收益和风险资本资产定价模型

收益和风险：资本资产定价模型第11章©2010,..第一页，共四十三页。关键概念与技能会计算期望收益率会计算协方差、相关系数和β理解分散化投资的影响理解系统性风险理解什么是证券市场线理解风险与收益之间的权衡能应用资本资产定价模型第二页，共四十三页。本章大纲11.1单个证券11.2期望收益、方差与协方差11.3投资组合的收益与风险11.4两种资产组合的有效集11.5多种资产组合的有效集11.6投资多元化11.7无风险借贷11.8市场均衡11.9期望收益与风险之间的关系（资本资产定价模型）第三页，共四十三页。11.1单个证券对单个证券投资，我们所关心的是：期望收益 方差与标准差协方差和（与另一证券或指数的）相关系数第四页，共四十三页。11.2期望收益、方差与协方差假定我们的可投资对象由两类风险资产组成。三种经济状况在未来各自有1/3的概率会出现，可投资资产只有股票或债券。第五页，共四十三页。期望收益第六页，共四十三页。期望收益第七页，共四十三页。方差第八页，共四十三页。方差第九页，共四十三页。标准差第十页，共四十三页。协方差“离差”是指每种状况下的收益率与期望收益率之差。“加权处理”是将两个离差的乘积再与出现该种经济状况的概率相乘。第十一页，共四十三页。相关系数第十二页，共四十三页。11.3投资组合的风险与报酬注意到，股票的期望收益率和风险都高于债券。现在我们来考虑一个将50%的资金投资于股票，另50%的资金投资于债券的投资组合，组合的风险和报酬会是什么样的呢？第十三页，共四十三页。投资组合投资组合的收益率是组合中股票收益率与债券收益率的加权平均值：第十四页，共四十三页。投资组合投资组合的期望收益率是组合中各证券的期望收益率的加权平均值：第十五页，共四十三页。投资组合对由两类资产所组成的投资组合，其收益率的方差为：式中，是股票收益分布与债券收益分布之间的相关系数。第十六页，共四十三页。投资组合注意观察由于分散投资所带来的风险减少。对一个平均加权得到的投资组合（50%投资于股票50%投资于债券），其风险低于单独持有任何一种单个投资对象时所必须承担的风险水平。第十七页，共四十三页。11.4两类资产组合的有效集除了50%股票50%债券的投资组合外，我们还可考虑其他的权重组合。100%债券100%股票第十八页，共四十三页。两类资产组合的有效集100%股票100%债券注意到有一些组合明显“优于”其他组合，在同样或更低的风险水平上，他们能提供更高的收益。第十九页，共四十三页。不同相关系数的投资组合100%债券收益100%股票=0.2=1.0=-1.0相关系数在发挥着影响-1.0<r<+1.0如果r=+1.0,不可能减少风险如果r=–1.0,可能减少全部的风险第二十页，共四十三页。11.5多种资产组合的有效集考察存在多种风险资产时的情形，我们仍可确认出不同投资组合的风险——收益组合机会集。收益P个别资产第二十一页，共四十三页。多种资产组合的有效集最小方差组合之上的机会集部分就是有效边界。收益P最小方差组合有效边界个别资产第二十二页，共四十三页。公告、意外信息与期望收益任何证券投资的收益都由两部分组合：首先，是期望收益然后，是未预期到的风险收益可用下式来表达下月股票的收益大小：第二十三页，共四十三页。公告、意外信息与期望收益任何公告信息都可被分解为两个部分：预计到的信息和意外信息(或新信息):公告信息=已预期信息+意外信息其中，已预期信息部分已被市场用来形成对股票收益率R的预期了。只有意外信息会对股票收益中未预期部分U产生影响。第二十四页，共四十三页。投资多元化与组合风险投资多元化可在不明显减少投资期望收益的前提下，明显降低收益的波动水平。这种风险的降低是因为当一种资产的收益达不到预期时，组合中另一种资产的收益却可能超过预期，于是收益的波动就互相抵销。但是，还有一些风险是不能被多元化投资所分散的，这就是系统性风险。第二十五页，共四十三页。组合的风险与股票的数量不可分散风险;系统性风险;市场风险可分散风险;非系统性风险;公司特有风险;n在大型投资组合中，收益波动的方差可被有效地抵消分散，但投资品种之间的协方差却是不可能被分散掉的。组合的风险第二十六页，共四十三页。系统性风险与非系统性风险系统性风险：能对大量资产产生影响，加大或者减轻资产收益的波动程度。非系统性风险：只对某一项或某小类资产产生影响的特殊风险。非系统性风险可通过多元化投资予以抵销。系统性风险的例子包括宏观经济的不确定水平，例如、利率或通货膨胀水平等。而某个别公司的公告则是非系统性风险事件的例子。第二十七页，共四十三页。总风险总风险=系统性风险+非系统性风险收益的标准差衡量的是总风险的大小。对风险分散效果好的投资组合来说，非系统性风险已经微乎其微了。因此，对风险分散效果好的组合来说，总风险就相当于只剩下有系统性风险了。第二十八页，共四十三页。加入无风险资产后的最佳投资组合除股票和债券之外，再考虑将短期国库券一类的无风险证券加入到我们的投资组合中。100%债券100%股票收益第二十九页，共四十三页。11.7无风险借贷现在，投资者可选择投资短期国库券一类的无风险资产，也可选择投资于有风险的某类共同基金。100%债券100%股票收益资金平衡点第三十页，共四十三页。无风险借贷 确认出有效边界后，我们可选择在由无风险收益点与有效边界的切点所形成的直线上分配我们的资金。收益P有效边界第三十一页，共四十三页。11.8市场均衡 确认出这条资金分配线后，所有的投资者都可在这条线上选择一点——由无风险资产和市场组合M所形成的组合。如果大家的期望都是一致的，所有的投资者的M也将是一样的。收益P有效边界M第三十二页，共四十三页。市场均衡投资者在资本市场线上选择哪一点，取决于他个人的风险偏好。最重要的是，所有投资者的是相同的。100%债券100%股票收益资金平衡点第三十三页，共四十三页。持有市场组合时的风险研究者们发现，对于大型投资组合中的风险资产来说，最佳的风险衡量指标就是该证券的贝塔系数(b)。贝塔系数计量了一种证券的收益波动相对市场组合的收益波动的程度大小(即系统性风险的大小)。第三十四页，共四十三页。用回归的方法估计b证券收益率市场收益率=ai++斜率=bi证券特征线第三十五页，共四十三页。b的计算公式显然，b的估算依赖于你用什么在代表市场组合。第三十六页，共四十三页。11.9风险与期望收益之间的关系()市场的期望收益：某个别证券的期望收益为：市场风险溢酬此式适用于风险分散效果良好的投资组合中的个别证券。第三十七页，共四十三页。个别证券的期望收益该公式被称为资产资产定价模型():如果bi=0,则期望收益就为

RF.如果bi=1,则某证券的期望收益=无风险利率+该证券的贝塔系数×市场风险溢酬第三十八页，共四十三页。风险与收益之间的关系期望收益b1.0第三十九页，共四十三页。风险与收益之间的关系期望收益b1.5第四十页，共四十三页。快速测试如何计算某个别资产的期望收益和标准差？投资组合的呢？系统性风险与非系统性风险有什么不同？什么样的风险才是估算期望收益时应当考虑的？假定某资产的贝塔系数为1.2,无风险利率为5%,市场收益率为13%.该资产的期望收益率为多少？第四十一页，共四十三页。谢谢2023/5/22023/5/22023/5/22023/5/22023/5/22023/5/22023/5/22023/5/22023/5/22023/5/22023/5/22023/5/22023/5/2第四十二页，共四十三页。内容总结收益和风险：资本资产定价模型。“离差”是指每种状况下的收益率与期望收益率之差。“加权处理”是将两个离差的乘积再与出现该种经济状况的概率相乘。对由两类资产所组成的投资组合，其收益率的方差为：。任何公告信息都可被分解为两个部分：预计到的信息和意外信息(或新信