风险及其形成

风险及其形成第1页，共70页，2023年，2月20日，星期四什么是投资风险？如何计量投资风险的大小？第二节风险价值2第2页，共70页，2023年，2月20日，星期四一、风险的含义投资的类型（按投资前对未来情况的掌握程度）：确定性投资不确定性投资风险性投资收益不确定性（不能事前确定）投资无风险，收益完全确定投资风险无穷大投资有风险3第3页，共70页，2023年，2月20日，星期四一、风险的含义（一）风险是指在一定条件下和一定时期内可能发生的各种结果的变动程度。（二）特点：

1、风险是事件本身的不确定性，具有客观性。特定投资风险大小是客观的，而是否去冒风险是主观的。

2、风险的大小随时间的延续而变化，是“一定时期内”的风险

3、风险和不确定性有区别，但在实务领域里都视为“风险”对待。

4、风险可能给人们带来收益，也可能带来损失。人们研究风险一般都从不利的方面来考察， 从财务的角度来说，风险主要是指无法达到预期报酬的可能性4第4页，共70页，2023年，2月20日，星期四投资风险价值及其计量什么是投资风险价值？如何计量？5第5页，共70页，2023年，2月20日，星期四1、投资风险价值的含义投资风险价值：也称“投资风险收益”、“投资风险报酬”，指投资者冒风险进行投资所获得的超过资金时间价值的额外收益。投资报酬的构成：时间价值风险报酬通货膨胀补偿此定义暗含：“不考虑通货膨胀时”统称“无风险报酬”6第6页，共70页，2023年，2月20日，星期四绝对数：风险价值（收益、报酬）额相对数：风险价值（收益、报酬）率两者关系：2、投资风险价值的表现形式7第7页，共70页，2023年，2月20日，星期四2.风险的种类

（1）市场风险：系统性风险又叫不可分散风险或非偶然性风险。是指有影响所有公司的因素造成的风险(2)公司特有风险。非系统性风险或可分散风险或偶然性风险8第8页，共70页，2023年，2月20日，星期四二、单项资产的风险报酬1、确定概率分布（1）概念：用来表示随机事件发生可能性大小的数值，用Pi

来表示。（2）特点：概率越大就表示该事件发生的可能性越大。所有的概率即Pi

都在0和1之间，所有结果的概率之和等于1，即n为可能出现的结果的个数9第9页，共70页，2023年，2月20日，星期四2、计算期望报酬率(平均报酬率)

（1）概念：随机变量的各个取值以相应的概率为权数的加权平均数叫随机变量的预期值。它反映随机变量取值的平均化。（2）公式：pi—第i种结果出现的概率Ki—第i种结果出现的预期报酬率n—所有可能结果的数目10第10页，共70页，2023年，2月20日，星期四case1

东方制造公司和西京自来水公司股票的报酬率及其概率分布情况详见下表，试计算两家公司的期望报酬率。东方制造公司和西京自来水公司股票报酬率的概率分布经济情况该种经济情况发生的概率(pi)报酬率(Ki)西京自来水公司东方制造公司繁荣0.2040％70％一般0.6020％20％衰退0.200％-30％11第11页，共70页，2023年，2月20日，星期四西京自来水公司=40%×0.20+20%×0.60+0%×0.20=20%东方制造公司=70%×0.20+20%×0.60+(-30%)×0.20=20%12第12页，共70页，2023年，2月20日，星期四期望报酬率期望报酬率西京自来水公司与东方制造公司报酬率的概率分布图3、计算标准离差（1）概念：标准离差是各种可能的报酬率偏离期望报酬率的综合差异，是反映离散度的一种量度。13第13页，共70页，2023年，2月20日，星期四公式中，（2）公式：--期望报酬率的标准离差；--期望报酬率；

--第i种可能结果的报酬率；

--第i种可能结果的概率；

n--可能结果的个数。14第14页，共70页，2023年，2月20日，星期四单项资产的风险与收益4.利用历史数据度量风险15第15页，共70页，2023年，2月20日，星期四（3）接〖上例〗西京自来水公司的标离差：==12.65%东方制造公司的标准离差：==31.62%16第16页，共70页，2023年，2月20日，星期四4、计算标准离差率期望值不同时，利用标准离差率来比较，它反映风险程度。（1）公式：

（2）case1

西京自来水公司的标离差率：

V=12.65%÷20%=63.25%

东方制造公司的标准离差率：

V=31.62%÷20%=158.1%17第17页，共70页，2023年，2月20日，星期四如果两个项目，期望值不同，不能直接用标准差比较，而要用标准离差率。即：标准离差率大-----风险大；标准离差率小-----风险小。如期望值相同，只看标准离差标准离差大——风险大标准离差小——风险小18第18页，共70页，2023年，2月20日，星期四标准离差率(标准差系数)标准差系数如果两个项目，预期收益的标准差相同，而期望值不同，则这两个项目()A.预期收益相同 B.标准离差率相同C.预期收益不同 D.未来风险报酬相同C19第19页，共70页，2023年，2月20日，星期四

投资组合：两种或两种以上的资产构成的组合，又称资产组合（portfolio）1.资产组合的收益收益

E（Rp）=∑Wi•Ri（i=A，B）

2.风险资产组合的风险也是以方差或标准差为基础度量的。资产组合的方差计算涉及到两种资产收益之间的相关关系，即首先要计算协方差和相关系数。

三、证券组合的风险报酬20第20页，共70页，2023年，2月20日，星期四（1）协方差（cov(X,Y)

）

协方差是用来反映两个随机变量之间的线性相关程度的指标。其计算公式如下：＞零正相关；＜零负相关；＝零不相关第21页，共70页，2023年，2月20日，星期四（2）相关系数（ρij）

相关系数是用来反映两个随机变量之间相互关系的相对数。

其变动范围（-1，+1）

Ρij＞0正相关；ρij＜0负相关；ρij＝0不相关注意：协方差和相关系数都是反映两个随机变量相关程度的指标，但反映的角度不同。第22页，共70页，2023年，2月20日，星期四两项资产或证券组合下的方差（ｐ2）的确定n项资产或证券组合下的方差（ｐ2）的确定

请看例题分析D(X±Y)=D(X)+D(Y)±2Cov(X,Y)Cov(aX,bY)=abCov(X,Y),a,b

为常数第23页，共70页，2023年，2月20日，星期四请看例题分析

例：假设某投资组合由A,B两种证券，其期望投资收益率分别为12%和8%，其收益率的标准差均为9%，A,B两种证券的投资比重均为50%，在不同的相关系数下，投资组合的标准差为：当ρAB=+1时，AB2=0.52×0.092+0.52×0.092+2×0.5×0.5×(+1)×0.09×0.09=0.0081所以标准差为0.0924第24页，共70页，2023年，2月20日，星期四（6）结论

以下为一组计算数据，据此可得出以下结论相关系数+1+0.5+0.1+0.0-0.5-1.0组合风险0.0900.0780.0670.0640.0450.00◆当单项证券期望收益率之间完全正相关时，其组合不产生任何分散风险的效应；◆当单项证券期望收益率之间完全负相关时，其组合可使其总体风险趋仅于零；◆当单项证券期望收益率之间零相关时，其组合产生的分散风险效应比负相关时小，比正相关时大；◆无论资产之间的相关系数如何，投资组合的收益都不低于单项资产的最低收益，同时，投资组合的风险却不高于单项资产的最高风险。第25页，共70页，2023年，2月20日，星期四图

某一时期两种资产收益之间的相互关系26第26页，共70页，2023年，2月20日，星期四两种完全负相关股票组合的收益与风险27第27页，共70页，2023年，2月20日，星期四图两种完全负相关股票的收益与风险28第28页，共70页，2023年，2月20日，星期四图两种不完全负相关资产组合的风险分散效果29第29页，共70页，2023年，2月20日，星期四投资组合的风险分散化原理通过增加投资项目可以分散与减少投资风险，但所能消除的只是非系统风险，并不能消除系统风险。在投资组合中资产数目刚开始增加时，其风险分散作用相当显著，但随着资产数目不断增加，这种风险分散作用逐渐减弱。美国财务学者研究了投资组合的风险与投资组合股票数目的关系，祥见表30第30页，共70页，2023年，2月20日，星期四

表资产组合数量与资产组合风险的关系31第31页，共70页，2023年，2月20日，星期四多数证券属于正相关。当组合的证券种类足够多时，基本能消除所有的非系统风险。组合中证券的种类数证券组合的非系统风险证券组合中重点关注系统风险！32第32页，共70页，2023年，2月20日，星期四证券市场上收益与风险的描述3.系统风险与β系数A、个别证券资产（股票）的β系数β系数反映了个别股票收益的变化与证券市场上全部股票平均收益变化的关联程度。也就是相对于市场上所有股票的平均风险水平来说，一种股票所含系统风险的大小。β值度量了股票相对于平均股票的波动程度，平均股票的β值为1.033第33页，共70页，2023年，2月20日，星期四证券市场上全部证券都存在系统风险，但各种证券的系统风险程度是不完全相同的。通常，根据历史资料以ß系数来量化个别证券的系统风险程度。系数计算公式为：该证券的系统风险与整个证券市场的系统风险相同

该证券的系统风险高于整个证券市场的系统风险

该证券的系统风险低于整个证券市场的系统风险

ß系数34第34页，共70页，2023年，2月20日，星期四

表中国部分股票β系数的估计值

35第35页，共70页，2023年，2月20日，星期四资产组合的ß系数投资组合的系统风险是参加组合的个别资产系统风险的加权平均数。其计算公式为：

资产组合的系数

第i种资产的系数

第i种资产的投资比重

组合中资产的数量36第36页，共70页，2023年，2月20日，星期四三、期望收益与风险的关系期望收益与风险之间是正相关的，即只有风险资产的收益可以抵消其风险时，投资者才会持有这种风险资产。1、证券组合的风险报酬市场组合的期望报酬为：

Km=RF+风险溢价

RP=（KM-RF）37第37页，共70页，2023年，2月20日，星期四2.最优投资组合有效投资组合的概念

有效投资组合是指在任何既定的风险程度上，提供的预期收益率最高的投资组合；有效投资组合也可以是在任何既定的预期收益率水平上，带来的风险最低的投资组合。2023/5/8证券组合的风险与收益从点E到点F的这一段曲线就称为有效投资曲线38第38页，共70页，2023年，2月20日，星期四3.最优投资组合的建立要建立最优投资组合，还必须加入一个新的因素——无风险资产。

2023/5/8证券组合的风险与收益当能够以无风险利率借入资金时，可能的投资组合对应点所形成的连线就是资本市场线（CapitalMarketLine，简称CML），资本市场线可以看作是所有资产，包括风险资产和无风险资产的有效集。资本市场线在A点与有效投资组合曲线相切，A点就是最优投资组合，该切点代表了投资者所能获得的最高满意程度。39第39页，共70页，2023年，2月20日，星期四4、资产的期望收益与风险报酬资产的期望收益与β系数应为正相关，即

Ki=RF+βi•（Km-RF）其中：Ri—某种资产或组合的必要报酬率

RF—无风险收益

βi—该种资产或组合的β系数

Km—市场组合的期望收益率或所有股票的平均报酬率（Rm-RF）—风险溢价上式被称为“资本资产定价模型”（capitalassetpricingmodel）。40第40页，共70页，2023年，2月20日，星期四资本资产定价模型建立在一系列严格假设基础之上：（1）所有投资者都关注单一持有期。通过基于每个投资组合的预期收益率和标准差在可选择的投资组合中选择，他们都寻求最终财富效用的最大化。（2）所有投资者都可以以给定的无风险利率无限制的借入或借出资金，卖空任何资产均没有限制。（3）投资者对预期收益率、方差以及任何资产的协方差评价一致，即投资者有相同的期望。（4）所有资产都是无限可分的，并有完美的流动性（即在任何价格均可交易）。2023/5/8主要资产定价模型41第41页，共70页，2023年，2月20日，星期四（5）没有交易费用。（6）没有税收。（7）所有投资者都是价格接受者（即假设单个投资者的买卖行为不会影响股价）。（8）所有资产的数量都是确定的。

2023/5/8主要资产定价模型42第42页，共70页，2023年，2月20日，星期四证券报酬与的关系图必要报酬率无风险报酬率风险报酬率必要报酬率证券市场线，SML（SecurityMarketline)43第43页，共70页，2023年，2月20日，星期四影响SML的因素：通货膨胀风险回避程度风险系数的变化44第44页，共70页，2023年，2月20日，星期四通货膨胀对SML的影响无风险报酬由两部分组成：资金时间价值通货膨胀贴水（InflationPremium)IP的变化将导致线，进而SML线平行移动。IP的变化将对SML产生什么影响？45第45页，共70页，2023年，2月20日，星期四通货膨胀对SML的影响必要报酬率无风险报酬率0SML0无风险报酬率1SML146第46页，共70页，2023年，2月20日，星期四风险回避程度对SML的影响风险回避程度即投资者对待风险的态度。在风险一定时，保守投资者要求得到的报酬较高；好冒险的投资者要求得到的报酬较低。风险回避程度影响到SML的斜率47第47页，共70页，2023年，2月20日，星期四风险回避程度对SML的影响必要报酬率无风险报酬率SML0保守投资者好冒险投资者？48第48页，共70页，2023年，2月20日，星期四系数变化对SML的影响必要报酬率无风险报酬率SML049第49页，共70页，2023年，2月20日，星期四一、债券估价1.债券的主要特征2.债券的估价方法3.债券投资的优缺点50第50页，共70页，2023年，2月20日，星期四1.债券的主要特征影响债券现金流量的因素债券面值票面利率债券期限51第51页，共70页，2023年，2月20日，星期四2.债券的估价方法分期付息、到期还本债券估价模型债券价值VB123n-1IIIII+Mn52第52页，共70页，2023年，2月20日，星期四2.债券的估价方法例1：A公司拟购买一家公司发行的公司债券，该债券面值为100元，期限5年，票面利率为10%，按年计息。当前市场利率为8%，该债券发行价格为多少时，A公司才能购买？53第53页，共70页，2023年，2月20日，星期四2.债券的估价方法例2：B公司计划发行一种两年期带息债券，面值为100元，票面利率为6%，每半年付息一次，到期一次偿还本金，债券的市场利率为7%。求该债券的公平价格。54第54页，共70页，2023年，2月20日，星期四2.债券的估价方法例3：面值为100元，期限为5年的零息债券，到期按面值偿还，当时市场利率为8%，其价格为多少时，投资者才会购买？55第55页，共70页，2023年，2月20日，星期四3.债券投资的优缺点优点：本金安全性高收入比较稳定流动性好缺点：购买力风险大没有经营管理权需要承受利率风险56第56页，共70页，2023年，2月20日，星期四4.债券价值的变化规律规律1：债券内在价值与市场利率的变动呈反向关系。债券价值变动规律1市场利率债券价值57第57页，共70页，2023年，2月20日，星期四4.债券价值的变化规律规律2：当市场利率高于债券票面利率时，债券的内在价值会低于债券面值；当市场利率等于债券票面利率时，债券的内在价值会等于债券面值；当市场利率低于债券票面利率时，债券的内在价值会高于债券面值。58第58页，共70页，2023年，2月20日，星期四4.债券价值的变化规律规律3：当债券接近到期日时，债券的内在价值向其面值回归。此时，债券的市场价格也应当向债券面值回归。距到期年限市场利率k6%5%3%595810001092496510001074397310001057298210001038199110001019010001000100059第59页，共70页，2023年，2月20日，星期四债券价值变动规律3时间债券价值债券面值60第60页，共70页，2023年，2月20日，星期四规律4：长期