钢桥面板计算理论

钢桥面板计算理论第1页，共72页，2023年，2月20日，星期四钢桥面板的力学特征及分析方法

由纵肋、横肋以及桥面盖板所组成的共同承受车轮荷载的钢桥面结构，由于其刚度在互相垂直的二个方向上有所不同，呈现出构造正交异性板。钢盖板是纵横肋的上翼缘，正交异性板又是主梁的上翼缘，其共同受力，十分复杂，传统的分析方法是把它分成三个结构体系加以研究：（1）体系Ⅰ由盖板和纵肋组成主梁的上翼缘，与主梁一同构成主要承重构件——主梁体系。当上翼缘的有效分布宽度确定后，其力学分析与一般梁无区别。（2）体系Ⅱ由纵肋、横梁和盖板组成的结构，盖板成为纵肋和横梁的共同上翼缘——桥面体系。该体系支承在主梁上，仅承受桥面车轮荷载。研究证明，该结构体系的实际承载能力远大于按小挠度弹性理论所求得的承载力，这是由于它具备相当大的塑性储备能力的缘故第2页，共72页，2023年，2月20日，星期四（3）体系Ⅲ仅指盖板，它被视作支承在纵肋和横梁上的各向同性连续板——盖板体系。该体系直接承受车轮局部荷载，并把荷载传递给纵肋和横梁。盖板应力可呈薄膜应力状态，盖板具有很大的超额承载力在荷载作用下，钢桥面板任意点的内力（或应力）可由上述三个基本体系的内力（或应力）经适当叠加而近似求出。

分析体系Ⅰ的关键是确定翼板有效分布宽度，以二维应力理论或剪力滞效应理论为基础可分析有效宽度，小松定夫[1]，福田武雄、Schnadel.deBoer等的工作为分析研究提供了重要依据[3][4]。作为弹性支承正交异性板的分析已有多种解法，其中解析法是一种较为成熟的经典计算方法，根据所取的计算模型不同，解析法计算又可分为如下四种：①把板从肋的中间分开，并归并到纵横肋上去，构成格子梁体系。该法由H.Homberg提出[1]，它的缺点是未能考虑板的剪切刚度。②把纵横肋分摊到板上，也就是将板化成一种理想的正交异性板。实验结果表明，当荷载作用在横肋上时，这种方法是较好的，但当荷载作用在两横肋中间，此法的精度就差了。第3页，共72页，2023年，2月20日，星期四③由F.W.Mader提出对②法的改进，即将作用有荷载的那个节间单独处理，令节间的横向抗弯刚度等于（盖板的抗弯刚度），其余节间解法同②。④Pelikan-Esslinger提出将纵肋均分摊到盖板上，而将横肋作为刚性支承，求解后再将横肋的弹性影响计入[2]。体系Ⅲ作为弹性薄板分析并不困难，但当轮重逐渐加大时，盖板的弯曲应力便逐步进入薄膜应力状态，具有很大的超载能力。因此，体系Ⅱ的应力可以略去不计。

钢梁翼缘的有效宽度(1)小松定夫公式小松定夫于1962年用迦辽金法分析钢桥面板梁桥的剪力滞、提出了有效宽度实用计算公式，这里作以简介，详细讨论可参阅文献[4]。如下图所示，文献[4]给出的有效宽度计算公式为

（a）均布荷载作用第4页，共72页，2023年，2月20日，星期四（b）集中荷载作用

钢板梁桥翼缘有效宽度第5页，共72页，2023年，2月20日，星期四（c）集中荷载和均布荷载同时作用其中：

，

梁的跨径

半翼缘宽度

——正交异性翼板中性轴与截面中性轴之间的距离；——一个纵肋面积；——全截面面积；——全截面惯矩；

第6页，共72页，2023年，2月20日，星期四对钢简支板梁桥，文献[1]给出下表的计算结果，可供参考。

简支钢桥面板梁桥翼缘板有效宽度建议值

<334571015202530>300.137m0.410.510.590.700.810.900.950.981.001

对连续梁或悬臂梁，可近似按弯矩零点将其分为简支梁进行计算（2）箱梁桥翼缘有效宽度简化计算

分析认为，箱梁上、下翼缘的有效宽度几乎不受下、上翼缘应力分布形状的影响，可近似地将上下翼缘分别计算。对于无悬臂的箱梁，可将截面积等于上、下翼缘截面面积、之半放于腹板的正下、上方，置换成∏形、倒∏形截面（下图），计算上翼缘、下翼缘的有效宽度。有悬臂的箱梁，可按上述思路按后图置换后进行计算。第7页，共72页，2023年，2月20日，星期四

箱梁置换为∏、倒∏形梁

第8页，共72页，2023年，2月20日，星期四有悬臂翼缘的箱梁置换为T、∏、倒∏形梁

第9页，共72页，2023年，2月20日，星期四文献[5]给出的当集中荷载P作用在跨内处，均布荷载满载时，有效宽度的计算公式为式中：——正交异性上（下）翼板中性轴与箱梁中性轴间的距离；——箱梁截面面积和惯性矩。其余符号意义同前式，但在计算底板有效宽度时，应将底板看作顶板进行。Ramberger[1]将带有加劲肋的翼板考虑为正交异性板来分析剪滞现象，给出了正弦对称荷载作用下的有效宽度计算图表，可供参考

按正交异性板理论分析钢桥面板由第6章知，正交异性板在竖向荷载作用下的一次弯曲平衡微分方程式为

将钢桥面板比拟为正交异性薄板后，可按薄板理论求得解析解。可由它的特解和齐次微分方程式

第10页，共72页，2023年，2月20日，星期四的一般解相加得到。解中的积分常数可根据已知的边界条件确定。对于简支桥面板（简支，为主梁间距，轴为桥跨方向），根据不同的、和值，解为根据与之间的关系，表达式（a），且时：第11页，共72页，2023年，2月20日，星期四（b），且时：（c），且时：（d），且时：第12页，共72页，2023年，2月20日，星期四（e）=0时以上的解析法，对于实际的正交异性钢桥面板分析还存在着两个问题。一是纵横肋是焊在盖板上的，纵横肋与盖板间没有填充材料，因此是不连续的，这与理想的正交异性板构造存在着差异。二是由于工程上是将纵横肋分摊到盖板上，这样会造成在正交方向上中面不在同一平面内。另外，对于通常的桥面板由于已超出了小挠度理论范围，故必须计入薄膜力的作用。

Pleliken-Esslinger法分析钢桥面板（1）基本原理50年代，前联邦德国的W.Pelikan和M.Esslinger提出用正交异性板理论来计算钢桥面板，并得到了广泛的应用，后被美国钢结构协会所采纳[6]，AASHTO亦推荐此法[8]。第13页，共72页，2023年，2月20日，星期四如图所示，设钢桥面板顺桥向简支在箱梁或板梁的腹板上，而横桥向则弹性支承在间距为的横肋上这样桥面板（正交异性板——由盖板和加劲盖板的纵肋组成）可看成是支承在刚度无穷大主梁上和按等间距排列的弹性横肋上的正交异性连续板。由此可见，钢桥面板实际上是一种构造性正交异性板，而要将正交异性板的弯曲理论用于这种构造板计算，必须满足下述前提条件：第14页，共72页，2023年，2月20日，星期四①加劲肋的间距与板边长的比值应足够小，也即加劲肋应当布置较密；②肋的布置在纵向（或横向）都应是均布的且相同的，也即板的刚度应在宽度（或长度）范围内保持不变；③板的刚度值不随边界条件和荷载状况而变动；④加劲肋和板的材质应相同；⑤肋与板的连接应是密实而牢固的在P-E法中（下图），上述桥面体系构造正交异性板的计算分二个阶段进行第15页，共72页，2023年，2月20日，星期四横肋的刚度为无穷大，桥面板刚性支承于横肋上横肋的弹性变形影响所产生的弯矩实际工作状态的弯矩值第16页，共72页，2023年，2月20日，星期四第Ⅰ阶段：假定横肋的刚度为无穷大，桥面板刚性支承于横肋上，如图a）所示，求纵肋和横肋（均计及盖板的有效宽度）的最大弯矩值。第Ⅱ阶段：计算横肋的弹性变形影响所产生的弯矩，如图b）所示，然后再将第Ⅰ阶段中求得的弯矩值加以修正，即得符合于板的实际工作状态的弯矩值，如图c）所示。

钢桥面板的弯矩值与下列因素有关：横肋的间距主梁腹板中距正交异性板的三个刚度（抗弯刚度、有效抗扭刚度）和它们的比值以及荷载形式等

（2）刚度计算（a）刚度假定纵梁腹板的抗弯刚度为无穷大，而顺桥向等间距布置的纵肋连同桥面盖板所组成的纵向抗弯刚度为（开口纵肋）或（闭口纵肋）闭口纵肋连接板宽开口纵肋间距或闭口纵肋上翼板宽计及盖板有效宽度计算的纵肋抗弯惯矩第17页，共72页，2023年，2月20日，星期四开口纵肋第18页，共72页，2023年，2月20日，星期四闭口纵肋第19页，共72页，2023年，2月20日，星期四横向抗弯刚度为桥面盖板的抗弯刚度。由于远大于=，其比值/通常为500～2000，故可认为≈0而开口纵肋加劲的正交异性板，其有效抗扭刚度也很小，同样可假定≈0。据此，在计算的第Ⅰ阶段（即刚性支承连续板），可作如下假定：①对用闭口纵肋加劲的桥面板，可令。②对用开口纵肋加劲的桥面板，可令，=0。（b）有效宽度纵肋和横肋的有效宽度和（在计算的第Ⅱ阶段中，计算相关刚度）是计算刚度系数，和的关键。精确计算、是相当麻烦且无必要，可按下述简化方法计算①开口纵肋第一阶段：取纵肋的有效跨径由车轮宽度B与纵肋间距的比值，按照不同的荷载分布形式，在下图中查得，再以比值在图中查得，则第二阶段：

第20页，共72页，2023年，2月20日，星期四查第21页，共72页，2023年，2月20日，星期四查第22页，共72页，2023年，2月20日，星期四

②闭口纵肋第一阶段：，由比值和，在图9.4.6中查得相应的和，则第二阶段：③横肋按比值在图9.4.6中查得相应的则以上各式中，符号意义见相应图示。④刚度计算

用和来计算刚度、并不困难。闭口截面的有效抗扭刚度可按下式计算式中：——抗剪模量，；

——闭口肋的抗扭惯矩，；

——1个闭口肋包围的面积；

——闭口肋周边长；

——闭口肋的板厚；

——与截面形状有关的刚度折减系数[1]。详细讨论可见文献[1]。第23页，共72页，2023年，2月20日，星期四（3）开口纵肋桥面板解析（a）刚性支承连续板对开口纵肋桥面板，因，则可得

若设，上式即为方向梁的挠曲线方程，由此可推出刚性支承连续梁的弯矩方程。P—E法第1阶段的计算，就变成一维问题刚性支承连续梁的计算。图9.4.7所示为刚性支承连续梁的内力影响线①纵肋的节间中点弯矩当集中荷载作用于节间0—0范围内、节间中点处的弯矩的影响线纵坐标为影响线的最大值发生在处，即第24页，共72页，2023年，2月20日，星期四

刚性支承连续梁的影响线

第25页，共72页，2023年，2月20日，星期四

节间0—1，1—2，……——的影响线纵坐标则为当“0——0”跨中处作用一个分布轮荷载时，则纵肋“0——0”跨的跨中弯矩值为若荷载作用在其他跨——时，则轮重分布宽度的影响可以忽略，此时，纵肋节间中点弯矩的影响纵坐标为②纵肋的支点弯距纵肋支点弯矩影响线的纵坐标可用下式计算第26页，共72页，2023年，2月20日，星期四式中的是加载节间支点编号中数值较小的那个号数，当集中荷载作用于节间0—1范围以内时，支点的弯矩影响线坐标为而当分布宽度为的均布荷载作用在节间0—1时，支点的弯矩值为可以证明：当时，有最大值，即

荷载中心到支点的距离第27页，共72页，2023年，2月20日，星期四③支点反力当一个集中荷载作用在跨“0—1”和其它跨内，支点的反力影响线纵坐标为：在跨“0—1”：在——跨：（b）弹性横梁影响“P—E”法计算的对象是弹性支承在横肋上的等跨连续板，和刚性支承连续梁相比，纵肋跨中的计算正弯矩将增大，而横肋支承处的负弯矩将减小。此即为横梁挠曲或弹性支承的影响对于开口截面纵肋桥面板，由于采用、的假定，计算简图就变成下图a)所示之一系列平行于轴、沿轴方向紧密排列的纵肋所组成的梁排结构，梁排中的横梁对纵肋提供弹性支承反力,理论上计算纵肋时，只要在轴方向满足任意处的支点反力与其挠度成正比且均相同时，则纵肋就可脱离开来按单根弹性支承连续来处理

第28页，共72页，2023年，2月20日，星期四横肋的挠度

第29页，共72页，2023年，2月20日，星期四对于横肋简支于主梁上的钢桥面板，如果把作用荷载转化成方向上的宽度为的正弦分布荷载，例如作用荷载按傅里叶级数展开成，且有，则简支横肋的挠度可用与之对应的正弦曲线来表达，而横肋处的反力也呈现同样规律分布。因此，对于桥宽方向处与单宽板条（包括纵肋在内），可按照承受同一位置对应荷载的弹性支承连续梁来处理

（c）荷载的傅里叶（Fourier）级数表示为便于计算，在分析正交异性板时，可把荷载展开成傅里叶级数，如下图所示。单荷载可用下列级数表示

级数第项荷载分量在点的荷载强度为傅里叶系数，即第项级数的正弦荷载的最大值第30页，共72页，2023年，2月20日，星期四

单个荷载展开坐标

第31页，共72页，2023年，2月20日，星期四

多个荷载作用时（图）有计算刚性支承的正交异性板或考虑横梁的弹性支承影响时，系数均和荷载的布置形式有关，且取计算精度已足够

多个荷载展开坐标

第32页，共72页，2023年，2月20日，星期四（d）相关刚度系数

在横肋挠度图所示的结构体系中，横肋对每一根纵肋板条均起弹性支承作用。由于桥面荷载已在方向上沿宽度的范围内按傅里叶级数展开，故板条的反力及挠度都呈现正弦函数变化。这样，由支点挠度和与之对应的反力的比值所定义的弹簧常数在沿横肋跨度的所有各点上是等值的

图中承受正弦分布荷载的结构系统，第项荷载分量在横肋处产生的反力为指纵肋板条按弹性支承连续梁计算时支点处所求得反力影响线的纵坐标[7]

肋上的正弦反力所产生的横梁挠度为

据上列两式可求得板条的弹簧常数为

一条横肋的抗弯刚度

第33页，共72页，2023年，2月20日，星期四现定义相关刚度系数为纵肋板条的刚度与相应支点的弹簧常数之比，则对于开口截面纵肋有一条纵肋的抗弯刚度

相关刚度系数与正弦分布荷载的项数有关，即随荷载状态而异。实际计算时只要取，精度已足够，这样有

文献[1]已给出和有关的弹性支承连续梁的跨间弯矩影响线、支点弯矩影响线和反力影响线的纵坐标值（e）根据横肋挠度改正弯矩①纵肋

据本节（c）和（d）可求出刚性支承连续梁弯矩影响线坐标值和弹性支承的。由于弹性支承连续梁的弯矩影响线坐标中已包括刚性支承部分的在内，故它们的差即为支点弹性变位对内力影响线值的影响

第34页，共72页，2023年，2月20日，星期四

在单一荷载或荷载群的作用下，弹性支承连续梁上任意一点因支点竖变位而产生的弯矩增量为

单一荷载或荷载群作用下，刚性支承连续梁支点处的反力，即有

按刚性支承连续梁计算时，考察点的弯矩影响线在各支点处的纵坐标恒为零，即；

按弹性支承连续梁计算时，考察点的弯矩影响线在支点处的纵坐标

于是有

改写成无量纲形式即：考虑横肋的挠曲影响计算纵肋弯矩时，先要把桥面板上的荷载沿方向（横桥向）展开成正弦分布荷载的第一项分量。这样，计算点处纵肋上的荷载就为同方向上第一项正弦荷载分量与纵肋宽度之积，对开口纵肋为为开口纵肋的间距。于是，纵肋的附加弯矩为第35页，共72页，2023年，2月20日，星期四在普通钢桥面板中应为正值，它使纵肋的跨中正弯矩增大，而支点的负弯矩减小。

和计算纵肋相似，考虑横肋的弹性变形后，横肋的弯矩也要比刚性支承时来得小。②横肋若荷载用正弦分布荷载表示，则对应第支点处横肋上，任意一点的刚性支承弯矩为

同理，横肋作为弹性支承挠曲后，其弯矩为分别表示刚性支承和弹性支承连续梁支点处的反力第36页，共72页，2023年，2月20日，星期四

由横肋弹性变形而引起之横肋自身的弯矩削减量，当时，可表示为

当单一荷载或荷载群作用于桥面板的任意位置点时，纵肋板条作为弹性支承，连续梁在支点处的反力可表示为刚性支承连续梁在支点处的反力

弹性支承连续梁的支点的反力影响线纵坐标

则有

上式即为第横肋在任意点处的弯矩削减量的计算式（4）闭口纵肋桥面板解析

（a）基本解及求解思路对于闭口纵肋桥面板，因，故平衡微分方程式为

第37页，共72页，2023年，2月20日，星期四

其齐次式解为

根据正交异性板理论，为要计算纵肋的内力，必须导出板的影响面公式。而根据虚功原理，可以把求内力影响面的问题转化为求解挠曲面。因此，影响面可表示成微分方程的通解，但积分常数应根据不同情况来确定。现对变量进行偏微分，并省掉符号有

第38页，共72页，2023年，2月20日，星期四

根据结构力学中用机动法作影响线的要领可将求板的影响面变为求解单位转角作用下板的挠曲面问题。因此，齐次方程式可利用结构力学中的三弯矩方程式，而式中的系数则根据单位转角下的变形条件来决定[1]。例如，支承边的弯矩影响面，也就是在所计算支承边的板边上施以相对转角时的挠曲面。而节间中央的弯矩影响面就为拟求的节间中央施以相对转角，其挠曲面就等于该节间中央的弯矩影响面.

(b)连续板的三弯矩方程设有一四边简支板，在板边1上作用有正弦分布弯矩，如下图所示，在计算时，有边界条件

代入得，（为演算简单起见，以下推导时均省项）

第39页，共72页，2023年，2月20日，星期四

求传递系数时所取的单节间的板

第40页，共72页，2023年，2月20日，星期四由于

或

则

将上述积分常数代入得板边的转角为再看上图b）所示之两个邻接单跨板0—1，1—2，当在支承板0、1、2上作用有弯矩时，其支承边1之左转角和右转角分别为

第41页，共72页，2023年，2月20日，星期四现设

代入后则有由于板在支承边1上连续，故有：可得刚性支承连续板的三弯矩方程。第42页，共72页，2023年，2月20日，星期四令

可表示为

对于连续板，因其支承边弯矩将随跨度延伸而递减，故有

得求解

传递系数

（c）支承边弯矩影响面支承边的弯矩影响面即为在所计算的支承边上施加相对转角所产生的挠曲面（下图）。此时，连续板的三弯矩方程式可表示为第43页，共72页，2023年，2月20日，星期四

支承边上的弯矩影响面

第44页，共72页，2023年，2月20日，星期四

又因为，于是有

将a1；a2代入得到其它支承边弯矩为并据此确定影响面方程中的各个积分常数。如下图所示，板节间0—1的边界条件为

代入其解中并令，则有第45页，共72页，2023年，2月20日，星期四支承边上的弯矩影响面纵距

第46页，共72页，2023年，2月20日，星期四解得

回代则得到0—1节间的板支承边弯矩影响面的纵坐标而平板节间1——2挠曲面的纵距为其它节间的计算方法相同第47页，共72页，2023年，2月20日，星期四

利用上面求出的弯矩影响面纵坐标，可算出各种荷载状态下的支承边的弯矩。按下图所示的荷载状态，支承边的弯矩公式如下：加载状态[图a）]

右上方角标表示加载的节间号

加载状态[图b）]：当全部节间上均作用有均布荷载时加载状态[图c）]：第48页，共72页，2023年，2月20日，星期四

支承边弯矩（指支承边0）

第49页，共72页，2023年，2月20日，星期四

（d）节间中央弯矩影响面

如下图所示，若在拟求弯矩的节间中央施以相对转角，则其挠曲面即为节间中央弯矩之影响面。对此，节间0——0挠曲面方程的积分常数，可由下述边界条件确定

其中的支承边0—0的弯矩，它可由前述三弯矩方程式导出

式中：——平板的换算剪力，即得第50页，共72页，2023年，2月20日，星期四

节间中央弯矩的影响面

第51页，共72页，2023年，2月20日，星期四将有关公式联立方程式有解得

第52页，共72页，2023年，2月20日，星期四将上述常数代入后，得出节间0——0范围内的挠曲面方程，即弯矩影响面的纵坐标为

节间0—1范围内弯矩影响面纵坐标公式为

在下图的加载状态下，节间0—0的中央点弯矩为加载状态[图a）]：

加载状态（在节间中央作用有均布荷载）[图b）]：第53页，共72页，2023年，2月20日，星期四

计算节间中央点弯矩时的加载图式

第54页，共72页，2023年，2月20日，星期四

加载状态[图c）]：

加载状态[图d）]：（f）支承边反力影响面支承边反力影响面即相当于所计算的支承边下沉时的挠曲面（下图）。此时由连续条件得到连续板的三弯矩方程为式中和即为基本结构中[图b]]0——0边产生单位下沉量时，在和的转角。可得边界条件第55页，共72页，2023年，2月20日，星期四支承边0的反力影响面

第56页，共72页，2023年，2月20日，星期四得积分常数为回代得可解得仿照推导有关系式第57页，共72页，2023年，2月20日，星期四其它支承边弯矩为并据此确定影响面方程中的积分常数。板节间0——1边界条件为根据上式求出的积分常数为其中：

则得到的节间0——1支承边反力影响面的纵坐标对于节间1——2，支承边弯矩分别为和，积分常数为第58页，共72页，2023年，2月20日，星期四支承边反力影响面的纵坐标为

利用上面求出的反力影响面纵坐标，可算出各种加载状态下支承边的反力。按下图所示的荷载状态，支承边反力公式如下：加载状态[图a）]第59页，共72页，2023年，2月20日，星期四支承边0的反力

第60页，共72页，2023年，2月20日，星期四

加载状态[图）]加载状态[图c）]当所有节间满布均布荷载时，支承边0的反力（g）弯矩计算和开口截面纵肋相似，闭口截面纵肋计算时也必须把桥面荷载展开成傅里叶级数形式。于是，桥面板任意位置处单位宽度上的弯矩可表示为桥面板弯矩影响面纵坐标第61页，共72页，2023年，2月20日，星期四

用上式算出纵肋中心单位宽度上的弯矩之后，乘以纵肋间距（）（下图），即得作用于实际钢桥面板上一根纵肋的弯矩由上式，可列出支承边弯矩影响面纵坐标的公式为上式中含义与开口截面肋相同，代表板节间左右两个支点编号当中的数值较小者。其它符号意义同前。节间中央弯矩影响面纵距的计算可分二种情况：当荷载作用于节间0——0时，则可写出/的算式为第62页，共72页，2023年，2月20日，星期四

闭口肋弯矩

第63页，共72页，2023年，2月20日，星期四

当荷载位于其它节间时，则这样便可求出任意点处的节间中央的弯矩。实际上，车轮荷载是以面荷载作用在桥面板上的（下图），此时，节间中央的弯矩可用下式计算（7）根据横肋挠度改正弯矩和剪力与开口纵肋类似，这时，相关刚度系数为第64页，共72页，2023年，2月20日，星期四

作用于节间中央的分布荷载

第65页，共72页，2023年，2月20日，星期四以代替即

其它改正过程同开口纵肋

几种特殊钢桥面板的简化分析（1）支承在抗弯刚度不等的横肋上的连续钢桥面板实际设计中，往往采用较大刚度的横肋来平衡荷载分配，且大刚度横肋的间距一般较大，其相互影响可以不计，即可以只考虑一根大刚度横肋对内力分布的影响

将下图所示的连续桥面比拟为弹性支承连续梁中，设0点处有一大刚度横肋，其弹簧常数比一般横肋的弹簧常数大，记之，为便于分析，选取相同横肋的结构系作为基本结构，将弹簧常数分解为和两部分，令=+，结构简图如图b）所示，若取作用于的弹簧反力为赘余力，则据图c及d）的变形图式有第66页，共72页，2023年，2月20日，星期四

支点0为大刚度横肋的连续梁

第67页，共72页，2023年，2月20日，星期四

在基本结构系中，由荷载P引起的弹性支点0处的反力在基本结构系中，支点0的反力影响线在支点0处的纵坐标

由变形协调条件，则则由在连续纵肋上引起的附加弯矩为纵肋上计算点的弯矩影响线在大刚度横