混凝土的裂缝与刚度理论g二

14混凝土的裂缝与刚度理论混凝土的裂缝与刚度裂缝计算理论刚度及挠度计算受弯构件裂缝与刚度的关系及其应用小结本章参考文献混凝土的裂缝与刚度配筋混凝土的裂缝与刚度密切相关，裂缝的开展会使刚度降低，挠度增大，而刚度较小的构件，会提早开裂，加剧刚度变小。(1)裂缝混凝土的裂缝问题是工程界最关心的课题之一，因为裂缝的出现牵涉到结构外观的破损，力筋的腐蚀及结构功能的丧失。结构的破损和倒塌大多也是从裂缝的扩展开始的，所以人们对裂缝往往产生一种破坏前兆的巩惧感从近代强度理论的发展中可以看到，裂缝的扩展是结构破坏的初始阶段，的确应引起高度重视。国际上很多著名机构（如美国AC1224委员会，英国C&CA，德国DIN，法国CCBA，欧洲CEB、CEB—FIP等）都有专业从事混凝土裂缝研究的机构，并取得相当丰富的研究成果混凝土裂缝可分为微观裂缝宏观裂缝[1]微裂的存在是混凝土材料本身固有的物理性质，它对弹塑性、徐变、强度、变形、泊松比、刚度、化学反应等有较大影响。在荷载作用下，微观裂缝会扩展并迅速增多，相互之间串连起来，形成工程上广泛研究的宏观裂缝，直至完全破坏。宏观裂缝主要指各种荷载（外荷载、温度、收缩、沉陷、变位等）作用下产生的裂缝，按其形状可分为表面的、贯穿的、纵向的、横向的、上宽下窄、下宽上窄、枣核形、对角线式、斜向的、外宽内窄的和纵深的（深度达1/2厚度）等等，裂缝的型状与结构应力分布有直接关系。一般裂缝方向同主拉应力方向垂直或与剪应力平行（纯剪裂缝）。荷载裂缝的试验研究得出以下重要结论[2]。可作为计算的依据

（a）裂缝荷载是用肉眼借助放大镜观测并用荷载变形（）图上转折点校核的，且在此范围内荷载级差减小；（b）平均应变符合平截面假定，但量测区段必需有足够的长度；（c）计算受拉钢筋应变和量测平均应变曲线间存在近似平行关系；（d）对非预应力混凝土受弯构件，在使用荷载范围内计算受压边缘混凝土平均应变的截面弹塑性抵抗矩系数可取为常数；（e）裂缝平均间距和平均宽度大致分别为钢筋直径和配筋率之比及钢筋应力的线性函数，可近似地与成正比；（f）预应力梁和非预应力梁，弯矩——挠度（）曲线间存在近似平行关系（下图）。混凝土梁荷载—挠度变化曲线

变形引起的开裂程度与混凝土的韧性及结构的韧性有关，如何评定其抗裂能力和裂缝扩展程度是一个必要研究亦正在研究的课题（2）刚度钢筋混凝土构件的挠度，包括短期与长期两种。近年来由于装配式构件的大量采用及高强轻质材料的应用，要求更精确地计算混凝土的构件的变形。特别是桥梁结构承受较频繁的动荷载，挠度的计算涉及正常使用极限状态的功能要求。挠度的计算与混凝土裂缝的开展、混凝土的徐变和收缩特性有密切关系。研究挠度的理论就是研究刚度的理论。

在钢筋混凝土构件中，开裂前、后挠度的计算是不同的，因为发生了变化，开裂后的计算与配筋率有密切的关系。

下图所示的三条曲线与构件的含筋量有关。Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ曲线均有如下特征：

RC梁的弯矩——曲率曲线

1）有较明显可以区分的三个阶段：OA称为整体工作阶段；AB为带裂缝工作阶段；BC为极限变形阶段2）OA段表示混凝土尚未开裂，梁的全截面都参与工作，这时曲线近似地呈直线变化。这里梁的刚度为混凝土弹性模量，是混凝土截面的抗弯惯矩。在此阶段可按线弹性结构来分析其应力与挠度，取刚度为未开裂截面的换算惯性矩。3）AB段表示混凝土已经出现裂缝，A点就是开裂发生点，弯矩达到开裂弯矩。由于有裂缝出现，梁的刚度发生变化，不再是常量，当然挠度计算也趋于复杂。AB段可近似地认为是一条直线，这说明在配筋率时，加载到A点后，梁的裂缝以及受压区混凝土塑性变形的已经趋于稳定。4）BC段的B点表示屈服点，即受拉钢筋已经屈服，受压区混凝土的塑性得到充分发挥，弯矩已经达到极限。因此，BC阶段的受力已经属于结构的延性阶段裂缝计算理论自30年代以来，各国学者做了大量的研究工作，提出了多种计算理论，但至今对于影响裂缝的主要因素，对于裂缝的计算理论并未取得一致的看法。不同观点反映在各国关于裂缝宽度计算公式有较大差别，有的甚至差了好几倍。从目前的裂缝计算模式上看，主要有三类粘结滑移理论（Saligar）无滑移理论（Base）基于实验的统计公式英国的比贝（Beeby）的有滑移和无滑移统一理论似乎代表了目前的研究方向。此外，断裂力学理论亦受到研究者的重视。1）粘结滑移理论（1）经典理论介绍这一经典的裂缝理论是由英国的Saligar于1936年提出，它认为钢筋的应力是通过钢筋与混凝土之间的粘结应力传给混凝土的，由于钢筋和混凝土之间产生相对滑移，变形不再一致而导致裂缝开展。如下图所示轴心受拉构件，对于构件脱离体有[图a）]将要开裂截面处，混凝土应力达时钢筋应力

轴心受拉裂缝计算

对于钢筋脱离体[图b）]有平均粘结力钢筋周长由上列两式可得配筋率此即为对粘结应力的分布图式取不同假定的通用公式计算常数，可由试验或按不同分布计算确定。由于当趋于无穷大时会得出趋于零这一与实验不一致的结果，有学者建议采用实验常数，反映钢筋表面形状系数上述单轴拉伸模型，对于受弯构件亦可应用，这时配筋率改为有效截面的配筋率，一般取高度范围内的受拉区混凝土的面积来计算有效截面。对于矩形、T形：对于倒T、I字形：按粘结滑移理论，裂缝宽度等于裂缝间距范围内钢筋和混凝土的变形差，而混凝土的平均应变一般很小，若忽略不计时，平均裂缝宽度为

钢筋应变不均匀系数；平均裂缝间距值不但与钢筋应力有关，还与、、等有关，很多学者对其进行了研究，给出建议，如丹麦Efsen公式：

（单位为N/mm2）Hemuponckun公式：丁大均公式：赵国藩公式：以上公式中：——混凝土拉应力完整性系数；

——待定常数；截面抗裂弯矩、作用弯矩裂缝间钢筋应力的一般公式两条裂缝中间的钢筋应力若近似按直角三角形变化规律分布（下图），则任一点处的应力差为的分布图式（2）受弯构件的Hognestad公式采用直角三角形变化规律，按照美国的Hognestad假定，可推导出荷载作用下裂缝计算的一般公式

受弯构件开裂处受力图式按Hognestad假定，混凝土握裹钢筋的面积为当裂缝间距中点处混凝土应力达到，则从力的平衡知因为

故：取，则多根钢筋面积亦可写为同样忽略混凝土的伸长量，则有或函数关系称为裂缝增大系数（3）受弯构件的Tssios公式以滑移理论为基础的，具有代表性的还有T.P.Tassios提出的受弯构件裂缝计算方法。如下图所示。①临界裂缝间距取ABCD隔离体，在CD面上承受的力为式中：——CD截面上混凝土的面积

——D点混凝土的应力

——混凝土的最大弯曲应力，并假定由ABCD隔离体的平衡条件：得

设配筋率（是Tassios假定的配筋率），则有

裂缝间受力状态

从AD面上钢筋的平衡条件可知已知，故有上式变为裂缝平均间距

钢筋与混凝土之间的粘结应力（假定平均分布）改写为下列普遍表达式反映混凝土极限拉伸强度与粘结应力的有关参数与结构受力方式有关的系数②裂缝宽度裂缝宽度的计算式为混凝土伸长量忽略不计，这里给出特征裂缝宽度为为两相临裂缝间钢筋的平均应变所谓特征裂缝宽度是指假定裂缝宽度属于正态分布，其均方差为0.4，失效率为5%时的裂缝宽度

最大裂缝宽度为2）无滑移理论上世纪60年代，由瑞典的Broms和Base提出，假设沿钢筋的水平面上钢筋与混凝土之间不存在相对滑移，钢筋处的裂缝宽度应该为零，裂缝开展的外形呈楔形，在混凝土边沿上裂缝最宽，按无滑移理论，裂缝形成的重要原因是钢筋周围混凝土的变形所引起的。两条裂缝之间混凝土应力与扮应变的售分布可惨按弹性驳力学的贿方法解才得。裂催缝的最甚大宽度梢与混凝佳土保护征层厚度瞧，构凉件表面灰裂缝间队的平均杏应缺变成正闹比，即与钢筋表陵面类型有仗关常数此理论已仪为英国BS81德10规范所采悟用3）克统计方法无论是有扑滑移理论席，还是无烟滑移理论直，均不能持全面反映演裂缝机理市的全部本汤质，均须矩根据实验殖加以修正早而提出来在半理论半想经验的公桐式。Grer枝gely和Lut秤z的统计分泉析最具有暗代表性，苗他们对六类组不同研珍究者所进互行的612个底面裂缝宽度江和355个侧面裂缝宽度只的实测数登据进行了翻统计分析钢，给出梁祥底裂缝宽挎度为式中：——计算常猾数，由脉实验而洒定；——应变咳梯度参数陶，；——最蹈下排钢点筋离梁诱底的距油离；——一秆根钢筋手周围有悟效混凝葱土的面铺积，内；——与钢尝筋面积形紫心相重合兆的外围混狡凝土面积特；——钢筋份根数此式被美答国ACI规范所维采用。锣此方法桨亦被中遭国JTJ规范所采论用。4）为有滑移—蜻—无滑移顶统一理论由Bee浇by提出，认懂为混凝土债完全开裂类之前，已凶经产生相骡当数量的筋粘结破坏奇，其破坏痕机理可能别是由于纯刻滑移产生炒，也可能倒是由于内魂部开裂产敢生，但主急要因素很锈可能是后懂者。裂缝宽度写是有滑移逗与无滑移语的组合，即单根钢砍筋的握厘裹面积、计算参数此理论被矛中国GBJ规范所沉采用，栽并演变酱为系数橡根窜据理论和肌试验研究存分析结果而确定5）周王铁梦模担型[1]基于有涛滑移理止论，王迅铁梦认音为裂缝豆计算模刮型中，息应给出键裂缝间外距和宽缎度的最厨大值、蓝最小值螺和平均誉值。并芹假定①粘结应狮力与滑移碑成正比，耀即②裂缝间扎距与混凝骄土保护层剖的厚度届之档比小于或敞等于0.1（1）中心受羡拉混凝土直构件对如下图答所示的中巷心受拉钢仇筋混凝土坛构件建立苏裂缝分析吹模型。由图有蜻平衡方敲程式中心受拉拌构件开裂翁内力分析绑模型将代入有令胡，并解医有由在两裂削缝中点驼，及在裂驶缝处得得位移的洪解为最大位盼移发生胖在咐处，为粘结应力斤分布为：钢筋应力丽分布为：以裂缝处劳为端点，骑取一包含蓬钢筋在内幻玉的混凝土兼微段，内匆力的平衡议条件有解得混凝土对培钢筋变形毁的阻力系定数瓦，由经验各知，它侦与配筋地率有关饱，配筋灵率愈小腊，阻力忌愈大，拣可取为当旧时，移混凝土坝开裂，拖则开裂半荷载烘为混凝土幸的应力砖在裂缝栽中间（叼）处撑为最大告。当构怨件裂缝游中间的细应力已坊经达到讯而未开失裂时，嚷此时裂宝缝间距仙为最大泰（省），但即裂缝间挎的混凝宾土刚达待到抗拉膜强度并粗即开裂岔，则此碌裂缝间蠢距为是惧最小（崇），即遗。裂缝的遗最小间距脂可由下列肉条件确定混凝土惯极限拉弦伸变形由于馆，兰则亦即若取平均荐裂缝间矩亭为裂，值则根据假秆定①及滑志移理论，兵平均裂缝挂宽度为将有关日式子代班入有最大裂混缝宽度阿和最小摊裂缝宽敏度可分肾别由和睁代入经上式求杯得（2）受弯构价件（下图卫）假定开为裂截面建中性轴章和未开深裂截面走中性轴刘，混凝元土应变驱呈直线融分布，拦并采用怕弹性理论，尊由图所残示矩形开裂截面，禾有平衡宇方程受弯构搭件应力逮分布由弹性假万定有代入平抗衡方程础并整理须有解得对于未开裂挖截面，则由勺平衡方苹程采用与开届裂截面相偶同的方法年得取开裂截面霜与未开裂警截面之间脸的一梁段驼为隔离体；在任桐一截面齐处，领其内、货外力矩时的平衡继方程为轻（取在开裂截鞭面悠，享可求得若假定两裂悦缝间钢筋暴应力分布尚与中心受钩拉杆件相丽同，即代入平昨衡方程寄，经运贤算得混锐凝土的展应力分肌布为当抛时，混胖凝土即开狸裂，即开裂发恐生在迹处眠，有若私，混围凝土应售力达别，但杏尚未开辈裂，则延得最大宴裂缝间跃距为与中心逆受拉相牙向，可刊得裂缝固宽度为将最大裂听缝间距，侍最小裂缝喉间距及平氏均裂缝间职距代入上式羞，即可得供相应的最伞大、最小数和平均裂岭缝宽度和慌分别以演和赢置料换渴即锡可王铁梦耀对工字奖型截面撕受弯构娱件也作荷了详细缠推导，桑见文献[1]。6）趴裂缝窝宽度计孟算的规仅范公式薪及其比乱较（1）公路桥奋涵设计规触范（JTJ0斤23-8址5）——统计方法（2）铁路孔桥涵设炕计规范笨（TB1廉006范2.3赶-99）——统计方较法式中符廊号意义改见文献[5]，偏压却构件的听裂缝计狗算另有逆规定。（3）混凝祸土结构帝设计规垂范（GB50务010-杏2001）——统计方镇法式中符伶号含义谋见文献[6]。（4）ACI318规范——统计方法从受拉购混凝土响表面及素从钢筋咏中心至崇中性轴泄距离之患比（5）BS81鸭10规范——无滑移理贯论式中：——混凝土表槽面至最近芒钢筋的距雹离取法可壮见下图——在裂兽缝钢筋的平糖均应变，蜜计算时考数虑了因混盈凝土包围惨而产生的牵软化效应兆，具体为受拉钢封筋的最升小保护覆层厚度计算所羞取水平壳处的变诱形，按堡下式计孕算从中性轴栏到计算裂度缝宽度点婶（即要计骂算处）的饲距离并有三种考特殊情况充：①若带为负尾值，表销明不开割裂；②若眼，则公式袭化为椒与鼓无滑移理徒论本质一样致③当输很大时愉，的栏增大有杨一极限治，偶,拥由此足式可见恒很小,也很小掘，也可说扰明为什感么在一回般钢筋烈混凝土蛾板中不尖会发生傍很宽的年裂缝（6）CEB-帽TFP模式规挠范——有滑移给理论式中：——裂缝间距闲；——在触段内钢筋股平均应变；——在淘段内库混凝土烂的平均铲应变；——由榴于收缩邻引起的晒混凝土勤应变。关于资及情的取值骄，该规范启有详细规严定[7]（7）前苏联ChhI疏I规范——陶统计法198妻4年的徐《混凝捡土和钢需筋混凝蛇土设计团规范》乘对受拉议，受弯师及偏压纷构件的黎垂直截撒面裂缝晴宽度采针用了统雀计回归慨公式式中：——反映受果力性质奖的系数喜；对受弯及双偏压构件嗓；对受拉升构件；——短忠、长期亭荷载作迟用系数杨，对于族短期载搂=1.丑0，对却于多次瘦反复荷答载及长异期载，统则按混殃凝土的径不同采盛用不同倚系数[谁7]；——考虑顿钢筋表面熟形状系数饥；——截赚面配筋月率；——钢降筋应力底，取边望排钢筋颂计算，械另有规蚂定。由于混清凝土组姜成材料脉复杂，猪养护条僻件及使旱用后所纠处的环劲境不同薯，其裂蔬缝开展特有很大露差异。尽管提吊出的计碎算理论罩有好几席种，建慎议公式排几十个，但各卵种公式歉计算同住样条件利的构件篮，其差旅别很大零。后几宫个图分乞别给出英国B炮eey保对板受售弯，波兰的S声yhul夕a对T梁用受弯、河海大学谣周氐对矩顷形受弯、同济大学买张士铎对蝇窄、宽腹堤T梁受弯浴裂缝用不同谦规范或损规程的挣计算对哈比情况需，有关幸讨论参乘见文献利[7]买及文献杏[8]键。A.W.各Beey的裂缝宽俘度对比图S.Sy缠gula的裂缝宽芽度对比图周氐的裂国缝宽度对叹比图张士铎的穷裂缝宽度际对比图a张士铎的巨裂缝宽度潜对比图b7）扩长期及反辩复荷载作尖用对裂缝哑宽度的影轮响在长期荷寇载与反复桥荷载作用超下，裂缝宽踪蝶度将增五大，且长期制荷载影响脱比反复荷望载影响大危得多。一克般可引进钢筋应力锻不均匀系抛数考虑徐变搬影响系数混凝土女长期收刻缩及梁献曲率影屠响系数钢筋的蠕论变影响系期数则普遍公常式可写为式中系数敞的取值各静种文献建屈议如下文献[3]建议=0.牛9～1.0，=1.2，=1.闻6～2.0，=1.0喜5～1.0；文献[2]建议文献[9]建议前苏联197彻2年规范欣草案建捷议J.M念.Il焦lst竿on根条据试验膜结果建连议若系数均取极阻值，则根据刻以上建议遍，对于长挤荷荷载作验用下，裂极缝宽度有之：最大值：最小值戏：平均值：对于重复虏荷载作用虎，J.M.川Love否yrov抱e等人建凯议公式草为式中：绝——按脆常用公缎式计算弱的初期纸裂缝宽闲度——重刚复加载滥次数，吸当=2×106时，系数财为1.58对于长期纤及重复荷新载作用下竿裂缝计算谷理论研究际不多，文调献较少，旗这里不作震深入介绍8)中部分预应即力混凝土泥裂缝计算分方法简介允许开裂治的部分预是应力混凝哭土构件（弊即B类构件）委的裂缝宽迷度计算，障目前大致莫采用两种予方法一是按弹贪性力学计震算混凝土茅受拉边缘虏的名义拉齿应力或钢奸筋应力增盐量，控制净计算应力浊的限制来晨代替裂缝咏宽度的计闪算，目前录公路桥梁粘设计多采镇用此方法二是直命接计算矩裂缝宽俊度，使严其不超栋过容许叫值（1）CEB如-FI敲P建议公丢式（197志0年）当荷载重暑复100次以上时修为式中：续——朱预应力钢稻筋自混凝东土应力为衫零时算起航的应力增量（2）日本下《部分祸预应力擦混凝土腾梁设计伍准则》清（草案院）建议国公式混凝土表月面裂缝宽海度（cm）纵筋的中信心距（cm）混凝土虫的收缩裕应变，轧通常取由内力要引起的赵钢筋应沈力增量散，且，其中晓、描分国别为恒灿、活荷享载的内神力，对蚁列车荷粘载蛛可取推为0.2（3）英国E.W参.Be悬nne阳tt建议公式式中：竭—证—钢筋最趣小保护层弟厚度；——残扣余裂缝佣宽度及艰预应力饼钢筋受亚拉前在衫混凝土梁底部已巴有的微小职开裂，其小值为0.裳02～0述.04m斗m；——两套得系数试验市常数，当可为螺纹钢足筋时，该灯值为3.8和6.5；、怨—逃—普通钢蒙筋的拉应航力和弹性盼模量。（4）Nawy建议公式故（Ks1单位）式中：恳—幻玉—系数先张梁=5.膜85；后张观梁=6.5闻3；后张无粘昆结梁=6.脊83；由受拉面姥到中性轴创的距离与热钢筋重心回到中性轴衫距离之比（5）赵国挡藩建议嘉公式使用弯矩消压弯矩钢筋平均贪直径，其林值为——预加应力、俭普通筋泽的根数昏；——预弦应力筋蝇、普通趟筋的直龄径；——综烂合配筋壳率，其担值为，当迹≥0.02时，取=0.0柱2；截面肋寨宽受拉翼党缘宽度受拉翼缘住厚度——考肌虑荷载由特征的沫影响系旗数对于受示弯构件——考虑指钢筋粘结失特性的影嘉响系数，正其值为——预袄应力束氧类型系菊数钢绞线=1.走4；无粘结钢投筋束=2.省5；——普通话钢筋类型护系数螺纹筋鼠光园筋——为长好期及重复闷荷载影响魔系数，其惯值为——作用币在裂缝截尊面的长期尿或重复荷红载效应；——同迟一截面望上的总踢荷载效惜应。（6）荷兰龟规范建排议公式文（1974年）——预应姿力筋与钢搂筋重心处脉的钢筋应谊力增量（消压踩算起）闹；——预踢应力筋幼和普通亲钢筋的改平均直替径；——计躲算裂缝缩慧宽度配革筋率（7）丁大均样建议公式[2]原建议文献[2]修改为讨论及烟符号意巧义见文恒献[2]（8）国内墙有关规诞范建议星公式文献[5]、[10]及TB10佩002.漆3-99铁路桥梁苍规范，均梢采用“特征裂缝判宽度”概念税（指小佳于该特波征值的迟保证率转为95%的裂缝香宽度）龟，建议豆公式形躺式为式中：姻——姻组合筋倾侧面的顾净保护迅层厚度谨；——力筋捧换算直径——力谣筋有效疼配筋率——受惧钢筋影律响的有饺效混凝缴土截面盖面积，蝴按下图双计算——力筋抹粘结特征许系数变形钢森筋命（后张穴法捧）科，光圆筋刘或钢丝撒（后张阶法紫）旗。两种钢完筋混合吴使用可径取其平均矮值。——非预迎应力筋的灯应力或预班应力筋的寄应力增量镰（从消压屋算有效混进凝土面子积——非对于刷和间，隐各规范涌建议如雨下：——裂缝芹宽度扩大奴系数——裂盛缝长期耐增长系烈数后图是文蛛献[1]给出的几短个公式计乔算的裂缝终宽度对比奶。可见丁大均垃原建议哈式值较小以上建议扇公式，大多由力昏筋应力增烛量剂替换妻钢筋混凝适土裂缝计蒙算中的应鹿力，按钢俱筋混凝眠土裂缝预计算理尺论思路兵进行计弦算，且钢计算结演果相差胡较大，爆一时尚鲜难以统匪一.几个裂民缝公式目计算值蛛对比说明当前曾对于部分太预应力混坊凝土裂缝艇的形成及句开展机理想还未完全途认识，尚穿待进一步眨试验研究口。9)商裂缝钞计算理从论小结（1）裂缝仙宽度及春其量测裂缝宽度慨一般可写移为对于轴已拉构件粱：对于受绝弯构件份：式中：踏——局钢筋与混谢凝土产生纱相对滑移知所形成的糖裂缝宽度双；——包酷裹钢筋晒的混凝帖土弹性尾回缩值键，与保哪护层厚狭度成线止性关系——受罗弯构件即挠曲变表形使裂腿缝增加瓣部分；——钢筋焦表面处到渣外表面总苦的剪切变悠形实测测量爪的裂缝宽尽度是构件伐表面的宽叛度，即赖，并伍很难将各注部分完全刻分开。（2）斜裂缝疲、剪切裂肌缝和受扭那裂缝当主拉森应力过鉴大时，爱会出现比直裂缝谊更为危险勤的斜裂缝，斜裂缝钉的机理古与剪跨眉比有密胁切关系绑.定义某截面的喷弯曲应力甘与姥剪应力振之凯比为剪跨析比m当m<1时，睁产生斜压斜裂缝；m=1～3时，首导先出现炼斜裂缝稿，然后盘受压区居混凝土融压坏、遇发生剪艳压破坏王；当m>3时，抽首先出现严斜裂缝，哨然后沿斜匪裂缝被拉死断，最为乞危险，应师尽量避免炒。对于剪切裂唯缝、受衡扭裂缝抖及各种广复杂应筹力状态宗下的混倡凝土开妥裂问题，鞭还几乎没有确一种规范新对此作出目建议，有少壁数涉及呼其中一薄小部分的内容，籍但不完和善，这嫩方面的名研究工万作还有苹待进一诸步开展坛。（3）裂缝交宽度计地算理论教展望短期荷既载作用避下混凝搜土裂缝羽宽度计弱算理论喂虽然已距基本成束熟，但柏各家计哥算公式刊差异很垃大，所易反映的宁参数不评一，各苏自对其试验像数据可能苍符合较好渐，还远未谱达成统一唇。但目前晋有向有滑移侨与无滑尼移统一纽奉理论发丘展的趋势长期荷载辉作用下混弓凝土裂缝闲理论，资料收采集难度大赵，试验周碧期长，文检献也较小去，有待进裤一步研究柴。断裂力学惧（trac帅ture云mec大hani旱cs）损伤力物学（dama享gem愈echa今nics）微观力扯学（micr润omec倚hani挨cs）在混凝土被上的应用挤是非常重例要的科研晋课题。非线性断谣裂力学的虚拟裂缝私模型（fic吨tif耀iou依sc骑rac辞kM吐ode洲l,的FCM）[11]具有代表卷性。基于损伤桂力学的混刃凝土构件侨累积损伤淋模型亦获钓试验验证斜。在混凝申土微观恨力学，P.S耳tro心eve笔n和M.S鸣tro妇eve跟n父子的研御究引人注猜目刚度及樱挠度计锣算1）捕短期刚度灶理论（1）解析法此方法由前苏联穆拉谢情夫教授冠提出，猎前苏联幅规范采原纳，后愉经改进伟后被我国规赔范[6]采用。如后图期所示，缓假定裂变缝间受乐拉混凝机土仍参恶与受力枯，钢筋项及混凝剖土应力糠、中性药轴、曲厚率等均故取其平旁均值，谨则有几何关系——平均曲率物理关戏系——平均应鱼变变形、应冶变及裂缝名截面应力掠分布平衡关精系则受压混角凝土的应慕力受拉钢筋击应力综合上贪述三项肌关系，肾即可得隶到设街，称为穆拉谢夫驻综合参数或混凝塞土受压边夜缘平均铜应变综仪合系数，则抗弯参刚度为——应途力图形赤的丰满偷程度系庙数；——受患压区高惊度系数分析认岸为，弯脚矩值的撒变化对家值的惰影响并焦不显著堂，即可狡认为蜻值与弯涉矩值无倚关，则惨可得受压区芬翼缘加特强系数值可通过旧试验求得字根据试验诵分析结果永有当暖时，乌取代入有此即为文献[6]中的短期悬刚度公式添，适于钢探筋混凝土谦构件。文献[2]还给出章偏压构屿件类似颜于上述公表达式折的刚度拢公式（2）有效惯场矩法（eff饥ect获ive挪mo影men落to是fi嘴ner税tia）美国的D.E胜.Br态ans般on教授提出俱的有效惯灵性法已被美鼠国ACI规范采湖用，随递后，AASH头TO规范1989版及1977年加拿赞大房屋堪建筑规富范也采掀纳该法计算短期谷荷载作用爷下受弯构往件的挠度盼。有效惯众矩法是将悼带裂缝工橡作的梁，叛沿梁长不窑同的惯性节矩用一个槐沿梁长一坛样的名义农惯性矩，窜即谓之“胡有效惯矩种”来计算杰梁的挠度秩值。Bra摇nso志n建议的有抛效惯矩Ieff为指数，对弓于钢筋混树凝土m=3.奋0此惯矩被Bra重nso吸n推广应炸用在预板应力混夸凝土梁鞋中，对仍于开裂钟的部分舌预应力惹混凝土夸，Alis习.Ala亿meh和Muha炮med编H.Ha重rajl像i建议Ieff取为[1]且与其塔试验数狮据符合交较好（3）等效拉蚀力法[3]等效拉力两法是用裂缝离间混凝然土所承疼受的拉译力，去扮折算按荒混凝土棚不受拉江假定所宵计算的呀裂缝处埋钢筋拉旷力，从而起进到修正刚瓶度的作用如图所示罢折线状应雪力分布图廉，从平衡腰条件知，们混凝土承射受的拉力苹为等效拉联力计算式中：——混凝土寨承担的堆拉力——混凝漏土的弯拉屑极限应力——计算借系数由最引起毒的截面抵健抗力矩为将搬折骑合为钢晃筋的应炉力，则茶有不计混凝迅土受拉时卡，裂缝处父钢筋应力虚为近似计茶钢筋的攻平均应钩力为奴，即截面曲率为式中为截面状平均惯厉矩，其印余符号才意义同活前计算丹的关键萝是确定杨，根怠据62根试验谣梁结果，为圆园柱体极想限抗压傲强度约等于0.8惹5倍的203cm3试块的姥立方体翁强度。此法的屯主要缺点是去所假定任计算图超式与混查凝土实销际应力亭分布图拦式出入临较大，尽管壶有参数刚来修正锈，似乎峰很难满炼足要求纽奉。但英国CP-礼110规范采用院此法2）交短期侧荷载作渐用下挠鸟度计算短期荷片载挠度齿计算分跪为曲率法和已刚度法曲率法春是直接求解文曲率和荷贡载的关系，再用糕数值方臣法求解榜挠度，拉当然若完采用数滚值方法屑时，既变可近似妨考虑，拥亦可不草考虑混横凝土的砍抗拉能票力刚度法即堆选择上述枪方法求解刚逗度，再按一论般结构力佣学方法求仆解挠度3）碰长期荷载泛刚度理论奖与挠度计虎算凡是影响混凝羊土徐变和哀收缩的因俱素都将影裙响刚度的英降低，使挠度莲的增大参。混凝红土的长篮期挠度馋计算方火法可分纪为两大哄类刚度修霜正法，挠度修正锹法。（1）刚度修网正法将短期刚段度修正（脾折减）后掩，按结构顷力学方法胃计算挠度设长期极荷载效践应组合孔为疏，短裁期荷载立效应组羊合为圆，长期丝式荷载效的应组合螺对挠度岗的增大滑系数为良，则按剥结构力舟学方法肚，受弯沸构件的另总挠度作为上式若印仅采用辩长期刚忌度真表示赞时有应有短期刚川度对于揪和迎，文献[6]中均有吊规定，争对于公图路桥梁探，第10章文献[3]建议系数赛，摄对于饭取0.4（准永伏久值系支数），树对于过取值0.7（频遇值旗系数）。蔽关于犯的取颤值，文献[6]建议按照哭受拉、压凡区的配筋木率遥及大取值，即当伪时，当腥时，当冻为贞中间数肥值时，曲按直线冬内插对于干面燥地区堪。翼缘撑位于受拉区的屠倒T形梁，寒按凡规定增弯加另一种修坑正刚度的忘方法是将锄弹性模量汉看成是时似间的搬函数，随码时间延长佳，弹模在惜降低，即单位应啊力下混滤凝土的碗弹性应水变单位应力伪下混凝土遭的收缩、仔徐变应变侨，是时间剥的函数，靠按经验公抹式有为混凝土廉的加载龄宿期（以月细计）——与时掀间有关的践系数—时间，辛以月计合并有则用刚度贷，阴按结构力颜学方法求拐长期荷载母作用下的淋挠度。此单法由美国抛康奈尔大赛学的Geor若geW妥inte绢rs教授提设出，并由与61根小梁持试验做竹了对比吼，误差不超垮过20%。（2）挠度修领正法挠度修正庄即将短期炕荷载挠度醒乘以增大处系数来计押算长期挠晴度，即式中：斩—让—长期族总挠度——短纹期挠度把（ACI、AAS拒HTO均按有五效惯矩科计算）——活载须引起的瞬找时挠度——修展正系数ACI需-19期77年敬规范、AASH伴TO-1纹994年均建污议对混乌凝土收暖缩、徐划变的终不极值时198婚3年规范类建议对5年以上构泽件国内外研冒究表明，你值约在1.3～2.0之间，对于仅橡考虑受装拉钢筋法的公路冷桥梁来自说，取=2，似乎是欣合理的ACI建议偏伴大，其做所依据党的试验矿是早期富加载试拐验（尸接近3），而馅非标准触（28天）加载晚。修正挠乐度的另满一种方代法是按僵混凝土兔收缩、典徐变理舞论，直敏接计算研由其产牺生的挠播度，将壮总挠度倦表示为式中：侨为它考虑混乔凝土徐假变和收挠缩的综颗合影响殿系数，坏文献[3]表现为，并称键为时随赤系数法缴。公路鞠桥规（JTJ0喊23-8经5）表现为舱（徐变系左数），其自实质是一巷致的。只令是在参数到分析及取串舍上有区滴别受弯构尸件裂缝始与刚度魄的关系尤及其应答用文献[14挂]、[15押]中，对忠钢筋混触凝土矩浇形、T形受弯总梁的裂缝统计播参数与梁自截面特征邪参数进行了试扬验研究，淘建立了它福们之间的通回归关系杨，并用来饱预测梁刚纸度及承载诉能力，其结果与试怪验值符合请较好。以下以夕矩形板为出例简要介爬绍，T梁及有俭关详细经讨论参谨见文献[14]抵[15]严[16]。1）谷裂缝吓统计参福数如下图威所示，帜取裂缝徒统计参含数为式中：赔—只—倒内裂缝平素均高度——五内裂缝角平均间距——台内裂缝总躬宽度——裂缝竖条数以上参数逐与弯矩的安典型试验灾关系见后四图所示。独由此得出并以下三点悉结论：梁裂缝及攀其参数裂缝统计劲参数随弯悉矩的变化（1）随弯糠矩的增裁加，享增大班，但增茫大的速缴率逐渐井减小（2）随弯矩霜的增加，遥不断增大究，且增大银的速率愈充来愈大（3）随弯矩璃的增加，辟不断减小当，且减小参的速率逐惭渐变小2）谦裂缝子统计参伯数与截府面特征刊参数的笔关系分宰析经对三星个统计询参数、肤梁底应虫变和截结面特征灾参数—坏—受压吓区高度意、截面矩变形曲挤率惜分析有届关系式[14]分析表朋明参数深会盯随荷载漫增加而尽逐渐变鸡小，并内趋向1参数南会逐额渐增加，瞒但趋于稳警定经截面非荐线性分析洒（分层法缝）及回归浇分析，给公出及以下兽回归关系飘式有为统计塑系数3）坑刚度及承冬载力预测喊（图）由而即由上式块可预测火梁的刚竹度由于换满算截面榨惯矩米是茧截面外畏形尺寸犯、配筋圆率顿等的函芽数，当妨截面外渡型尺寸种可量测此时，其配筋率贡可由解出解出来后，可芹根据有暴关公式咬计算梁晌的承载选能力。宴此方法斑为应用局裂缝参遗数评估客构件现折状提供紫了一个娃思路小结（1）卸混凝土裂摊缝计算理志论虽然基浮本趋于一夫致，但所兵建议公式燃相差较大邪，一时统脉一尚难。（2）采樱用有无滑刮移统一理豪论计算也妥许大有可逝为，但还膊有很多工轰作要做。（3）悉从混凝遵土刚度衫理论可粗以看出野，混凝泻土这种三特殊材裳料的刚译度与荷发载有关脖系，随友着荷载博增加，换刚度会秆逐渐变取小，并食趋于稳之定。这炎