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非稳态导热的分析计算第1页，共14页，2023年，2月20日，星期四§4-1概述

1.定义：温度场随时间变化2.分类：*

周期性非稳态导热*非周期性非稳态导热(瞬态导热)3.目的：*在加热或冷却时，确定物体内部某一位置达到预定温度所需要的时间，以及在该时间内物体吸收或放出的热量；*对物体加热或冷却一定时间后，确定物体内部的温度分布和温度场随时间的变化率第2页，共14页，2023年，2月20日，星期四一温度均匀的物体，两侧被具有恒定温度tf的高温介质所包围第3页，共14页，2023年，2月20日，星期四导热热阻<<对流换热热阻条件：所需求解的温度仅为时间τ的函数而与坐标无关，即t＝f(τ)集总参数分析法(LumpedParameterAnalysis)：壁内各处温度相差不大，温度梯度极小，可以把整个导热系统看作一个处于平均温度下的物体。§4-2集总参数分析法第4页，共14页，2023年，2月20日，星期四初始温度为t'被周围温度为tf的流体冷却换热系数α为定值导热体的平均温度t一、基本计算公式第5页，共14页，2023年，2月20日，星期四经dτ时间后，由于散热，温度下降dt。由能量平衡，散热量＝△导热体本身内能，即：

*负号是由于dt为负值令过余温度θ＝t－tf，则dt＝dθ，代入上式得：

θdθ第6页，共14页，2023年，2月20日，星期四当V、A、α、ρ、c等为已知定值时，对上式积分得：上式是采用集总参数法求解非稳态导热问题的基本公式，可用于已知温度求时间，或反之。

第7页，共14页，2023年，2月20日，星期四当时间τ＝ρcV／(αA)

即导热在此时的过余温度θ已下降到初始过余温度θ′的36.8%ρcV／（αA)称为时间常数τc如果导热体的热容量(ρcV)小，换热条件好(αA)大，则单位时间所传递的热量大，导热体的温度变化快，将使导热体的温度迅速接近流体温度。第8页，共14页，2023年，2月20日，星期四当τ＝4τc=4ρcV／（αA)时，则：工程上习惯认为，τ＝4τc时导热体已达到热平衡状态。时间常数关系到测温仪表的响应时间。第9页，共14页，2023年，2月20日，星期四由式(4-1)可得所以导热体在单位时间内传递给流体的热量为

W(4-2)因导热体被冷却，故dt／dτ＜0，加负号以使Q为正值。

第10页，共14页，2023年，2月20日，星期四利用上式，可得导热体在τ＝0到τ＝τ时间内传入流体的总热量：

(4-3)

第11页，共14页，2023年，2月20日，星期四二、计算判断毕渥数的定义：毕渥数的物理意义：固体的导热热阻与对流换热热阻之间的对比关系。第12页，共14页，2023年，2月20日，星期四大平壁:M=1长圆柱(正方形长柱体）:M=１／２球（正立方体

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