道路工程测量圆曲线缓和曲线计算公式

道路工程测量(圆曲线缓和曲线计算公式)内容：理解线路勘测设计阶段的主要测量工作（初测控制测量、带状地形图测绘、中线测设和纵横断面测量）；掌握路线交点、转点、转角、里程桩的概念和测设方法；掌握圆曲线的要素计算和主点测设方法；掌握圆曲线的切线支距法和偏角法的计算公式和测设方法；了解虚交的概念和处理方法；掌握缓和曲线的要素计算和主点测设方法；理解缓和曲线的切线支距法和偏角法的计算公式和测设方法；掌握路线纵断面的基平、中平测量和横断面测量方；了解全站仪中线测设和断面测量方法。重点：圆曲线、缓和曲线的要素计算和主点测设方法；切线支距法和偏角法的计算公式和测设方法；路线纵断面的基平、中平测量和横断面测量方法难点：缓和曲线的要素计算和主点测设方法；缓和曲线的切线支距法和偏角法的计算公式和测设方法。§9.1交点转点转角及里程桩的测设道路工程测量概述分为：路线勘测设计测量(routereconnaissanceanddesignsurvey)和道路施工测量(roadconstructionsurvey)。勘测设计测量(routereconnaissanceanddesignsurvey)分为：初测(preliminarysurvey)和定测(locationsurvey)初测内容：控制测量(controlsurvey)、测带状地形图(topographicalmapofazone)和纵断面图(profile)、收集沿线地质水文资料、作纸上定线或现场定线，编制比较方案，为初步设计提供依据。2、定测内容：在选定设计方案的路线上进行路线中线测量(centerlinesurvey)、测纵断面图(profile)、横断面图(cross-sectionprofile)及桥涵、路线交叉、沿线设施、环境保护等测量和资料调查，为施工图设计提供资料。（二）道路施工测量(roadconstructionsurvey)按照设计图纸恢复道路中线、测设路基边桩和竖曲线、工程竣工验收测量。本章主要论述中线测量和纵、横断面测量。二、中线测量(centerlinesurvey)1、平面线型：由直线和曲线（基本形式有：圆曲线、缓和曲线）组成.2、概念：通过直线和曲线的测设，将道路中心线的平面位置测设到地面上，并测出其里程。即测设直线上、圆曲线上或缓和曲线上中桩。三、交点JD(intersectingpoint)的测设（一）定义：路线的转折点，即两个方向直线的交点，用JD来表示。腰（二）方法些：散1、等级较贞低公路：现笔场标定衰2、高等级题公路：图上银定线——实洲地放线。芽（三）实地辈放线的方法氏分类稼1、放点穿浆线法胸放直线点—谦—穿线——捆定交点放点搂可用支距法挥（垂直于导强线边的距离疲）、导线相惹交法及极坐颗标法进行。竹如下图：辈1、2、4宅、6点—洪—用支距法痕；3点唤——用导线授相交法；式5点——林用极坐标法（2）穿线犯如图，定出跳一条尽可能刮多的穿过或娇靠近直线上煤点P1失、P2他、P3掠的直线A睁B。吉(3)着定交点窃将穿出的直颈线延长，得智交点JD艰。正倒镜师分中法：三在B点幕架仪，盘左汇瞄准A坟，倒镜定永a1，摄b1点；涌盘右瞄准锄A点，倒遍镜定a2挡，b2剑点；取突a1、宫a2点中旱点a，孩b1、站b2点班的中点b由。惠2）同理可龙定出CD趟方向可定罚出c、零d两点。鞋（骑马桩）帝。矿3）将线段妖ab、悉cd相滤交，得交点理JD。从至拨角放线法典——极坐标叛法计如图，在利羞用导线点或样已测设的尖JD，计仰算测设元素屋（β，S脊）——拨微角，量边，合定出JD姿位置。卫四、转点疮ZD(tu穗rning专poin崭t)的测情设楚1尽、定义：搭当相邻两交匪点互不通视倘时，需要在虑其连线测设陪一些供放线剩、交点、测泛角、量距时艰照准之用的忘点。崭2、灵分为：辛在两交点间促测设转点、达在两交点延辜长线上测设部转点。走（1）在两勾交点间测设配转点：鉴1）在J拍D5、既JD6的蜡大致中间位殃置ZD'诵架仪。瞄励准JD5摘，用正倒元镜分中法定略出JD'舍6。菜开平拉腥寒忘锄2）测量出固a、荐b距离。抖有：盈3）计算胞e值，在链实地量取俗e值，得尾ZD点具。有：随狗下魄辨以喘殃4）在Z净D点架仪纺，检查三点治在一直线上鸦。有：校加厉你创负（2）在两菌交点延长线时上测设转点脱惕如图，有：仅甩五、转角叔(turn酱inga追ngle)袍和分角线园的测设遮1、定义：僵指路线由一辟个方向偏向聚另一个方向灾时，偏转后累的方向与原窄方向的夹角勤。当偏转后茅的方向在原苗方向的左侧胃，称为左转努角；反之为巴右转角。店2、转角的麻测定励权决衣当β左>归180°艇时，为右转似角，有：α平y=β左冠-180纳°孤慕桶雹愁唱缠僻当β左<馆180°时功，为左转角宾，有：αz屈=180°薯-β左痕消岁行转当β右<跟180°时砍，为右转角尤，有：αy念=180°变-β右聚当β右>伞180°时筒，为左转角域，有：αz皇=β右爷-180寿°甘3、分角线膜的测定隔垮仓财嚼蕉若角度的络2个方向站值为a三、b，驼则分角线方帖向c=(熄a+b)/淋2岂六、里程桩械(mil妹eage盖peg)延的设置劈又称中桩，恼表示该桩至丛路线起点的闲水平距离。苏如：K7慈+814.药19表示黄该桩距路线拣起点的里程旷为顽7814.愈19m别。分为整第桩和加桩。唉煎兆净现释1、整桩。尤横一般每隔牙20m卸或肌50m颂设一个。寨语2、加桩淹分为地形加爪桩、地物加菌桩、人工结冲构物加桩、交工程地质加桑桩、曲线加阳桩和断链加叉桩。（如：寺改K1+钉100=K骑1+080久，长链忠20m启。）旧§9.2梨单圆曲线慎(cir被clec苹urve)渠的测设庙圆曲线测设吹的传统方法繁：主点测设孝——详细测俭设牲一、主点歉(majo廉rpoi托nt)的淋测设战鼠印庙梨斩1、曲线要净素的计算搁若已知：转疫角α及餐半径R历，则：哪寿瞧喊颤某切线长：位；曲线长：暑迷问近馅擦外距：帅；掘粗际慈的勤独夫至切曲差：甚转苦矿2、主点的董测设病（1）主点楚里程的计算摊泡茫ZY里程翻=JD喜里程-T两；YZ阻里程=寻ZY里程膊+L晌QZ里程汤=YZ似里程-L有/2；颈JD里程橡=QZ傲里程+D症/2（用浑于校核）竖臭桌创蝶赖（2）测设暴步骤：历委垒抖繁1）JDi柜架仪，照瓜准JDi-托1，量取坑T，得冈ZY点鹊；照准J涨Di+1故，量取T赤，得YZ绩.闻尘庆羞魄雁钞2）在分角伸线方向量取寒E，得甚QZ丑点。渴捏范鸦塞覆秋二、单圆曲深线详细测设验惯魔有整桩号法散和整桩距法个。一般采用甜整桩号法。币1、膝切线支距法冰(tan喊gent被off-s羡etme较thod)哭严宣民饺言捎(1)以港ZY或痕YZ为壁坐标原点，帖切线为X屠轴，过原假点的半径为滤Y轴，游建立坐标系株。桶队别呢属(2)计股算出各桩点宜坐标后，再才用方向架、般钢尺去丈量扮。干特点：絮测点误差不佣积累；宜以墨QZ为腿界，将曲线烫分两部分进价行测设。揉仪眼顿艺寒[例题株]壳设某单圆曲收线偏角α恐=34°1颈2′00″晴，R=仆200m敌，主点桩图号为ZY劝：K4顽+906.辰90，得QZ：K约4+966冰.59，辨YZ：瑞K5+02违6.28捡，按每淘20m丈一个桩号乔的整桩号法碧，计算各桩睁的切线支距庄法坐标。罪找石脑河松饭（一）主点斜测设元素计盐算酬＝浑61.53麦m妹；柿=松119.3分8m关；送=顿9.25m顾；方=投3.68m轰。辩停自捎控食晓（二）主点坚里程计算浓气范什险知ZY=K4价+906.盲90；穷QZ=K4艰+966.件59；滥YZ=K5拼+026.骂28；贼JD=K约4+968婶.43（待检查）泰（三）永切线支距法干（整桩号）珠各桩要素的俊计算表很曲线桩号捧ZY(YZ扣）至桩蹲圆心角φ也i掀切线支距法绑坐标喜(m)敲的曲线长款(m)爆小数度(哄°)陪Xi(士m)闸Yi(m寨)朋ZYK4穗+906.投90恢4906.开9殿0委0轰0狮0毛K4+92决0鼠4920伪13.1牧3.752纪87355炎8语13.09藏0635街0.428宪87163短7轧K4+94撒0限4940夺33.1仰9.482重45150麻9沿32.94欠9104辉2.732翁77882娘3堂K4+96旧0欲4960耐53.1党15.21图20294绿6直52.47惧8356疤7.007筑71487逃6呢QZK4贼+966.喇59领————宁————境—————岛

荷废感相勺简—————稻波—————链词K4+98形0闪4980泻46.28剑辆13.25叨82433令8粱45.86虽8087扶5.330齐74552抖3钞K5+00悲0持5000辟26.28低百7.528亚66542枕8缩26.20帮444绵1.724抓11315净1贷K5+02京0姓5020筐6.28绕1.799跟08747很7突6.278池9681劲0.098炉58789冈9疫YZK5雀+026.尼28吨5026.害28羽0厦0况0流0月泉缩滤商中谊注：表中曲齿线长妹。接丑增极向绍绑遥珠2、偏角法耻(met宽hodo惹fdef常lecti挖onan伏gle)京凝迁宴日烘分为：长弦各偏角法、短绒弦偏角法。掘伯仿泽稍我葛（1）长弦迅偏角法屑1）计算曲位线上各桩点缓至ZY愿或YZ土的弦线长叔ci及其雅与切线的偏贱角Δi。顽2）再分别口架仪于Z积Y或Y薪Z点，拨树角、量边。亦大致横断面妻方向上的某缴变坡点F穷'处立棱蚁镜，测出点苹F'的缩平面坐标。计紧赵理负庙虹2、根据谋测站点B抵及点F锦'的坐标框，计算出方纱位角αBF鸦，将其与寸方位角α胀BA相减轻，得角社∠欲FBA。蛮据中桩A箱处的切线灵角φA槐及切线支距革法的x治轴的坐标方吗位角，可得仓A处切幻线的方位角忙，进而得到鬼A处法识线方向的坐愧标方位角塔αAF。雄堵举荒霸4、由α僵AF和势αAB可宅得角洽∠鞠BAF击。必扭锣胜折医5、根据角罩∠微FBA、近∠饲BAF和牺边长DA匠B，可计折算出DB达F。忆（2）平曲摆线、竖曲线枕、缓和曲线炎的定义：偶A、幕平曲线郊平曲线【h吐orizo徐ntal愿curve叮】指的是在纷平面线形中汁路线转向处勇曲线的总称氧，包括圆曲悉线和缓和曲视线。连接两嘴直线间的线米，使车辆能叉够从一根直恒线过渡到另摘一根直线。强道路中的平匀曲线、圆曲崇线是一回事笑，就相当于译几何中的圆玩的一部分。户一般来说，衰转弯半径是丝圆曲线的半拜径。大小应疾该根据实际沸情况确定。治但是相关规僚范一般规定呢有最小的平档曲线半径。寿B、稿竖曲线描狱道路纵断面役线形常采用运直线(又叫滩直坡段)、产竖曲线两种旷线形，二者插是纵断面线斯形的基本要谎素。竖曲线如常采用圆曲得线，可以分忧为凸形和凹期形两种。注在道路纵断皂面上两个相述邻纵坡线的讲交点，被称架为变坡点。饭为了保证行须车安全、舒浮适以及视距值的需要，在榴变坡处设置摧竖曲线。竖凡曲线的主要阴作用是：缓沿和纵向变坡坡处行车动量鸡变化而产生搬的冲击作用拢，确保道路席纵向行车视血距；将竖曲渔线与平曲线娱恰当地组合贝，有利于路表面排水和改孤善行车的视柔线诱导和舒尺适感。瞧竖曲线技术邻指标主要有杨竖曲线半径埋和竖曲线长制度。凸形的妹竖曲线的视腿距条件较差碎，应选择适薄当的半径以划保证安全行仇车的需要。坝凹形的竖曲上线，视距一岸般能得到保童证，但由于阴在离心力作岸用下汽车要云产生增重，遗因此应选择愤适当的半径轰来控制离心啦力不要过大冠，以保证行旨车的平顺和买舒适。造道路纵断面白线形常采用翼直线(又叫宪直坡段)、彻竖曲线两种揪线形，二者衡是纵断面线求形的基本要工素。竖曲线棋常采用圆曲口线，可以分乘为凸形和凹套形两种。僻在道路纵断忠面上两个相呈邻纵坡线的敞交点，被称劫为变坡点。谎为了保证行偷车安全、舒饭适以及视距演的需要，在胶变坡处设置币竖曲线。竖愤曲线的主要挤作用是：缓势和纵向变坡桐处行车动量夺变化而产生厚的冲击作用持，确保道路乘纵向行车视姻距；将竖曲由线与平曲线税恰当地组合滋，有利于路贪面排水和改逆善行车的视竖线诱导和舒胞适感。摧竖曲线技术壳指标主要有瘦竖曲线半径洪和竖曲线长墙度。凸形的衫竖曲线的视粉距条件较差窃，应选择适杂当的半径以糕保证安全行驶车的需要。汗凹形的竖曲录线，视距一盗般能得到保激证，但由于源在离心力作肃用下汽车要典产生增重，呢因此应选择公适当的半径丹来控制离心陵力不要过大粗，以保证行唇车的平顺和缘舒适。傅C、勾缓和曲线仰缓和曲耀线【tra逃nsiti慧oncu异rve】指怠的是平面线再形中，在直泄线与司圆曲线皆，圆曲线与醉圆曲线之间损设置的曲率何连续变化的寒曲线。缓和自曲线是道路庆平面罢线形要素竖之一，它是杠设置在直线魔与圆曲线之骑间或半径相度差较大的两浸个转向相同坦的圆曲线之方间的一种曲赛率连续变化毙的曲线。《听公路工程技为术标准》（搂JTGB沟01-20仗03）规定亭，除四级路韵可不设缓和以曲线外，其漆余各级公路艺都应设置缓膛和曲线。在抖现代禾高速公路治上，有时缓堪和曲线所占龄的比例超过僻了直线和圆村曲线，成为嫂平面线形的贵主要组成部师分。在城市康道路上，缓里和曲线也被密广泛地使用腥。染L乘以卫π长由于直敬线与圆曲线衔间存在曲率证半径的突变球，圆曲线半穗径越大，这徐种突变程度碰就越小。当律圆曲线半径厚超过200混0m时，这味种突变对轨害道交通行车等影响很小。议而当正线上混曲线半径不手大于200式0m时，则烤要在圆曲线案与直线间加惩设缓和曲线灰，实现曲率熊半径的逐渐席过渡，减少投列车在突变搁点处的轮轨隔冲击。因此咏，《地铁设惨计规范》（塘GB501怕57—20大03）规定肾：“线路平鸡面圆曲线与摘直线之间应最根据曲线半洋径、超高设神置及设计速罚度等因素设字置缓和曲线辩，其长度可恩按表的规定脚采用。”卷地铁缓弹和曲线长度延乎R/L/.贼V湾100浙95火90祝85绣80况75匙70肾30煮没65料60袭55栗50角45祥40废35奇3000倒30无25员20茧2500中35题30喷25座20钳2000显40字35清30造25漏20训20硬1500炕55逐50价45带35若30锤25静20揪1200排70雪60习50砌40工35馒30胀25耽20赔20挺1000悦85狼70畅60站50蜓45梯35估30璃25术25黑800恶85牺80他75轮65恰55摧45灯40理35剑30播25义20章700皮85虾80博75茎70旗60英50浆45能35叹30造25漫20杀20冷650昨85组80骑75辉70耐60讽55详45程40汉35守30左25铁20谊20锻600仙85液75啄70右70塘60始50蜻45迹35蛾30睬20殃20续20稳550饭75享70做70劈65剧55锹45去40刊35品20届20鼠20仆500谎70烈70舞65亿60怀50救45欲35近20泪20冠20膀20彼450恒70电65率60明55踩50院40微25拌20匙20余20虫400定65胀60抢60育55推45晕25献20特20拥20惩350屯60立60渡60嚼35脉30逗25争20粒20段20庭300猛60面60杰60织35辱30州25崭20讨20管250活60绘60枪40钥35挥30胖20健20可200诊60仇40案40祖35辣25钳20结150食40辨40慎35咐25饥缓和曲线培的线形形式辈多样，如回胜旋曲线、三钓次抛物线、宫双纽线、多抹心复曲线，椅常用的是三辱次抛物线型原。其方程式所为：y=x嫩三次方/6扭RL式中悦：R—曲线株半径，m。拾L—缓和曲辅线全长，m符。匆三次抛伪物线型缓和摘曲线的优点稳是铺设和养乎护维修比较墓容易，缓和章曲线长度比稠较短；其缺虎点是始、终横点存在折角何，影响行车嚷的平稳性。烤松卷回旋线型（呀放射螺旋型辟）宽绕另外一轮种就是用回堪旋线（放射尖螺旋型）作婚为缓和曲线狠。