非正弦交流电路

非正弦交流电路第1页，共44页，2023年，2月20日，星期四李春茂编制（主讲）科学技术文献出版社非正弦周期交流信号的特点:不是正弦波按周期规律变化4.1.概述半波整流电路的输出信号第2页，共44页，2023年，2月20日，星期四李春茂编制（主讲）科学技术文献出版社第3页，共44页，2023年，2月20日，星期四李春茂编制（主讲）科学技术文献出版社交直流共存电路+V

Es

第4页，共44页，2023年，2月20日，星期四李春茂编制（主讲）科学技术文献出版社计算机内的时钟脉冲信号

Tt第5页，共44页，2023年，2月20日，星期四李春茂编制（主讲）科学技术文献出版社基波（和原函数同频）二次谐波（2倍频）直流分量高次谐波22t)1t=)10wAm++++sin(2fwm+fwsin()(AAtf…..4.2.非正弦周期交流信号的分解第6页，共44页，2023年，2月20日，星期四李春茂编制（主讲）科学技术文献出版社周期函数第7页，共44页，2023年，2月20日，星期四李春茂编制（主讲）科学技术文献出版社求出A0、Bkm、Ckm便可得到原函数的

展开式。第8页，共44页，2023年，2月20日，星期四李春茂编制（主讲）科学技术文献出版社

周期性方波的分解tttt基波直流分量三次谐波五次谐波七次谐波例第9页，共44页，2023年，2月20日，星期四李春茂编制（主讲）科学技术文献出版社基波直流分量直流分量+基波三次谐波直流分量+基波+三次谐波周期性方波的分解第10页，共44页，2023年，2月20日，星期四李春茂编制（主讲）科学技术文献出版社频谱图时域周期性函数频域离散谱线u频谱图第11页，共44页，2023年，2月20日，星期四李春茂编制（主讲）科学技术文献出版社4.3非正弦周期交流电路的分析和计算2.利用正弦交流电路的计算方法，对各谐波信号分别计算。

（注意对交流各谐波的

XL、XC不同，对直流C

相当于开路、L相于短路。）利用付里叶级数，将非正弦周期函数展开成若干种频率的谐波信号；3.将以上计算结果，用瞬时值迭加。第12页，共44页，2023年，2月20日，星期四李春茂编制（主讲）科学技术文献出版社

例1方波信号激励的电路已知：求：tT/2T计算举例RLC第13页，共44页，2023年，2月20日，星期四李春茂编制（主讲）科学技术文献出版社第一步：将激励信号展开为傅里叶级数直流分量：谐波分量：(K为偶数)(K为奇数)14第14页，共44页，2023年，2月20日，星期四李春茂编制（主讲）科学技术文献出版社（K为奇数）14第15页，共44页，2023年，2月20日，星期四李春茂编制（主讲）科学技术文献出版社的最后展开式为tT/2T5ωt+4第16页，共44页，2023年，2月20日，星期四李春茂编制（主讲）科学技术文献出版社tT/2TIS0IS0等效电源第17页，共44页，2023年，2月20日，星期四李春茂编制（主讲）科学技术文献出版社直流分量基波最大值代入已知数据：得：第18页，共44页，2023年，2月20日，星期四李春茂编制（主讲）科学技术文献出版社三次谐波最大值五次谐波最大值角频率第19页，共44页，2023年，2月20日，星期四李春茂编制（主讲）科学技术文献出版社电流源各频率的谐波分量为：tT/2T第20页，共44页，2023年，2月20日，星期四李春茂编制（主讲）科学技术文献出版社

第二步对各种频率的谐波分量单独计算：1.直流分量IS0

作用RIS0u0

对直流，电容相当于断路；电感相当于短路。所以输出的直流分量为：u0IS020ΩRLC第21页，共44页，2023年，2月20日，星期四李春茂编制（主讲）科学技术文献出版社2.基波

作用20ΩRCu1L第22页，共44页，2023年，2月20日，星期四李春茂编制（主讲）科学技术文献出版社20ΩRLCu1u1=5000sin106t第23页，共44页，2023年，2月20日，星期四李春茂编制（主讲）科学技术文献出版社3.三次谐波

作用20ΩRLCu3第24页，共44页，2023年，2月20日，星期四李春茂编制（主讲）科学技术文献出版社第25页，共44页，2023年，2月20日，星期四李春茂编制（主讲）科学技术文献出版社4.五次谐波

作用20ΩRLCu3第26页，共44页，2023年，2月20日，星期四李春茂编制（主讲）科学技术文献出版社第27页，共44页，2023年，2月20日，星期四李春茂编制（主讲）科学技术文献出版社

第三步各谐波分量计算结果瞬时值迭加：第28页，共44页，2023年，2月20日，星期四李春茂编制（主讲）科学技术文献出版社例2交、直流共存的电路求：已知：E=12VE1+_R44ki1R1R3R2C2C1u4e4k4k2k10μ10μ_+解题要点：交、直流分别计算；直流和交流瞬时值结果迭加第29页，共44页，2023年，2月20日，星期四李春茂编制（主讲）科学技术文献出版社(1)

直流电源作用(E1作用，e短路)E1+_R44ki1R1R3R2C2C1u4e4k4k2k10μ10μ_+直流通道第30页，共44页，2023年，2月20日，星期四李春茂编制（主讲）科学技术文献出版社(2)

交流电源作用（e

作用，E1短路）R3>>XC2（C2称旁路电容）i1"u4"E1+_R44kR1R3R2C2C1e4k4k2k10μ10μ_+以下介绍近似计算法第31页，共44页，2023年，2月20日，星期四李春茂编制（主讲）科学技术文献出版社（C1称藕合电容）C2也可视为短路R2>>XC2R4>>XC1同理i1"u4"E1+_R44KR1R3R2C2C1e4K4K2K10μ10μ_+第32页，共44页，2023年，2月20日，星期四李春茂编制（主讲）科学技术文献出版社u4"i1"E1+_R44KR1R2C1e4K2K_+简化后的交流通道对交流通道进行简化后的计算第33页，共44页，2023年，2月20日，星期四李春茂编制（主讲）科学技术文献出版社最后结果：交、直流迭加直流分量交流分量i1t第34页，共44页，2023年，2月20日，星期四李春茂编制（主讲）科学技术文献出版社计算非正弦周期交流电路应注意的问题1.最后结果只能是瞬时值迭加。不同频率正弦量不能用相量相加。2.不同频率对应的XC、XL不同。...≠第35页，共44页，2023年，2月20日，星期四李春茂编制（主讲）科学技术文献出版社4.4.非正弦周期交流信号的平均值、有效值、平均功率的计算第36页，共44页，2023年，2月20日，星期四李春茂编制（主讲）科学技术文献出版社1.正弦、余弦信号一个周期内的积分为0数学知识三角函数的正交性（为整数）第37页，共44页，2023年，2月20日，星期四李春茂编制（主讲）科学技术文献出版社（为整数）2.第38页，共44页，2023年，2月20日，星期四李春茂编制（主讲）科学技术文献出版社3.三角函数的正交性第39页，共44页，2023年，2月20日，星期四李春茂编制（主讲）科学技术文献出版社非正弦周期函数的平均值若则其平均值为：(直流分量)正弦量的平均值为0第40页，共44页，2023年，2月20日，星期四李春茂编制（主讲）科学技术文献出版社非正弦周期函数的有效值若则有效值:第41页，共44页，2023年，2月20日，星期四李春茂编制（主讲）科学技术文献出版社结论：周期函数的有效值为直流分量及各次谐波分量有效值平方和的方根。有效值的计算利用三角函数的正交性得：第42页，共44页，202