22课题学习选择方案教学设计

#八年级下册数学《课题学习选择方案》教学设计《课题学习选择方案》教学设计一、教学内容：用函数思想解决方案选择问题——怎样选取上网收费方式？二、教学目标：（1）会用一次函数知识解决方案选择问题，体会函数模型思想；（2）能从不同的角度思考问题，优化解决问题的方法；（3）能进行解决问题过程的反思，总结解决问题的方法。三、教学重点：应用一次函数模型解决方案选择问题。四、教学难点：分析实际问题背景中所包含的变量和对应关系建立函数模型，解决实际问题，从而使选择方案优化。五、教学用具：多媒体课件，三角板。六、教学过程：1．创设情境，提出问题周末，张阿姨提着篮子（篮子重0.5斤）去市场买10斤鸡蛋，当张阿姨往篮子里装称好的鸡蛋时，发觉比过去买10斤鸡蛋的个数少很多，于是她将鸡蛋装进篮子再让摊主一起称，共称得10.55斤，即刻她要求摊主退1斤鸡蛋的钱，她是怎样知道摊主少称了大约1斤鸡蛋呢（精准到1斤）？你能用所学知识找到其中的奥秘吗？做一件事情，有时有不同的实施方案，比较这些方案，从中选择最佳方案作为行动计划，是非常必要的。应用数学的知识和方法对各种方案进行比较分析，可以帮助我们清楚地认识各种方案，作出合理的选择。问题：你能说说生活中需要选择方案的例子吗？师生活动：学生各抒已见，引出如何选择上网收费方式的问题。设计意图：通过这一环节，让学生体会到选择方案问题在生活中普遍存在，对各种方案运用数学方法作出分析，理性选择最佳方案是必要的，具有现实意义。2．实例分析，规划思路例：怎样选取上网收费方式？下表给出A、B、C三种上宽带网的收费方式：选取哪种方式能节省上网费？问题1：“选择哪种方式上网”的依据是什么？师生活动：学生讨论得出需要知道三种方式的上网费分别是多少，费用最少的就是最佳方案。问题2：A,B,C三种方案中，所需要的费用是固定的还是变化的？师生活动：学生讨论得出方式A、B会变化；方式C不变。方案C费用固定；方案A，B的费用在超过一定时间后，随上网时间变化，是上网时间的函数.追问1：方式C上网费是多少钱？方式A、B中，上网费由哪些部分组成的？师生活动：老师引导学生分析得出：（1）当上网时间不超过规定时间时,上网费用=月使用费；（2）当上网时间超过规定时间时,上网费用=月使用费+超时费。追问2：影响方式A、B上网费用的因素是什么？师生活动：学生独立思考得出上网时间是影响上网费用的因素。问题3：你能用适当的方法表示出方式A的上网费用吗？师生活动：学生小组讨论得出结论。方式A：当上网时间不超过25h时，上网费=30元；当上网时间超过25h时，上网费=30+超时费，即上网费=30+0.05X60X（上网时间－25）设上网时间为xh,上网费用为y元，你能用数学关系式表达y与x的关系吗？师生活动：老师引导,注意时间单位统一,得出结论：当0WxW25时，y=30；当x>25时，y=30+0.05X60（t—25）即y=3t—45_[30,故了「13广45,x>25.问题4：类比方式A,你能用数学关系式表示出方式B中上网费用y与上网时间x的关系吗？师生活动：学生思考后,小组讨论,得出结论,老师适时引导评价。[50,OWkW50：3x-100,x>50.3.建立模型,解决问题问题5：你能把上面的问题描述为函数问题吗？师生活动：学生讨论后建立函数模型,把实际问题转化为函数问题。设上网时间为xh,方式A上网费用为y1元，方式B上网费用为y2元，方式C_|30,04K25； [50?上网费用为y3元,则"田邓tDE, U.rlOO,1>50.y『120,比较yl、y2、y3的大小。设计意图：让学生在感知问题、分析问题基础上建立一次函数模型，把实际问题转化为一次函数的问题。追问1：用什么方法比较函数y1、y2、y3的大小呢？师生活动：学生独立思考。有的学生会提出用不等式或方程考虑当x满足什么条件时，y1>y2,y1=y2,y1<y2,分组讨论后，学生会发现由于y1、y2是分段函数，用不等式比较麻烦，此时教师引导学生借助函数图象来分析问题。由函数图象可知：(1)当0WxW50时，函数y1、y2的图像有一个交点，求出此交点的横坐标，即yl=y2时，3x-45=50,解方程，得上一力耳；(2)当0WxW50时，函数y1的图像在函数y2图像的下方，即y1<y2时，方式A比方式B省钱；2(3)当时，函数yi的图像在函数y2图像的上方，即yl>y2,方式B比方式A省钱；(4)当x>50时，函数y2、y3的图像有一个交点，求出此交点的横坐标，即1Y2=y3时，3x-100=120,解方程，得了二7"；(5)当、>73士时,函数y2的图像在函数y3图像的上方，即y2>y3,方式C比方式B省钱。问题6：上述比较函数值大小结果的实际意义是什么？师生活动：教师引导学生解释上述结果的实际意义．当上网时间不超过31小时40分钟时，选择方式A最省钱；当上网时间为31小时40分钟至73小时20分钟时，选择方案B最省钱；当上网时间超过73小时20分钟时，选择方案C最省钱。4．小结：用一次函数解决实际问题的基本思路：（1）明确问题的目标；（2）发现问题中数量之间的关系；（3）找出问题中变量之间的函数关系；（4）函数问题的解的实际