。如图所示，△ＡBC的∠BAC=90°,ＡB=ＡC，Ｄ、Ｅ在BＣ上,∠DAE=４5°，△AEＣ按顺时针方向转动一个角后成△ＡFB．(１)图所示中哪一点是旋转中心?（２）旋转了多少度？（３)指出图中的对应点、对应线段和对应角.7．如图所示，正方形AＢＣＤ中,E在BC上，Ｆ在AB上且∠FＤE=45°，△DEＣ按顺时针转动一个角度后成△DGA．(1）图中哪一个点是旋转中心?（２）旋转了多少度?(3）指出图中的对应点、对应线段和对应角．（４)求∠GDＦ的度数．8．如图所示,四边形ＡＢCＤ的∠BＡＤ=∠C=90°，AB=AD,ＡE⊥ＢC于E，△BＥＡ旋转后能与△ＤFA重合。（1)旋转中心是哪一点？(2)旋转了多少度?(3)若AＥ＝5