混凝土结构设计原理(第五版)课后习题答案

PAGEPAGE50《混凝土结构设计原理》2003年8月第4章受弯构件的正截面受弯承载力习题4.1查表知，环境类别为一类，混凝土强度等级为C30时梁的混凝土保护层最小厚度为25mm。故设as＝35mm，则h0＝h－as＝500－35＝465mm由混凝土和钢筋等级，查表得：fc＝14.3N/mm2，ft＝1.43N/mm2，fy＝300N/mm2，＝1.0，＝0.8，＝0.55求计算系数则，可以。故mm2图1mm2图1且mm2，满足要求。选用318，As＝763mm2，配筋图如图1所示。4.2梁自重：kN/m则简支梁跨中最大弯矩设计值：M1＝＝＝1.0×[]＝85.514kN·mM2＝＝＝1.0×[]＝80.114kN·mM＝max｛M1，M2｝＝85.514kN·m查表知，环境类别为二类，混凝土强度等级为C40，梁的混凝土保护层最小厚度为30mm，故设as＝40mm，则h0＝h－as＝450－40＝410mm由混凝土和钢筋等级，查表得：fc＝19.1N/mm2，ft＝1.71N/mm2，fy＝360N/mm2，＝1.0，＝0.8，＝0.518求计算系数则，可以。图2故mm2图2mm2且mm2，满足要求。选用216＋118，As＝657mm2，配筋图如图2所示。4.3取板宽b＝1000mm的板条作为计算单元。计算最大弯矩设计值M方法一：M砂浆＝20×0.02×1×1×0.5+20×0.02×1×1×0.5＝0.4kN·mM砼板＝=0.83kN·mMGk＝0.4+0.83＝1.23kN·m方法二：MGk＝kN·m又MQk＝P×l＝1×1＝1kN·m故雨篷板根部处的最大弯矩设计值：M1＝＝1.0×(1.2×1.23+1.4×1)＝2.876kN·mM2＝＝1.0×(1.35×1.23+1.4×0.7×1)＝2.6405kN·mM＝max｛M1，M2｝＝2.876kN·m（2）查表知，环境类别为二类，混凝土强度等级为C25时，板的混凝土保护层最小厚度为25mm，故设as＝30mm，则h0＝h－as＝80－30＝50mm由砼和钢筋的强度等级，查表得：fc＝11.9N/mm2，ft＝1.27N/mm2，fy＝300N/mm2＝1.0，＝0.550则，可以。故mm2mm2且mm2，满足要求。选用6@120，As＝236mm2。垂直于纵向受拉钢筋布置6@250的分布钢筋。4.4fc＝14.3N/mm2，ft＝1.43N/mm2，fy＝300N/mm2，＝1.0，＝0.55查表知，环境类别为一类，混凝土强度等级为C30，梁的混凝土保护层最小厚度为25mm，故设as＝35mm，则h0＝h－as＝450－35＝415mm＝804mm2mm2且mm2，满足要求。又＜＝0.55满足适用条件。故Mu＝＝＝89.84kN·m＞M＝70kN·m，安全。4.5fc＝11.9N/mm2，fy＝＝300N/mm2，＝1.0，＝0.8，＝0.55查表知，环境类别为二类，混凝土强度等级为C25，梁的混凝土保护层最小厚度为25mm，故设＝35mm。假设受拉钢筋放两排，故as＝60mm，则h0＝h－as＝500－60＝440mm取＝，则＝＝＝628mm2＝＝图3＝2548mm2图3受拉钢筋选用322＋325的钢筋，As＝2613mm2；受压钢筋选用220mm的钢筋，＝628mm2。图3配筋图如图3所示。图34.6（1）选用混凝土强度等级为C40时fc＝19.1N/mm2，ft＝1.71N/mm2，fy＝＝360N/mm2，＝1.0，＝0.8，＝0.518鉴别类型：假设受拉钢筋排成两排，故取as＝60mm，则h0＝h－as＝750－60＝690mm＝672.32kN·m＞M＝500kN·m属于第一种类型的T形梁。以代替b，可得则，可以。故mm2mm2且mm2，满足要求。选用720，As＝2200mm2。（2）选用混凝土强度等级为C60时fc＝27.5N/mm2，ft＝2.04N/mm2，＝＝360N/mm2，＝0.98，＝0.499鉴别类型：假设受拉钢筋排成两排，故取as＝60mm，则h0＝h－as＝750－60＝690mm＝948.64kN·m＞M＝500kN·m仍然属于第一种类型的T形梁，故计算方法同（1），最后求得As＝2090mm2，选用720，As＝2200mm2。由此可见，对于此T形梁，选用C40的混凝土即可满足设计需要，4.7fc＝14.3N/mm2，＝＝300N/mm2，＝1.0，＝0.55鉴别类型：假设受拉钢筋排成两排，故取as＝60mm，则h0＝h－as＝500－60＝440mm＝183.04kN·m＜M＝250kN·m属于第二种类型的T形梁。＝＝91.52kN·mM2＝M－M1＝250－91.52＝158.48kN·m则，可以。mm2mm2＝＋＝1452＋763＝2215mm2选用622，＝2281mm2第5章受弯构件的斜截面承载力习题5.1（1）验算截面条件，属厚腹梁＝1=332475N＞V＝1.4×105N截面符合要求。（2）验算是否需要计算配置箍筋＝93093N＜V＝1.4×105故需要进行配箍计算。（3）配置箍筋（采用HPB235级钢筋）则选配箍筋8@200，实有（可以）＝0.25％＝0.163％＜（可以）5.2（1）当V＝6.2×104N时1）截面符合要求2）验算是否需要配置箍筋0.7ftbh0＝93093N＞V＝6.2×104N仅需按构造配置箍筋，选配箍筋8@300（2）当V＝2.8×105N时1）截面符合要求2）验算是否需要计算配置箍筋0.7ftbh0＝93093N＜V＝2.8×105故需要进行配箍计算3）配置箍筋（采用HRB335级）V≤则选配箍筋10@120，实有＞1.072（可以）＝0.654％＞＝0.114％（可以）5.3（1）求剪力设计值如图4所示为该梁的计算简图和内力图，计算剪力值列于图4中。图4（2）验算截面条件取as＝35mm，属厚腹梁＝1=260975N此值大于截面A、、中最大的剪力值（＝104400N），故截面尺寸符合要求。（3）配置箍筋（采用HPB235级钢筋）截面A：VA＝75600N0.7ftbh0＝0.7×1.43×200×365＝73073N＜VA＝75600N必须按计算配置箍筋VA＝则选配箍筋6@150，实有＞0.026（可以）＝0.189％＞＝0.163％（可以）截面：＝104400N0.7ftbh0＝73073N＜＝104400N必须按计算配置箍筋＝则仍选配箍筋6@150，实有＞0.327（可以）＝0.189％＞＝0.163％（可以）截面：＝72000N0.7ftbh0＝73073N＞＝72000N仅需按构造配置箍筋，选配6@300。5.4（1）求剪力设计值支座边缘处截面的剪力值最大＝144kN（2）验算截面条件hw＝h0＝600－35＝565mm，属厚腹梁＝1=504969N＞Vmax＝144000N截面符合要求。（3）验算是否需要计算配置箍筋0.7ftbh0＝0.7×1.43×250×565＝141391N＜Vmax＝144000N故需要进行配箍计算（4）只配箍筋而不用弯起钢筋（箍筋采用HPB235级钢筋）Vmax≤则选配箍筋8@200，实有＞0.018（可以）＝0.201％＞＝0.163％（可以）（5）既配箍筋又设弯起钢筋根据已配的425纵向钢筋，可利用125以45°弯起，则弯筋承担的剪力N混凝土和箍筋承担的剪力Vcs＝Vmax－Vsb＝144000－83308＝60692N0.7ftbh0＝141391N＞Vcs＝60692N仅需按构造配置箍筋，选用8@350，实有Vcs＝141391＋N验算弯筋弯起点处的斜截面，该处的剪力设计值（如图5所示）V＝N＜Vcs所以可不再配置弯起钢筋。（6）当箍筋配置为8@200时，实有Vcs＝图5＝图5＝215992N＞Vmax＝144000N故不需要配置弯起钢筋。5.5（1）求所需纵向受拉钢筋如图6所示为该梁的计算简图和内力图，Mmax＝100kN·m图6图6设as＝35mm，则h0＝h－as＝400－35＝365mm假定纵筋选用HRB335级钢筋，则由混凝土和钢筋等级，查表得fc＝14.3N/mm2，ft＝1.43N/mm2，fy＝300N/mm2，＝1.0，＝0.8，＝0.55计算系数则，可以。故mm2mm2且mm2，满足要求。纵向受拉钢筋选用322mm的钢筋，As＝1140mm2（2）只配箍筋而不用弯起钢筋（箍筋采用HPB235级钢筋）最大剪力值Vmax＝100kN=260975N＞Vmax＝100000N截面符合要求。在AC段：N＜Vmax＝100000N需要进行配箍计算则选配箍筋8@150，实有（可以）＝0.336％＞＝0.163％（可以）在CD段：只受弯矩不受剪力，可以不配置箍筋。在DB段：箍筋配置同AC段，选配8@150。（3）既配箍筋又设弯起钢筋（箍筋采用HPB235级钢筋）根据已配的322纵向钢筋，可利用122以45°弯起，则弯筋承担的剪力N混凝土和箍筋承担的剪力Vcs＝Vmax－Vsb＝100000－64505＝35495N＝48846N＞Vcs＝35495N仅需按构造配置箍筋，选用8@300，实有Vcs＝48846＋N由于该梁在AC段中剪力值均为100kN，所以弯筋弯起点处的剪力值V＝100000N＞Vcs＝74549N宜再弯起钢筋或加密箍筋，考虑到纵向钢筋中必须有两根直通支座，已无钢筋可弯，故选择加密箍筋的方案。重选8@150，实有Vcs＝48846＋N＞100000N（可以）5.6（1）求剪力设计值如图7所示为该梁的计算简图和剪力图。V均V总V均V总V集图7（2）验算截面条件属厚腹梁＝1=504969N＞截面尺寸符合要求。（3）确定箍筋数量（箍筋采用HPB235级钢筋）该梁既受集中荷载，又受均布荷载，但集中荷载在两支座截面上引起的剪力值均小于总剪力值的75％A、B支座：＝50.7％故梁的左右两半区段均应按均布荷载下的斜截面受剪承载力计算公式计算。由于梁所受的荷载是对称分布的，配筋亦是对称布置的，因此，可将梁分为AC、CD两个区段来计算斜截面受剪承载力。AC段：0.7ftbh0＝0.7×1.43×250×565＝141391N＜VA＝207000N必须按计算配置箍筋。则选配箍筋8@200，实有（可以）＝0.201％＞＝0.163％（可以）CD段：0.7ftbh0＝141391N＞VC＝86000N仅需按构造配置箍筋，选用8@350由于此梁对称配筋，所以DE段选配箍筋8@350，EF段选配箍筋8@200。5.7（1）首先求由正截面受弯承载力Mu控制的P值as＝60mm，h0＝550－60＝490mmAs＝＝2281mm2mm2且mm2，满足要求。满足适用条件。＝260.92kN·m该梁的内力图如图8所示，在集中荷载作用点处的弯矩值最大：Mmax＝＝0.8P令Mmax＝Mu，得：P1＝326.15kN再求由斜截面受剪承载力Vu控制的P值图8图8属厚腹梁0.25×1.0×14.3×220×490＝385385NAC段：＝147206N故Vu＝min｛147206，385385｝＝147206N该梁在AC段中的剪力值均为2P/3，令2P/3＝147206，得P2＝220.81kNCB段：，取＝136454N故Vu＝min｛136454，385385｝＝136454N该梁在CB段中的剪力值均为P/3，令P/3＝136454，得：P3＝409.36kN由以上计算结果可知，该梁所能承受的最大荷载设计值P＝min｛P1，P2，P3｝=220.81，此时该梁发生斜截面受剪破坏。5.8如图9所示为该梁的计算简图和剪力图。图9图9as＝35mm，h0＝h－as＝550－35＝515mmAC段：配置箍筋8@150属厚腹梁0.25×1.0×14.3×250×515＝460281N＝154936N故Vu＝min｛154936，460281｝＝154936N令1.5P＝154936，得：P1＝103.29kNCD段：配置箍筋6@200不满足，取故＝80549N令0.5P＝80549，得：P2＝161.1kN由以上计算结果可知，该梁所能承受的极限荷载设计值P＝min｛P1，P2｝＝103.29kN第6章受压构件的截面承载力习题6.1按《混凝土结构设计规范》对规定l0＝H＝6m由l0／b＝6000／350＝17.14查表得：＝0.836则＝953mm2＝0.778％＞＝0.6％（可以）截面每一侧的配筋率＝0.389％＞0.2％（可以）故选用418mm的纵向受压钢筋，mm26.2先按配有普通纵筋和箍筋柱进行计算取柱截面直径d＝350mm（1）求计算稳定系数l0／d＝4000／350＝11.43查表得＝0.931（2）求纵筋mm2则＝3743mm2（3）求配筋率＝3.9％，满足：0.6％＜＜5％（可以）故选用1022mm的纵筋，＝3801mm2由此可见，按普通箍筋柱进行设计已满足要求。假设按螺旋箍筋柱进行计算（1）假定纵筋配筋率＝0.02，则得＝A＝1924mm2。dcor＝d－25×2＝300mmmm2（2）混凝土强度等级＜C50，＝1.0，则螺旋箍筋的换算截面面积=1588mm2＞0.25＝503mm2，满足构造要求。（3）假定螺旋箍筋的直径d＝10mm，则Ass1＝78.5mm2＝46.58mm取s＝40mm（4）根据所配置的螺旋箍筋d＝10mm，s＝40mm，求得间接配筋柱的轴向力设计值Nu如下：mm2＝1998.55kN＞N＝1900kN按轴心受压普通箍筋柱的承载力计算公式得＝1463.72kN1.5×1463.72＝2195.58kN＞1998.55kN，满足要求。6.3mm，ea＝20mm则ei＝e0＋ea＝220mml0／h＝3500／500＝7＜15，取＝1则＝1.07＝235mm＞0.3h0＝0.3×455＝136.5mm按大偏心受压情况计算。＝235＋500／2－45＝440mm＝929mm2＞mm2＝665mm2＞mm2受拉钢筋As选用318（As＝763mm2），受压钢筋选用320（＝941mm2）验算垂直于弯矩作用平面的受压承载力：由l0/b＝3500/300＝11.67，查表得：＝0.955＝＝1677.06kN＞N＝800kN验算结果安全。6.4mm，ea＝20mm则ei＝e0＋ea＝818＋20＝838mm，取＝1l0／h＝7200／600＝12＜15，取＝1则＝1.07＝897mm＞0.3h0＝0.3×555＝166.5mm按大偏心受压情况计算。＝897＋600／2－45＝1152mm＝225mm2＜mm2因此，取＝mm2，选用412（＝452mm2）由得：即mmmm＞x＞＝90mm故＝2515mm2＞mm2选用428钢筋（As＝2463mm2，相差仅为2.1％）验算垂直于弯矩作用平面的受压承载力：由l0/b＝7200/300＝24，查表得：＝0.65＝＝2372.41kN＞N＝550kN验算结果安全。6.5mm，ea＝600／30＝20mm则ei＝e0＋ea＝26.4＋20＝46.4mml0／h＝6000／600＝10＜15，取＝1则＝1.54＝1.54×46.4＋600／2－45＝326mm＝600／2－1.54×46.4－45＝184mm＝71mm＜0.3h0＝0.3×555＝166.5mm按小偏心受压情况计算。取＝0.8和mm2则＝由求得：＝0.848＝＝2×0.8－0.518＝1.0820.518＝＜＜＝1.082故由求得＝155mm2＜故取＝因此，受拉钢筋和受压钢筋均取＝＝480mm2和均选配218钢筋（＝＝509mm2）验算垂直于弯矩作用平面的受压承载力：由l0/b＝6000/400＝15，查表得：＝0.895＝＝3523.64kN＞N＝3170kN验算结果安全。6.6mm，ea＝1000／30＝33mm则ei＝e0＋ea＝240＋33＝273mml0／h＝6000／1000＝6＜15，取＝1则＝1.07＝1.07×273＋1000／2－45＝747mm＝292mm＞0.3h0＝0.3×955＝286.5mm先按大偏心受压情况计算x值。则mm由于mm＜x＝656mm属于小偏心受压情况。按近似公式法计算，＝0.8，求：＝0.643则＝3848mm2＞mm2受拉钢筋和受压钢筋均选配532钢筋（＝＝4021mm2）验算垂直于弯矩作用平面的受压承载力：由l0/b＝6000/800＝7.5，查表得：＝1.0＝＝12467.34kN＞N＝7500kN验算结果安全。6.7先按大偏心受压计算公式求算x值：＝680mm＞（＝0.518×555＝287mm）属于小偏心受压情况。由l0／b＝6000／400＝15查表得＝0.895则由轴心受压构件承载力计算公式得：＝2600251N＜3100000N说明偏心受压构件在垂直于弯矩平面的承载力是不安全的。可通过加宽截面尺寸、提高混凝土强度等级或加大钢筋截面来解决。本题采用提高混凝土强度等级的方法来解决，取混凝土强度等级为C30。则＝3508855N＞3100000N满足要求。再重新按大偏心受压计算公式求算x值：＝456mm＞（＝0.518×555＝287mm）属于小偏心受压情况。取＝0.8，由小偏心受压计算公式，重求x值：＝0.763x＝0.763h0＝0.76×555＝423mm＜＝(2×0.8－0.518)×555＝601mm＞＝0.518×555＝287mm则＝384mm由得＝384－600/2＋45＝129mml0／h＝6000／600＝10＜15，得＝1先取＝1，ei＝129mm，则求值：＝1.17重求ei值，由＝129得：ei＝129／1.17＝110mm，重求值：＝1.20两个值相差不到5％，故可取＝1.17ei＝129／1.17＝110mm，ea＝600／30＝20mm得e0＝ei－ea＝110－20＝90mm该截面在h方向能承受的弯矩设计值kN·m＞M＝85kN·m故该构件截面是安全的。6.8mm，ea＝700／30＝23mm则ei＝e0＋ea＝483＋23＝506mm＝1.12＞1，取＝1l0／h＝5700／700＝8.14＜15，取＝1则＝1.06先按宽度为的矩形截面大偏心受压构件计算，求得x值＝149mm＞＝112mm此时中和轴在腹板内，令，代入下列公式重新求算x值得＝273mm＜xb（＝mm）应按大偏心受压公式计算钢筋。＝1.06×506＋700／2－45＝841mm则＝1312mm2＞＝0.002×80×700＝112mm2受拉钢筋和受压钢筋均选配220＋222钢筋（＝＝1388mm2）第7章受拉构件的截面承载力习题7.1e0＝＝＝900mm因此，此构件为大偏心受拉构件。e＝e0－h/2+as＝900－450/2+45＝720mm先假定x＝xb＝h0＝0.55×405＝223mm来计算值。＝＝＝1400mm2mm2As＝＝＝6589mm2=mm2且Asmm2（满足）受压钢筋选用214＋216（＝1419mm2）受拉钢筋As选用632＋236（As＝6862mm2）第8章受扭构件的扭曲截面承载力习题8.1hw／b＝h0／b＝465／300＝1.55＜6Wt＝mm2Acor＝bcor×hcor＝250×450＝112500mm2ucor＝2（bcor＋hcor）＝2（250＋450）＝1400mm取＝1.2，则故该截面所能承受的扭矩为＝＝24.24kN·m8.2雨篷板的自重和承受的活荷载对雨篷梁截面重心产生的扭矩为：＝6.99kN·m此题即为矩形截面雨篷梁承受M＝14kN·m，T＝6.99kN·m，V＝16kN，确定其配筋。所以此雨篷梁为一个弯剪扭构件。由题目已知条件，查表知：fc＝14.3N/mm2，ft＝1.43N/mm2，fy＝360N/mm2，fyv＝210N/mm2，cmin＝35mm（1）验算雨篷梁截面尺寸取as＝45mm，h0＝h－as＝240－45＝195mmWt＝mm2＝0.8125＜4则＝2.238N/mm2≤0.25＝0.25×1×14.3＝3.575N/mm2故截面尺寸满足要求又＝1.86N/mm2＞0.7ft＝0.7×1.43＝1.0N/mm2故需按计算配置钢筋。（2）确定计算方法T＝6.99kN·m＞0.175ftWt＝0.175×1.43×460.8×104＝1.15kN·mV＝16kN＜0.35ftbh0＝0.35×1.43×240×195＝23.42kN须考虑扭矩对构件受剪扭承载力的影响，但可不考虑剪力对构件受剪扭承载力的影响。因此，此雨篷梁可仅按受弯构件的正截面受弯承载力和纯扭构件的扭曲截面受扭承载力分别进行计算。（3）计算受弯纵筋＝0.107=0.113＜＝0.518（满足）＝0.943＝211.5mm2As＝＝102.96mm2且As＝115.2mm2（满足）（4）计算受扭钢筋bcor＝b－2cmin＝240－2×35＝170mmhcor＝bcor＝170mmAcor＝bcor×hcor＝170×170＝28900mm2ucor＝2（bcor＋hcor）＝2×（170＋170）＝680mm1）受扭箍筋计算取＝1.2，则＝0.587mm2／mm取箍筋直径为8的HPB235级钢筋，其截面面积为50.3mm2，得箍筋间距为：s＝50.3／0.587＝85.7mm，取s＝80mm2）受扭纵筋计算＝299.3mm2雨篷梁底所需受弯和受扭纵筋的截面面积：＝286.3mm2选用312钢筋，其截面面积为339mm2雨篷梁侧边所需受扭纵筋的截面面积：＝74.8mm2选用110钢筋，其截面面积为78.5mm2雨篷梁顶面所需受扭纵筋的截面面积：＝74.8mm2选用28钢筋，其截面面积为101mm2（5）验算梁最小配箍率实有配箍率为满足要求。（6）验算梁弯曲受拉纵筋配筋量受扭纵筋最小配筋率为：，满足要求。受弯构件受拉纵筋最小配筋率，取＝0.2％339mm2＞＝＝184.32mm2，满足要求截面配筋如图12所示。图12习题8.2雨篷梁截面配筋图8.3fc＝11.9N/mm2，ft＝1.27N/mm2，fy＝300N/mm2，fyv＝210N/mm2（1）验算构件截面尺寸h0＝h－as＝100－35＝365mmWt＝mm2＝1.825＜4则＝1.688N/mm2≤0.25＝0.25×1×11.9＝2.975N/mm2故截面尺寸满足要求。又＝1.35N/mm2＞0.7ft＝0.7×1.27＝0.889N/mm2故需按计算配置钢筋。（2）确定计算方法T＝9kN·m＞0.175ftWt＝0.175×1.27×666.7×104＝1.48kN·m须考虑扭矩对构件受弯承载力的影响。（3）计算受弯纵筋＝0.173=0.191＜＝0.550（满足）＝0.904＝556mm2As＝＝152.4mm2且As＝160mm2（满足）（4）计算受扭钢筋Acor＝bcor×hcor＝150×350＝52500mm2ucor＝2（bcor＋hcor）＝2（150＋350）＝1000mm1）受扭箍筋计算取＝1.2，则＝0.417mm2／mm取箍筋直径为8的HPB235级钢筋，其截面面积为50.3mm2，得箍筋间距为：s＝50.3／0.417＝121mm，取s＝120mm2）受扭纵筋计算＝352.1mm2构件底所需受弯和受扭纵筋的截面面积：＝608.8mm2选用414钢筋，其截面面积为615mm2构件侧边所需受扭纵筋的截面面积：＝123.6mm2选用114钢筋，其截面面积为153.9mm2构件顶面所需受扭纵筋的截面面积：＝52.8mm2若选用HPB235级钢筋，所需截面面积为：＝75.4mm2选用28钢筋，其截面面积为101mm2（5）验算梁最小配箍率实有配箍率为满足要求。截面配筋如图13所示。图13习题8.3截面配筋图第9章钢筋混凝土构件的变形、裂缝及混凝土结构的耐久性习题9.1mmN/mm25则＝＝0.22mm＞wlim＝0.2mm不满足要求，可以采用减小钢筋直径的方法解决，必要时可适当增加配筋率。9.2（1）T形梁正截面的弯矩设计值M1＝＝1.0×(1.2×43＋1.4×35＋1.4×0.7×8)＝108.44kN·mM2＝＝1.0×(1.35×43＋1.4×0.7×35＋1.4×0.7×8)＝100.19kN·mM＝max｛M1，M2｝＝108.44kN·m查表知：一类环境下，混凝土强度等级为C20的梁的混凝土保护层最小厚度c＝30mm取as＝40mm，h0＝h－as＝500－40＝460mm。＝148.608kN·m＞M＝108.44kN·m属于第一种类型的T形梁。＝0.089=0.093＜＝0.614（满足）＝0.953＝1178mm2受拉钢筋选配420，As＝1256mm2（2）按荷载标准组合计算的弯矩值Mk＝＝43＋35＋0.7×8＝83.6kN·m按荷载准永久组合计算的弯矩值Mq＝＝43＋0.4×35＋0.2×8＝58.6kN·mN/mm2＝＝3.63×1013N·mm2＝N·mm2则＝14.72mm＜flim＝l0／250＝6000／250＝24mm故挠度满足要求。（3）对受弯构件，又已知：Mk＝83.6kN·m，＝0.859，＝166.3N/mm2，＝0.025，deq＝＝＝28.57mm，c＝30mm则＝＝0.212mm＜wlim＝0.3mm满足要求。9.3（1）倒T形梁正截面的弯矩设计值M＝108.44kN·m按b×h＝200×500的矩形截面梁计算正截面受拉钢筋取as＝40mm，h0＝460mm＝0.267=0.317＜＝0.614（满足）＝0.841＝1334.8mm2As＝＝236mm2且As＝200mm2（满足）受拉钢筋选配220＋222，As＝1388mm2（2）Mk＝83.6kN·m，Mq＝58.6kN·mN/mm2（）＝＝3.41×1013N·mm2＝N·mm2则＝15.60mm＜flim＝l0／250＝6000／250＝24mm故挠度满足要求。（3），＝0.750，＝150.5N/mm2，＝0.019，c＝30mmdeq＝＝＝30.07mm则＝＝0.207mm＜wlim＝0.3mm，满足要求。（4）由上述计算可见：在截面尺寸、材料强度及所受荷载等条件完全相同的情况下，T形梁（属于第一种类型）与倒T形梁的正截面受拉钢筋配置较为接近，且计算所得的挠度值与最大裂缝宽度值也非常接近。由此，我们可以考虑在设计现浇肋梁楼盖连续梁时，只需按跨中截面T形梁或支座截面倒T形梁计算所得的较大的受拉钢筋面积As进行全跨配置，以便于施工，然后再进行挠度和裂缝宽度验算，若满足，则跨中截面和支座截面均满足；若不满足，则需重新设计截面尺寸或重新选择材料强度，以使变形及裂缝宽度不超过构件正常使用继续状态下的规定限值。

第10章预应力混凝土构件习题10.1混凝土强度等级为C60：fc＝27.5N/mm2，fck＝38.5N/mm2，ft＝2.04N/mm2，ftk＝2.85N/mm2，Ec＝3.6×104N/mm2预应力钢筋为109的螺旋肋钢筋：Ap＝636mm2，fptk＝1570N/mm2，fpy＝1180N/mm2，Es＝2.05×105N/mm2张拉控制应力N/mm2放松钢筋时的混凝土立方体抗压强度＝0.8×60＝48N/mm2截面几何特征：预应力=5.69＝250×160－636＝39364mm2＝39364＋5.69×636＝42983mm2（1）锚具变形损失由镦头锚具，查表得＝1mm＝＝2.05N/mm2（2）孔道摩擦损失直线配筋＝0°，kx＝0.0015×24＝0.036＝＝41.65N/mm2（3）温差损失＝2△t＝2×20＝40N/mm2（4）预应力钢筋的应力松弛损失超张拉＝＝106.16N/mm2则第一批损失为：＝＋＋＋＝2.05＋41.65＋40＋106.16＝189.86N/mm2（5）混凝土的收缩和徐变损失＝＝14.62N/mm2＝0.305＜0.5N/mm210.2（1）使用阶段的承载力验算fpyAp＋fyAs＝1040×472＋360×452＝653.6kN＞＝1.1×(1.2×300＋1.4×150)＝627kN（2）使用阶段的抗裂度验算1）截面几何尺寸预应力=5.80非预应力＝5.80＝250×200－－452＋5.80×452＝48245mm2＝48245＋5.80×472＝50982mm22）计算混凝土的收缩和徐变损失＝＝9.33N/mm2＝0.187＜0.5N/mm23）验算抗裂度计算混凝土有效预压应力＝＝7.82N/mm2在荷载标准组合下Nk＝300＋150＝450kNN/mm2－＝8.83－7.82＝1.01N/mm2＞0对一级构件不满足抗裂度要求。在荷载准永久组合下－＝8.83－7.82＝1.01N/mm2＜ftk＝2.65N/mm2Nq＝300＋0.5×150＝375N/mm2N/mm2－＝7.36－7.82＜0对二级构件满足抗裂度要求。（3）施工阶段张拉预应力钢筋时的承载力验算截面上混凝土的预压应力N/mm2N/mm2，满足要求。10.3混凝土强度等级为C60：fc＝27.5N/mm2，fck＝38.5N/mm2，ft＝2.04N/mm2，ftk＝2.85N/mm2，Ec＝3.6×104N/mm2预应力钢筋采用刻痕钢丝75二束：Ap＝275mm2，fptk＝1570N/mm2，fpy＝1110N/mm2，Es＝2.05×105N/mm2张拉控制应力N/mm2（1）端部受压区截面尺寸验算混凝土的局部受压面积Al＝220×(100+2×20)＝30800mm2局部受压的计算底面积Ab＝220×(140＋2×60)＝57200mm2混凝土局部受压净面积Aln＝30800－＝26875mm2当fcuk＝60N/mm2时，按直线内插法得＝0.933kN＜kN，满足要求。（2）局部受压承载力计算间接钢筋采用4片8方格焊接网片，间距s＝50mm，网片尺寸如图14所示。Acor＝200×200＝40000mm2＞Al＝30800mm2图14钢筋网片尺寸图混凝土强度等级为C60，按直线内插法得＝0.95则＝0.9×(0.933×1.363×27.5+2×0.95×0.04×1.140×210)×26875＝1285.95kN＞Fl＝388.74kN满足要求。基于C8051F单片机直流电动机反馈控制系统的设计与研究基于单片机的嵌入式Web服务器的研究MOTOROLA单片机MC68HC（8）05PV8/A内嵌EEPROM的工艺和制程方法及对良率的影响研究基于模糊控制的电阻钎焊单片机温度控制系统的研制基于MCS-51系列单片机的通用控制模块的研究基于单片机实现的供暖系统最佳启停自校正（STR）调节器单片机控制的二级倒立摆系统的研究基于增强型51系列单片机的TCP/IP协议栈的实现基于单片机的蓄电池自动监测系统基于32位嵌入式单片机系统的图像采集与处理技术的研究基于单片机的作物营养诊断专家系统的研究基于单片机的交流伺服电机运动控制系统研究与开发基于单片机的泵管内壁硬度测试仪的研制基于单片机的自动找平控制系统研究基于C8051F040单片机的嵌入式系统开发基于单片机的液压动力系统状态监测仪开发模糊Smith智能控制方法的研究及其单片机实现一种基于单片机的轴快流CO〈,2〉激光器的手持控制面板的研制基于双单片机冲床数控系统的研究基于CYGNAL单片机的在线间歇式浊度仪的研制基于单片机的喷油泵试验台控制器的研制基于单片机的软起动器的研究和设计基于单片机控制的高速快走丝电火花线切割机床短循环走丝方式研究基于单片机的机电产品控制系统开发基于PIC单片机的智能手机充电器基于单片机的实时内核设计及其应用研究基于单片机的远程抄表系统的设计与研究基于单片机的烟气二氧化硫浓度检测仪的研制基于微型光谱仪的单片机系统单片机系统软件构件开发的技术研究基于单片机的液体点滴速度自动检测仪的研制基于单片机系统的多功能温度测量仪的研制基于PIC单片机的电能采集终端的设计和应用基于单片机的光纤光栅解调仪的研制气压式线性摩擦焊机单片机控制系统的研制基于单片机的数字磁通门传感器基于单片机的旋转变压器-数字转换器的研究基于单片机的光纤Bragg光栅解调系统的研究单片机控制的便携式多功能乳腺治疗仪的研制基于C8051F020单片机的多生理信号检测仪基于单片机的电机运动控制系统设计Pico专用单片机核的可测性设计研究基于MCS-51单片机的热量计基于双单片机的智能遥测微型气象站MCS-51单片机构建机器人的实践研究基于单片机的轮轨力检测基于单片机的GPS定位仪的研究与实现基于单片机的电液伺服控制系统用于单片机系统的MMC卡文件系统研制基于单片机的时控和计数系统性能优化的研究基于单片机和CPLD的粗光栅位移测量系统研究单片机控制的后备式方波UPS提升高职学生单片机应用能力的探究基于单片机控制的自动低频减载装置研究基于单片机控制的水下焊接电源的研究基于单片机的多通道数据采集系统基于uPSD3234单片机的氚表面污染测量仪的研制基于单片机的红外测油仪的研究96系列单片机仿真器研究与设计基于单片机的单晶金刚石刀具刃磨设备的数控改造基于单片机的温度智能控制系统的设计与实现基于MSP430单片机的电梯门机控制器的研制基于单片机的气体测漏仪的研究基于三菱M16C/6N系列单片机的CAN/USB协议转换器基于单片机和DSP的变压器油色谱在线监测技术研究基于单片机的膛壁温度报警系统设计基于AVR单片机的低压无功补偿控制器的设计基于单片机船舶电力推进电机监测系统基于单片机网络的振动信号的采集系统基于单片机的大容量数据存储技术的应用研究基于单片机的叠图机研究与教学方法实践基于单片机嵌入式Web服务器技术的研究及实现基于AT89S52单片机的通用数据采集系统基于单片机的多道脉冲幅度分析仪研究机器人旋转电弧传感角焊缝跟踪单片机控制系统基于单片机的控制系统在PLC虚拟教学实验中的应用研究基于单片机系统的网络通信研究与应用基于PIC16F877单片机的莫尔斯码自动译码系统设计与研究基于单片机的模糊控制器在工业电阻炉上的应用研究基于双单片机冲床数控系统的研究与开发基于Cygnal单片机的μC/OS-Ⅱ的研究基于单片机的一体化智能差示扫描量热仪系统研究基于TCP/IP协议的单片机与Internet互联的研究与实现变频调速液压电梯单片机控制器的研究基于单片机γ-免疫计数器自动换样功能的研究与实现基于单片机的倒立摆控制系统设计与实现HYPERLINK"/detail.h