管理会计长期经营决策

管理会计长期经营决策第1页，共86页，2023年，2月20日，星期三第七章长期投资决策第2页，共86页，2023年，2月20日，星期三第一节长期投资决策概述第3页，共86页，2023年，2月20日，星期三一、两个价值观念与两个特定概念1、两个价值观念——货币时间价值和投资风险价值2、两个特定概念——计算货币时间价值根据：资金成本计算货币时间价值对象：现金流量第4页，共86页，2023年，2月20日，星期三

货币时间价值是指一定量的资金在不同时点上的价值量的差额。货币在不同的时间价值是不一样的。分析时不考虑风险和通货膨胀的因素。二、货币时间价值第5页，共86页，2023年，2月20日，星期三首先，资金时间价值的真正来源是工人创造的剩余价值;其次，资金时间价值是在生产经营中产生的;

最后，资金时间价值的表示形式有两种资金时间价值率资金时间价值额

第6页，共86页，2023年，2月20日，星期三1、表现形式（1）绝对数——利息（2）相对数——利率第7页，共86页，2023年，2月20日，星期三2、计算价值（1）现值——若干期后某一特定金额（本金+利息）按规定利率i而折算为现在价值。（本金）（2）终值——某一特定金额在若干期后按规定利率i折算出来未来的价值。（本利和）第8页，共86页，2023年，2月20日，星期三（1）单利终值和现值（3）年金终值和现值（2）复利终值和现值3、三种计算方法第9页，共86页，2023年，2月20日，星期三单利是计算利息的一种方法。单利制下，只对本金计算利息，利息不再计入本金重复计算利息。单利的计算包括计算单利利息、单利终值和单利现值。（1）单利终值和现值

第10页，共86页，2023年，2月20日，星期三I=P×n×i单利利息公式:单利终值公式:

F=P×（1+i×n）单利现值公式:

p=niF+1·第11页，共86页，2023年，2月20日，星期三单利终值计算

nP=100I(i=6%)F=P＋I1单100×6%×1100(1＋6%×1)2利100×6%×1100(1＋6%×2)3计100×6%×1100(1＋6%×3)

…

算……

………n100×6%×1100(1＋6%×n)第12页，共86页，2023年，2月20日，星期三

复利是计算利息的另一种方法，是指每经过一个计算期，将所生利息计入本金重复计算利息，逐期累计，俗称“利滚利”。

复利的计算包括复利终值、复利现值和复利利息。（2）复利终值和现值

第13页，共86页，2023年，2月20日，星期三复利终值

复利终值是按复利计息方式，经过若干个计息期后包括本金和利息在内的未来价值。复利终值公式:

F=P×（1+i）n注:（1+i）n——复利终值系数或1元复利终值，用符号（F/p，i，n）表示，可通过“复利终值系数表”查得其数值。

第14页，共86页，2023年，2月20日，星期三复利现值

复利现值是指未来一定时期的资金按复利计算的现在价值，是复利终值的逆运算，也叫贴现。

P=F×（1+i）-n复利现值公式:注:

（1+i）-n称为复利现值系数或1元复利现值，用符号（P/F，i，n）表示，可通过查“复利现值系数表”得知其数值.第15页，共86页，2023年，2月20日，星期三复利终值计算

nP=100I(i=6%)F=P＋I1复100×6%100(1＋6%)2利100(1＋6%)×6%100(1＋6%)²

3计100(1＋6%)²×6%100(1＋6%)³

…

算……

………n100(1＋6%)n－1×6%100(1＋6%)n第16页，共86页，2023年，2月20日，星期三例子企业有1200万元，准备投入报酬率为8%的投资机会，经过多少年才可使现有货币为2400万元？

F=P×（1+i）n2400=1200×（1+8%）n

（1+8%）n=2查表求n第17页，共86页，2023年，2月20日，星期三例子企业准备5年后获得本利和10000元，i=10%，目前应投入多少？

10000=P×（1+10%）510000=P×（P/F，10%，5）求P第18页，共86页，2023年，2月20日，星期三例子[例]某公司第一年末、第二年末、第三年末现金流入量分别为40万元、50万元、60万元，设年利率为6%。要求：计算现金流入量在第一年初的现值。第19页，共86页，2023年，2月20日，星期三复利：P

=F(1+i)–

n

现金流入量在第一年初的总现值=40（1＋6%)-¹

＋50（1＋6%)-²＋

60（1＋6%)–³

=40（P/F，6%，1）+50（P/F，6%，2）

+60（P/F，6%，3）=40×0.9434＋50×0.89＋60×0.840=132.61（万元）第20页，共86页，2023年，2月20日，星期三

年金是指一定时期内等额、定期的系列收付款项。租金、利息、养老金、分期付款赊购、分期偿还贷款等通常都采取年金的形式。年金按发生的时点不同，可分为普通年金、预付年金、永续年金。（3）年金终值和现值

第21页，共86页，2023年，2月20日，星期三普通年金

普通年金是指发生在每期期末的等额收付款项。计算包括终值和现值计算。第22页，共86页，2023年，2月20日，星期三普通年金终值公式：

F=Aiin1)1(-+普通年金现值公式

:iin-+-)1(1P=A第23页，共86页，2023年，2月20日，星期三注：称为普通年金终值系数或1元年金终值，它反映的是1元年金在利率为i时，经过n期的复利终值，用符号（F/A，i，n）表示，可查“年金终值系数表”得知其数值。iin1)1(-+第24页，共86页，2023年，2月20日，星期三注：称为年金现值系数或1元年金现值，它表示1元年金在利率为i时，经过n期复利的现值，记为（P/A，i，n），可通过“普通年金现值系数表”查得其数值。

iin-+-)1(1第25页，共86页，2023年，2月20日，星期三预付年金

预付年金是指发生在每期期初的等额收付款项。普通年金预付年金333333普通预付期数多1，系数减1期数少1，系数加1第26页，共86页，2023年，2月20日，星期三预付年金终值公式

iin1)1(1-++=A[-1]ii（n-1）-+-)1(1预付年金现值公式+1]=A[第27页，共86页，2023年，2月20日，星期三式中[-1]是预付年金终值系数，记为[（F/A，i，n+1）-1]，与普通年金终值系数相比期数加1，系数减1；

式中[+1]是预付年金现值系数，记为[（P/A，i，n-1）+1]，与普通年金现值系数

相比期数减1，系数加1；(iin1)11-++iin1)1(-+iin-+-)1(1ii（n-1）-+-)1(1第28页，共86页，2023年，2月20日，星期三永续年金是指无限期定额支付的年金，如优先股股利。p=A·

i1永续年金

其现值可通过普通年金现值公式推导：p=A·

iin-+-)1(1当n→∞时，（1+i）极限为零第29页，共86页，2023年，2月20日，星期三例某人贷款10万元购房，因此背上12年的债务，每年需偿还12000元，问他贷款的利率是多少？解：12000（P/A，i，12）=100000（P/A，i，12）=8.3333

查表（P/A，6%，12）=8.3838

（P/A，7%，12）=7.9427插值法求：i=6.11%第30页，共86页，2023年，2月20日，星期三例某项投资需一次性投入10万元,该项投资要求在4年内全部收回，如投资报酬率为8%，问每年要收回多少投资?解：A=P/（P/A，8%，4）=10/3.3121=3.019(万元)

注：1/（P/A，i，n）投资回收系数也可表示为：（A/P，i，n）第31页，共86页，2023年，2月20日，星期三4、资金成本和现金流量（1）资金成本——以百分率表示的企业取得并使用资金所应负担的成本，称为“取舍率”、“切割率”。它是判断一个投资方案能否接受的最低报酬率。（2）现金流量——某一投资项目所涉及的在项目寿命期内所发生的现金流动的数量。（3）现金净流量——一项投资项目所引起的未来的各年现金流入量超过其各年的现金流出量的净额。第32页，共86页，2023年，2月20日，星期三计算现金净流量NCFNCF=每期营业收入－每期营业成本

=每期营业净利+每期折旧第33页，共86页，2023年，2月20日，星期三第二节长期投资决策方法第34页，共86页，2023年，2月20日，星期三一、净现值NPV1、各年现金流量计算=各年营业收入-各年营业成本=各年营业净利+各年折旧2、未来报酬总现值计算=各年现金流量现值+项目终结点现值（期末残值现值）3、净现值=未来报酬总现值－投资额现值第35页，共86页，2023年，2月20日，星期三判断:净现值NPV＞0,可行

——方案投资报酬率＞资金成本；净现值NPV＜0,不可行

——方案投资报酬率＜资金成本；第36页，共86页，2023年，2月20日，星期三例子摘要甲产品乙产品购入设备（投资）寿命期（n)期满残值每年产量（件）单位产品价格单位产品变动成本80000元5年0元10000件10元8.00元120000元5年5000元20000件10元8.50元假定企业资金成本为8%，请决策生产哪种产品为好第37页，共86页，2023年，2月20日，星期三甲乙各年现金流量计算甲乙各年现金流量计算甲产品的NCF=各年营业收入-各年营业成本

=10×10000－8×10000=20000元乙产品的NCF=各年营业收入-各年营业成本

=10×20000－8.50×20000=30000元第38页，共86页，2023年，2月20日，星期三未来报酬总现值计算甲产品1︿5年未来报酬总现值=各年现金流量现值+项目终结点现值（期末残值现值）=20000×（P/A,8%,5)=20000×3.993=79860元乙产品1︿5年未来报酬总现值=各年现金流量现值+项目终结点现值（期末残值现值）=30000×（P/A,8%,5)+5000（P/F,8%,5)=30000×3.993+5000×0.681=123195第39页，共86页，2023年，2月20日，星期三净现值NPV甲产品净现值NPV=未来报酬总现值－投资额现值

=79860元－80000元=-140元乙产品净现值NPV=未来报酬总现值－投资额现值

=123195元－120000元=3195元第40页，共86页，2023年，2月20日，星期三二、内部收益率1、一项长期投资方案在寿命期内，按现值计算的实际投资报酬率。

2、原理：净现值NPV=0，求i第41页，共86页，2023年，2月20日，星期三3、步骤（1）各年现金流量计算=各年营业收入-各年营业成本=各年营业净利+各年折旧（2）未来报酬总现值计算=各年现金流量现值+项目终结点现值（3）净现值=未来报酬总现值－投资额现值（4）令净现值NPV=0，求i第42页，共86页，2023年，2月20日，星期三4、计算方法（1）各年的NCF相等：NPV=未来报酬总现值－投资额现值=0未来报酬总现值=投资额现值各年的NCF×年金现值系数=投资额现值年金现值系数=投资额现值÷各年的NCF；找i（2）各年的NCF不相等：采用逐步测试法第43页，共86页，2023年，2月20日，星期三例子摘要甲产品乙产品购入设备（投资）寿命期（n)期满残值每年产量（件）单位产品价格单位产品变动成本80000元5年0元10000件10元8.00元120000元5年5000元20000件10元8.50元假定企业资金成本为8%，请决策生产哪种产品为好第44页，共86页，2023年，2月20日，星期三甲产品内部收益率期满无残值，各年现金净流量相等年金现值系数=投资额现值÷各年的NCF=80000÷20000=4.000查表：（P/A,i,5)插值法折现率（P/A,i,5)7%4.100X4.0008%3.9931%X－7%0.10.107第45页，共86页，2023年，2月20日，星期三甲产品内部收益率内部收益率7.93%＜资金成本8%第46页，共86页，2023年，2月20日，星期三乙产品内部收益率期满有残值，各年现金净流量不相等，逐步测试法第一次测试：令i=9%乙产品1︿5年未来报酬总现值=各年现金流量现值+项目终结点现值（期末残值现值）=30000×（P/A,9%,5)+5000（P/F,9%,5)=30000×3.890+5000×0.650=119950乙产品净现值NPV=未来报酬总现值－投资额现值

=119950元－120000元=-50元第47页，共86页，2023年，2月20日，星期三乙产品内部收益率第二次测试：令i=8%乙产品1︿5年未来报酬总现值=各年现金流量现值+项目终结点现值（期末残值现值）=30000×（P/A,8%,5)+5000（P/F,9%,5)=30000×3.990+5000×0.681=123195乙产品净现值NPV=未来报酬总现值－投资额现值

=123195元－120000元=3195元第48页，共86页，2023年，2月20日，星期三折现率i净现值8%3195X09%-50插值X－8%1%-3195-3245内部收益率8.98%＞资金成本8%第49页，共86页，2023年，2月20日，星期三三、现值指数PVI1、各年现金流量计算=各年营业收入-各年营业成本=营业净利+折旧2、未来报酬总现值计算=各年现金流量现值+项目终结点现值3、净现值=未来报酬总现值÷投资额现值第50页，共86页，2023年，2月20日，星期三判断:净现值PVI＞1,可行；净现值PVI＜1,不可行；第51页，共86页，2023年，2月20日，星期三例子摘要甲产品乙产品购入设备（投资）寿命期（n)期满残值每年产量（件）单位产品价格单位产品变动成本80000元5年0元10000件10元8.00元120000元5年5000元20000件10元8.50元假定企业资金成本为8%，请决策生产哪种产品为好第52页，共86页，2023年，2月20日，星期三甲乙各年现金流量计算甲乙各年现金流量计算甲产品的NCF=各年营业收入-各年营业成本

=10×10000－8×10000=20000元乙产品的NCF=各年营业收入-各年营业成本

=10×20000－8.50×20000=30000元第53页，共86页，2023年，2月20日，星期三未来报酬总现值计算甲产品1︿5年未来报酬总现值=各年现金流量现值+项目终结点现值（期末残值现值）=20000×（P/A,8%,5)=20000×3.993=79860元乙产品1︿5年未来报酬总现值=各年现金流量现值+项目终结点现值（期末残值现值）=30000×（P/A,8%,5)+5000（P/F,8%,5)=30000×3.993+5000×0.681=123195第54页，共86页，2023年，2月20日，星期三PVI甲产品PVI=未来报酬总现值÷投资额现值

=79860元÷80000元=0.998＜1，风险小乙产品PVI=未来报酬总现值÷投资额现值

=123195元÷120000元=1.027＞1，风险大第55页，共86页，2023年，2月20日，星期三四、回收期——计算方法1若各年的NCF相等：比较二者：预计回收期＞要求回收期时，风险大第56页，共86页，2023年，2月20日，星期三四、回收期——计算方法1若各年的NCF不相等：比较二者：预计回收期＞要求回收期时，风险大计算各年的NCF年末累计NCF年末尚未回收投资额预计回收期第57页，共86页，2023年，2月20日，星期三四、回收期——计算方法2比较二者：预计回收期＞要求回收期时，风险大预计回收期=（累计净现金流量出现正值年份-1）第58页，共86页，2023年，2月20日，星期三例子摘要甲产品乙产品购入设备（投资）寿命期（n)期满残值每年产量（件）单位产品价格单位产品变动成本80000元5年0元10000件10元8.00元120000元5年5000元20000件10元8.50元假定企业资金成本为8%，请决策生产哪种产品为好第59页，共86页，2023年，2月20日，星期三甲回收期甲预计回收期甲要求回收期甲预计回收期4年＜甲要求回收期2.5年，风险大第60页，共86页，2023年，2月20日，星期三乙回收期乙预计回收期乙要求回收期乙预计回收期4年＜乙要求回收期2.5年，风险大第61页，共86页，2023年，2月20日，星期三例子n甲方案NCF乙方案NCF12340投资额残值70000元70000元70000元70000元200000元0i=14%50000元60000元60000元70000元180000元20000元i=14%第62页，共86页，2023年，2月20日，星期三NPV甲方案NPV=70000（P/A,14%,4)-200000=70000×2.914-200000=3980元＞0乙方案NPV=[50000P/F,14%,1)+60000(P/F,14%,2)+60000(P/F,14%,3)+70000(P/F,14%,4)+20000(P/F,14%,4)]-180000=3770元＞0第63页，共86页，2023年，2月20日，星期三PVI甲方案NPV=70000（P/A,14%,4)÷200000=70000×2.914÷200000=1.020＞1乙方案NPV=[50000P/F,14%,1)+60000(P/F,14%,2)+60000(P/F,14%,3)+70000(P/F,14%,4)+20000(P/F,14%,4)]÷180000=1.021＞1第64页，共86页，2023年，2月20日，星期三IRR甲方案NPV=70000（P/A,i,4)-200000=70000（P/A,i,4)-200000=0（P/A,i,4)第65页，共86页，2023年，2月20日，星期三i(P/A,i,4)14%x15%2.9142.8572.855X-14%1%2.857-2.9142.855-2.914第66页，共86页，2023年，2月20日，星期三IRR乙方案NPV=[50000P/F,i,1)+60000(P/F,i,2)+60000(P/F,i,3)+70000(P/F,i,4)+20000(P/F,i,4)]-180000=0,第67页，共86页，2023年，2月20日，星期三第一次测试：i=15%乙方案NPV=[50000P/F,15%,1)+60000(P/F,15%,2)+60000(P/F,15%,3)+70000(P/F,15%,4)+20000(P/F,15%,4)]-180000=-180元第二次测试：i=14%乙方案NPV=[50000P/F,14%,1)+60000(P/F,14%,2)+60000(P/F,14%,3)+70000(P/F,14%,4)+20000(P/F,14%,4)]-180000=3770元第68页，共86页，2023年，2月20日，星期三iNPV14%x15%37700-180X-14%1%-3770-3950第69页，共86页，2023年，2月20日，星期三PP甲方案预计回收期甲方案要求回收期风险大第70页，共86页，2023年，2月20日，星期三乙PP——180000nNCF∑NCF年末尚未回收的投资额123450000600006000070000500001100001700002400001300007000010000第71页，共86页，2023年，2月20日，星期三项目第0年第1年第2年第3年第4