统计案例专题能力训练20概率

专题能力训练 概率、统计与统计案 9

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9x0123ym37^ 4.某校为了研究学生的和对待某一活动的态度(支持与不支持)的关系,运用2×2列联表进行独立性检验,经计算K2=7.069,则认为“学生与支持该活动有关系”犯错误的概率为( 附1 x(万 根据上表可得回归直线方程𝑦=bx+𝑎,其中𝑏=0.76,𝑎=𝑦𝑏𝑥.据此估计, 产能耗y(单位:吨标准煤)的几组对照数据.5

回归方程,预测生产100t甲产品的生产能耗比技术改造前降低多少吨标准煤? A.3+ B.1+ C.1− D.1− 为 xyA.51 B.50 C.49 D.4853个红球,2次球,每次取出一个球,记“第1次取出的是白球”为A,“第2次取出的是白球”为B,则A与B同时发生的概率是()8

B.

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D.概率 Ω1和Ω2,若在区域Ω1内任取一点M(x,y),则点M落在区域Ω2的概率为 1000100名学生的体检表,并得到如下直方图:是否有关系,对年级名次在1~50名和951~1000名的学生进行了,得到如下数据:年名9在(2)中的100名学生中,按照分层抽样在不近视的学生中抽取了9人,进一步他们良好的护眼习惯,93人,1~50X,X的分布列附 心理学家分析发现视觉和空间能力与有关,某数学小组为了验证这个结论,从兴50名同学(3020),给所有同学几何题和代数题各一题,让各88总两被抽到的人数为X,求X的分布列及数学期望E(X).1 年号t1234567n ∑(𝑡𝑖-𝑡)(𝑦𝑖-𝑦) n 分别为:𝑏=i=1∑(𝑡𝑖-

,𝑎=𝑦−𝑏 偶数,共有C1C1+C1C1=45个,0包括的结果有C1=5个,5=1.5 4 = ^ 2 解析:因为K2=7.069>6.635,所以P(K2>6.635)=0.010, 解析:∵𝑥8.2+8.6+10+11.3+11.9=10,𝑦 ∴𝑎=y-0.76x=8-^^,𝑦=0.76×25+0.4=118.6. 解析:∵S阴影=∫(4-x)dx=,S矩 ∴P=𝑆

=5

1”.O为球心,1为半径作半球,V半球=1×1

又V圆柱=π×12×2=2π,由几何概型

=.故所求A的概率P(A)=1-P(𝐴)=1-=𝑉圆 9.解:(1)由所给数据计算得𝑡= 𝑦

(t-t)∑ 777 ∑(𝑡𝑖-𝑡)(𝑦𝑖- =0.5,𝑎=𝑦𝑏𝑡=4.3-0.5×4=2.3,所求回归方程为𝑏

∑(𝑡𝑖-

^^20166.8千元.号依次为2,6,10,14,18,22,26,30,34,对应样本的数据依次为44,40,36,43,36,37,44,43,37.𝑥=9方 s2=1[(44-40)2+(40-40)2+(36-40)2+(43-40)2+(36-40)2+(37-40)2+(44-40)2+(43-940)2]=1[42+02+(-4)2+32+(-4)2+(-3)2+42+32+(- 3所以𝑥-s=362 因为在𝑥-s与𝑥+s之间共有23人,

2=86,x=3+4+5+6=4.5(t),y=2.5+3+4+4.54已知

∑ 4 66.5-4𝑏=4

2

86- ∑𝑥𝑖- 𝑎=𝑦−𝑏𝑥=3.5-^D示

则阴影部分面积S=1π×12- =1π-1×1×1=π− △OAC4 故所求的概率P=阴=42=−𝑆

得8 个球的方法共有A2=56种,A与B同时发生,即两次中第1次取出的是白球,第2次取出的还8 得所求概率为20=55

解析:∵S阴=2∫(e-ex)dx=2(ex-e)|1=2,S正方形=e,∴P=.1

作圆O:x2+y2=4,区域Ω1就是圆O内部(含边界),其面积为区域Ω就是图中△OAB内部(含边界),且 △OAB2由几何概型,MΩP=𝑆△𝑂𝐴𝐵2

𝑆圆 (𝑓+𝑓

3 =1-(0.03+0.09)f=0.17,所以视力5.0以下的频1- = 33

9 933

6 93;P(X=3)=C3=19C C531531

XE(X)=05+1×15+23+31 2

=9 满足的区域为5≤𝑥≤7,(如图{6≤𝑦≤ = 8(3)由题可知在选择做几何题的8名 两人没有一个人被抽到有C2=15种;恰有一人被抽到有C1·C1=12种;两人都被抽到有C2=1种, P(X=1)=12=3;P(X=2)=1 317E(X)=0×15+1×3+21= 𝑡=7𝑦=7