圆心角和垂径定理练习题(含答案)

第4页（共6页）2017年01月07日圆心角，垂径定理一．选择题（共50小题）1．如图，⊙O的直径BD=4，∠A=60°，则BC的长度为（）A． B．2 C．2 D．42．如图，已知AB、AD是⊙O的弦，∠B=30°，点C在弦AB上，连接CO并延长CO交于⊙O于点D，∠D=20°，则∠BAD的度数是（）A．30° B．40° C．50° D．60°3．如图，A，B，P是半径为2的⊙O上的三点，∠APB=45°，则弦AB的长为（）A．2 B．4 C． D．24．如图，⊙O是△ABC的外接圆，弦AC的长为3，sinB=，则⊙O的半径为（）A．4 B．3 C．2 D．5．如图，△ABC为⊙O的内接三角形，∠AOB=100°，则∠ACB的度数为（）A．100° B．130° C．150° D．160°6．如图，△ABC内接于⊙O，若∠AOB=100°，则∠ACB的度数是（）A．40° B．50° C．60° D．80°7．如图，已知点A，B，C在⊙O上，且∠BAC=25°，则∠OCB的度数是（）A．70° B．65° C．55° D．50°8．如图，AB是⊙O直径，∠AOC=140°，则∠D为（）A．40° B．30° C．20° D．70°9．如图，边长为1的小正方形网格中，⊙O的圆心在格点上，则∠AED的正弦值是（）A． B． C． D．10．如图，在⊙O中，弦AC与半径OB平行，若∠BOC=50°，则∠B的大小为（）A．25° B．30° C．50° D．60°11．如图，AB是⊙O的直径，C，D为圆上两点，若∠AOC=130°，则∠D等于（）A．20° B．25° C．35° D．50°12．如图，⊙O中，劣弧AB所对的圆心角∠AOB=120°，点C在劣弧AB上，则圆周角∠ACB=（）A．60° B．120° C．135° D．150°13．如图，AB是⊙O的直径，弦CD垂直平分OB，则∠ACD等于（）A．30° B．45° C．60° D．70°14．如图，A，B，C是⊙O上三点，∠ACB=25°，则∠BAO的度数是（）A．50° B．55° C．60° D．65°15．如图，AB是半圆的直径，D是弧AC的中点，∠ABC=50°，则∠DAB等于（）A．55° B．60° C．65° D．70°16．如图，在⊙O中，弦AC=2，点B是圆上一点，且∠ABC=45°，则⊙O的半径是（）A．2 B．4 C． D．17．如图，半径为5的⊙A中，弦BC，ED所对的圆心角分别是∠BAC，∠EAD，已知DE=6，∠BAC+∠EAD=180°，则弦BC的长等于（）A． B． C．8 D．618．如图，AB是⊙O的直径，点C在圆周上，连结BC、OC，过点A作AD∥OC交⊙O于点D，若∠B=25°，则∠BAD的度数是（）A．25° B．30° C．40° D．50°19．如图，⊙O的直径CD垂直于弦AB，∠AOC=40°，则∠CDB的度数为（）A．40° B．30° C．20° D．10°20．如图，已知A，B，C在⊙O上，∠ACB=30°，则∠AOB等于（）A．60° B．50° C．45° D．30°21．如图，⊙O经过A，B，C三点，∠BOC=60°，则sinA等于（）A． B． C． D．22．如图，AB是⊙O的直径，∠BAD=70°，则∠ACD的度数是（）A．20° B．15° C．35° D．70°23．如图，若AB为⊙O的直径，CD是⊙O的弦，∠ABD=65°，则∠BCD的度数为（）A．25° B．45° C．55° D．75°24．如图，⊙O的半径是5，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为P，若CD=8，则△ACD的面积是（）A．16 B．24 C．32 D．4825．如图，OA、OB是⊙O的半径，C是⊙O上一点，∠ACB=20°，则∠OAB的度数为（）A．80° B．75° C．70° D．65°26．如图，在⊙O中，AB平分∠CAO，∠BAO=25°，则∠BOC的大小为（）A．25° B．50° C．65° D．80°A．3 B．5 C．6 D．845．如图，⊙O的弦AB=8，P是劣弧AB中点，连结OP交AB于C，且PC=2，则⊙O的半径为（）A．8 B．4 C．5 D．1046．如图．⊙O的直径AB垂直弦CD于E点，∠A=22.5°，OC=4，CD的长为（）A．4 B．8 C．2 D．447．如图，⊙O的弦AB垂直于直径CD于点E，∠BCE=22.5°，AB=2，则⊙O的半径长为（）A． B．2 C． D．348．在半径为5cm的⊙O中，圆心O到弦AB的距离为4cm，则弦AB的长为（）A．3cm B．4cm C．5cm D．6cm49．如图，⊙O中，OA⊥BC，AD∥OC，∠AOC=40°，则∠B的度数为（）A．100° B．110° C．115° D．120°50．如图，A，B，C，D为⊙O上的点，OC⊥AB于点E，若∠CDB=30°，OA=2，则AB的长为（）A． B．2 C．2 D．4

2017年01月07日圆心角，垂径定理参考答案一．选择题（共50小题）1．C；2．C；3．D；4．C；5．B；6．B；7．B；8．C；9．C；10．A；11．B；12．B；13．C；14．D；15．C；16．D；17．C；18．D；19．C；20．A；21．D；22．A；23．A；24．C；25．C；26．B；