JJF 2015-2022 单轴倾角传感器校准规范

中华人民共和国国家计量技术规范2单轴倾角传感器校准规范s7发布 7实施国家市场监督管理总局 发布2单轴倾角传感器校准规范rs

2归 口 单 位:全国惯性技术计量技术委员会主要起草单位:中国航空工业集团公司北京长城计量测试技术研究所参加起草单位:空军计量总站本规范委托全国惯性技术计量技术委员会负责解释2本规范主要起草人:彭 军中国航空工业集团公司北京长城计量测试技术究所)参加起草人:何 群中国航空工业集团公司北京长城计量测试技术究所)黎琼炜空军计量总站)李娜娜中国航空工业集团公司北京长城计量测试技术研究所)2目 录引言………………………

Ⅱ)1范围……………………2引用文件………………3量的符号和计量单位…………………4概述……………………5计量特性………………6校准条件………………1校准环境条件………………………2校准用标准器及配套设备…………7校准项目和校准方法…………………1校准项目……………2校准方法……………8校准结果表达…………9复校时间间隔…………

1)1)1)2)3)3)3)3)4)4)5)9)9)附录A 校准结果的不确定度评附录B 动态校准记录的参考格式

…………………………

))Ⅰ2引 言0国家计量校准规范编写规则1通用计量术语及定义1测量不确定度评定与表示》共同构成支撑本规范制定工作的基础性系列文件。本规范参考了2光学倾斜仪校准规范5电子水平仪和合像水平仪》的相关内容。本规范为首次发布。Ⅱ2单轴倾角传感器校准规范范围本规范适用于单轴倾角传感器在角度范围、频率范围50z内的校准。其他倾角传感器可参照本规范进行校准。引用文件本规范引用了下列文件:5电子水平仪和合像水平仪2光学倾斜仪校准规范2角位移传感器校准规范4角运动传感器角冲击法绝对法)校准规范凡是注日期的引用文件仅注日期的版本适用于本规范凡是不注日期的引用文件,其最新版本包括所有的修改单适用于本规范。量的符号和计量单位量的符号、含义及计量单位见表。表1符号、含义及计量单位符号含义单位i倾角动态标准装置在频率i时产生的角度值)B0零偏)i第i个试验温度下零偏)B0m室温下零偏)Br零偏重复性)t零偏温度系数℃E倾角传感器的输出IEb水平基准角度点时倾角传感器输出值IEF传感器输出量程IEii个角度点时倾角传感器的输出平均值,…nIE0拟合零位IE)倾角传感器输出的角度函数IEvi倾角传感器在频率i时的输出值Ifi第i个频率Hz12表1续)符号含义单位w倾角传感器的频带宽度Hzji个角度点时倾角传感器第j次采样值,…mIK倾角传感器灵敏度/)K多次测量灵敏度平均值/)i第i个试验温度点下灵敏度/)Km室温下灵敏度/)Kr灵敏度重复性t灵敏度温度系数℃Kq第q次测量的灵敏度/)R0倾角传感器在零频或最低频率时的幅值灵敏度/)i频率i时倾角传感器幅值灵敏度/)t振动时间sTii个试验温度值℃Tm室温℃θ测量点输入标准角度值))倾角动态标准装置产生的角度函数)i倾角传感器输出的初始相位)i标准装置初始相位)i频率i时倾角传感器输出与动态标准装置输出之间的相位差)i转台在第i测点输出的标准角度)i倾角传感器在第i测点的输出角度)ωb灵敏度i的数值衰减到0时所对应的角频率sη线性度1注:表中单位为倾角传感器输出单位的通用表示方法。如传感器是电压输出代表;如是角度输出代表。概述倾角传感器用于测量载体相对于水平面的倾斜角度,通过测量重力加速度变化,转换成倾斜角度变化。常用的倾角传感器有固体摆式液体摆式气体摆式和微机械式等。倾角传感器输入输出的理想线性模型可由公式)给出:2式中:

2Eθ0 )E倾角传感器的输出;K倾角传感器灵敏度/θ测量点输入标准角度值0拟合零位。注:单位I为倾角传感器输出单位的通用表示方法。计量特性传感器的计量特性见表。表2被校传感器的计量特性序号参数技术指标1量程~°2静态特性灵敏度重复性13线性度14零偏°5示值误差°6动态特性频率范围50z7幅频特性5 幅值误差)8相频特性°相位误差)9带宽)0z0温度特性零偏温度系数℃1灵敏度温度系数1℃注:以上指标不作为合格性判别,仅提供参考。校准条件校准环境条件1环境温度02℃。相对湿度:5。周围无影响校准的电磁场及震源校准用标准器及配套设备校准装置静态校准装置

无腐蚀性气体。, 。转台或卧式多齿分度台等角度校准装置

指标如表3所示32表3静态校准装置名称指标范围~°水平调整能力″定位误差″动态校准装置动态校准装置指标如表4所示

。表4动态校准装置名称指标频率范围50z幅值测量误差2相位测量误差°温度校准装置温度校准装置指标如表5所示

。表5温度校准装置名称指标温度范围~°扩展不确定度)°辅助设备辅助设备指标如表6所示。

表6辅助设备名称指标电子水平仪示值最大允许误差:″数字电压表直流电压最大允许误差:5数据采集系统采样率不低于1D不低于2位注:由于校准装置、辅助设备的准确度、操作方法和被校准倾角传感器计量特性不同,校准结果的不确定度会不同,可根据需要选择。校准项目和校准方法校准项目 。校准项目见表742表7校准项目一览表序号项目名称校准方法1静态特性灵敏度重复性12线性度23零偏34示值误差45动态特性幅频特性16相频特性27带宽)38温度特性零偏温度系数19灵敏度温度系数2校准方法静态特性灵敏度重复性将倾角静态标准装置的安装平面调整水平在以内

将倾角传感器平行安装在倾角静态标准装置的安装台面上,敏感轴垂直于转台轴。接通倾角传感器电源,预热一定时间,利用标准装置向被测倾角传感器输入一组设定的角度,设定采样间隔时间及采样次数,对倾角传感器的输出量进行采样。记录在各角度时倾角传感器的输出值。根据倾角传感器的量程确定设定的角度点一般应包括最大角度、最小角度和水平0角度点,在整个范围内不少于1个角度测量点。倾角传感器在某角度点输出的平均值按公式

)

计算:1E= 1

)式中:

i m1ijii个角度点时倾角传感器的输出平均值,…nn为角度测量点数量ji个角度点时倾角传感器第j次采样值,…m;m 采样次数。倾角传感器输入输出的线性模型公式)还可表示为: ()式中:

ii0i 3ii个角度点输入的标准角度值i残差。依据输入的标准角度值与倾角传感器输出值,

用最小二乘法确定公式

)

中K值和0值K和0可分别由公式)和公式)给出:52n n nKi=1nniKi=1nn

)2-2i=1n

i=1n1n1=i-K=1n1

)在同样的条件下,重复测量Q次,倾角传感器灵敏度重复性按公式)计算,多次测量灵敏度平均值按公式)计算:QQ11QK-K2qrK

K=1QK

))式中:r灵敏度重复性,;K多次测量灵敏度平均值q第q次测量的灵敏度;Q测量次数Q。

q线性度线性度可由公式式中:η线性度

)

给出:Eη=iEFx

0 )F传感器输出量程。注:当倾角传感器的输出与角度的正弦成正比关系时,公式)~公式)中的θ换成θ代入。零偏将倾角传感器安装在倾角静态标准转台安装平面上

或测试平台

上,安装平面与水平面调整在以内接通倾角传感器电源预热一定时间设定采样间隔时间及采样次数,在一定时间内对倾角传感器在水平基准角度点的输出量进行采样校准。倾角传感器零偏按公式)求出:B=1·1nE

)式中:0零偏

0 K bb水平基准角度点时倾角传感器输出值;n采样次数。6N1N1 NEE2i s在同样的条件下,重复测量N次,倾角传感器零偏重复性按公式)求出:式中:

r1·

)r零偏重复性s多次测量传感器输出平均值;ii次测量传感器输出;K灵敏度系数/N测量次数N。示值误差对于输出单位为角度值的倾角传感器,

将被校倾角传感器安装在倾角静态标准装置安装平面上,根据倾角传感器的量程确定被校角度点,将装置调整到水平0角度点,然后转动到最大角度,依次从最大角度值点、到0角度值、最小角度值点转动标准装置,记录标准角度值i,记录倾角传感器的输出角度i,一般应包括水平0角度点、最大角度和最小角度,在整个范围内不少于1个测量点。倾角传感器的示值误差按公式)和公式)计算: ()式中:

iii 1i倾角传感器在第i测点的示值误差i倾角传感器在第i测点的输出角度i转台在第i测点输出的标准角度测点数,…。动态特性利用倾角动态标准装置校准倾角传感器的输出幅频特性、传感器频率范围内选取不少于0个频率点进行校准。

相频特性及带宽

。一般在幅频特性

() :输入给倾角传感器的角度函数按公式

2表示式中:

ti) ))倾角动态标准装置产生的角度函数i 倾角动态标准装置在频率i时产生的角度值i i个频率,;t 振动时间;i 标准装置初始相位。倾角传感器的输出函数按公式)表示:式中:

Eti) )E)倾角传感器输出的角度函数;72i 倾角传感器在角频率i时的输出值;i —倾角传感器输出的初始相位,。 () :在频率i时倾角传感器输出幅值灵敏度按公式4计算式中:

i i

)i频率i时倾角传感器幅值灵敏度/。以角频率i为横坐标,以幅值i为纵坐标绘制R随i变化的曲线,即可得到幅频特性曲线。相频特性由公式)和公式)得到倾角传感器在频率i时的相位差,按公式)计算:式中:

iii )i频率i时倾角传感器输出与动态标准装置输出之间的相位差。以角频率i为横坐标,以相位差i为纵坐标,绘制iω变化的曲线,即可得到相频特性曲线。带宽)根据1试验绘制的幅频特性曲线

,找出灵敏度i的数值衰减到0时所对应的角频率b,倾角传感器的带宽)按公式)计算:wπ

)式中:w倾角传感器的带宽;b灵敏度i的数值衰减到0时所对应的角频率。温度特性零偏温度系数将倾角传感器置于带温箱的水平基准,

在室温条件下

,按3测试并计算倾角传感器的零偏。改变试验温度,使温箱达到规定温度并保持0,按3中方法测试并计算倾角传感器的零偏,温度一般至少应包括倾角传感器工作温度范围内3个温度点,室温和上、下限温度。温度点也可按相应规定选取;零偏温度系数按公式计算:式中:

ii-m

x

)t零偏温度系数℃;ii个试验温度下零偏m室温下零偏82ii个试验温度值℃;m室温℃。灵敏度温度系数将倾角传感器安装在带温箱的转台上,

在室温Tm条件下,

按1测试并计算倾角传感器的灵敏度;设置试验温度i,当温箱达到该温度并保持0,按1测试并计算倾角传感器的灵敏度。在倾角传感器工作温度范围内,试验温度i应不少于6个点,应包含工作温度的上、下限温度。灵敏度温度系数按公式)计算:式中:

t=

i-Km Kmi-m)x

)t灵敏度温度系数,℃;ii个试验温度点下灵敏度/Km室温下灵敏度/ii个试验温度值℃;m室温温度值℃。校准结果表达校准结果应在校准证书反映。校准证书至少应包括以下信息:标题:校准证书;实验室名称和地址;进行校准的地点如果与实验室的地址不同证书的唯一标示如编号每页及总页数的标识;客户的名称和地址;被校对象的描述和明确标识;进行校准的日期,如果与校准结果的有效性或应用有关时,应说明被校对象的接收日期;如果与校准结果的有效性或应用有关时,应对被校样品的抽样程序进行说明;校准所依据的技术规范的标识,包括名称及代号;本次校准所用的测量标准的溯源性及有效性说明;校准环境的描述;校准结果及其测量不确定度的说明;对校准规范的偏离的说明;校准证书或校准报告签发人的签名、职务或等效标识;校准结果仅对被校对象有效的声明;未经实验室书面批准,不得部分复制证书的声明。复校时间间隔建议复校时间间隔为1年。送校单位可根据实际使用情况自主决定。9附录A

2校准结果的不确定度评定灵敏度测量不确定度评定测量模型根据1中公式

,

灵敏度测量模型可表示为:( )式中:

i0+Kii

1K倾角传感器灵敏度/ii个测试点倾角传感器测量输出平均值;ii个角度点输入的标准角度值拟合零位;i残差;i,…。不确定度分量标准装置引入的不确定度 , ,标准装置的校准证书给出标准装置的角度最大允许误差″其量程~)内,其相对标准不确定度为:

以矩形分布估计 在00 ×= 5 0 ≈00 ×数字电压表测量引入的不确定度采用数字电压表对传感器的输出进行采集,由所用数字电压表的校准证书可知,其相对扩展不确定度为则引入的相标准不确定度为:uE66≈2 )l i 2拟合算法引入的不确定度倾角传感器的灵敏度结果采用对每个角度测量结果进行最小二乘法拟合来获得。根据最小二乘法和公式)的假设条件,输出量0K及它们的估计方差和协方差是在残差平方和最小时得到,由公式)求出残差的平方和见公式n n2=∑i-0-Ki2 )i=1∑ ∑ , )

i=1为使 2达到最小值 必须使公式 对0和K的偏导同时为零 即i=1n n∂2

∂2 ,

( )

, ()0

这就可导出和K公式

5

~公式

1

20K)是它们的实验方差0K)0K0K)是估计的相关02系数,其中0K)是估计的协方差。D0=i-ii)D

)K i-ii)

)= DDD2K2DD

))0K=-i222n-2

))对某倾角传感器进行校准

D2-i2 ),测量结果见表。,应用公式)~公式)可得到:=9)8K5/K)1/,K)。则由算法引入的相对标准不确定度为:K=10 ≈4 )K 5表1倾角传感器灵敏度校准测量结果序号i给定标准角度/)测量值拟合值0KiV残差值V151442000035655409095-586460929755338087795121004641540012拟合算法引入的不确定度=80 ≈9 )合成标准不确定度

0 9=iiK1 )扩展不确定度取包含因子k=2,则扩展不确定度为:K2 )线性度测量不确定度评定测量模型根据2中公式

,

线性度的测量模型为:式中:η线性度;i残差

i=η =

x

0 )F传感器输出量程。倾角传感器线性度偏差公式)的不确定度等同于公式)的不确定度:i i-0+i)

)传递公式:

= iKi0K))不确定度分量标准装置引入的不确定度 , ,标准装置的校准证书给出标准装置的角度最大允许误差″标准不确定度为:

以矩形分布估计 其3=″≈″≈° )3数字电压表测量引入的不确定度采用数字电压表对传感器的输出进行采集,由所用数字电压表的校准证书可知,其相对扩展不确定度为6则引入的相对标准不确定度为:uE66 )l i 2当测量时传感器的最大电压为2V时,引入的标准不确定度为:2V65V )灵敏度系数引入的不确定度由表1的计数结果可知:22K15) )拟合零位引入的不确定度由表1的计数结果可知:8V5V )合成标准不确定度

, ( ) :利用表1倾角传感器测量结果 在公式 8中E1=1≈61iiF 5VK=i=°

VF 5Vc=K3≈1i F

5V0E=1=1610F 5V0K0则:=iKi0K)162×52+62×52+12×52+2×22≈1 )扩展不确定度取包含因子k=2,则扩展不确定度:U2 )零偏测量模型根据3中公式

,

倾角传感器的零偏可表示为:B=1·1nE

)式中:0零偏

0 K bb水平基准角度点时倾角传感器输出值;n采样次数。不确定度分量安装误差引入的不确定度传感器的安装误差最大估计为,以矩形分布估计,其不确定度为:3=″≈″ )3数字电压表测量引入的不确定度32采用数字电压表对传感器的输出进行采集,由所用数字电压表的校准证书可知,其相对扩展不确定度为6则引入的相对标准不确定度为:u66 )l 2当测量零位时,传感器的最大电压为2V时,引入的标准不确定度为:2V67V4V )被测倾角传感器的分辨力引入的不确定度被测倾角传感器的输出分辨力为1,则其引入的不确定度为: ( )1V被测倾角传感器测量重复性引入的不确定度

0测量倾角传感器h零偏,设置采样率为5,采样时间,共采集0个点,计算试验结果的实验标准偏差为1,则重复性引入的不确定度为:1V≈4V )0由于重复性引入的不确定度大于分辨力引入的不确定度,时仅考虑重复性引入的不确定度。合成标准不确定度

在计算合成标准不确定度K2 =E)E) K2 = 52+= 52+4)2扩展不确定度

02≈°≈″

02

0

)取包含因子k=2,则扩展不确定度:U″ )示值误差测量模型

(, :根据4中公式

示值误差测量模型如下( )式中:

iii

5i倾角传感器在第i测点的测角误差i倾角传感器在第i测点的输出角度i转台在第i测点输出的标准角度测点数,…n。不确定度分量标准装置引入的不确定度42标准装置的校准证书给出定角误差,以矩形分布估计,其标准不确定度为:3=″≈″≈° )3倾角传感器输出分辨力引入的不确定度倾角传感器输出分辨力为,则由分辨力引入的不确定度为:°倾角传感器测量重复性引入的不确定度表2某型倾角传感器输出标准值)测量值)测量值)标准值)测量值)测量值)000000510-567032034522567066056544577033088重复性°测量的重复性,其引入的不确定度为: ( )s°由于重复性引入的不确定度小于分辨力引入的不确定度,时仅考虑分辨力引入的不确定度。)2+2=

7在计算合成标准不确定度, = ≈° )取包含因子k=2

则扩展不确定度:( )幅值测量不确定度测量模型

U°

9根据公式幅值计算如下:式中:

ii

)i频率i时倾角传感器幅值灵敏度;i倾角动态标准装置在频率i时产生的角度值;i倾角传感器在频率i时的输出值。5Nif2x

2uR=

=Eu E2A

A2)c i其中:

i l

i l i=Si=1i1i i i i=Si=-ii=1不确定度分量

i i 2 i( )动态标准装置引入的不确定度ui由动态标准装置最大幅值误差2假设按均匀分布则标准装置引入的不确定为:3i2 ≈5 )3数据采集系统引入的不确定度i)数据采集系统校准证书则由其引入的不确定度为:uE45 )1 i 2信号分析软件及噪声引入的不确定度i)由信号分析软件及噪声引入的不确定度估计为1,则:i1 )测量重复性引入的不确定度) 。某型倾角传感器在频率5z时动态校准结果见表3表3倾角传感器动态校准结果表序号标准值)测量值V灵敏度g相位差)15574263613668645812587366722477830820069990162表3续)序号标准值)测量值V灵敏度g相位差)08883平均值40实验标准差34其测量重复性为3,则其引入的测量不确定度为:03≈1 )0合成标准不确定度i=iii)=52+52+12+12≈6 ( )≈2扩展不确定度取包含因子k=2,则扩展不确定度为:

6相位误差测量不确定度

i4 )测量模型

(,

( ) :根据2中公式

相位差按公式

8计算 ( )式中:

iii

8i频率i时倾角传感器输出与动态标准装置输出之间的相位差i倾角传感器输出的初始相位i标准装置初始相位。不确定度分量 ()动态标准装置引入的不确定度1i动态标准装置最大相位误差,假设按均匀分布,则标准装置引入的测量不确定为:3i=°≈° )3电压扰动引入的不确定度i)电压扰动对传感输出电压相位测量的影响设按均匀分布,则引入的不确定度为:

如

交流声和噪声)

估计为,假3i°≈° )372数据采集系统测量引入的不确定度i)数据采集系统测量传感器输出电压相位模数转换的分辨力和时钟准确度时的误差估计为,假设按均匀分布,则引入