11简单的三角恒等变换公开课_第1页
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3.2简单的三角恒等变换1、同角三角函数的根本关系知识回顾2、和〔差〕角的正弦、余弦、正切公式知识回顾3、二倍角的正弦、余弦、正切公式知识回顾4、二倍角的余弦变形公式知识回顾也可把解出来得5、辅助角公式知识回顾问题1：例题讲解一例题讲解一探究：从左到右升角降幂问题2：以上三个式子，你能发现左右两边在角与结构上有什么共同特点吗？(降幂公式〕结论巩固练习1返回返回1巩固练习1返回例2分析：利用三角恒等变换，先化简函数式，再求解.解：所以,所求函数的周期为2,最大值为2,最小值为-2.例题小结:本例是三角恒等变换在数学中应用的举例，它使三角函数中对函数的性质研究得到延伸，表达了三角变换在化简三角函数式中的作用.例题讲解二返回2、求函数的最小正周期、最值。巩固练习2返回分析：先去括号，再用倍角公式、辅助角公式将原函数变换为形式求解。解：返回21、三角恒等变换的一般思路：(1)找差异(2)消除差异——由角的联系选择公式(3)对公式变形总结与提高22、三角恒等变换的应用：将y=asinx+bcosx转换为

，达到研究y=asinx+bcosx的性质的目的.

3、思想上的收获：整体代换(换元)、化归.44、三角恒等变换中一系列的三角公式的作用：(1)同角三角函数关系——可实现函数名称的转化；(2)诱导公式及和、差、倍角的三角函数——可以实现角的形式的转化；(3)倍角公式及其变形公式——可实现三角函数的升幂或降幂的转化，同时也可完成角的转化。总结与提高123教材Ｐ143A组第1题〔1〕〔3〕〔5〕〔7〕第3、5题作业探索题：2、若

,设（1）写出函数f(x)的解析式，并指出它的最小正周期；（2

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