福建省福州八中2011-2012学年高二下学期期中考试数学文试题

学必求其心得，业必贵于专精福州八中2011—2012学年第二学期期中考试高二数学文考试时间:120分钟试卷满分：150分第Ⅰ卷(共17题，100分）.选择题（本题共10小题,每题5分，共50分，在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项吻合题目要求的，请将所选答案写在答题卷上)1．以下事件是随机事件的有①连续两次掷一枚硬币，两次都出现正面向上；②异性电荷,相互吸引；③在标准大气压下，水在

1℃时结冰。A。①B。②

C。③D。①③2．用反证法证明命题:三角形的内角至多有一个钝角。假设正确的是A．假设最少有一个钝角B．假设最少有两个钝角C．假设没有一个钝角D．假设没有一个钝角或最少有两个钝角3．设全集U=R,Axx1,xR,Byy1,yR,则A．ACuBRB。ACuBC．CuACuBRD.Cu(AB)4．为了议论某个电视栏目的改革收效，在改革前后分别从居民点抽取了100位居民进行检查，经过计算K2≈0。99,依照这一数据解析，以下说法正确的选项是学必求其心得，业必贵于专精A。有99%的人认为该栏目优秀B.有99％的人认为该栏目可否优秀与改革相关系C.有99%的掌握认为电视栏目可否优秀与改革相关系D.没有原由认为电视栏目可否优秀与改革相关系5．以下命题正确的选项是A．若是ab0,那么a和b中最少有一个大于0B．若是aba,那么b1C．若是ab0,那么a2b2必然也是0D．若是a2b2,那么ab6．若函数yf(x)可导，则“f'(x)0有实根”是“f(x)有极值”的A．必要不充分条件B．充分不用要条件C．充要条件D．既不充分也不用要条件7．某工厂加工的100箱产品中各箱次品数的频率分布以下表：次品01234数频率0.050.20。50。20。05则次品数的众数、中位数、平均数依次为A。4，2，2B。2，1.5,1C。2,2,1D。2,2,28．我校睁开研究性学习活动，高二某同学获得一组实验数据以下表：x1.99345.16。12y1。54.047.51218.01关于表中数据，现给出以下拟合曲线，其中拟合程度最好的是学必求其心得，业必贵于专精A。y2x2B。y1(x21)C.ylog2xD.y(1)x229．已知一组察看值(xi,yi）（i1,2,,n）拥有线性相关关系，若求得回归直线的斜率b0.5,及x6.1，y3.4,则回归直线方程为??0.35x0.5A。y0.5x0.35B.yC.y0.5x6.45D.y6.45x0.5??10．在股票买卖过程中，经常用两种曲线来描述价格变化情况:一种是即市价格曲线y=f（x）,另一种平均价格曲线y=g(x)，如f（2）=3表示股票开始买卖后2小时的即市价格为3元;g（2)=3表示2小时内的平均价格为3元.下面给出了四个图象，实线表示y=f(x)，虚线表示y=g（x)，其中可能正确的选项是二。填空题(本题共4小题，每题5分，共20分，请将答案写在答题卷上）11．设P2,Q62，那么P,Q的大小关系是12．阅读如右图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果是13．从装有3个红球、2个白球的袋中任取3个球，则所取的3个球中最少有1个白球的概率是学必求其心得，业必贵于专精14．若111，计算适合时3当时有，f(x)1n1f(2)n2f(4)23x,22f(8)5，f(16)3,f(32)7,，因此猜想当n2时，一般有不等式22三。解答题（本大题共3题,共30分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）15．（本题满分10分）已知复数z1i，1）若是mz1是纯虚数，求实数m的值;2）设z23z4，求复数2的值。16．（本题满分10分）已知一个算法以下：S1输入X；S2若X<0,执行S3；否则，执行S5；S3YX1;S4输出Y，结束；S5若X=0，执行S6；否则执行S8;S6Y0；S7输出Y，结束；S8YX；S9输出Y，结束。(1)指出其功能（用数学表达式表示）；(2)请将该算法用程序框图来描述之。17．（本题满分10分）已知x＝3是函数f（x)＝alnx＋x2－10x的一个极值点．学必求其心得，业必贵于专精（1）求实数a；(2）求函数f（x)的单调区间．第Ⅱ卷（共6题，50分）四．选择、填空题(本题共4小题，每题7分，共28分,请将答案写在答题卷上)18。若关于实数x有log2(x23x2)ilog2(x22x1)1，则A．x=0B．x〉4C．x<－1或x〉4D．x=－219。已知f（x)、g(x)都是定义域在R上的函数，f(x)·g（x)+f（x）·g(x)＜0，且f（x)·g（x）=ax，（）·（（）·（）f1g1)+f-1g-15.若在区间［-3,0]上随机取一个数x，则f（x）·g(x）的值介于42到8之间的概率是A.1B.3C。1D。23823x2y220.若P0(x0,y0)在椭圆a2b21（a＞0,b＞0）外,则过P0作椭圆的两条切线的切点为P1、P2，切点弦P1P2的直线方程是x0xy0ya2b21，那么x2y21（a＞0，b＞0）类比双曲线则有以下命题:若P0(x0,y0)在双曲线a2b2外，则过P0作双曲线的两条切线的切点为P1、P2，切点弦P1P2的直线方程是21。以下命题中，真命题的是（写出全部真命题的序号）.x∈R,使得sinx+cosx=2；②x∈（0,π）,有sinx＞cosx；③x∈R，使得x2+x=—2;x∈(0,+∞），有ex＞1+x..解答题（本题共2题,共22分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）学必求其心得，业必贵于专精22.（本题满分10分）某单位用2160万元购得一块空地,计划在该地块上建筑一栋至少10层、每层2000平方米的楼房。经测算，若是将楼房建为x(x18)层，则每平方米的平均建筑花销为560+48x(单位：元),为了使楼房每平方米的平均综合花销最少,该楼房应建为多少层？并每平方米的平均综合花销最少多少？(注：平均综合花销=平均建筑花销+平均购地花销，平均购地花销=购地花销／建筑总面积）23。（本题满分12分）为认识某年段1000名学生的百米成绩情况，随机抽取了若干学生的百米成绩,成绩全部介于13秒与18秒之间，将成绩按以下方式分成五组:第一组［13，14）;第二组［14,15）；；第五组［17,18］。按上述分组方法获得的频率分布直方图以下列图，已知图中从左到右的前3个组的频率之比为3∶8∶19,且第二组的频数为8。1）将频率看作概率，请估计该年段学生中百米成绩在[16，17）内的人数；2）求检查中随机抽取了多少个学生的百米成绩；3）若从第一、五组中随机取出两个成绩，求这两个成绩的差学必求其心得，业必贵于专精的绝对值大于1秒的概率。福州八中2011-2012学年第二学期期中考试高二数学选修1—2试卷参照答案及评分标准第Ⅰ卷一、选择题二、填空题11、PQ12、1113、914、f(2n)n2102三、解答题15、解：（1）将z1i代入m1m11mmiz1i22若上数为纯虚数，则m25分(2）(1i)23(1i)41i2(1i)22i10分学必求其心得，业必贵于专精17(1)f(x)a2x10,xa3f′(36100a12321,f(x)12lnxx210xx(0∞f′x122x210x2(x3)(x2)6xxf′x0,x(0,23∞)f′x)0x(23)8f(x(023,)f(x2,3)1018D19Ax0xy0y2120a2b2122:x(x18),2160104108002000xx