第二章电路的等效分析方法终稿

第二章电路的等效分析方法终稿第1页，共39页，2023年，2月20日，星期三2.1等效电路与等效变换的概念与定义等效电路概念一–+内电路外电路(a)–+内电路外电路(b)图(b)是图(a)的等效电路第2页，共39页，2023年，2月20日，星期三等效变换概念二保持两个电路外特性相同的替代等效变换特点三对内电路不等效（电路结构改变）。对外电路等效（等效变换前后，端口电压电流关系不变）。化简电路，使求解容易。等效变换作用四2.1等效电路与等效变换的概念与定义第3页，共39页，2023年，2月20日，星期三2.2无源单口电阻电路的等效变换串联电阻电路2.2.1串联电阻电路的等效电阻一11′ui+––R1u1+–R2u2+–Rnun+…11′ui+–Req应用KVL:应用VCR:第4页，共39页，2023年，2月20日，星期三2.2无源单口电阻电路的等效变换代入上式:其中:称为这些串联电阻的等效电阻根据作图得等效电路11′ui+–Req等效电路的求解方法：图→方程→方程化简→图第5页，共39页，2023年，2月20日，星期三串联电阻电路的电压与功率分配二2.2无源单口电阻电路的等效变换各个串联电阻的电压与电阻值成正比R1u1uR2u2i+–+––+电压分配公式1第6页，共39页，2023年，2月20日，星期三功率分配公式22.2无源单口电阻电路的等效变换串联电路消耗的总功率＝各个串联电阻的功率和各个串联电阻的功率与电阻值成正比第7页，共39页，2023年，2月20日，星期三并联电阻电路2.2.2并联电阻电路的等效电导和等效电阻一11′ui+–Geq2.2无源单口电阻电路的等效变换11′ui+–i1i2inG1G2Gn应用KCL:式中:称为并联电阻的等效电导第8页，共39页，2023年，2月20日，星期三等效电阻总小于任一个并联电阻2.2无源单口电阻电路的等效变换称为这些并联电阻的等效电阻第9页，共39页，2023年，2月20日，星期三并联电阻电路的电流与功率分配二电流分配公式1各个并联电阻的电流与各自电导值成正比2.2无源单口电阻电路的等效变换（G1）u+–i1i2i（G２）Ｒ1Ｒ２n=2第10页，共39页，2023年，2月20日，星期三功率分配公式22.2无源单口电阻电路的等效变换各个并联电阻的功率与电导值成正比并联电路消耗的总功率＝各个并联电阻功率之和第11页，共39页，2023年，2月20日，星期三混联电阻电路2.2.32.2无源单口电阻电路的等效变换

电路中既有串联又有并联的联接方式称为电阻的串并联，或混联。一般是已知总电压，求各支路电压、电流。

(1)首先求出电路的等效电阻（串、并简化）；

(2)求出总电流；

(3)用分流、分压公式求各支路电压、电流。

求解步骤：第12页，共39页，2023年，2月20日，星期三R=6//(1+3//6)=2ΩI=U/R=12/2)=6A解：UR+–I1KΩIU+–6KΩ3KΩ6KΩ例：已知电阻混联电路中U=12V，求I=？1KΩIU+–6KΩ3KΩ6KΩ2.2无源单口电阻电路的等效变换第13页，共39页，2023年，2月20日，星期三2.3无源三端电阻电路的等效变换123i1R1R2R3u12i2i3123i1R12R23R31u12i2i3等效变换第14页，共39页，2023年，2月20日，星期三2.3无源三端电阻电路的等效变换证明：在△形电路中123i1R12R23R31u12i2i3第15页，共39页，2023年，2月20日，星期三在Y形电路从上三式解出：2.3无源三端电阻电路的等效变换123i1R1R2R3u12i2i3第16页，共39页，2023年，2月20日，星期三

关于变换前后两个电路，对应端电流(i1、i2、i3)相等，对应端间的电压(u12、u23、u31)也相等。因为等效变换的条件：所以Y形电路和△形电路比对得：2.3无源三端电阻电路的等效变换第17页，共39页，2023年，2月20日，星期三从上三式解出：2.3无源三端电阻电路的等效变换Y△特殊情况：当时，则第18页，共39页，2023年，2月20日，星期三例：对图示电路求总电阻R12由图：R12=2.68R121R122122211CD12110.40.40.82R1210.82.41.412122.6842.3无源三端电阻电路的等效变换第19页，共39页，2023年，2月20日，星期三计算下图电路中的电压uab。解：c–+10582104Aabdu82R24R32R12abcd4Au–+2.3无源三端电阻电路的等效变换例：第20页，共39页，2023年，2月20日，星期三2.4简单含源单口电路的等效变换独立电源的串联和并联2.4.1独立电压源的串联和并联一11′…+–uS1+–uS2+–uSnuS+–11′KVL:第21页，共39页，2023年，2月20日，星期三独立电流源的串联和并联二2.4简单含源单口电路的等效变换11′iS1iS2iSn11′iSKCL:第22页，共39页，2023年，2月20日，星期三独立电源与任意单口电路或元件的串联和并联2.4.211′iS电流源电压源uS+–11′任意单口电路或元件任意单口电路或元件iS11′uS+–11′2.4简单含源单口电路的等效变换第23页，共39页，2023年，2月20日，星期三iSuSiSuSuSiSiS1iS2uS1uS2iS

在电路等效的过程中，与理想电流源相串联的电压源不起作用；与理想电压源并联的电流源不起作用。例：2.4简单含源单口电路的等效变换第24页，共39页，2023年，2月20日，星期三实际电源的两种电路模型及其等效变换2.4.3实际电压源模型iRLu+–RuS+–iRL实际电流源模型RuiS+–图→方程→方程变换→图2.4简单含源单口电路的等效变换互为等效电路第25页，共39页，2023年，2月20日，星期三无伴独立电源的等效转移2.4.4一、电压源的转移1．转移方法R2uS2+–5未移动支路的电路部分R11uS4+–3R342移动支路的电路部分R2uS2+–5未移动支路的电路部分R11uS4+–3R342移动支路的电路部分+–uS4+–uS42.4简单含源单口电路的等效变换第26页，共39页，2023年，2月20日，星期三移源后，未移支路的电压电流不变，所移支路的电流不变，电压改变。2．转移后电路特点3．证明根据KVL可知，电压源按上法转移后，并不改变节点1、3、4、5之间的电压，因而虚线框内的电路部分的电压、电流不会改变；加之节点1、2、3、4、5上的KCL对两个电路来说是一样的，故虚线框外4条支路中的电流也应维持原值不变。2.4简单含源单口电路的等效变换第27页，共39页，2023年，2月20日，星期三二、电流源的转移2.4简单含源单口电路的等效变换1．转移方法u12′+–R1R3R2123iS4iSiS未移动支路的电路部分移动支路的电路部分i12′R1iSR3R21234未移动支路的电路部分移动支路的电路部分u12+–i12第28页，共39页，2023年，2月20日，星期三移源后，未移支路的电压电流不变，所移支路的电压不变，电流改变。2．转移后电路特点3．证明2.4简单含源单口电路的等效变换1）节点电流方程不变。2）支路电压关于支路电流的方程没变

3)回路电压方程没有变∴所移支路的u不变，i改变。第29页，共39页，2023年，2月20日，星期三含受控源单口电路的等效变换2.4.52.4简单含源单口电路的等效变换一、受控电压源与任意单口电路或元件的并联二、受控电流源与任意单口电路或元件的串联任意单口电路或元件+–+–任意单口电路或元件第30页，共39页，2023年，2月20日，星期三三、无伴受控源的转移2.4简单含源单口电路的等效变换同无伴独立源的转移一样四、受控电源的戴维宁电路与诺顿电路的等效变换同有伴独立源的等效变换一样R+–RR+–R五、受控源的控制变量的转移为方便计算，可转移控制变量，来化简电路。第31页，共39页，2023年，2月20日，星期三2.4简单含源单口电路的等效变换无源或有源单口电阻电路的输入电阻2.4.6一、输入电阻的定义u+–任意单口电路或元件iu、i关联参考方向下二、输入电阻的求法端口施加独立源，写出端口的电压电流关系式（采用效变换、KCL、KVL、VCR写），求第32页，共39页，2023年，2月20日，星期三求单口电路的解：因为口看，电路串联，所以应用KVL根据已知条件，消去。KCL+––+2.4简单含源单口电路的等效变换含受控源的单口电路的输入电阻可能为负值。这由控制系数决定。例：第33页，共39页，2023年，2月20日，星期三无源或有源单口电感、电容电路的等效变换2.4.72.4简单含源单口电路的等效变换一、串联电感电路L1L2Ln+–iuLeq第34页，共39页，2023年，2月20日，星期三2.4简单含源单口电路的等效变换二、并联电感电路+–iuL1L2LnLeq第35页，共39页，2023年，2月20日，星期三2.4简单含源单口电路的等效变换三、串联电容电路四、并联电容电路+–iuC1C2CnC1C2Cn+–iuCeqCeq第36页，共39页，2023年，2月20日，星期三由电感或电容组成的戴维宁电路与诺顿电路之间的等效变换2.4.82.4简单含源单口电路的等效变换由电感组成的戴维宁电路与诺顿电路之间的等效变换一+–u(t)i(t)+–us

(t)L+–u(t)i(t)is

(t)L第37页，共39页，2023年，2月20日，星期三由电容组成的戴维