动态法测量杨氏弹性模量资料

学习资料动态法测量杨氏弹性模量郑新飞杨氏模量是固体材料在弹性形变范围内正应力与相应正应变 （当一条长度为L、截面积为S的金属丝在力 F作用下伸长 L时，F/S叫应力，其物理意义是金属丝单位截面积所受到的力； L/L叫应变，其物理意义是金属丝单位长度所对应的伸长量）的比值，其数值的大小与材料的结构、化学成分和加工制造方法等因素有关。杨氏模量的测量是物理学基本测量之一，属于力学的范围。根据不同的测量对象，测量杨式模量有很多种方法，可分为静态法、动态法、波传播法三类。一、实验目的1、理解动态法测量杨氏模量的基本原理。2、掌握动态法测量杨氏模量的基本方法，学会用动态法测量杨氏模量。3、了解压电陶瓷换能器的功能，熟悉信号源和示波器的使用。4、培养综合运用知识和使用常用实验仪器的能力。二、实验仪器1、传感器I（激振）：把电信号转变成机械振动。仅供学习与参考学习资料2、试样棒：由悬线把机械振动传给试样，使试样受迫做共振动。3、传感器II（拾振）：机械振动又转变成电信号。4、示波器：观察传感器 II转化的电信号大小。三、实验原理理论上可以得出用动态悬挂法测定金属材料的杨氏模量，为E1.6067l3m4f2（1）d式中l为棒长，d为棒的直径，m为棒的质量。如果在实验中测定了试样（棒）在不同温度时的固有频率 f，即可计算出试样在不同温度时的杨氏模量 E。仅供学习与参考学习资料四、实验内容1、测定试样的长度l、直径d和质量m。每个物理量各测六次，列表记录。2、在室温下不锈钢和铜的杨氏模量分别为21011Nm2和1.21011Nm2，先由公式（1）估算出共振频率 f，以便寻找共振点。3、把试样棒用细钢丝挂在测试台上，试样棒的位置约距离端面0.224l和0.776l处，悬挂时尽量避开这两个位置。4、把YM 2型信号发生器的输出与 YM 2型测试台的输入相连， 测试台的输出与放大器的输入相接，放大器的输出与示波器的 CH1（或CH2）的输入相接。5、把示波器触发信号选择开关置于“内置”， CH1增益置于最小档，极性置于“AC”，X-Y旋钮弹起。6、打开示波器，把YM2型信号发生器的频率调至估算得出的频率附近，调节示波器触发电平旋钮，直至示波屏上出现稳定的正弦波形。7、因试样共振状态的建立需要有一个过程，且共振峰十分尖锐，在共振点附近调节信号频率时， 必须十分缓慢地进行，直至示波器示波屏上出现最大的信号。8、记下室温下的共振频率 f，求出材料的杨氏模量 E。9、本实验用铜棒和钢棒各做一次。仅供学习与参考学习资料注意事项：1）千万不能用力拉悬丝，否则会损坏膜片或换能器。挂试样或移动悬丝位置时，应轻放轻动，以免对悬丝施加冲击力。2）换能器由厚度为为0.1～0.3mm的电压晶片用胶粘在0.1mm左右的黄铜片上构成，故极其脆弱。测定时一定要轻拿轻放，不能用力，也不能敲打。3）试样棒不能随处乱放，要保持清洁；拿放时应特别小心，避免弄断悬丝或摔坏试样棒。4）安装试样棒时，应先移动支架到既定位置后再悬挂试样棒。5）实验时，悬丝必须捆紧，不能松动，且在通过试样轴线的同一截面上，一定要等试样稳定之后才可正式测量。五、数据处理1、l、d、m的测量（1）不锈钢：序号 1 2 3 4 5 6 平均lcm 15.00 14.98 15.00 15.02 15.02 14.98 15.00dmm 5.995 5.992 5.991 5.995 5.991 5.992 5.992仅供学习与参考学习资料mg33.2233.2033.2033.2233.1833.2033.20由E1.6067l3mf2，E不锈钢21011Nm2，d414.99-2333.2010-3则2111.606710f2105.99210-34解之得f不锈钢 1196.90Hz（2）铜：序号123456平均lcm15.0015.0214.9814.9815.0215.0015.00dmm5.9185.9255.9265.9215.9195.92634.42mg34.2634.2534.2334.2334.2534.245.922由E1.6067l3mf2，E铜1.21011Nm2，d4则1.2111.606715.0010-2334.2410-3f2105.92210-34解之得f铜891.57Hz2、共振频率（1）不锈钢仅供学习与参考学习资料序号 1 2 3 4 5 6 平均fHz1185.91185.61185.11184.51185.31185.91185.91.606714.99-23-3E不锈钢'1033.20101185.42Nm21.951011Nm25.99210-34那么百分误差EE'21011-1.951011100%2.5%E21011E（2）铜序号123456平均fHz884.24883.64883.14882.64883.34883.74883.46'1.606715.0010-2334.2410-3883.462Nm2112E铜5.92210-341.17710Nm那么百分误差EE'1.21011-1.1771011100%1.9%E1.21011E3、误差分析：1）m、l、d、f的测量因为仪器的的不精准存在误差。2）读数时有一定误差。3）温度的不同也存在一定误差。仅供学习与参考学习资料六，思考题1、试讨论：试样的长度、直径、质量、共振频率分别采用什么规格的仪器测量？为什么？答：分别使用直尺、千分尺或游标卡尺、电子天平、示波器测量长度、直径、质量、共振频率。2、材料的杨氏模量体现了材料的什么性质？答：杨氏模量体现了材料抵抗弹性形变多少的能力。3、试样的固有频率和共振频率有何不同？有何关系？可否不测量质量而引入材料的密度 ？这是杨氏模量计算公式应如何变动？答：系统有多个自由度或无限个自由度时，依次使其发生共振的频率是各阶固有频率，不同频率针对不同的共振，振型也不一样。固有频率是某种物质特有的固定振动频率。物质在一定频率的外力作用下会以该外力的频率振动，在物理学上叫受迫振动。但因为会消耗能量，所以受迫振动的振幅会变小。当外力的频率与物质的固有频率相同时，振幅会达到最大。也就是发生了共振。能；此时杨氏模