数学浙教版七上课件1章章末复习

第1章有理数章末复习课画一画类型之一有理数的概念及分类有理数包括整数和分数，整数包括正整数、零、负整数，分数包括正分数和负分数．有理数也可以分成正有理数、0和负有理数．正有理数包括正整数、正分数，负有理数包括负整数、负分数．用正数和负数可以表示相反意义的量．例1把下列各数填入表示它所在数集的大括号中：研一研(1)负数集{

…}(2)整数集{

…}(3)正分数集{

…}(4)有理数集{

…}．【解析】(1)根据小于0的数是负数，可得负数集合；(2)根据分母为1的数是整数，可得整数集合；(3)根据大于0的分数是正分数，可得正分数集合；(4)根据有限小数和无限循环小数是有理数，可得有理数集合． 1.(2013·乐山)如果规定向东为正，那么向西即为负．汽车向东行驶3千米记作3千米，向西行驶2千米应记作______千米．2．把下列各数填入表示它所在的数集的大括号内：－2类型之二数轴、相反数、绝对值例2如图，a，b为有理数，下列表述准确的是 (

)A．a＞0＜b B．|a|＜|b|C．－a＜－b D．a＜－b【解析】由数轴上a点到原点的距离小于b点到原点的距离可知a＜0，b＞0，且|a|＜|b|，故B正确；选项A的表述不正确，应为a＜0＜b；选项C的正确表述应为－a＞－b；选项D的正确表述应为a＞－b；B 1.有理数a、b在数轴上表示如图所示，下列结论错误的是 (

)A．b＜a B．|b|＞－aC．|a|＞－b D．|b|＞|a|2．(2013·内江)下列四个实数中，绝对值最小的数是 (

)CC3．小明在写作业时不慎将两滴墨水滴在数轴上，根据图中数值，你能确定墨迹盖住的整数是哪几个吗？解：由图可知，被盖住的整数有：－6、－5、－4、－3、－2、1、2、3、4.例3计算：(1)－(＋10)；(2)－(－2)；(3)－[－(＋3)]；(4)－[－(－23)]；(5)|－(＋2)|；(6)－|－1|；(7)|－7.2|－(－4.8)；(8)|－0.75|÷|－1|.解：(1)－(＋10)＝－10；(2)－(－2)＝2；(3)－[－(＋3)]＝3；(4)－[－(－23)]＝－(23)＝－23；(5)|－(＋2)|＝2；(6)－|－1|＝－1；(7)|－7.2|－(－4.8)＝7.2＋4.8＝12； a是最大的负整数，b是最小的正整数，且c，d互为相反数，求ac－bd的值．解：∵a是最大的负整数，∴a＝－1，∵b是最小的正整数，∴b＝1，∵c，d互为相反数，∴c＋d＝0，∴ac－bd＝－c－d＝－(c＋d)＝－0＝0.类型之三有理数的大小比较比较有理数大小的方法有：(1)利用数轴，在数轴上右边的数总比左边的数大；(2)利用法则：正数大于0，负数小于0，正数大于一切负数；两个负数，绝对值大的反而小． 1.(2013·河池)在－2，－1，1，2这四个数中，最小的是 (

)A．－2 B．－1 C．1 D．2＜BA4．(1)在数轴上画出表示－1.5，2，－1，－|－4|，0.(2)有理数a、b在数轴上如图，用＞、＝或＜填空①a____b，②|a|____|b|，③－a____－b，④|a|____a，⑤|b|____b.解：(1)－|－4|＝－4，数轴表示<>>>＝类型之四有理数的应用近年来，围绕有理数设计了一批新颖别致的考题，其中探索性试题、信息迁移题，实验操作题都能很好地考查有理数的运用．这些试题都是在已有知识的基础上，设计一个陌生的数学情景，或定义一个概念，或规定一种运算．例5用“”、“#”定义新运算：对于任意数a，b，都有ab＝a和a#b＝b，例如32＝3，3#2＝2，则(20132012)(2012#2011)＝________．2013【解析】根据“”、“#”定义的新运算进行计算．解：(20132012)(2012#2011)＝20132011＝2013. 1.定义新运算，a※b＝a×b＋b，求2※3的值是____．【解析】2※3＝2×3＋3＝92．定义新运算：有一种运算，规定了a★b＝a×b＋4a，求(3★4)★2的值解：(3★4)★2＝(3×4＋4×3)★2＝24★2＝24×2＋4×24＝48＋96＝144.9例6已知零件的标准直径是100mm，超过标准直径长度的数量(mm)记作正数，不足标准直径长度的数量(mm)记作负数，检验员某次抽查了五件样品，检查结果如下：(1)指出哪件样品的大小最符合要求；(2)如果规定误差的绝对值在0.18mm之内是正品，误差的绝对值在0.18～0.22mm之间是次品，误差的绝对值超过0.22mm是废品，那么这五件样品分别属于哪类产品？序号12345直径长度(mm)＋0.1－0.150.2－0.05＋0.25解：(1)第4件样品的大小最符合要求．(2)因为|＋0.1|＝0.1＜0.18，|－0.15|＝0.15＜0.18，|－0.05|＝0.05＜0.18.所以第1、2、4件样品是正品；因为|0.2|＝0.2，0.18＜0.2＜0.22，所以第3件样品为次品；因为|＋0.25|＝0.25＞0.22，所以第5件样品为废品．

小明到坐落在东西走向的大街上的文具店、书店、花店和玩具店购物，规定向东走为正．已知小明从书店购书后，走了100m到达玩具店，再走－65m到达花店，又继续走了－70m到达文具店，最后走了10m到达公交车站．(1)书店距花店有多远？(2)公交车站在书店的什么位置？(3)若小明在四个店各逗留10min，他的步行速度大约是每分钟35m，小明从书店购书一直到公交车站一共用了多少时间？(首先计算出小明所走的总路程，再算出时间即可．)解：