相交线与平行线

精心整理精心整理同位角：性质第一章相1.□□□:□□□□□□□□□□□□□□,□□□□□□□□□□□□□□□□1□□2。且口1+12=180°2.□□□：□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□,□□□□□□□□□□□□,□□□□□□□□：□□□□□,□□3.垂线：两条直线相交成直角时,叫做互相垂直,其中一条叫做另一条的垂线。1□□□□：□□□□□：□4.平行线：在同一平面内,不相交的两条直线叫做平行线。5.同位角、内错角、同旁内角：5像这样具有相同位置关系的一对角叫做同位角。4与16像这样的一对角叫做内口角。4与15□□□□□□□□□□□□□□6.垂线的性质：性质1：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。2：连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，8.平行线的性质:性质性质性质判定判定判定1：两直线平行，同位角相等。2：两直线平行，内口角相等。3：两直线平行，同旁内角互补。9.平行线的判定：1：同位角相等，口直线平行。2：内口角相等，口直线平行。3：同旁内角相等，口直线平行。三角形2与口4。2二口□□□□□□第二章三角形知识点1.三角形按边分类■■而:按角分类可分为钝角三角形、直角三角形，锐角三角形）形三角形2.悝形三边底边和腰不等的等腰三角形于第三边，三角形的任意两边之差小于第三边。□□□□□□□□□□：□□□□□□□□□□等边三角形（三边都相等）或cQbQa。应用：（1）判断三条线段能否组成三角形方法：两短边之和大于第三边（2）已知三角形两边的长度分别为方法：第三边长度的范围：4,口1二13a,b,c,则 a口bDca,b,求第三边长度的范围|aQb|QcQa口b（即：两边之差口第三边□两边之和口3.三角形的高、中线与角平分线

(1)三角形的高BC从口ABC□□□□□□□□ BC□□□□□□□□,□□□ D,那么线段 AD叫做口ABC的边BC上的高。三角形的三条高的交于一点。三角形的中线□□△ABC□□□A和它所对的对边 BC的中点 D,所得的线段 AD叫做口ABC的边BC□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□ S =S□ABD口ADC□□□□□□□□□A的平分线与对边 BC交于点 D,那么线段 AD□□□□□□□□□□□□□□ 1二□2□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□,□□□□：□□□□□□□□□□□□；□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□,□□□□□□□□□□□□□□4.三角形的内角□1)三角形的内角和定理□□□□□□□□ 180°,与三角形的形状无关。□□□ A+[B+口C=180°□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□ A+口C=90°)。有两个角口余的三角形是直角三角形。□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□,□□□ ACD□□□ABC的外角。□1、1 2、1 3、1 4、1 5、1 6均为外角(2)三□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□ ACD=。A+口B□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□ ACDHA,口ACDHB6.多边形(1)多边形的概念□□□□,□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□,□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□一个n边形从一个顶点出发的对角线的条数为( 皿3)条，把多边形□□( n-2)个三角形，所以其内角和为 •-;___Hi,□□□□□□□条数为：.,一：全部多边形的外角和都是 360°。(2)正多边形各角相等,各边相等的多边形叫做正多边形。 (两个条件缺一不可,除了三角形以外,因为若三角形的三内角相等,则必有三边相等,反过来也成立)总结： 1.n边形的内角和定理： n边形的内角和为 -一二_3.n边形的外角和定理：多边形的外角和等于 360°,与多边形的形状和边数无关。•r.-rr-^r.-rr-^r.-rr-^r.-rr-^r.-rr-^r.-rr-^r.-rr-^r.-rr-^r.-n第三章全等三角形1.全等三角形的性质：全等三角形的对应边相等；全等三角形的对应角相等；全等三角形的周长、面积相等。（注：全等三角形的形状和大小一样）ABC△DEF,□□□□□ABC□□□□□□DEF（注意，对应顶点应写在对应的位置上，即点A对点D,点ABC△DEF,□□□□□ABC□□□□□□DEF（注意，对应顶点应写在对应的位置上，即点A对点D,点B对应点E,点C对应点F）2.两个三角形全等的判定（即如何判断两个三角形全等）【重点】（注：找两个三角形全等的条件时,公共边、公共角、对顶角都是对应角,如下图形的公共边,即BAC=DDAE）BC=BC；1A□□□□□□□□□□,□□A=DA,口BC□□□□□BAC、口DAE□□□□,□□□1）□1）定义：3.□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□如右图：OC□□□如右图：OC□□□AOB□□OC□□□AOB（2）性质：□□1=D（2）性质：□□1=D2□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□如上图：OC□□□ AOB（或［ 1=12）,PE口OA,PD口OB□□PD=PE此（3（3）判定：□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□如上图：□如上图：□PE口OA,PD口OB,PD=PE□OC□□□□OC□□□AOB（或口 1二口2）第四章等腰三角形□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□第四章等腰三角形□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□如右图：□C如右图：□C是AB的中点2.垂直的定义：2.垂直的定义：□AB口CD□AC=BC两条直线相交所成的四个角中有一个是直角,这两条直线互相垂直。如右图：【重点】I□□AOC=DAOD=DBOC=□BOD=90°I□□□ AOC=90°□AB口CD注意：□□□□□□□□□,□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□,□□□□□□□□,□□□□□□□□□□□□3.垂直平分线□1)性质：□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□ l垂直平分 AB(或 PC口AB,AC=BC)□PA=PB(2)判定：□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□PA=PB□点P在AB□□□□□□□4、等腰△的性质:(1)两个底角相等，简写为“等边对等角”□在口ABC中，AB=AC?□口B=□C(2□□□□□□□□□□□□□□□□□□□,□□□□□□□□□,□□□□□线合一”如图，在口ABC中，？性质2：(1□□AB=AC,□1=□2?□AD□BC,BD=DC??(2□□AB=AC,BD=DC??□?AD□BC,□1=□2??(3□□AB=AC,AD□BC??□?BD=DC,□1=□2.■■■■ 5.等边△的性质：(1)三条边都相等；"■ (2)三个内角都相等，并且每一个角都等于 60°；(3)三条边上的高、中线、角平分线都相互重合，口三条边都满足三线

合一。.等边△的判定：(1)三条边都相等的三角形是等边三角形；(2)三个角都相等的三角形是等边三角形；(3)有一个角是 60°的等腰三角形是等边三角形。.□□□□□□□,□□□□□□□□ 30度，那么它所对的直角边等于斜边的一半□在Rt△ABO中,□B=30°□?AO=j_AB平行四边形定义：□□□□□□□□□□□□□□□□□□□性质：精心整理

边：对边平行且相等，即 AB角：对角相等，邻角互补对角线：互相平分判定：边定义法：两组对边分别平行的四边形是平行四边形两组对边分别相等的四边形是平行四边形有一组对边平行且相等的四边形是平行四边形角：两组对角分别相等的四边形是平行四边形对角线:□□□□□□□□□□□□□□□□□矩形定义：□□□□□□□□□□□□□□□□□性质：□:□□□□□□□□□□□□□□□□□且相等□□□□□□角：对角相等，邻角互 ＞□□□□□□□□□□且相等□□□□□□对角线：矩形的对角”相平分判定：□ □□□:□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□ 对角线叫叫叫叩口边形是叫_菱形定义：□□□□□□□□□□□□□□□□□性质：边对边平行 ^对口相等 □□□□□□□□:□□□□,□□□□对角线:□□□□□□□□□□□□□□□□□,□□□□□□□□□□□□□□■■■ 判定:□ □□□:□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□对角线:□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□,□□□□□□□□□□□□正方形定义：有一组邻边相等，且有一个角是直角的平行四边形是正方形。性质：边对边互相平行 k对口相等 有一组邻边相等 四条边都相等有一个角是直角四个角都是直角有一个角是直角四个角都是直角对角线：互相平分且相等且互相垂直，每一条对角线平分一组对角□□□□□□□□□,□□□□□□□精心整理精心整理精心整理判定□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□有一个角是直角的菱形叫做正方形提示：判断一个四边形是正方形， 关键是先判定这个四边形是平