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110级大学物理规范作业上册总（07）简谐振动及振动合成2一、选择题1．已知一质点在x轴上作简谐振动，振幅A=4cm，周期T=2s，其平衡位置为坐标原点。若t=0时质点第一次通过x=-2cm处且向x轴负向运动，则质点第二次通过该位置的时刻为:【】(A)1s(B)2/3s(C)4/3s(D)2s分析：利用旋转矢量法B32．弹簧振子在光滑水平面上作简谐振动,弹性力在半个周期内所作的功为：【】D分析：弹性力作的功：振子运动半个周期：(A)kA2(B)kA2/2(C)kA2/4(D)043．已知一简谐振动x1=4cos(4t+2π/5)(cm),另有一个同方向简谐振动x2=6cos(4t+φ)(cm);若令两振动合成的振幅最小,则φ的取值应为:【】分析：

要使两振动合成的振幅最小，应使x1、x2的振动方向相反。C(A)(B)8

/5(C)7

/5(D)

/35二、填空题1．一质点以原点O为平衡点沿x轴作简谐振动,已知周期为2s,振幅为2cm.(1)若质点在x=0处且朝x轴的正方向运动时为计时起点，则其振动方程为x=____________;(2)若质点处于x=-A/2且向x轴负方向运动时开始计时,则其振动方程为x=__________。由旋转矢量法解：62．如图所示为一质点的x-t图，则该质点振动的初相位=_______，振动周期T=_______s。解：由图知，在t=0时质点位于x=A/2处且沿x轴正向运动，利用旋转矢量法t=2s时质点第一次经过平衡位置，旋转矢量转过的角度-/34.873.一个质点同时参与两个频率相同、振动方向互相垂直的谐振动:x=A1cos(ωt+π/4),y=A2cos(ωt-π/4)，则这个质点运动的轨迹方程为

。分析：消去时间t，得到质点的轨迹方程：8三、计算题解：(1)(2)1.一质量为0.20Kg的质点作简谐运动，运动方程为x=0.60cos(5t-/2)(SI)，求(1)质点的初速度；(2)质点在正向最大位移一半处所受的合力。x=A/2=0.3m时负号说明力的方向沿x轴负向。92.有两个同方向、同频率的简谐运动为求：(1)合振动的振动方程;(2)合振动由初始位置运动至正方向最远处所需最短时

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