集中趋势与离散程度的测定

集中趋势与离散程度的测定第1页，共17页，2023年，2月20日，星期四平均指标的作用

1.反映总体各单位变量分布的集中趋势和一般水平。

2.比较同类现象在不同单位的发展水平。

3.比较同类现象在不同时期的发展变化趋势或规律。

4.分析现象之间的依存关系。第2页，共17页，2023年，2月20日，星期四平均指标的种类算术平均数调和平均数几何平均数众数中位数数值平均数位置平均数第3页，共17页，2023年，2月20日，星期四第二节

算术平均数是表明同质总体各单位村标志值一般水平的平均数算术平均数=总体标志总量/总体单位总量算术平均数基本公式第4页，共17页，2023年，2月20日，星期四一、简单算术平均数计算前提公式在掌握了总体各单位标志值资料,或已经有了总体总量和标志总量资料时采用简单算术平均数形式计算

计算前提简单算术平均数公式第5页，共17页，2023年，2月20日，星期四例：某班有40人，其营销学成绩如下：536368737680859254646974768186935766697577838895586770757784889660687276788589100=3040/40=76（分）计算公式：第6页，共17页，2023年，2月20日，星期四第二节几何平均数

几何平均数是n个比率乘积n次方根它常用来计算平均比率或平易速度

如资料为未分组资料采用简单几何平均法简单几何平均公式第7页，共17页，2023年，2月20日，星期四加权几何平均法如资料为分组资料采用加权几何平均法加权几何平均公式第8页，共17页，2023年，2月20日，星期四例如：某投资银行某笔投资的年利率是按复利计算的，已知前5年的利率为10%，后5年的年利率为8%，求这笔投资的十年平均利率。平均年利=G-1第9页，共17页，2023年，2月20日，星期四第三节中位数和众数

中位数是把现象总体的各单位标志值按大小顺序排列，处于中间位置的标志值资料未分组处于n/2位置的数为中位数

536368737680859254646974768186935766697577838895586770757784889660687276788589100中位数为：76分第40/2=20位的数为76第10页，共17页，2023年，2月20日，星期四众数

众数是总体中出现次数最多的那个标志值，也就是总体中最常见的、带有普遍意义的标志值。如是未分组资料（或单项数列）：如下536368737680859254646974768186935766697577838895586770757784889660687276788589100因76分出现次数最多，共三次。76分为众数第11页，共17页，2023年，2月20日，星期四第四节标志变异指标

1、全距=最大值--最小值2、平均差：各单位变量值与其算术平均数绝对离差的平均数简单平均差：加权平均差：第12页，共17页，2023年，2月20日，星期四例：某班有40人，其营销学成绩如下：536368737680859254646974768186935766697577838895586770757784889660687276788589100=3040/40=76（分）A.D=平均差第13页，共17页，2023年，2月20日，星期四3、标准差标准差又称均方差，它的涵义与平均差相同，也表示变量值对算术平均数的平均距离简单标准差：

加权标准差：

第14页，共17页，2023年，2月20日，星期四如资料为未分组资料采用

简单标准差法简单标准差：536368737680859254646974768186935766697577838895586770757784889660687276788589100=3040/40=76（分）第15页，共17页，2023年，2月20日，星期四如果资料为分组资料用加权标准差方法

营销学成绩(分)x组中值x人数(人)f各组成绩(xf)(x-均值)(x-均值)2(x-均值)2f60以下55422021441176460-7065958511121108970-807512900111280-908510850-98181090-100955475-193611805合计－－403030---10055480加权标准差：第16页，共17页，20