北京市东城区2024-2025学年五年级上册期末测试数学试卷（含答案）

第第页北京市东城区2024-2025学年五年级上册期末测试数学试卷一、填空。1．根据26×18＝468，可知0.26×1.8＝。2．循环小数10.5434343…的小数部分第15位上的数字是，把这个循环小数四舍五入保留两位小数约是。3．小丽买了5个笔记本，每个x元，付了20元，应找回元。4．230平方厘米＝平方分米5.9吨＝千克5．我们的身边藏着许多有趣的数学问题。一般情况下，一个人脚的长度和鞋码的关系是：脚长（厘米）＝（鞋码＋10）÷2，范老师穿42码的皮鞋，由此推断，范老师的脚长是厘米。人的身高大约是脚长的6.8倍，范老师的身高大约是厘米。6．婷婷用一根25米长的金丝带包装礼盒，最多可以包装个这样的礼盒。7．一个梯形，如果上底增加5厘米，就变成了一个平行四边形，此时面积比原来梯形面积增加了15平方厘米；如果上底减少3厘米，就变成了一个三角形，此时面积比原来梯形面积减少了9平方厘米。原来这个梯形的面积是（）平方厘米。（你可以在下面空白处尝试画图解决）8．如图所示，“小青蛙”的面积大约是cm2。（每个小方格的边长表示1cm）9．如下图，用菱形小卡片摆成有规律的图形，摆成第4个图形需要张菱形小卡片，摆成第n个图形需要张菱形小卡片，摆成第个图形需要73张菱形小卡片。二、选择正确答案的序号填在括号里。（每题只有一个正确答案）10．在下边的竖式中，箭头所指的数表示（）。A．84个1 B．84个0.1 C．84个0.01 D．84个0.00111．张强与刘明下象棋，他们用摸球游戏决定谁先走。如果摸到黄球，张强先走，如果摸到红球，刘明先走。选择下面（）选项的盒子摸球最公平。A．黄球7个，红球3个 B．黄球5个，红球5个C．黄球4个，红球6个 D．黄球2个，红球8个12．下面直线上的M点表示的数可能是算式（）的结果。A．15×0.9□ B．3.□×4.□ C．15÷1.□ D．4.□×4.□13．思思的妈妈准备将2.7千克的芝麻油分装在相同的玻璃瓶内，已知每个玻璃瓶可装0.4千克，思思的妈妈至少需要准备（）个这样的玻璃瓶。A．5 B．6 C．7 D．814．在计算1.6÷0.4时，下面有（）种想法是正确的。A．0 B．1 C．2 D．315．如图，计算平行四边形面积的正确算式是（）。A．2×3 B．3×2.4 C．2×2.4 D．2.4×1.616．在计算80.8×12.5时，下面方法错误的是（）。A．10.1×（8×12.5） B．80×12.5＋0.8×12.5C．101×（0.8×12.5） D．80×12.5×0.817．如图，把一个长方形木框拉成一个平行四边形，它的（）。A．周长不变，面积变大 B．周长不变，面积变小C．周长变短，面积变小 D．周长变长，面积不变三、按要求计算。18．用竖式计算。①6.7×0.56（结果保留一位小数）②5.58÷3.119．脱式计算下面各题。①23.8－7.05÷0.47②6.3×（0.84÷3.5）③2.67×1.65＋7.33×1.65④解方程：2x＋1.5x＝17.5四、按要求填一填、画一画。20．妈妈要去药店购买中草药“四神汤”。四神汤配方：茯苓20克，山药20克，莲子20克，芡实20克。热水煎服或当作代茶饮。作用功效四神汤现多指茯苓、山药、莲子、芡实组成的中医著名的健脾食方，对人体具有健牌、养颜、降燥等诸多益处。（1）如果用数对表示山药和芡实的位置，山药在（2，3），芡实在（6，4）。那么茯苓的位置可以用数对（，）表示。（2）莲子的位置用数对（3，5）表示，请你在药柜上标出来。21．下图中每个小方格的面积都表示1cm2，请你在方格纸上分别画出与图中长方形面积相等的三角形和平行四边形。五、解决问题。22．2023年我国高速铁路营业里程达到4.5万千米，比2015年的2倍还多0.54万千米。2015年我国高速铁路营业里程是多少万千米？（列方程解答）23．晓雨感冒了，医生给她开了一瓶感冒药（如下图）。她根据用药说明连续吃了4天之后痊愈了，这时瓶里还剩下多少片药？24．2024年秋季学期开始，北京市教委要求义务教育学校实行“课间一刻钟”政策。幸福小学为了推进这一政策，设计了丰富多彩的活动。学校为了表彰在活动中表现突出的班集体，计划制作6面流动红旗（如图）。如果每平方米布料需要30元，做这些流动红旗的布料一共需要多少元？25．我们学过：三角形的面积=底×高÷2。淘气不明白求三角形面积的时候为什么要“÷2”。请你用画图、举例或写文字的方式，讲清楚其中的道理。26．2019年12月起，本市全面实施道路停车电子收费，具体收费标准如下表：道路停车一类地区二类地区三类地区小型车大型车小型车大型车小型车大型车白天（7：00－19：00）首小时内（元/15分钟）2.551.530.51首小时后（元/15分钟）3.757.52.254.50.751.5夜间（19：00（不含）－次日7：00）（元/2小时）121212注：本市道路停车白天停车收费以15分钟为1个计时单位，夜间停车收费以2小时为1个计时单位，满1个计时单位后方可收取停车费，不足1个计时单位的不收取费用。王阿姨开小轿车（小型车）到崇文门附近逛商场，该地区属于一类地区。她停车入位的时间是18：00，当天21：13开车离开。王阿姨需要交多少元停车费？

答案解析部分1．【答案】0.468【解析】【解答】解：0.26×1.8＝（26÷100）×（18÷10）＝468÷100÷10＝0.468。

故答案为：0.468。

【分析】积的变化规律：一个因数扩大a倍，另一个因数缩小a倍，积不变；一个因数不变，另一个因数扩大或缩小a倍，积也扩大或缩小a倍；一个因数扩大或缩小a倍，另一个因数扩大或缩小b倍，积扩大或缩小ab倍；据此解答。2．【答案】3；10.54【解析】【解答】解：（15－1）÷2＝14÷2＝7第15位上的数字是3，10.5434343……≈10.54。故答案为：3；10.54。【分析】一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字叫做这个循环小数的循环节，观察可知：这个循环小数从小数点后面第2位数字开始循环，循环节是43，要求第15位上的数字是什么，先用15－1求出差，再用差除以2，得出的商如果余数是1，就代表循环节中的第1个数字，没有余数，就代表是循环节中最后一个数字；保留两位小数，看小数部分千分位上的数“四舍五入”，千分位上的数小于5，直接舍去尾数，千分位上的数等于或大于5，向百分位进一，去掉尾数，据此解答即可。3．【答案】20－5x【解析】【解答】解：20-5×x=（20－5x）元。

故答案为：20－5x。

【分析】此题主要考查了用字母表示数的知识，找回的钱数＝付出的钱数-每本笔记本的单价×购买的数量，据此列出式子。字母与数相乘时，数字在前，字母在后，乘号省略。4．【答案】2.3；5900【解析】【解答】解：230÷100＝2.3（平方分米）5.9×1000＝5900（千克）故答案为：2.3；5900。【分析】此题主要考查了面积单位、质量单位的换算，根据1平方分米＝100平方厘米，1吨＝1000千克，高级单位的数×进率=低级单位的数，低级单位的数÷进率=高级单位的数，据此进行换算。5．【答案】26；176.8【解析】【解答】解：（42＋10）÷2＝52÷2＝26（厘米）26×6.8＝176.8（厘米）故答案为：26；176.8。【分析】根据条件“脚长＝（鞋码＋10）÷2”，已知范老师穿的鞋子码数，直接代入此公式中，即可求出范老师的脚长；再根据“人的身高大约是脚长的6.8倍”，再用范老师的脚长×倍数=范老师的身高，据此解答。6．【答案】20【解析】【解答】解：25÷1.2≈20（个）故答案为：20。【分析】此题主要考查了小数除法的应用。金丝带的长度÷每个礼盒要用的丝带的长度=可以包装的礼盒的个数，结果无论剩下几米丝带，都不够再包装一个礼盒，直接用“去尾法”保留整数；据此解答。7．【答案】解：作图如下：

15÷5×2＝3×2＝6（厘米）3＋5＝8（厘米）（3＋8）×6÷2＝11×6÷2＝66÷2＝33（平方厘米）原来这个梯形的面积是33平方厘米。【解析】【分析】根据题意可知，如果上底增加5厘米，就变成一个平行四边形，面积比原来增加了15平方厘米，此时增加部分的图形是一个底为5厘米，高等于梯形的高的三角形面积，然后画出图形；三角形的面积＝底×高÷2，据此求出梯形的高；如果上底减少3厘米，就变成一个三角形，据此画出图形；这个梯形的上底是3厘米；上底增加5厘米就变成一个平行四边形，则梯形的下底＝5＋3=8（厘米）；再根据“梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2”列式解答。8．【答案】14【解析】【解答】解：1×1＝1（cm2）整个图案的整格大约有6格，半格大约有16格，6＋16÷2＝6＋8＝14（cm2）故答案为：14。【分析】先根据正方形的面积公式计算出1个小方格的面积；要求不规则图形的面积，用数小方格的方法估算，先数整格数，再数不足格数，整格数按一个面积单位计算，不足格的按半个面积单位计算，最后相加；据此解答。9．【答案】13；3n＋1；24【解析】【解答】解：第1个图形需要菱形小卡片：3×1＋1=4张；第2个图形需要菱形小卡片：3×2＋1=7张；第3个图形需要菱形小卡片：3×3＋1=10张；第4个图形：3×4＋1=13（张）

……

则第n个图形需要菱形小卡片（3n＋1）张；（73－1）÷3＝72÷3＝24（个）

故答案为：13；3n+1；24。【分析】观察图可得规律：第n个图形需要菱形小卡片（3n＋1）张；（菱形的张数－1）÷3=图形的数量；据此列式解答。10．【答案】C【解析】【解答】解：0.03×28＝0.84，图中箭头所指的数表示的是84个0.01。故答案为：C。【分析】除数是整数的小数除法计算法则：先按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐；如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添“0”，再继续除；解题的关键是理解除到被除数的哪一位，商就在哪一位的上面，这一数位上的商与除数的积就表示有几个这样的计数单位。11．【答案】B【解析】【解答】解：选项A，黄球7个，红球3个，7＞3，黄球的数量多，则摸到黄球的可能性大，张强先走的可能性大，游戏规则不公平；选项B，黄球5个，红球5个，5＝5，黄球、红球数量相等，则摸到黄球、红球的可能性相同，游戏规则公平；选项C，黄球4个，红球6个，4＜6，红球的数量多，则摸到红球的可能性大，刘明先走的可能性大，游戏规则不公平；选项D，黄球2个，红球8个，2＜8，红球的数量多，则摸到红球的可能性大，刘明先走的可能性大，游戏规则不公平。故答案为：B。【分析】此题主要考查了游戏规则的公平性。游戏规则公平，表明了双方有利均等的取胜机会，也就是双方获胜的可能性的大小相等；盒子中哪种颜色的球的数量越多，摸到的可能性越大，当两种颜色的球的数量相等时，摸球最公平。12．【答案】B【解析】【解答】解：图中M点大约在15.3左右，选项A，15×0.9□，因为0.9□＜1，所以15×0.9□＜15，不符合题意；选项B，3.□×4.□，如果□是0，3.0×4.0＝12；如果□是9，3.9×4.9＝19.11，所以12≤3.□×4.□≤19.11，符合题意；选项C，15÷1.□，因为1.□≥1，所以15÷1.□≤15，不符合题意；选项D，4.□×4.□，4.□×4.□≥16，不符合题意。故答案为：B。【分析】此在乘法里，一个非0数，乘大于1的数，积大于原数；一个非0数，乘小于1的数，积小于原数；

一个大于等于3的因数和一个大于等于4的因数相乘，积最小是12，最大不超过20；

在除法里，一个非0数，除以大于1的数，商小于被除数；一个非0数，除以小于1的数，商大于被除数；一个非0数，除以1，商等于被除数；两个大于等于4的因数相乘，积大于等于16。13．【答案】C【解析】【解答】解：2.7÷0.4≈7（个）故答案为：C。【分析】芝麻油的重量÷每个瓶子装芝麻油的重量=可以装的瓶数，无论剩下多少千克的芝麻油，只要不够装一瓶，也要准备一个瓶子，此题要用“进一法”解答。14．【答案】D【解析】【解答】解：第一个想法：

1.6÷0.4＝（1.6×10）÷（0.4×10）＝16÷4＝4此想法正确；第二个想法：1.6元＝16角；0.4元＝4角16角÷4角＝416÷4＝4所以1.6÷0.4＝4，此想法正确；第三个想法：1.6里面有4个0.4，所以1.6÷0.4＝4，此想法正确。故答案为：D。【分析】由不同的解题方法，第一个想法：根据商不变性质，被除数和除数同时乘或除以一个不为0的数，商不变；第二个想法：1元＝10角，据此把1.6元、0.4元换算成用角作单位，用除法求出倍数；第三个想法：根据小数的意义和图形可知，0.4里面有4个0.1，那么1.6里面有4个0.4。15．【答案】C【解析】【解答】解：S=ah=2×2.4或3×1.6。故答案为：C。【分析】此题主要考查了平行四边形面积的计算，解题的关键是找出对应的底和高。根据平行四边形的面积＝底×高解答即可。16．【答案】D【解析】【解答】解：选项A，80.8×12.5＝（10.1×8）×12.5＝10.1×（8×12.5）＝10.1×100＝101080.8×12.5＝10.1×（8×12.5），计算方法正确；选项B，80.8×12.5＝（80＋0.8）×12.5＝80×12.5＋0.8×12.5＝1000＋10＝101080.8×12.5＝80×12.5＋0.8×12.5，计算方法正确；选项C，80.8×12.5＝（101×0.8）×12.5＝101×（0.8×12.5）＝101×10＝101080.8×12.5＝101×（0.8×12.5），计算方法正确；选项D，80.8×12.5≠80×12.5×0.8，计算方法错误。故答案为：D。【分析】此题主要考查了乘法运算律的应用，计算80.8×12.5时，可以应用乘法结合律或乘法分配律简算；乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再乘第三个数；或者先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，它们的积不变，即(a×b)×c=a×(b×c)；

乘法分配律：两个数的和或差与一个数相乘，可以把两个加数分别与这个数相乘再把两个积相加或相减，即(a+b)×c=a×c+b×c或(a-b)×c=a×c-b×c。17．【答案】B【解析】【解答】解：把一个长方形木框拉成一个平行四边形，它的周长不变，面积变小。故答案为：B。【分析】周长的定义：围成一个封闭图形一周的长度叫做这个图形的周长。将长方形拉成平行四边形后，每条边的长度没变，所以它的周长不变；但是把长方形拉成平行四边形时，它的高变小了，根据“平行四边形的面积＝底×高”，底不变，高变小了，面积就会变小，据此解答。18．【答案】解：①6.7×0.56≈3.8

②5.58÷3.1＝1.8

【解析】【分析】小数乘法法则：先按照整数乘法的计算法则算出积，再看因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果位数不够，就用“0”补足；除数是小数的除法计算法则：先移动除数的小数点，使它变成整数，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法法则进行计算；

用“四舍五入法”求近似数，保留一位小数，看小数部分百分位上的数“四舍五入”，百分位上的数小于5，直接舍去尾数，百分数上的数等于或大于5，向十分位进一，去掉尾数。19．【答案】解：①23.8－7.05÷0.47＝23.8－15＝8.8②6.3×（0.84÷3.5）＝6.3×0.24＝1.512③2.67×1.65＋7.33×1.65＝（2.67＋7.33）×1.65＝10×1.65＝16.5④2x＋1.5x＝17.5解：3.5x＝17.53.5x÷3.5＝17.5÷3.5x＝5【解析】【分析】此题主要考查了四则混合运算的顺序和解方程的知识，算式①，算式中有除法和减法，先计算除法，再计算减法；算式②，算式中有小括号，先计算括号里的除法，再计算括号外的乘法；算式③，观察数据可知，根据乘法分配律的逆运算简算；④解方程，依据等式的性质，先化简方程左边含有x的算式，求出一共有几个x，再利用等式的性质2，方程两边同时除以一个相同的数（0除外），等式依然成立。20．【答案】解：（1）如果用数对表示山药和芡实的位置，山药在（2，3），芡实在（6，4），那么茯苓的位置可以用数对（5，2）。（2）【解析】【分析】用数对表示位置的方法是：第一个数字表示列，第二个数字表示行，中间用“，”隔开，据此解答。21．【答案】解：长方形覆盖住8个小方格，则面积为8cm2。4×4÷2

=16÷2

＝8（cm2）三角形的底是4cm，高是4cm；4×2＝8（cm2）平行四边形的底是4cm，高是2cm；

作图如下：（答案不唯一）【解析】【分析】此题主要考查了每个小方格的面积都表示1cm2，则每个小正方形的边长是1cm，已知长方形的面积，根据三角形的面积＝底×高÷2，平行四边形的面积＝底×高，先确定底和高，据此作图。22．【答案】解：设2015年我国高速铁路营业里程是x万千米。2x＋0.54＝4.52x＋0.54－0.54＝4.5－0.542x＝3.962x÷2＝3.96÷2x＝1.98答：2015年我国高速铁路营业里程是1.98万千米。【解析】【分析】此题主要考查了列方程解决问题，设2015年我国高速铁路营业里程是x万千米；根据2015年我国高速铁路营业里程×2＋0.54万千米＝2023年我国高速铁路营业路程；据此列方程解答。23．【答案】解：2.5×3×4＝2.5×4×3＝10×3＝30（片）50－30＝20（片）答：这时瓶里还剩下20片药。【解析】【分析】此题主要考查了小数乘法的应用，已知晓雨的体重是21.5千克，对比可得：21.5千克＞20千克，根据“用药说明”可知，体重20千克以上每次吃2.5片，一日3次，晓雨连续吃了4天，根据乘法的意义，先用每次吃药的片数×3