




版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领
文档简介
期中数学试卷题号一二三总分得分一、选择题(本大题共12小题,共60.0分)以下角中与80°终边同样的是()A.260°B.460°C.1160°D.1280°2.若sinα0,且tanα0α)的角.<<,则是(A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.角αP-34sinα=)的终边过点(,),则(A.B.C.D.4.有一个扇形的圆心角为2rad,面积为4,则该扇形的半径为()A.8B.6C.4D.25.若角α是第四象限角,知足,则sin2α=()A.B.C.D.6.要获得函数y=sin(2x+)的图象,只要将函数y=sin2x的图象()A.向左平移个单位B.向左平移个单位C.向右平移个单位D.向右平移个单位7.若点(9,a)在函数y=log3x的图象上,则tan的值为()A.0B.C.1D.8.以下结论中错误的选项是()终边经过点(a,a)(a≠0)的角的会合是将表的分针拨慢10分钟,则分针转过的角的弧度数是若α是第三象限角,则是第二象限角,2α为第一或第二象限角M={x|x=45°+k?90°,k∈Z},N={y|y=90°+k?45°,k∈Z},则M?N9.若α,β均为第二象限角,知足,则cos(α+)β=()A.B.C.D.10.设,则()A.a>>bB.>>aC.>>bD.b>>ccbcaca11.当函数y=2cosα-3sinα获得最大值时,tanα=()A.B.C.D.第1页,共12页12.已知角θ的极点在座标原点,始边与x轴正半轴重合,终边在直线2x-y=0上,则=()A.3B.-3C.0D.二、填空题(本大题共4小题,共20.0分)13.若,则=______.14.若方程有实数解,则c的取值范围是______.15.已知函数的部分图象以以下图,则函数f(x)的分析式为______.据监测,在海滨某城市周边的海面有一台风.台风中心位于城市A的东偏南60°方向、距离城市的海面P处,并以20km/h的速度向西偏北30°方向挪动(如图示).假如台风侵袭范围为圆形地区,半径120km,台风挪动的方向与速度不变,那么该城市受台风侵袭的时长为______.三、解答题(本大题共6小题,共70.0分)ABC中,.17.在△(1)求;(2)求C.fx=2sinωx+φω00φππ.18.已知函数()()(>,<<)最小正周期为,图象过点1)求函数f(x)图象的对称中心;2)求函数f(x)的单一递加区间.第2页,共12页1,化简求值:(1+tanA)(1+tanB19.()已知);2)化简求值:4sin40°-tan40°.20.的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知,,.求c;设D为BC边上一点,且,求的面积.21.设函数.(1)设方程在内有两个零点,求的值;(2)若把函数的图象向左平移个单位,再向下平移2个单位,得函数图象,求函数在上的最值.22.已知函数,若函数f(x)相邻两对称轴的距离大于等于.第3页,共12页1)求ω的取值范围;2)在锐角三角形△ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,当ω最大时,fA)=1,且a=,求c+b的取值范围.第4页,共12页答案和分析1.【答案】C【分析】解:与80°{α|α=80k°+360°kZ}终边同样的角的会合为?,∈.取k=3,得α=1160°.∴与80°终边同样的角是1160°.应选:C.写出与80°终边同样的角的会合,取k值得答案.本题观察终边同样角的表示法,是基础题.2.【答案】D【分析】解:由sinα<0,知α是第三、第四象限角或y轴负半轴上的角,由tanα<0,知α是第二、第四象限角,∴α是第四象限角.应选:D.直接由象限角及轴线角的符号联合交集运算得答案.本题观察了三角函数值的符号,是基础的会考题型.3.【答案】B【分析】解:∵角α的终边过点P(-3,4),∴r=5,∴sinα=.应选:B.先计算r,再利用sinα=,即可得出结论.本题观察三角函数的定义,观察学生的计算能力,属于基础题.4.【答案】D【分析】解:设扇形的圆心角大小为α(rad),半径为r,由题意可得:扇形的面积为:2×2×r2,S=×α×r,可得:4=解得:r=2.应选:D.由题意依据扇形的面积得出结果.本题观察了扇形的面积公式,可以灵巧运用是解题的重点,属于基础题.5.【答案】B【分析】解:∴角α,是第四象限角,知足∴平方可得:1+sin2α=,∴sin2α=-,应选:B.由题意利用随意角同角三角函数的基本关系,求得sin2α的值.第5页,共12页本题主要观察同角三角函数的基本关系,二倍角的正弦函数公式在三角函数求值中的应用,属于基础题.6.【答案】B【分析】解:因为函数y=sin(2x+)=sin2(x+),∴将函数y=sin2x的图象向左平移个单位长度,可得函数y=sin(2x+)的图象,应选:B.由条件依据函数y=Asin(ωx+φ)的图象变换规律,可得结论.本题主要观察函数y=Asin(ωx+φ)的图象变换规律,属于基础题.7.【答案】D【分析】解:∵点(9,a)在函数y=log3x的图象上,∴a=log39=2,∴tan===.应选:D.利用对数函数的性质和特别角的正切函数值即可求出.娴熟掌握对数函数的性质和特别角的正切函数值是解题的重点.8.【答案】C【分析】解:关于选项A:终边经过点(a,a)(a≠0)的角在第一和第三象限的角均分线上,故角的会合是.正确.关于选项B:将表的分针拨慢10分钟,按逆时针方向旋转,则分针转过的角的弧度数是.正确.关于选项D:M={x|x=45°+k90°kZ}={x|x=},?,∈N={y|y=90°+k45°kZ}={x|x=},?,∈则:M?N,正确.应选C.直接利用角的表示方法,象限角的应用,会合间的关系式的应用求出结果.本题观察的知识重点:三角函数关系式的恒等变换,象限角的应用,角的表示的应用,主要观察学生的运算能力和变换能力,属于基础题型.9.【答案】B【分析】解:∵α,β均为第二象限角,知足,∴cosα=-=-,sinβ==,则cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ=-?(-)-?=-,应选:B.由题意利用同角三角函数的基本关系求得cosα、sinβ的值,再利用两角和的余弦公式求得cos(α+β)的值.第6页,共12页本题主要观察同角三角函数的基本关系、两角和的余弦公式的应用,属于基础题.10.【答案】A【分析】【分析】本题主要观察三角函数值的大小比较,联合三角函数的引诱公式以及余弦函数的单一性是解决本题的重点.利用三角函数的引诱公式进行化简,联合余弦函数的单一性进行比较大小即可.【解答】解:sin=sin(8π-)=-sin=sin=cos,cos=cos(2π-)=cos(-)=cos,∵y=cosx在(0,)上是减函数,∴cos>cos>cos,即a>c>b,应选:A.11.【答案】D【分析】解:y=2cosα-3sinα=sin(φ-α)(此中tanφ=).y有最大值时,应sin(φ-α)=1?φ-α=2kπ+?-α=2kπ+-φ.∴tanα=-tan(-α)=-tan(2kπ+-φ)=-cotφ=-=-.应选:D.用协助角法将原函数转变为y=sin(φ-α)(此中tanφ=).再应用整体思想求解.本题主要观察在三角函数顶用协助角法将一般的函数转变为一个角的一种三角函数,用整体思想来应用三角函数的性质解题,属于基础题.12.【答案】A【分析】解:∵角θ的极点在座标原点,始边与x轴正半轴重合,终边在直线2x-y=0上,∴tanθ,=2∴===3.应选:A.利用三角函数的定义,求出tanθ,利用引诱公式化简代数式,代入即可得出结论.本题观察三角函数的定义,观察引诱公式的运用,正确运用三角函数的定义、引诱公式是重点,属于基础题.13.【答案】【分析】解:若,则==,求得tanα=,第7页,共12页故答案为:.由题意利用两角和的正切公式,求出结果.本题主要观察两角和的正切公式的应用,属于基础题.14.【答案】[-2,2]【分析】解:∵方程有实数解,∴c=2sin(x-)∈[-2,2],∴c的取值范围是[-2,2].故答案为:[-2,2].推导出c=2sin(x-),由此能求出c的取值范围.本题观察实数的取值范围的求法,观察三角函数的性质等基础知识,观察运算求解能力,是中档题.15.【答案】f(x)=2sin(x+)【分析】解:依据函数的部分图象,可得?=-,∴ω=.再依据五点法作图,?+φ=,求得φ=,故f(x)=2sin(x+),故答案为:f(x)=2sin(x+).由函数的图象的极点坐标求出A,由周恳求出ω,由五点法作图求出φ的值,可得函数的分析式.本题主要观察由函数y=Asin(ωx+φ)的部分图象求分析式,由函数的图象的极点坐标求出A,由周恳求出ω,由五点法作图求出φ的值,属于基础题.16.【答案】小时【分析】解:如图:设台风挪动M处的时间为th,则|PM|=20t,依题意可得∠APM=60°-30°=30°,在三角形APM中,由余弦定理可得222=(120)2+(20t)2-2×120×20t×,依题意该城市受台风侵袭等价于AM≤120,即AM22,≤12022-120×202∴(120)+(20t)×3t≤120,化简得:t2-18t+72≤0,解得6≤t≤12.因此该城市受台风侵袭的时间为12-6=6小时.故答案为:6.第8页,共12页设台风挪动M处的时间为th,则|PM|=20t,利用余弦定理求得AM,而该城市受台风侵袭等价于AM≤120,解此不等式可得.本题观察了三角形中的几何计算,属中档题.17.【答案】解:(1)由,利用正弦定理得,代入解得sinA=.由a<b,可知A<B,于是A=,故=sin(+)=sincos+cossin=.2)在△ABC中,A+B+C=π.于是C=π-A-B=π--=.【分析】(1)由已知利用正弦定理解得sinA=,联合a<b,可知A<B,可求A=,依据两角和的正弦函数公式即可计算得解.(2)依据三角形的内角和定理可求C的值.本题主要观察了正弦定理,两角和的正弦函数公式,三角形的内角和定理在解三角形中的应用,观察了转变思想,属于基础题.18.【答案】解:(1)由已知得,解得ω=2.将点代入分析式,得,因此,由可知,于是.令,∴,于是函数f(x)图象的对称中心为.(2)令∴,于是函数f(x)的单一递加区间为.【分析】(1)依据f(x)的周恳求出,在依据图象过可求出φ,获得f(x)的分析后,由正弦函数的性质可得f(x)的对称中心;(2)依据正弦函数的单一增区间,用整体法可求出f(x)的增区间.本题观察了三角函数的图象与性质,重点是依据条件获得f(x)的分析式,此后应用整体思想求解,属基础题.19.【答案】解:(1)∵,第9页,共12页∴(1+tanA)(1+tanB)=[1+tan(-B)](1+tanB)=(1+)(1+tanB)=(1+)(1+tanB)=?(1+tanB)=2.2)4sin40°-tan40°=4sin40°-=========.【分析】(1)(1+tanA)(1+tanB)=[1+tan(-B)](1+tanB)=(1+)(1+tanB),由此能求出结果.(2)4sin40°-tan40°===,由此能求出结果.本题观察三角函数的化简求值,观察三角函数恒等变换等基础知识,观察运算求解能力,是中档题.20.【答案】解:(1)∵sinA+cosA=0,∴tanA=,∵0<A<π,∴A=.由余弦定理可得a2=b2+c2-2bccosA,即28=4+c2-2×2c×(-),第10页,共12页即c2+2c-24=0,解得c=-6(舍去)或c=4,故c=4.2)∵c2=b2+a2-2abcosC,∴16=4+28-2×2×2×cosC,∴cosC=,∴CD===,∴CD=BC,∴=,又=AB?AC?sin∠BAC×4×2×=2,=.【分析】本题观察了余弦定理,三角形面积公式,同角三角函数的基本关系,属于中档题.(1)先依据同角三角函数的基本关系求出A,再依据余弦定理即可求出c;(2)先求出cosC,求出CD的长,获得=,即可得解.21.【答案】解:(1)由题设知,因为f(x)-1=0,因此:,即:,因此:,因此:x=(k∈Z),因为:x∈(0,π)故:,因此:.(2)y=f(x)图象向左平移个单位,得y=+2,=,第11页,共12页再向下平移2个单位得:当时,,因此:,因此f(x)在在的最大值为,最小值为.【分析】(1)直接利用三角函数关系式的变换,再利用函数的图象求出结果.2)利用平移变换和伸缩变换的应用求出函数的关系式,进一步求出函数的值域,最后求出最值.本题观察的知识重点:三角函数关系式的恒等变换,正弦型函数性质的应用,主要观察学生的运算能力和变换能力,属于基础题型.22.【答案】
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
最新文档
- 房地产市场的区域分化与2025年城市综合体投资策略研究
- 工业互联网平台同态加密技术在工业设备远程诊断中的数据安全保护报告
- AI助力:2025年文化遗产数字化保护技术路线与应用案例报告
- 工业互联网网络运维 课件 任务3.1 Socket通信配置
- 让座的题目及答案
- 数学3题目及答案
- 题目及答案骆驼祥子
- 养殖环保管理办法
- 兼职发票管理办法
- 内审企业管理办法
- 2024年中级注册安全工程师《安全生产法律法规》真题及答案
- “赤峰小米”谷子品种要求(DB15-T 1734-2019)
- 派出所签订治安调解协议书范文
- 人文视野中的生态学学习通超星期末考试答案章节答案2024年
- 牧场物语-矿石镇的伙伴们-完全攻略
- ISO 22003-1:2022《食品安全-第 1 部分:食品安全管理体系 审核与认证机构要求》中文版(机翻)
- GB/T 17374-2024食用植物油销售包装
- 玻璃钢储罐吊装方案
- 医院培训课件:《麻醉药品、精神药品管理培训》
- 河南省南阳市卧龙区南阳市第一完全学校、南阳市第九完全学校 2024-2025学年九年级上学期9月联考数学试题(无答案)
- DB12-T 1153-2022 城市轨道交通运营设备设施大修和更新改造技术规范
评论
0/150
提交评论