《结构动力学》复习题

2016年《结构动力学》复习题一、(概念题)(1)(填空题)某等效单自由度振动系统具有下列参数：，，阻尼比，则系统的固有频率为rad/s，等效阻尼系数为N.s/m。(2)(填空题)某振动系统具有下列参数：，，，则系统的固有频率为，阻尼比为，衰减系数为。(3)(简单计算题)一弹簧悬挂某质量块，弹簧产生了静变形，试确定系统作自由振动的固有频率(重力加速度取)。(10分)(4)(填空题)当系统受简谐力作用发生共振时，系统所受的外力是由来平衡。(5)(问答题)某单自由度系统具有非线性的弹簧，其运动方程为：，能否用杜哈美积分计算该系统的受迫振动响应？并说明理由。(6)(填空题)同种材料的弦承受相同的张力，如果长度增加到原来的4倍，截面积减小到原来的4倍，则作该弦横向振动的各阶固有频率将。(1)(2)(7)(填空题)图示两个系统，已知各质点的质量，刚架的质量不计，忽略杆的轴向变形，试分别确定两系统的动力自由度：(1)(2)(1);(2)。(8)(作图题)时单自由度系统受迫振动的相频曲线如图所示，其中为系统的固有频率，为激振力的频率，为位移响应滞后于激振力的相位角。试大致绘出和时相频曲线的形状。(9)(问答题)模态分析法能否求解多自由度系统的弹塑性地震响应？并说明理由。(10)(选择题)对于一个单自由度系统而言，其临界阻尼与系统的固有特性参数，与系统所受的阻尼力。(a)有关，有关；(b)无关，无关；(c)有关，无关；(d)无关，有关二、(计算题)(a)(b)（1）图示两个系统，已知和，弹簧刚度，不计梁的质量，试确定：(1)简支梁的等效刚度；(2)两个系统的等效刚度和；(3)两个系统的固有频率和。(a)(b)(2)水平刚杆可绕铰链作微幅旋转振动，在杆的中点固定一个质量为的物块，设弹簧刚度为，杆长为，杆的质量不计。(1)以杆的转角为自由度求系统的动能和势能；(2)建立系统的运动方程；(3)求固有频率。(3)图示悬臂梁的抗弯刚度为，原先在自由端放置两块砝码，每块砝码的质量为，不计梁的质量和阻尼。现在梁的平衡状态下突然卸去一块砝码，试确定：(1)卸去砝码后系统振动的固有频率；(2)系统相对于新平衡位置的自由振动响应。(4)(5)如图所示，已知悬臂梁的总质量，长，抗弯刚度。在自由端固定质量为的物体，以的竖向位移为广义坐标，假设系统振动时悬臂梁的挠曲线方程可近似用表示，试求图示等效单自由度系统的等效质量和等效刚度，并求系统的固有频率。(2)若在初始时刻给重物一个初位移初位移，初速度求其自由振动的响应。(13)某四自由度系统，运动方程中的质量、刚度矩阵及初始迭代向量分别为，，试用矩阵迭代法估算系统的最高阶固有频率和固有振型(列出前两次迭代结果)。(14)变量与之间满足关系：，试根据下列各时刻的观察值求的最佳估计。101520241522293812172228(15)一根长为，两端固定并张紧的弦，在处用力提起，使弦成为图示的三角形初始状态，求当力突然撤去时弦的自由振动。两端简支的等截面梁，因下列荷载作用而产生挠曲：(1)在跨中作用的集中力；(2)承受强度为的均布荷载。试求荷载突然移去后梁的自由振动。杜哈美积分可以用来计算单自由度系统在任意荷载作用下的动力响应。设多自由度系统受迫振动的运动方程为：，试简述用模态分析法计算多自由度系统在任意荷载作用下动力响应的求解过程。设多自由度系统无阻尼自由振动的运动方程为：，试简述用模态分析法计算多自由度系统在初始条件和下动力响应的求解过程。模态分析法求解过程。(4)模态分析法求解过程。，频率参数与固有频率的关系为：。)(3)如图所示，梁的左端固支，右端弹性支承，弹簧的刚度系数为。梁的抗弯刚度，单位长度质量均为常数，试建立梁横向振动的频率方程。(4)如图所示的等截面悬臂梁，抗弯刚度为，单位长度的质量为，自由端固结的集中质量，试建立梁横向自由振动的频率方程。（设梁无阻尼自由振动的一般解为，其中，频率参数与固有频率的关系为：。)(5)软土地基上的桩基础可简化为一端自由、一端弹性支承的等截面